幻燈片1：封面標(biāo)題：1.14用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：七年級(jí)上冊版本：華東師大版副標(biāo)題：掌握計(jì)算器操作，高效解決有理數(shù)運(yùn)算幻燈片2：情境引入——計(jì)算器的必要性場景1：復(fù)雜運(yùn)算需求——計(jì)算\((-3.2)^4+5.6×(-2.1)\)，手動(dòng)計(jì)算步驟多、易出錯(cuò)，用計(jì)算器可快速得出結(jié)果場景2：近似數(shù)計(jì)算——根據(jù)要求將\(\pi×2.5^2\)精確到0.01，計(jì)算器能直接顯示多位小數(shù)，便于后續(xù)取近似值場景3：大數(shù)據(jù)運(yùn)算——計(jì)算\(1.2×10^5÷(3.4×10^3)\)，科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)算用計(jì)算器更高效提問：計(jì)算器如何操作才能準(zhǔn)確計(jì)算有理數(shù)的加減、乘除、乘方等運(yùn)算？不同類型的運(yùn)算有哪些操作要點(diǎn)？幻燈片3：計(jì)算器的基本按鍵認(rèn)識(shí)（以通用科學(xué)計(jì)算器為例）核心功能鍵（結(jié)合七年級(jí)運(yùn)算需求）：數(shù)字鍵：0-9（輸入數(shù)字）符號(hào)鍵：\(+\)（加號(hào)）、\(-\)（減號(hào)/負(fù)號(hào)）、\(×\)（乘號(hào)）、\(÷\)（除號(hào)）特殊運(yùn)算鍵：\(x^y\)或\(\hat{}\)（乘方鍵，如計(jì)算\(a^n\)，按“a”→“\(x^y\)”→“n”）\(\pi\)（圓周率鍵，直接輸入\(\pi\)的近似值）\(=\)（等號(hào)鍵，顯示計(jì)算結(jié)果）\(AC\)或\(ON/C\)（清除鍵，清除當(dāng)前輸入或開機(jī)）括號(hào)鍵：\((\)、\()\)（輸入括號(hào)，處理混合運(yùn)算優(yōu)先級(jí)）按鍵示例：輸入“-2.5”，需先按“-”（負(fù)號(hào)），再按“2”“.”“5”；輸入“\(3^2\)”，按“3”→“\(x^y\)”→“2”→“=”幻燈片4：用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)加減運(yùn)算操作步驟：開機(jī)并按“AC”清除屏幕依次輸入第一個(gè)數(shù)、運(yùn)算符號(hào)、第二個(gè)數(shù)（注意負(fù)號(hào)的輸入：先按“-”再按數(shù)字）按“=”顯示結(jié)果，如需連續(xù)運(yùn)算，可直接輸入下一個(gè)運(yùn)算符號(hào)和數(shù)字示例1：計(jì)算\(3.5+(-2.1)\)操作流程：按“AC”→“3”“.”“5”→“+”→“-”（負(fù)號(hào)）→“2”“.”“1”→“=”，結(jié)果顯示“1.4”示例2：計(jì)算\(-4.8-(-1.5)\)操作流程：按“AC”→“-”→“4”“.”“8”→“-”→“-”→“1”“.”“5”→“=”，結(jié)果顯示“-3.3”學(xué)生活動(dòng)：用計(jì)算器計(jì)算\(2.7-5.9+(-1.2)\)（答案：-4.4）幻燈片5：用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)乘除運(yùn)算操作步驟：清除屏幕后，輸入第一個(gè)數(shù)（負(fù)號(hào)先按“-”）按“×”或“÷”鍵，輸入第二個(gè)數(shù)按“=”顯示結(jié)果，乘除混合運(yùn)算按從左到右順序輸入示例1：計(jì)算\((-2.5)×4.8\)操作流程：“AC”→“-”→“2”“.”“5”→“×”→“4”“.”“8”→“=”，結(jié)果顯示“-12”示例2：計(jì)算\(12.6÷(-3.5)\)操作流程：“AC”→“1”“2”“.”“6”→“÷”→“-”→“3”“.”“5”→“=”，結(jié)果顯示“-3.6”示例3：計(jì)算\((-8)×3÷(-2)\)操作流程：“AC”→“-”→“8”→“×”→“3”→“÷”→“-”→“2”→“=”，結(jié)果顯示“12”注意：輸入除法時(shí)，除數(shù)不能為0，否則計(jì)算器會(huì)顯示“Error”（錯(cuò)誤）幻燈片6：用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算操作步驟：輸入底數(shù)（負(fù)底數(shù)需加括號(hào)：先按“(”→“-”→“數(shù)字”→“)”）按乘方鍵“\(x^y\)”或“\(\hat{}\)”輸入指數(shù)（正整數(shù)，無需加括號(hào)）按“=”顯示結(jié)果示例1：計(jì)算\((-3)^4\)（注意：負(fù)底數(shù)需加括號(hào)，避免與“\(-3^4\)”混淆）操作流程：“AC”→“(”→“-”→“3”→“)”→“\(x^y\)”→“4”→“=”，結(jié)果顯示“81”示例2：計(jì)算\(-2^5\)（底數(shù)為2，先算\(2^5\)再取負(fù)）操作流程：“AC”→“-”→“2”→“\(x^y\)”→“5”→“=”，結(jié)果顯示“-32”示例3：計(jì)算\((1.2)^3\)操作流程：“AC”→“1”“.”