小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)鍵知識點歸納與測試題集數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更是為孩子未來的理科學(xué)習(xí)奠定基石。它不僅關(guān)乎計算能力的培養(yǎng)，更重要的是邏輯思維、空間想象和解決問題能力的啟蒙。這份關(guān)鍵知識點歸納與測試題集，旨在幫助同學(xué)們系統(tǒng)梳理小學(xué)階段核心數(shù)學(xué)內(nèi)容，查漏補缺，鞏固提升。希望通過這份資料，能讓大家對小學(xué)數(shù)學(xué)有一個更清晰的認識，從容應(yīng)對學(xué)習(xí)中的各種挑戰(zhàn)。一、數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，貫穿于整個小學(xué)階段。它主要研究數(shù)的概念、運算及其應(yīng)用。（一）數(shù)的認識1.整數(shù)的認識：*自然數(shù)：用以計量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)，即0，1，2，3，……*整數(shù)：包括正整數(shù)、0和負整數(shù)（小學(xué)階段主要接觸正整數(shù)和0）。*數(shù)位與計數(shù)單位：不同的計數(shù)單位，按照一定的順序排列，它們所占的位置叫做數(shù)位。如個位、十位、百位等，對應(yīng)的計數(shù)單位是一（個）、十、百等。*數(shù)的讀寫：掌握萬以內(nèi)、億以內(nèi)數(shù)的讀寫方法，特別是中間有0的數(shù)的讀寫。*數(shù)的大小比較：位數(shù)不同，位數(shù)多的數(shù)大；位數(shù)相同，從高位比起。*數(shù)的改寫與近似數(shù)：會用“萬”或“億”作單位表示大數(shù)，能根據(jù)要求用“四舍五入”法求一個數(shù)的近似數(shù)。2.分數(shù)的認識：*分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。*分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。*分數(shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)（除數(shù)不為0）。*分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。*分數(shù)的分類：真分數(shù)（分子小于分母）、假分數(shù)（分子大于或等于分母）、帶分數(shù)（由整數(shù)和真分數(shù)組成）。*分數(shù)的大小比較：同分母分數(shù)，分子大的分數(shù)大；同分子分數(shù)，分母小的分數(shù)大；異分母分數(shù)，先通分再比較。3.小數(shù)的認識：*小數(shù)的意義：分母是10、100、1000……的分數(shù)可以用小數(shù)表示。*小數(shù)的基本性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。*小數(shù)的讀寫：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分依次讀出每個數(shù)字。*小數(shù)的大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)大；整數(shù)部分相同，再比較十分位，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)大，以此類推。*小數(shù)與分數(shù)的互化：有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)可以化成分數(shù)，分數(shù)也可以化成小數(shù)。4.百分數(shù)的認識：*百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)，也叫百分率或百分比。百分數(shù)通常用“%”來表示。*百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的互化：掌握百分數(shù)與小數(shù)、分數(shù)之間相互轉(zhuǎn)化的方法。（二）數(shù)的運算1.四則運算的意義和法則：*加法：把兩個（或幾個）數(shù)合并成一個數(shù)的運算。*減法：已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。減法是加法的逆運算。*乘法：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。一個數(shù)乘分數(shù)（或小數(shù)），表示求這個數(shù)的幾分之幾（或十分之幾、百分之幾等）是多少。*除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。除法是乘法的逆運算。*運算法則：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加、減、乘、除運算法則，尤其注意小數(shù)點的處理（小數(shù)運算）和通分約分（分數(shù)運算）。2.四則混合運算：*運算順序：同級運算從左往右依次進行；不同級運算，先算乘除，后算加減；有括號的，先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。3.運算定律與簡便計算：*加法交換律：a+b=b+a*加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)*乘法交換律：a×b=b×a*乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)*乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c*減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)*除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不為0)*靈活運用這些運算定律和性質(zhì)進行簡便計算，是提高計算速度和準確性的關(guān)鍵。（三）常見的量1.長度單位：千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)。掌握它們之間的進率及換算。2.面積單位：平方千米(km2)、公頃(hm2)、平方米(m2)、平方分米(dm2)、平方厘米(cm2)。掌握它們之間的進率及換算。3.體積（容積）單位：立方米(m3)、立方分米(dm3)、立方厘米(cm3)、升(L)、毫升(mL)。1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升。掌握它們之間的進率及換算。4.質(zhì)量單位：噸(t)、千克(kg)、克(g)。掌握它們之間的進率及換算。5.時間單位：世紀、年、月、日、時、分、秒。掌握年、月、日之間的關(guān)系（平年、閏年），時、分、秒之間的進率及換算。6.人民幣單位：元、角、分。掌握它們之間的進率及換算。（四）式與方程1.用字母表示數(shù)：理解用字母表示數(shù)的意義，能用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、運算定律和計算公式。2.簡易方程：*方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。*方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。*解方程：求方程的解的過程叫做解方程。*解簡易方程：運用等式的基本性質(zhì)（等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等）解形如ax±b=c、ax±bx=c的方程。（五）比和比例1.比的意義和性質(zhì)：*比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。