人教版·八年級數(shù)學(xué)上冊授課老師：王老師14.1全等三角形及其性質(zhì)第十四章全等三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)知道全等形及全等三角形的概念.能夠準(zhǔn)確辨認(rèn)全等三角形的對應(yīng)元素.知道全等三角形的性質(zhì)并能靈活運(yùn)用其性質(zhì)解決相應(yīng)的幾何問題.新課導(dǎo)入觀察這些圖片，說說它們有什么共同特點(diǎn)？都是由形狀、大小相同的圖形組成的.新課導(dǎo)入你能再舉出生活中的一些類似例子嗎？探究新知自主學(xué)習(xí)教材29和30頁，思考下列問題：1.什么是全等圖形？2.什么是全等三角形？3.全等三角形的符號是什么？如何書寫？4.全等三角形對應(yīng)元素有哪些？性質(zhì)是什么？【結(jié)論】能夠完全重合的兩個圖形叫作全等形.【探究1】翻動書本，把每頁紙看作一個圖形，那么這些圖形有什么樣的特點(diǎn)呢？全等形的定義都能完全重合知識點(diǎn)1全等三角形的表示方法及相關(guān)概念【結(jié)論】能夠完全重合的兩個三角形叫作全等三角形.【探究2】請同學(xué)們用復(fù)寫紙畫出兩個三角形，并用剪刀剪下這兩個三角形，這兩個三角形能完全重合嗎？全等三角形的定義能完全重合知識點(diǎn)1全等三角形的表示方法及相關(guān)概念下列各選項(xiàng)中的兩個圖形屬于全等形的是（）

A

ABCD針對訓(xùn)練(1)把△ABC沿直線BC平移，得到△DEF.(2)把△ABC沿直線BC翻折180°，得到△DBC.(3)把△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得到△ADE.ABC思考把一個三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，變換前后的兩個三角形全等嗎？知識點(diǎn)1全等三角形的表示方法及相關(guān)概念A(yù)BCFDEDBCA(1)平移(2)翻折觀察思考ACBED(3)旋轉(zhuǎn)一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，______變化了，但______、______都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形______.歸納總結(jié)位置形狀大小全等如圖，△ABC與△DEF全等.當(dāng)它們重合時，①與頂點(diǎn)A重合的點(diǎn)是哪個點(diǎn)？能互相重合的點(diǎn)叫作對應(yīng)頂點(diǎn)點(diǎn)D②與∠A重合的角是哪個角？能互相重合的角叫作對應(yīng)角③與邊AB重合的邊是哪條邊？能互相重合的邊叫作對應(yīng)邊∠DDEACDFBE知識點(diǎn)1全等三角形的表示方法及相關(guān)概念A(yù)CDFBE根據(jù)右圖完成下表：重合部分名稱是否相等，說明理由點(diǎn)A和點(diǎn)___對應(yīng)頂點(diǎn)點(diǎn)C和點(diǎn)___對應(yīng)頂點(diǎn)AC和_____對應(yīng)邊相等，完全重合BC和_____對應(yīng)邊相等，完全重合∠C和∠___對應(yīng)角相等，完全重合∠B和∠___對應(yīng)角相等，完全重合DFDFEFFE知識點(diǎn)1全等三角形的表示方法及相關(guān)概念全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”△ABC和△DEF全等記作△ABC≌△DEF知識點(diǎn)1全等三角形的表示方法及相關(guān)概念記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)位置上.△ABC≌△DEF△ABC和△DEF全等對應(yīng)關(guān)系已確定對應(yīng)關(guān)系不確定辨析區(qū)分全等三角形的兩種表示方法：說出圖中兩個全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角.△ABC和△DBC的對應(yīng)邊：AB和DB，AC和DC，

BC和BC；對應(yīng)角：∠ABC和∠DBC，∠ACB和∠DCB，∠A和∠D.針對訓(xùn)練說出圖中兩個全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角.針對訓(xùn)練△ABC和△ADE的對應(yīng)邊：AB和AD，AC和AE，

BC和DE；對應(yīng)角：∠BAC和∠DAE，∠B和∠D，∠C和∠E.方法歸納對應(yīng)邊公共邊一定是對應(yīng)邊長對長，短對短，中對中對應(yīng)角公共角一定是對應(yīng)角對頂角一定是對應(yīng)角大角對大角，小角對小角尋找對應(yīng)元素的方法：知識點(diǎn)2全等三角形的性質(zhì)思考把△ABC沿直線BC平移，得到△DEF，△ABC≌△DEF，對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？ABCFDE重合的邊重合的角對應(yīng)邊相等對應(yīng)角相等全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等.∵△ABC≌△DEF，（已知）∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的對應(yīng)邊相等）.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的對應(yīng)角相等）.ABC幾何語言：FDE知識點(diǎn)2全等三角形的性質(zhì)如圖，△ABC≌

△BAD，點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C和點(diǎn)D是對應(yīng)頂點(diǎn)，∠BAC=65°，∠ABC=26°，AC，BD的延長線相交于點(diǎn)E.求∠CBD，∠AEB的度數(shù).教材P30例題ABCDE解：∵△

ABC≌△BAD

，

∴∠ABD=∠BAC=65°.

∴∠CBD=∠ABD–

∠ABC

=65°–

26°=39°.在△AEB中，∠AEB+∠BAE+∠ABE=180°，∴∠AEB=180°–∠BAE–

∠ABE

=180°–

65°–

65°=50°.教材P30例題ABCDE（1）若DF=10cm，則AC的長為________；（2）若∠A=100°，則∠D的度數(shù)為_______；（3）若∠A=100°，∠B=30°，求∠F

的度數(shù).已知：如圖，△ABC≌△DEF.10cm

100°針對訓(xùn)練ABCDEF針對訓(xùn)練解：∵△

ABC≌△DEF，

∴∠D=∠A=100°，∠E=∠B=30°.

在△DEF中，∠D+∠E+∠F=180°，∴∠F=180°–∠D–

∠E

=180°–

100°–

30°=50°.ABCDEF隨堂演練1.判斷題：(1)全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.（）(2)全等三角形的周長相等，面積也相等.（）(3)面積相等的三角形是全等三角形.（）(4)周長相等的三角形是全等三角形.（）√√××2.如圖，△ABC≌△FED，那么下列結(jié)論錯誤的是（）A.EC

=BD B.EF

//

AB

C.DF

=BD D.AC

//FDC隨堂演練3.在△ABC中，∠B=∠C，與△ABC全等的三角形有一個角是100°，那么在△ABC中與100°角對應(yīng)相等的角是______.∠A隨堂演練4.如圖，△ABC≌△BDE，∠A

和∠EBD，∠C

和∠E

是對應(yīng)角.說出這兩個三角形的對應(yīng)邊和另一組對應(yīng)角.隨堂演練教材P30練習(xí)第1題ABCDE解：對應(yīng)邊：AB和BD，AC和BE，

BC和DE；對應(yīng)角：∠ABC和∠D.5.如圖，△OCA≌△OBD，點(diǎn)C和點(diǎn)B，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對應(yīng)頂點(diǎn).說出這兩個三角形中相等的邊和角.解：相等的邊：AC=DB，AO=DO，CO=BO.相等的角：∠C=∠B，∠A=∠D，∠AOC=∠DOB.隨堂演練教材P30練習(xí)第2題課堂小結(jié)全等形概念：