人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平面直角坐標(biāo)系》同步測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、將點(diǎn)先向右平移7個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．2、如圖為某停車(chē)場(chǎng)的平面示意圖，若“奧迪”的坐標(biāo)是（-2，-1），“奔馳”的坐標(biāo)是（1，-1），則“東風(fēng)標(biāo)致”的坐標(biāo)是（）A．（-3，2） B．（3，2） C．（-3，-2） D．（3，-2）3、如圖，將一把直尺斜放在平面直角坐標(biāo)系中，下列四點(diǎn)中，一定不會(huì)被直尺蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4、根據(jù)下列表述，能夠確定具體位置的是（）A．北偏東25°方向 B．距學(xué)校800米處C．溫州大劇院音樂(lè)廳8排 D．東經(jīng)20°北緯30°5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)一質(zhì)點(diǎn)M自P0（1，0）處向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位至P1（1，1），然后向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位至P2處，再向下運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位至P3處，再向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位至P4處，再向上運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位至P5處，…，如此繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，則P2021的坐標(biāo)為（）A．（1011，1011） B．（1010，﹣1011） C．（504，﹣505） D．（505，﹣504）6、已知y軸上點(diǎn)P到x軸的距離為3，則點(diǎn)P坐標(biāo)為（）A．(0，3) B．(3，0)C．(0，3)或(0，﹣3) D．(3，0)或(﹣3，0)7、已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是和，則下面四個(gè)結(jié)論：①點(diǎn)A在第四象限；②點(diǎn)B在第一象限；③線段平行于y軸：④點(diǎn)A、B之間的距離為4．其中正確的有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④8、一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)［即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…］，且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第25秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（）A．（4，0） B．（5，0） C．（0，5） D．（5，5）9、點(diǎn)P（3，﹣4）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10、在平面直角坐標(biāo)系中，AB=5，且AB∥y軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．（0，0） B．(-4，8) C．(-4，-2) D．(-4，8)或（-4，-2）第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限，且點(diǎn)到軸的距離為2，到軸的距離為5，則的值為_(kāi)_____．2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（a＋1，a﹣1）在x軸上，則a＝___．3、已知點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上，則m的值為_(kāi)_____．4、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在x軸的上方，到x軸距離是2，到y(tǒng)軸距離是5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______．5、在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知：A（3，2），B（5，0），則△AOB的面積為_(kāi)__________．6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為（﹣2，1）和（3，1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)________．7、如圖，三角形ABC的面積為_(kāi)_______．8、如圖，動(dòng)點(diǎn)從(0，3)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到長(zhǎng)方形OABC的邊時(shí)反彈，反彈后的路徑與長(zhǎng)方形的邊的夾角為45°，第1次碰到長(zhǎng)方形邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)．則第2020次碰到長(zhǎng)方形邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________________9、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一只電子青蛙在點(diǎn)A(1，0)處．第一次，它從點(diǎn)A先向右跳躍1個(gè)單位，再向上跳躍1個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)A1；第二次，它從點(diǎn)A1先向左跳躍2個(gè)單位，再向下跳躍2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)A2；第三次，它從點(diǎn)A2先向右跳躍3個(gè)單位，再向上跳躍3個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)A3；第四次，它從點(diǎn)A3先向左跳躍4個(gè)單位，再向下跳躍4個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)A4；…依此規(guī)律進(jìn)行，若點(diǎn)An的坐標(biāo)為(2021，2020)，則n＝________．10、如圖，直角坐標(biāo)平面xoy內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向依次運(yùn)動(dòng)，第1次從點(diǎn)（-1，0）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（0，1），第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，0），第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，-2），…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，動(dòng)點(diǎn)P第2022次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、已知點(diǎn)A(-2，3)，B(4，3)，C(-1，-3)（1）求A，B兩點(diǎn)的距離；（2）點(diǎn)C到x軸的距離；（3）求三角形ABC的面積．