*比的各部分名稱：比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。*比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。利用比的基本性質(zhì)可以化簡比。2.比例的意義和性質(zhì)：*比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。*比例的各部分名稱：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。*比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。*解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項，求比例中的未知項，叫做解比例。3.正比例和反比例：*正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。y/x=k(一定)*反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。x×y=k(一定)二、圖形與幾何圖形與幾何幫助學(xué)生建立空間觀念，培養(yǎng)幾何直觀和初步的幾何思維能力。（一）圖形的認識1.平面圖形：*直線、射線、線段：了解它們的概念和區(qū)別。*角：從一點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角。認識銳角、直角、鈍角、平角、周角。會使用量角器量角和畫指定度數(shù)的角。*三角形：由三條線段圍成的封閉圖形。按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。按邊分：不等邊三角形、等腰三角形（等邊三角形是特殊的等腰三角形）。三角形具有穩(wěn)定性。三角形任意兩邊之和大于第三邊。三角形內(nèi)角和是180度。*四邊形：由四條線段圍成的封閉圖形。認識長方形、正方形、平行四邊形、梯形（等腰梯形、直角梯形）。了解它們的特征和關(guān)系。*圓：在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所經(jīng)過的封閉曲線叫做圓。圓心(O)、半徑(r)、直徑(d)。在同圓或等圓中，直徑是半徑的2倍。圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。*扇形：由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。2.立體圖形：*長方體和正方體：認識長方體和正方體的特征（面、棱、頂點）。正方體是特殊的長方體。*圓柱和圓錐：認識圓柱和圓錐的特征。圓柱有兩個底面（圓形）和一個側(cè)面（曲面）；圓錐有一個底面（圓形）和一個側(cè)面（曲面）。（二）圖形的測量1.周長：封閉圖形一周的長度，叫做它的周長。*長方形周長=(長+寬)×2*正方形周長=邊長×4*圓的周長=π×直徑或2×π×半徑(C=πd或C=2πr)2.面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。*長方形面積=長×寬*正方形面積=邊長×邊長*平行四邊形面積=底×高*三角形面積=底×高÷2*梯形面積=(上底+下底)×高÷2*圓的面積=π×半徑×半徑(S=πr2)*圓環(huán)面積=π(R2-r2)(R為外圓半徑，r為內(nèi)圓半徑)3.體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。*長方體體積=長×寬×高*正方體體積=棱長×棱長×棱長*圓柱體積=底面積×高(V=Sh)*圓錐體積=底面積×高×1/3(V=1/3Sh)4.表面積：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積叫做圓柱的表面積。*長方體表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2*正方體表面積=棱長×棱長×6*圓柱側(cè)面積=底面周長×高(S側(cè)=Ch)*圓柱表面積=側(cè)面積+底面積×2(S表=S側(cè)+2S底)（三）圖形的運動1.平移：物體或圖形在同一平面內(nèi)沿直線運動，而本身沒有發(fā)生方向上的改變，這種運動現(xiàn)象叫做平移。平移后圖形的形狀、大小、方向不變，位置改變。2.旋轉(zhuǎn)：物體或圖形繞著一個點或一條軸運動，這種運動現(xiàn)象叫做旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀、大小不變，方向和位置改變。3.軸對稱：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。（四）圖形與位置1.方向與位置：會辨認東、南、西、北、東北、西北、東南、西南八個方向。能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。2.用數(shù)對確定位置：在方格紙上，用數(shù)對（列數(shù)，行數(shù)）來表示物體的位置。三、統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率幫助學(xué)生了解數(shù)據(jù)處理的基本方法，初步形成數(shù)據(jù)分析觀念，體驗隨機現(xiàn)象。（一）數(shù)據(jù)的收集與整理1.數(shù)據(jù)的收集：通過調(diào)查、測量、實驗等方式收集數(shù)據(jù)。2.數(shù)據(jù)的整理：對收集到的數(shù)據(jù)進行分類、排序、分組，常用的方法有畫“正”字、列表格等。（二）統(tǒng)計圖表1.條形統(tǒng)計圖：用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按一定的順序排列起來。從條形統(tǒng)計圖中很容易看出各種數(shù)量的多少。（單式、復(fù)式）2.折線統(tǒng)計圖：用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。（單式、復(fù)式）3.扇形統(tǒng)計圖：用整個圓的面積表示總數(shù)（單位“1”），用圓內(nèi)各個扇形的面積表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)。通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。（三）平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)1.平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商，叫做這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。平均數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)的總體水平，但易受極端數(shù)據(jù)的影響。2.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。中位數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響，有時用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。3.眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。（四）可能性1.確定事件與不確定事件：有些事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的。2.可能性的大?。翰淮_定事件發(fā)生的可能性有大有小。能對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述，并和同伴交流想法。會用“一定”、“可能”、“不可能”等詞語描述事件發(fā)生的可能性。四、測試題集（一）數(shù)與代數(shù)測試題一、填空題1.一個數(shù)由三個千萬、五個十