“2”→“\(x^y\)”→“3”→“=”，結(jié)果顯示“1.728”關(guān)鍵區(qū)分：\((-a)^n\)需加括號(hào)輸入（如“(-3)\(x^y\)4”），\(-a^n\)直接輸入“-a\(x^y\)n”（如“-2\(x^y\)5”）幻燈片7：用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算操作原則：按運(yùn)算順序輸入（先乘方，再乘除，最后加減；有括號(hào)先輸括號(hào)），計(jì)算器會(huì)自動(dòng)遵循運(yùn)算順序計(jì)算示例1：計(jì)算\(2×(-3)^2-4÷(-2)+1\)操作流程：“AC”→“2”→“×”→“(”→“-”→“3”→“)”→“\(x^y\)”→“2”→“-”→“4”→“÷”→“-”→“2”→“+”→“1”→“=”，結(jié)果顯示“21”示例2：計(jì)算\(\left(1-\frac{1}{2}\right)×(-6)-(-2)^2÷4\)（分?jǐn)?shù)可轉(zhuǎn)化為小數(shù)輸入，\(\frac{1}{2}=0.5\)）操作流程：“AC”→“(”→“1”→“-”→“0”“.”“5”→“)”→“×”→“-”→“6”→“-”→“(”→“-”→“2”→“)”→“\(x^y\)”→“2”→“÷”→“4”→“=”，結(jié)果顯示“-2”技巧：復(fù)雜運(yùn)算可分步輸入，每步確認(rèn)結(jié)果后再進(jìn)行下一步，減少輸入錯(cuò)誤幻燈片8：用計(jì)算器計(jì)算并取近似數(shù)操作步驟：用計(jì)算器算出精確結(jié)果（顯示多位小數(shù)）根據(jù)要求（如精確到0.01、保留2個(gè)有效數(shù)字），用四舍五入法取近似數(shù)示例1：計(jì)算\(\pi×2.5^2\)（\(\pi\)用計(jì)算器“\(\pi\)”鍵輸入），精確到0.01操作流程：“AC”→“\(\pi\)”→“×”→“2”“.”“5”→“\(x^y\)”→“2”→“=”，結(jié)果顯示“19.63495408...”取近似數(shù)：精確到0.01，看千分位“4”，4＜5，舍去，結(jié)果為19.63示例2：計(jì)算\((-4.2)÷3.7\)，保留2個(gè)有效數(shù)字操作流程：“AC”→“-”→“4”“.”“2”→“÷”→“3”“.”“7”→“=”，結(jié)果顯示“-1.135135...”取近似數(shù)：2個(gè)有效數(shù)字，看第3個(gè)數(shù)字“3”，3＜5，舍去，結(jié)果為-1.1注意：取近似數(shù)時(shí)，需先算出計(jì)算器顯示的完整結(jié)果，再根據(jù)精確度要求處理，不能直接截取部分?jǐn)?shù)字幻燈片9：計(jì)算器操作的易錯(cuò)點(diǎn)辨析易錯(cuò)點(diǎn)1：負(fù)底數(shù)未加括號(hào)（如計(jì)算\((-3)^2\)時(shí)，誤輸入“-3\(x^y\)2”，結(jié)果為-9，正確應(yīng)為“(-3)\(x^y\)2”，結(jié)果為9）易錯(cuò)點(diǎn)2：混淆“減號(hào)”與“負(fù)號(hào)”（如輸入“3-(-2)”時(shí)，誤輸入“3--2”，部分計(jì)算器可識(shí)別，但規(guī)范操作應(yīng)輸入“3-(-2)”）易錯(cuò)點(diǎn)3：運(yùn)算順序輸入錯(cuò)誤（如計(jì)算“2+3×4”時(shí)，誤輸入“(2+3)×4”，改變了運(yùn)算順序，正確應(yīng)直接輸入“2+3×4”）易錯(cuò)點(diǎn)4：取近似數(shù)時(shí)直接截?。ㄈ缬?jì)算器顯示“1.234”，精確到0.1時(shí)，誤取1.23，正確應(yīng)為1.2）糾錯(cuò)練習(xí)：指出下列操作的錯(cuò)誤并改正：計(jì)算\((-2)^3\)：輸入“-2\(x^y\)3”（錯(cuò)誤，未加括號(hào)，正確應(yīng)為“(-2)\(x^y\)3”）計(jì)算\(5-2×3\)：輸入“(5-2)×3”（錯(cuò)誤，改變運(yùn)算順序，正確應(yīng)為“5-2×3”）幻燈片10：實(shí)際應(yīng)用——用計(jì)算器解決生活問題例題1：某超市促銷，商品原價(jià)89.5元，打8.5折（即原價(jià)

