人教版9年級數(shù)學(xué)下冊銳角三角函數(shù)單元測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）A． B．C． D．2、下面四個立體圖形中，從正面看是三角形的是（）A． B． C． D．3、如圖是由4個相同的小長方體組成的立體圖形和它的主視圖，則它的俯視圖為（）A． B．C． D．4、下列立體圖形中，從上面看到的形狀圖是三角形的是()A． B． C． D．5、用小立方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，則最少需要小立方塊的個數(shù)為（）A．6 B．7 C．10 D．16、下列幾何體中，其三視圖完全相同的是（）A． B．C． D．7、如圖所示幾何體的左視圖是（）A． B．C． D．8、如圖所示，兩個幾何體各由4個相同的小正方體搭成，比較兩個幾何體的三視圖，可以得到的正確結(jié)論是（）A．主視圖不同B．左視圖不同C．俯視圖不同D．主視圖、左視圖和俯視圖都不相同9、下列幾何體的主視圖和俯視圖完全相同的是（）A． B． C． D．10、如圖所示的幾何體從上面看到的形狀圖是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、下圖是由若干個相同的小正方體組合而成的一個幾何體的三視圖，則組成這個幾何體的小正方體個數(shù)是_________．2、一個幾何體由若干大小相同的小正方體搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若組成這個幾何體的小正方體最少需要m個，最多需要n個，則m﹣n＝____．3、如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算該幾何體的底面周長為______．4、如圖，將一張邊長為3的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個底面是正三角形的棱柱，那么這個棱柱的側(cè)面積為________．5、如圖，是一個由若干個小正方體搭成的幾何體的主視圖與視圖，設(shè)搭這樣的幾何體最多需要m塊小立方塊，最少需要n塊小立方塊，則m+n=_____．6、如圖所示是某種型號的正六角螺母毛坯的三視圖，則左視圖的面積為_________．7、陽光下，同學(xué)們整齊地站在操場上做課間操，小勇和小寧站在同一列，小勇的影子正好落到后面一個同學(xué)身上，而小寧的影子卻沒有落到后面一個同學(xué)身上，據(jù)此判斷他們的隊(duì)列方向是______（填“背向太陽”或“面向太陽”），小寧比小勇_______（填“高”、“矮”、或“一樣高”）．8、如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB＝6（m），AB在陽光下的影長BC＝3（m），在同一時刻陽光下DE的影長EF＝4（m），則DE的長為________米．9、天壇是古代帝王祭天的地方，其中最主要的建筑就是祈年殿．老師希望同學(xué)們利用所學(xué)過的知識測量祈年段的高度，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們設(shè)計(jì)了如圖所示的測量圖形，并測出竹竿長2米，在太陽光下，它的影長為1.5米，同一時刻，祈年殿的影長約為28.5米．請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算出祈年殿的高度約為__________米．10、一個圓柱形橡皮泥，底面積是．高是．如果用這個橡皮泥的一半，把它捏成高為的圓錐，則這個圓錐的底面積是______三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，在水平地面上，有一盞垂直于地面的路燈AB，在路燈前方豎立有一木桿CD．已知木桿長CD＝2.5米，木桿與路燈的距離BC＝5米，并且在D點(diǎn)測得燈源A的仰角為39°，請?jiān)趫D中畫出木桿CD在燈光下的影子（用線段表示），并求出影長．（結(jié)果保留1位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.8）2、由5個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請畫出它的三視圖．3、如圖是由大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．（1）在下面的網(wǎng)格中畫出該幾何體從正面看和從左面看的形狀圖．（2）每個正方體棱長為1cm，那么搭成這個幾何體的表面積是cm2．4、如圖是由5個同樣大小的小正方體搭成的幾何體，請?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出這個幾何體從正面看、從左面看、從上面看的形狀圖．5、如圖，是由5個正方體組成的圖案，請?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出它的從正面看、從左面看、從上面看的形狀圖．-參考答案-一、單選題1、D【分析】幾何體的俯視圖即為從上往下看，所看到的平面圖形，由此判斷即可．【詳解】解：該幾何體俯視圖有2行，第一行有兩個正方形，第二行右邊有一個正方形，∴D選項(xiàng)圖形符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖識別，理解三視圖的基本概念，靈活運(yùn)用空間想象能力是解題關(guān)鍵．2、C【分析】找到從正面看所得到的圖形為三角形即可．【詳解】解：A、主視圖為正方形，不符合題意；

B、主視圖為圓，不符合題意；

C、主視圖為三角形，符合題意；

