4.3.2+等比數(shù)列的前n項和公式+課時2.等比數(shù)列前n項和的實際應用+課件-2025-2026學年高二上學期數(shù)學人教A版選擇性必修第二冊_第1頁
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第四章

數(shù)列4.3.2等比數(shù)列的前n項和公式課時2.等比數(shù)列前n項和的實際應用學習目標核心素養(yǎng)1.能在具體情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關系，會應用等比數(shù)列模型解決實際問題.（重點）數(shù)學建模2.了解等比數(shù)列在實際生活中的應用.（難點）數(shù)學運算上節(jié)課我們學習了等比數(shù)列的前

n

項和公式，掌握了一些簡單性質，那么在生活中有哪些應用呢？本節(jié)課我們就來學習一下等比數(shù)列的實際應用．新知學習分析：可以利用數(shù)列表示各正方形的面積，根據(jù)條件可知，這是一個等比數(shù)列．你能說明理由嗎？新知學習新知學習新知學習新知學習例11

去年某地產生的生活垃圾為20萬噸，其中14萬噸垃圾以填埋方式處理，6萬噸垃圾以環(huán)保方式處理．預計每年生活垃圾的總量遞增5%，同時，通過環(huán)保方式處理的垃圾量每年增加1.5萬噸．為了確定處理生活垃圾的預算，請寫出從今年起n年內通過填埋方式處理的垃圾總量的計算公式，并計算從今年起5年內通過填埋方式處理的垃圾總量（精確到0.1萬噸）．分析：由題意可知，每年生活垃圾的總量構成等比數(shù)列，而每年以環(huán)保方式處理的垃圾量構成等差數(shù)列．因此，可以利用等差數(shù)列、等比數(shù)列的知識進行計算．新知學習新知學習新知學習新知學習新知學習解決等比數(shù)列前

n

項和的實際應用問題的基本步驟：（1）將已知條件翻譯成數(shù)學語言，將實際問題轉化為數(shù)學問題；（2）構建等比數(shù)列模型；（3）利用等比數(shù)列的前

n

項和公式求解等比數(shù)列問題；（4）將所求結果還原到實際問題中，CAD

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