×0.85），再減去5元優(yōu)惠券，最終價(jià)格是多少元？（精確到0.01）操作流程：“AC”→“8”“9”“.”“5”→“×”→“0”“.”“8”“5”→“-”→“5”→“=”，結(jié)果顯示“71.075”，精確到0.01為71.08元例題2：一個(gè)圓柱體的底面半徑為2.3厘米，高為5.6厘米，求體積（體積公式\(V=\pir^2h\)），精確到1立方厘米操作流程：“AC”→“\(\pi\)”→“×”→“2”“.”“3”→“\(x^y\)”→“2”→“×”→“5”“.”“6”→“=”，結(jié)果顯示“92.027...”，精確到1為92立方厘米幻燈片11：課堂小結(jié)（核心知識(shí)點(diǎn)）計(jì)算器基本操作：認(rèn)識(shí)核心按鍵（數(shù)字鍵、符號(hào)鍵、乘方鍵、括號(hào)鍵）負(fù)號(hào)輸入：單獨(dú)負(fù)數(shù)先按“-”，負(fù)底數(shù)需加括號(hào)乘方輸入：負(fù)底數(shù)加括號(hào)，指數(shù)直接輸入運(yùn)算操作要點(diǎn)：加減乘除：按從左到右順序輸入，負(fù)號(hào)正確使用混合運(yùn)算：直接按運(yùn)算順序輸入，計(jì)算器自動(dòng)遵循“先乘方，再乘除，最后加減；有括號(hào)先算括號(hào)”近似數(shù)：先算完整結(jié)果，再用四舍五入法取近似值注意事項(xiàng)：除數(shù)不能為0；負(fù)底數(shù)需加括號(hào)；取近似數(shù)不直接截取幻燈片12：課堂檢測（4道題，用計(jì)算器完成）計(jì)算\((-2.5)×4.8\)的結(jié)果是（