D、主視圖為長方形，不符合題意．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．3、C【分析】先根據(jù)主視圖可得出觀察這個立體圖形的正面，再根據(jù)俯視圖的定義（從上面觀察物體所得到的圖形叫做俯視圖）即可得．【詳解】解：由題意得：觀察這個立體圖形的正面如下：則它的俯視圖為故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，掌握理解俯視圖的定義是解題關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)三視圖的性質(zhì)得出主視圖的形狀進(jìn)而得出答案．【詳解】解：正方體從上面看到的形狀圖是正方形，故A項(xiàng)不符合題意；圓柱從上面看到的形狀圖是圓，故B項(xiàng)不符合題意；圓錐從上面看到的形狀圖是帶圓心的圓，故D項(xiàng)不符合題意．三棱柱從上面看到的形狀圖是三角形，故C項(xiàng)符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題題主要考查了簡單幾何體的三視圖，熟悉主視圖性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、C【分析】從主視圖和左視圖考慮幾何體的形狀，從俯視圖看出幾何體的小立方塊最少與最多的數(shù)目，利用口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”求解即可．【詳解】解：由主視圖可知，它自下而上共有3列，第一列3塊，第二列2塊，第三列1塊．由俯視圖可知，它自左而右共有3列，第一列與第二列各3塊，第三列1塊，從空中俯視的塊數(shù)只要最底層有一塊即可．因此，綜合兩圖可知這個幾何體的形狀不能確定；并且最少時為第一列中有一個三層，其余為一層，第二列中有一個二層，其余為一層，第三列一層，共10塊．故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查，掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”是解題關(guān)鍵．6、A【分析】找到從物體正面、左面和上面看得到的圖形全等的幾何體即可．【詳解】解：A、球的三視圖完全相同，都是圓，正確；B、圓柱的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯誤；C、四棱錐的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯誤；D、圓錐的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯誤；故選A．【點(diǎn)睛】考查三視圖的有關(guān)知識，注意三視圖都相同的常見的幾何體有球和正方體．7、D【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都變現(xiàn)在左視圖中．【詳解】解：從左視圖看，易得到一個矩形，矩形中有一條橫行的虛線，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義，屬于中考?？碱}型．8、C【分析】根據(jù)幾何體的三視圖特征進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：觀察兩個幾何體的三視圖，則知：主視圖相同，左視圖相同，俯視圖不同，故選項(xiàng)A、B、D錯誤，選項(xiàng)C正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖，理解三視圖的意義是解答的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)主視圖和俯視圖是分別從物體正面和上面看到的圖形，逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A、圓柱主視圖是矩形，俯視圖是圓，故A選項(xiàng)不合題意；B、圓錐的主視圖是等腰三角形，俯視圖是圓以及中心有一個點(diǎn)，故B選項(xiàng)不合題意；C、三棱柱主視圖是一行兩個矩形且公共邊是虛線，俯視圖是三角形，故C選項(xiàng)不合題意；D、圓的主視圖和俯視圖都為圓，故D選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查簡單幾何體的三視圖，解決問題的關(guān)鍵是掌握主視圖是從物體的正面看到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．10、D【分析】先確定從上面看到的形狀圖是俯視圖，再確定看到的平面圖形，再逐一判斷各選項(xiàng)即可.【詳解】解：如圖所示的幾何體從上面看到的形狀圖是俯視圖，從左至右可以看到三個正方形，并且依次排列，所以正確的形狀圖是D，故D符合題意，A，B，C不符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖，掌握“從上面看到的平面圖形是俯視圖”是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、5【解析】【分析】利用主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，進(jìn)而判斷圖形形狀，即可得出小正方體的個數(shù)．【詳解】解：綜合三視圖，我們可以得出，這個幾何模型的底層有3+1=4個小正方體，第二有1個小正方體，因此搭成這個幾何體模型所用的小正方體的個數(shù)是4+1=5個．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”是解題的關(guān)鍵．