2、已知，，．（1）在所給的平面直角坐標(biāo)系中作出；（2）求ABC的面積3、問(wèn)題情境：在平面直角坐標(biāo)系中有兩個(gè)不重合的點(diǎn)，分別為點(diǎn)和點(diǎn)．若，，則線段軸，且線段的長(zhǎng)度為；若，，則線段軸，且線段的長(zhǎng)度為．應(yīng)用（1）若點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，則線段∥________軸，的長(zhǎng)度為_(kāi)_______．（2）若點(diǎn)，且線段軸，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．拓展（3）我們規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系中，若，，則式子的值就叫做線段的“勾股距”，記作，即．例如：有點(diǎn)與點(diǎn)，則線段的勾股距為．解決下列問(wèn)題：①已知，若，則________．②已知，，若，求的值．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1.5，-2)，其中a，b滿足|a+1|+（b﹣3）2＝0．（1）求ABC的面積；（2）在x軸上求一點(diǎn)P，使得ACP的面積與ABC的面積相等；（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得BCQ的面積與ABC的面積相等？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格正方形的邊長(zhǎng)是1，已知A（﹣2，5），B（0，1），C（2，2）．（1）畫(huà)出△ABC；（2）求△ABC的面積；（3）P為x軸上一點(diǎn)，且△PAB的面積等于△ABC的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、A【分析】讓點(diǎn)的橫坐標(biāo)加7，縱坐標(biāo)減5即可得到平移后點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：點(diǎn)先向右平移7個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，得到的點(diǎn)坐標(biāo)是，即，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的平移，左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減．2、D【分析】由題意，先建立平面直角坐標(biāo)系，確定原點(diǎn)的位置，即可得到“東風(fēng)標(biāo)致”的坐標(biāo)．【詳解】解：∵“奧迪”的坐標(biāo)是（2，1），“奔馳”的坐標(biāo)是（1，1），∴建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示：∴“東風(fēng)標(biāo)致”的坐標(biāo)是（3，2）；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．3、D【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷出點(diǎn)所在的象限，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：∵直尺沒(méi)有經(jīng)過(guò)第四象限，而在第四象限，∴一定不會(huì)被直尺蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握點(diǎn)所在象限和點(diǎn)的坐標(biāo)特征，是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)確定位置的方法即可判斷答案．【詳解】A.北偏東25°方向不能確定具體位置，缺少距離，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.距學(xué)校800米處不能確定具體位置，缺少方向，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.溫州大劇院音樂(lè)廳8排不能確定具體位置，應(yīng)具體到8排幾號(hào)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.東經(jīng)20°北緯30°可以確定一點(diǎn)的位置，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查確定位置的方法，掌握確定位置要具體到一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】求出圖中寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律再解決即可．【詳解】解：P0（1，0）P1（1，1）P2（-1，1）P3（-1，-2）P4（3，-2）P5（3，3）P6（-3，3）P7（-3，-4）P8（5，-4）P9（5，5）看了上述之后就會(huì)發(fā)現(xiàn)P1（1，1），P5（3，3），P9（5，5）的橫縱坐標(biāo)相等，均為序數(shù)加1再除以2的結(jié)果，∵，，∴P2021的坐標(biāo)為（1011，1011），故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)的規(guī)律探究，根據(jù)圖形得到點(diǎn)的坐標(biāo)并發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)的變化規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題，能總結(jié)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)并總結(jié)運(yùn)用規(guī)律是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)題意，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，可得點(diǎn)P橫坐標(biāo)為0，且縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為3，即可得點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：∵y軸上點(diǎn)P到x軸的距離為3，∴點(diǎn)P橫坐標(biāo)為0，且縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為3，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為：（0，3）或（0，﹣3）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)到x軸的距離．7、C【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，結(jié)合A、B兩點(diǎn)之間的距離進(jìn)行分析即可．【詳解】解：∵A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-2，3）和（2，3），