）A.-12B.12C.-1.2D.1.2計(jì)算\(3^4-(-2)^3\)的結(jié)果是（

）A.73B.81C.89D.97計(jì)算\(\pi×3.2^2\)，精確到0.01，結(jié)果是______計(jì)算\((-1.2)÷2.4×(-5)\)，結(jié)果是______答案：A2.A（81-(-8)=89？修正：\(3^4=81\)，\((-2)^3=-8\)，故81-(-8)=89，正確答案為C）3.32.17（\(\pi×10.24≈32.1699\)，精確到0.01為32.17）4.2.5（\((-1.2)÷2.4=-0.5\)，\(-0.5×(-5)=2.5\)）幻燈片13：課后思考問題1：用計(jì)算器計(jì)算\(1.23456789×9\)，觀察結(jié)果；再計(jì)算\(1.23456789×18\)（即\(1.23456789×9×2\)），對比結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？問題2：若計(jì)算器顯示結(jié)果為“1.2345×10^5”（科學(xué)記數(shù)法），如何將其還原為原數(shù)并精確到千位？幻燈片14：感謝語內(nèi)容：本次課程到此結(jié)束，謝謝大家！2025-2026學(xué)年華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊授課教師：

.班級(jí)：

.

時(shí)間：

.

2.1.1用字母表示數(shù)第2章整式及其加減aiTujmiaNg1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；3只青蛙(

)張嘴，(

)只眼睛(

)條腿；……n

只青蛙(

)張嘴，(

)只眼睛(

)條腿.接歌游戲3612你還見過哪些情況是用字母代替數(shù)字的？代數(shù)n2n4n用字母表示數(shù)的意義1①運(yùn)算律

合作探究a

+

b

=

b

+

a，(a

+

b)

+

c

=

a

+

(b

+

c).你能用字母表示有理數(shù)的其他幾個(gè)運(yùn)算律嗎？乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)分配律：a(b+c)=ab+ac乘法交換律：ab=ba③泛指任意數(shù)

a

的相反數(shù)是

-a.④代指某一個(gè)(或一批)數(shù)

S

=

ab.ab②數(shù)量關(guān)系

s=vt.(s表示路程，v表示速度，t表示時(shí)間)合作探究定義總結(jié)用字母表示數(shù)能夠更方便地表示一般規(guī)律.表示數(shù)的字母可以作為數(shù)的“替身”參與運(yùn)算，建立數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，表達(dá)數(shù)及其運(yùn)算的性質(zhì)，等等.問題1

為了測試一種皮球的下落高度與彈起高度之間的關(guān)系，通過試驗(yàn)，得到下面一組數(shù)據(jù)

(單位：cm)：下落高度405080100150彈起高度2025405075如果我們用字母

b表示下落高度的厘米數(shù)，那么對應(yīng)的彈起高度為_____cm.合作探究反映了這種皮球的下落高度與彈起高度之間的數(shù)量關(guān)系.問題2

某種大米每千克的售價(jià)是

4.8

元，購買這種大米

2

kg、2.5

kg、5kg、l0

kg

各需付款多少元？購買這種大米

2

kg

需付款

4.8×2

=

9.6

元；購買這種大米

2.5

kg

需付款

4.8×2.5

=12

元；購買這種大米

5

kg

需付款

元；購買這種大米

l0

kg

需付款

元；如果購買這種大米

nkg

(

n

為正數(shù))，那么需付款

元.4.8×5=244.8×10=484.8n問題3

你能用字母表示圖形的面積、體積、周長、表面積嗎？aaabahahahbS=a2S=ab

S=ahπr2a3.raabcabc面積周長2πr體積體積表面積6a2

從這些例子，我們可以體會(huì)到，用字母表示數(shù)之后，有些數(shù)量之間的關(guān)系用含有字母的式子表示，看上去更加簡明，更具有普遍意義.典例精析例1