2、﹣4【解析】【分析】由主視圖和俯視圖，判斷最多的正方體的個數(shù)即可解決問題．【詳解】解：由主視圖和俯視圖可確定所需正方體個數(shù)多時的俯視圖為：最多的小正方形個數(shù)時：∴n＝1+2+2+2+3+3＝13，最少的小正方形個數(shù)時：∴m＝1+1+1+2+1+3＝9，∴m－n＝9－13＝﹣4，故答案為：﹣4【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和俯視圖畫出所需正方體個數(shù)最多和最少的俯視圖是關(guān)鍵．3、4πcm．【解析】【分析】根據(jù)主視圖是等腰三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理求得底邊的長，這就是圓錐底面圓的直徑，計(jì)算周長即可．【詳解】如圖，根據(jù)主視圖的意義，得三角形是等腰三角形，∴三角形ABC是直角三角形，BC==2，∴底面圓的周長為：2πr=4πcm．故答案為：4πcm．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，熟練掌握圓錐的三視圖及其各視圖的意義是解題的關(guān)鍵．4、##【解析】【分析】首先根據(jù)題意求得等邊三角形的邊長為1，高為，繼而可求得矩形的高，則可求得矩形的面積即可．【詳解】解：將一張邊長為3的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個底面是正三角形的棱柱，，的邊長為1，則高為，，矩形的面積為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)以及正三棱柱的知識．此題綜合性較強(qiáng)，難度適中，考查了學(xué)生的空間想象能力，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．5、15【解析】【分析】易得這個幾何體共有3層，由俯視圖可得第一層正方體的個數(shù)為4，由主視圖可得第二層最少為2塊，最多的正方體的個數(shù)為3塊，第三層只有一塊，相加即可．【詳解】解：有兩種可能；有主視圖可得：這個幾何體共有3層，由俯視圖可得：第一層正方體的個數(shù)為4，由主視圖可得第二層最少為2塊，最多的正方體的個數(shù)為3塊，第三層只有一塊，故：最多m為3+4+1=8個小立方塊，最少n為個2+4+1=7小立方塊．m+n=15，故答案為：15【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就很容易得到答案．6、【解析】【分析】如圖，連接過作于再求解再確定左視圖是長方形，兩邊分別為3cm，cm，從而可得答案.【詳解】解：如圖，連接過作于由俯視圖可得：由主視圖可得：正六角螺母毛坯的高為：3cm，左視圖的面積為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖，左視圖的面積的計(jì)算，掌握“左視圖是長方形”是解本題的關(guān)鍵.7、面向太陽矮【解析】【分析】根據(jù)小勇的影子正好落到后面一個同學(xué)身上可得他們的隊(duì)列方向是面向太陽，根據(jù)同時同地，身高與影長成正比可得答案．【詳解】∵小勇的影子正好落到后面一個同學(xué)身上，∴他們的隊(duì)列方向是面向太陽，∵小寧的影子卻沒有落到后面一個同學(xué)身上，∴小勇的影子比小寧的影子長，∴小寧比小勇矮．故答案為：面向太陽，矮【點(diǎn)睛】本題考查平行投影，熟練掌握同時同地，身高與影長成正比是解題關(guān)鍵．8、8【解析】【分析】連接，，根據(jù)平行投影的性質(zhì)得，根據(jù)平行的性質(zhì)可知，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求出的長.【詳解】解：如圖，連接AC，DF，根據(jù)平行投影的性質(zhì)得DF∥AC，，，，，，.故答案為：8.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、38【解析】【分析】在同一時刻物高和影長成正比，據(jù)此解答即可．【詳解】解：根據(jù)相同時刻的物高與影長成比例，設(shè)祈年殿的高度為米，則可列比例為，解得．所以祈年殿的高度為38米．故答案為：38．【點(diǎn)睛】本題考查了投影的知識，利用在同一時刻物高與影長的比相等的知識，考查利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力．10、18【解析】【分析】首先求出圓柱體積，根據(jù)題意得出圓柱體積的一半即為圓錐的體積，根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式列出方程，即可求出圓錐的底面積．【詳解】Ｖ圓柱＝=，這個橡皮泥的一半體積為：，把它捏成高為的圓錐，則圓錐的高為5cm，故，即，解得（cm2），故填：18．【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的體積和圓錐的體積計(jì)算公式，解題關(guān)鍵是理解題意，熟練掌握圓柱體積和圓錐體積計(jì)算公式．三、解答題1、DC的影長為3.1m．【分析】直接延長AD交BC的延長線于點(diǎn)E，可得木桿CD在燈光下的影子，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案．【詳解】解：在過點(diǎn)D的水平線上取點(diǎn)F，延長AD交BC于點(diǎn)E，光線被CD遮擋得到影子是CE，則線段EC的長即為DC的影長，∵∠ADF=39°，DF∥CE，∴∠E=∠ADF=39°，∵DC＝2.5，∴在Rt△DCE中，tan39°＝，解得：EC＝≈3.1（m），答：DC的影長為