∴①點(diǎn)A在第二象限；②點(diǎn)B在第一象限；③線段AB平行于x軸；④點(diǎn)A、B之間的距離為4，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)特征．8、C【分析】根據(jù)題意，找出其運(yùn)動(dòng)規(guī)律，質(zhì)點(diǎn)每秒移動(dòng)一個(gè)單位，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(1，0)時(shí)，共用3秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(2，0)時(shí)，共用4秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(0，2)時(shí)，共用4+4=8秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(0，3)時(shí)，共用9秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(3，0)時(shí)，共用9+6=15秒；以此類推，即可得出答案．【詳解】解：由題意可知，質(zhì)點(diǎn)每秒移動(dòng)一個(gè)單位質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(1，0)時(shí)，共用3秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(2，0)時(shí)，共用4秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(0，2)時(shí)，共用4+4=8秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(0，3)時(shí)，共用9秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(3，0)時(shí)，共用9+6=15秒；以此類推，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(4，0)時(shí)，共用16秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(0，4)時(shí)，共用16+8=24秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(0，5)時(shí)，共用25秒；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查圖形變化與運(yùn)動(dòng)規(guī)律，根據(jù)所給質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)能夠正確確定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的順序，確定運(yùn)動(dòng)的距離，從而可以得到到達(dá)每個(gè)點(diǎn)所用的時(shí)間．找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：∵3＞0，﹣4＜0，∴點(diǎn)P（3，﹣4）所在的象限是第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、D【分析】根據(jù)AB∥y軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，3），可得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-4，設(shè)點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為m，由AB=5，可得，解絕對(duì)值方程即可．【詳解】解：∵AB∥y軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，3），∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-4，設(shè)點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為m，∵AB=5，∴，解得或，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，-2）或（-4，8），故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行于y軸的直線的特點(diǎn)，解絕對(duì)值方程，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意得到．二、填空題1、7【解析】【分析】由題意得，，，即可得．【詳解】解：由題意得，，，則，故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是理解題意．2、1【解析】【分析】由在x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出，即可得出結(jié)果【詳解】解：由題意可得，，解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟記x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、-1【解析】【分析】根據(jù)第二、四象限的角平分線上點(diǎn)的特點(diǎn)即可得到關(guān)于a的方程，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上，∴，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查了二、四象限角平分線上點(diǎn)的特點(diǎn)，掌握象限角平分線上點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4、或##(-5，2)或(5，2)【解析】【分析】設(shè)，由題可得，，再根據(jù)點(diǎn)P在x軸的上方計(jì)算即可；【詳解】設(shè)，∵到x軸距離是2，到y(tǒng)軸距離是5，∴，，∵點(diǎn)P在x軸的上方，∴，∴或；故答案是或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了象限及點(diǎn)的坐標(biāo)有關(guān)性質(zhì)，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5、5【解析】【分析】首先在坐標(biāo)系中標(biāo)出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，由于B點(diǎn)在x軸上，所以面積較為容易計(jì)算，根據(jù)三角形面積的計(jì)算公式，即可求出△AOB的面積．【詳解】解：如圖所示，過(guò)A點(diǎn)作AD垂直x軸于D點(diǎn)，則h=2，∴．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是坐標(biāo)系中三角形面積的求法，需要準(zhǔn)確對(duì)點(diǎn)位進(jìn)行標(biāo)注，并根據(jù)公式進(jìn)行求解即可．6、（3，6）【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求得正方形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo)即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為（﹣2，1）和（3，1），∴AD=3-(-2)=5，∴CD=AD=5，∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，1），∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，6），故答案為：（3，6）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是弄清當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等時(shí)，其兩點(diǎn)之間的距離為橫坐標(biāo)的差．