填空：(1)

某地為了治理荒山，改造環(huán)境，在新一輪五年規(guī)劃期間計(jì)劃每年植樹綠化荒山

nhm2，那么這五年內(nèi)可以植樹綠化荒山

hm2.含字母式子的書寫25n總結(jié)①

式子中出現(xiàn)乘號(hào)，通常寫作“·”或省略不寫.②數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字通常寫在字母前面.(2)

每本練習(xí)本

m

元，甲買了

5

本，乙買了

2

本，兩人一共花了

元，甲比乙多花了

元；(3)1

500m

跑步測試，如果某同學(xué)跑完全程的成績是

t

s，那么他跑步的平均速度是

m/s.總結(jié)③

式子中有加減運(yùn)算，且后面有單位時(shí)，式子要加上括號(hào).④

除法運(yùn)算通常寫成分?jǐn)?shù)形式，即除號(hào)改為分?jǐn)?shù)線.(5m+2m)(5m

-2m)例2

用含字母的式子表示下列數(shù)：(1)

某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是

n

件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的

m

倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；解：去年的產(chǎn)量是

mn

件.總結(jié)⑤

字母與字母相乘時(shí)，按字母表順序排列.(2)一個(gè)長方體包裝盒的長和寬都是

acm，高是

hcm，用式子表示它的體積；解：由長方體的體積＝長×寬×高，得這個(gè)長方體包裝盒的體積是

a

·

a

·

hcm3，即

a2hcm3.總結(jié)⑥

相同字母相乘時(shí)，結(jié)果需要寫成冪的形式.(3)用式子表示數(shù)

n

的相反數(shù)．解：數(shù)

n

的相反數(shù)是

-n．總結(jié)⑦

當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫；當(dāng)“-1”乘字母時(shí)，只要在字母前加上“-”號(hào).練一練1.下列各式中，符合書寫要求的是( ).A.x×5

B.4m×n

C.a

D.y

D(4)若每斤蘋果

元，則買m斤蘋果需

元.總結(jié)⑧

帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).練一練2.判斷下列式子書寫是否規(guī)范，不規(guī)范的請改正.知識(shí)點(diǎn)1含字母的式子的書寫方法1.

下列對數(shù)與字母相乘的書寫中，符合書寫規(guī)范的是

(

D

)A.1×

a

B.

－1×

a

C.

a

×(－1)D.

－

a

D1234567891011121314152.

[2024·合肥廬陽區(qū)月考]下列對分?jǐn)?shù)與字母相乘的書寫中，

不符合書寫規(guī)范的是(

C

)A.

·

a

B.

a

C.1

a

D.

－

a

【點(diǎn)撥】

C123456789101112131415知識(shí)點(diǎn)2用字母表示圖形的數(shù)量關(guān)系3.

如圖，陰影部分的面積為(

A

)A.

ab

－

π

a2B.

ab

－

π

a2C.

ab

－π

a2D.

ab

－

π

a2【點(diǎn)撥】

A1234567891011121314154.[新考法·歸納法2023山西]如圖是一組有規(guī)律的圖案，它

由若干個(gè)大小相同的圓片組成，第1個(gè)圖案中有4個(gè)白色圓

片，第2個(gè)圖案中有6個(gè)白色圓片，第3個(gè)圖案中有8個(gè)白色

圓片，第4個(gè)圖案中有10個(gè)白色圓片，…依此規(guī)律，第

n

個(gè)圖案中有

個(gè)白色圓片(用含

n

的式子表示).(2＋2

n

)

123456789101112131415【點(diǎn)撥】第1個(gè)圖案中有2＋2×1＝4(個(gè))白色圓片，第2個(gè)圖案中有2＋2×2＝6(個(gè))白色圓片，第3個(gè)圖案中有2＋2×3＝8(個(gè))白色圓片，…