初二下冊月考試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.若分式\(\frac{x-1}{x+2}\)有意義，則\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\neq1\)B.\(x\neq-2\)C.\(x=1\)D.\(x=-2\)2.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A.\(\sqrt{8}\)B.\(\sqrt{\frac{1}{2}}\)C.\(\sqrt{5}\)D.\(\sqrt{0.3}\)3.平行四邊形的對角線一定具有的性質是（）A.相等B.互相垂直C.互相平分D.互相垂直且相等4.一次函數(shù)\(y=2x-3\)的圖象不經過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.下列計算正確的是（）A.\(\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}\)B.\(2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)C.\(\sqrt{8}-\sqrt{2}=\sqrt{2}\)D.\(\sqrt{5}-\sqrt{3}=\sqrt{2}\)6.若點\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在一次函數(shù)\(y=-x+3\)的圖象上，且\(x_1\ltx_2\)，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關系是（）A.\(y_1\gty_2\)B.\(y_1=y_2\)C.\(y_1\lty_2\)D.無法確定7.一個直角三角形的兩條直角邊分別為\(3\)和\(4\)，則斜邊的長為（）A.\(5\)B.\(\sqrt{7}\)C.\(\sqrt{5}\)D.\(7\)8.四邊形\(ABCD\)中，對角線\(AC\)、\(BD\)相交于點\(O\)，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（）A.\(AB\parallelDC\)，\(AD\parallelBC\)B.\(AB=DC\)，\(AD=BC\)C.\(AO=CO\)，\(BO=DO\)D.\(AB\parallelDC\)，\(AD=BC\)9.函數(shù)\(y=\frac{\sqrt{x-1}}{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\geq1\)B.\(x\gt1\)且\(x\neq2\)C.\(x\geq1\)且\(x\neq2\)D.\(x\gt1\)10.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經過點\((0,-3)\)，且與直線\(y=\frac{1}{2}x\)平行，則一次函數(shù)的表達式為（）A.\(y=\frac{1}{2}x-3\)B.\(y=\frac{1}{2}x+3\)C.\(y=-\frac{1}{2}x-3\)D.\(y=-\frac{1}{2}x+3\)答案：1.B2.C3.C4.B5.C6.A7.A8.D9.C10.A二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列各式中，屬于分式的有（）A.\(\frac{1}{x}\)B.\(\frac{x}{2}\)C.\(\frac{1}{x-y}\)D.\(\frac{x-1}{3}\)2.以下二次根式中，與\(\sqrt{2}\)是同類二次根式的有（）A.\(\sqrt{8}\)B.\(\sqrt{12}\)C.\(\sqrt{18}\)D.\(\sqrt{20}\)3.平行四邊形的判定方法有（）A.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形4.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的性質說法正確的有（）A.當\(k\gt0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大B.當\(k\lt0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而減小C.當\(b\gt0\)時，直線與\(y\)軸正半軸相交D.當\(b\lt0\)時，直線與\(y\)軸負半軸相交5.下列計算正確的是（）A.\(\sqrt{3}\times\sqrt{5}=\sqrt{15}\)B.\(\sqrt{12}\div\sqrt{3}=2\)C.\(\sqrt{9}=\pm3\)D.\((\sqrt{2})^2=2\)6.直角三角形的性質有（）A.兩銳角互余B.斜邊上的中線等于斜邊的一半C.\(30^{\circ}\)所對的直角邊等于斜邊的一半D.勾股定理7.以下點在一次函數(shù)\(y=-2x+3\)圖象上的有（）A.\((0,3)\)B.\((1,1)\)C.\((-1,5)\)D.\((2,-1)\)8.四邊形\(ABCD\)，要判定它是矩形，需要添加的條件可以是（）A.\(AB=BC\)，\(AC=BD\)B.\(\angleA=\angleB=\angleC=90^{\circ}\)C.\(AC=BD\)，\(AC\)與\(BD\)互相平分D.\(AB\parallelCD\)，\(AD=BC\)9.化簡二次根式\(\sqrt{45}\)，結果正確的有（）A.\(3\sqrt{5}\)B.\(\sqrt{9\times5}\)C.\(9\sqrt{5}\)D.\(5\sqrt{3}\)10.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經過點\((1,2)\)和\((-1,4)\)，則（）A.\(k=-1\)B.\(b=3\)C.函數(shù)表達式為\(y=-x+3\)D.該函數(shù)圖象與\(y\)軸交點為\((0,3)\)答案：1.AC2.AC3.ABCD4.ABCD5.ABD6.ABCD7.ABCD8.BC9.AB10.ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.當\(x=3\)時，分式\(\frac{x-3}{x^2-9}\)的值為\(0\)。（）2.\(\sqrt{(-2)^2}=-2\)。（）3.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）4.一次函數(shù)\(y=3x-1\)的圖象與\(y\)軸的交點坐標是\((0,1)\)。（）5.若\(a\ltb\)，則\(\sqrt{a^2}\lt\sqrt{b^2}\)。（）6.直角三角形只有一條高。（）7.函數(shù)\(y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x\gt1\)。（）8.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。（）9.二次根式\(\sqrt{a}\)（\(a\geq0\)）一定是正數(shù)。（）10.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\)、\(b\)為常數(shù)，\(k\neq0\)），當\(k\gt0\)，\(b\lt0\)時，函數(shù)圖象經過一、三、四象限。（）答案：1.×2.×3.×4.×5.×6.×7.√8.√9.×10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.化簡：\(\sqrt{12}-\sqrt{27}+\sqrt{48}\)答案：先將各項化為最簡二次根式，\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)，\(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\)，\(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\)，則原式\(=2\sqrt{3}-3\sqrt{3}+4\sqrt{3}=3\sqrt{3}\)。2.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經過點\((2,5)\)和\((0,1)\)，求該一次函數(shù)的表達式。答案：把\((2,5)\)和\((0,1)\)代入\(y=kx+b\)，得\(\begin{cases}2k+b=5\\b=1\end{cases}\)，把\(b=1\)代入\(2k+b=5\)，得\(2k+1=5\)，解得\(k=2\)，所以函數(shù)表達式為\(y=2x+1\)。3.一個直角三角形的斜邊為\(5\)，一條直角邊為\(3\)，求另一條直角邊的長度。答案：根據(jù)勾股定理\(a^2+b^2=c^2\)（\(c\)為斜邊，\(a\)、\(b\)為直角邊），設另一條直角邊為\(x\)，則\(x^2+3^2=5^2\)，\(x^2=25-9=16\)，所以\(x=4\)。4.簡述平行四邊形的性質。答案：平行四邊形對邊平行且相等；對角相等；對角線互相平分。五、討論題（每題5分，共20分）1.在一次函數(shù)的學習中，如何根據(jù)函數(shù)圖象判斷\(k\)、\(b\)的正負？答案：當直線從左到右上升時，\(k\gt0\)；從左到右下降時，\(k\lt0\)。直線與\(y\)軸交點在\(y\)軸正半軸，\(b\gt0\)；交點在\(y\)軸負半軸，\(b\lt0\)。2.對于二次根式的化簡，有哪些技巧和方法？答案：先將被開方數(shù)分解因數(shù)，把能開得盡方的因數(shù)開出來；分母含有根式時，通過分母有理化化簡；利用二次根式的性質\(\sqrt{ab}=\sqrt{