7、9.5【解析】【分析】用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)直角三角形的面積去計(jì)算的面積．【詳解】解：由平面直角坐標(biāo)系得：，的面積；故答案為9.5．【點(diǎn)睛】本題考查了網(wǎng)格中三角形面積問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是把不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化成幾個(gè)規(guī)則圖形面積差或和．8、【解析】【分析】根據(jù)圖形得出圖形變化規(guī)律：每碰撞6次回到始點(diǎn)，從而可以得出2020次碰到長(zhǎng)方形邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】根據(jù)題意，如下圖示：根據(jù)圖形觀察可知，每碰撞6次回到始點(diǎn)．∵2020÷6=336…4，∴第2020次碰到長(zhǎng)方形邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，0），故答案為：（5，0）．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出符合要求的圖形，找出其中的規(guī)律．9、4039【解析】【分析】第一次跳躍后的坐標(biāo)為（2，1）；第二次跳躍后的坐標(biāo)為（0，-1）；第三次跳躍后的坐標(biāo)為（3，2）；第四次跳躍后的坐標(biāo)為（-1，-2），第五次跳躍后的坐標(biāo)為（4，3），第六次跳躍后的坐標(biāo)為（-2，-3），由此可以得到，奇數(shù)次坐標(biāo)每次橫縱坐標(biāo)加1，偶數(shù)次坐標(biāo)每次橫縱坐標(biāo)減1，據(jù)此求解即可．【詳解】解：由題意得：第一次跳躍后的坐標(biāo)為（2，1）；第二次跳躍后的坐標(biāo)為（0，-1）；第三次跳躍后的坐標(biāo)為（3，2）；第四次跳躍后的坐標(biāo)為（-1，-2），第五次跳躍后的坐標(biāo)為（4，3），第六次跳躍后的坐標(biāo)為（-2，-3），∴可以得到，奇數(shù)次坐標(biāo)每次橫縱坐標(biāo)加1，偶數(shù)次坐標(biāo)每次橫縱坐標(biāo)減1，∵點(diǎn)（2021，2020）在第一象限，∴點(diǎn)是奇數(shù)次，∴，∴，故答案為：4039．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意找到點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律．10、（2021，0）【解析】【分析】由圖中點(diǎn)的坐標(biāo)可得：每4次運(yùn)動(dòng)為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，并且每一個(gè)循環(huán)組向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位，用2022除以4，再由商和余數(shù)的情況確定運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】由圖中點(diǎn)的坐標(biāo)可得：每4次運(yùn)動(dòng)為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，并且每一個(gè)循環(huán)組向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位，∵2022÷4=505余2，∴第2022次運(yùn)動(dòng)為第505循環(huán)組的第2次運(yùn)動(dòng)，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)第2022次的坐標(biāo)為（2021，0）．故答案為：（2021，0）．【點(diǎn)睛】考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，解題關(guān)鍵是觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化，并尋找規(guī)律．三、解答題1、（1）6；（2）3；（3）18【解析】【分析】（1）由A與B的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出AB的長(zhǎng)即可；（2）根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)確定出C到x的軸的距離即可；（3）過(guò)C作AB邊上的高，根據(jù)坐標(biāo)求出高，利用三角形面積公式求出即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A（-2，3），B（4，3），∴AB平行于x軸，AB=4-（-2）=6；（2）∵點(diǎn)C坐標(biāo)為（-1，-3），∴點(diǎn)C到x軸的距離為|-3|=3；（3）過(guò)C作CD⊥AB，∵A（-2，3），B（4，3），C（-1，-3），∴D(-1，3)，∴CD=|-3-3|=6，AB=4-（-2）=4+2=6，∴S△ABC=AB?CD=×6×6=18；【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握坐標(biāo)與距離是解本題的關(guān)鍵．2、（1）見(jiàn)解析；（2）5．【解析】【分析】（1）將A、B、C畫(huà)出來(lái)，順次連接即可；（2）△ABC的面積等于長(zhǎng)為4，寬為4的正方形的面積減去三個(gè)三角形的面積．【詳解】解：(1)如圖即為所求作的△ABC，(2)∵A(3，5)，B(?1，2)，C(1，1)，∴S△ABC=4×4－×2×1-×3×4-×4×2=16-1-6-4=5；【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)和圖形的關(guān)系以及三角形的面積，找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．3、（1）；4；（2）或；（3）①4；②或．【解析】【分析】（1）根據(jù)題目所給定義求解即可；（2）根據(jù)CD∥y軸，C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），可得D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，再由CD=3，則，由此求解即可；（3）①根據(jù)勾股距的定義進(jìn)行求解即可；②將，代入勾股距公式中進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）∵P（-3，2）與Q（1，2）的橫坐標(biāo)不相同，縱坐標(biāo)相同，∴PQ∥x軸，且，故答案為：；4；（2）∵CD∥y軸，C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），∴D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，∵CD=3，∴，∴或，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）或（2，-4）；故答案為：（2，2）或（2，-4）；（3）①由