滬科版初中數(shù)學(xué)2.1③

整式

淮北市第五中學(xué)

張倩學(xué)習(xí)目標(biāo)整式1.了解整式產(chǎn)生的背景和整式的概念，能求整式的次數(shù)、系數(shù)和項(xiàng)數(shù).2.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念.（重點(diǎn)）3.能判斷一個(gè)代數(shù)式是幾次幾項(xiàng)式，進(jìn)一步體會(huì)代數(shù)式的作用.（難點(diǎn)）說(shuō)一說(shuō)

這幾個(gè)式子有什么共同特點(diǎn)呢？整式0.8pa0.8×p共同特點(diǎn)：都是數(shù)或字母的積.單項(xiàng)式定義：1、像這樣表示數(shù)或字母的

積

的式子叫做單項(xiàng)式.整式講授新課單獨(dú)的一個(gè)

數(shù)

或一個(gè)

字母

也是單項(xiàng)式.例如，4a，a2，－y

等都是單項(xiàng)式.注意：x+1，x－y

等都不是單項(xiàng)式.★★2、單項(xiàng)式中的

數(shù)字因數(shù)

叫做這個(gè)單項(xiàng)式的

系數(shù).整式講授新課例如，0.8p

的系數(shù)是

.0.8

－4a

的系數(shù)是

.－4

a2

的系數(shù)是

.1

注意：π是數(shù)，不是字母.★3、單項(xiàng)式中的所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的

次數(shù).整式講授新課例如，0.8p

的次數(shù)是

.對(duì)于單獨(dú)的一個(gè)非零的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為

0.15a4

的次數(shù)是

.4

3

例如，－4

的次數(shù)是

.0

★★例4

寫(xiě)出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：整式

3－15124－11211

5(6)同步練習(xí)P50第6題1）單項(xiàng)式的系數(shù)是“1”或“－1”時(shí)，1通常省略不寫(xiě)；歸納小結(jié)比如：－a2的系數(shù)是－1；2）圓周率π是數(shù)，不是字母.整式3）單項(xiàng)式的系數(shù)包括前面的符號(hào)，分子、分母中的系數(shù)，歸納小結(jié)整式

及數(shù)字的乘方.

5）單項(xiàng)式的次數(shù)只與字母有關(guān)，不能多加；歸納小結(jié)整式4）單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)之和，不能漏加；

6

56）單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0.

比如：5的次數(shù)是0；00是沒(méi)意義的.思考1、觀察下列式子，這些式子有什么特點(diǎn)？整式

都是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，像這樣的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式.

分析：

兩項(xiàng)式三項(xiàng)式兩項(xiàng)式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為

.整式整式1）在多項(xiàng)式里，每個(gè)單項(xiàng)式（連同符號(hào)）叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，2）其中不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)

.多項(xiàng)式

如4a2－a+7中，它的項(xiàng)分別是

，其中

是常數(shù)項(xiàng).4a2

，

－a

和773）一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，這個(gè)多項(xiàng)式就叫做幾項(xiàng)式

.4）一個(gè)多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)

.二次三項(xiàng)式

注意：多項(xiàng)式的各項(xiàng)應(yīng)包括它前面的符號(hào).★★★★多項(xiàng)式3x

－4x2

－1是幾次幾項(xiàng)式？整式多項(xiàng)式分析：3x

－4x2

－1含有

項(xiàng)，它們分別是

.其中

是二次項(xiàng)，

是一次項(xiàng)，

是常數(shù)項(xiàng)，次數(shù)最高項(xiàng)是

次項(xiàng)

.三

3x，－4x2

和－1－4x2

3x－1二

－4x2

多項(xiàng)式3x

－4x2

－1是二次三項(xiàng)式.例5

下列多項(xiàng)式分別是幾次幾項(xiàng)式，常數(shù)是多少？整式

一次二項(xiàng)式

二次四項(xiàng)式

四次三項(xiàng)式

四次三項(xiàng)式

五次四項(xiàng)式

－121－9練習(xí)1

整式

注意：在單項(xiàng)式和多項(xiàng)式中，

如果含有分母，則分母中一定不含有未知數(shù).★1、多項(xiàng)式的各項(xiàng)應(yīng)包括它前面的符號(hào)；整式知識(shí)小結(jié)如：

m2

－1的項(xiàng)是

，2、多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)；如：3a2b

－πr2

的次數(shù)是

，3、一個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)可以不唯一；如：

x2

－2xy

－y2

的項(xiàng)是

，次數(shù)都是

.

m2

與－132

x2，－2xy

與－y2

一、單項(xiàng)式的概念.

像0.8p

，a2h

這樣表示數(shù)與字母的積的式子叫做單項(xiàng)式；課堂小結(jié)單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，如－3，x

整式二、單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)的概念.2）單項(xiàng)式中的所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的

次數(shù).1）單項(xiàng)式中的

數(shù)字因數(shù)

叫做這個(gè)單項(xiàng)式的

系數(shù).三、多項(xiàng)式的概念.

幾個(gè)單項(xiàng)式的和，就叫做多項(xiàng)式；課堂小結(jié)整式1）在多項(xiàng)式里，每個(gè)單項(xiàng)式（連同符號(hào)）叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，2）其中不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)

.3）一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，這個(gè)多項(xiàng)式就叫做幾項(xiàng)式

.4）一個(gè)多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)

.注意：多項(xiàng)式的各項(xiàng)應(yīng)包括它前面的符號(hào).四、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式.練習(xí)2

請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)只含有字母

x

，y，且次數(shù)是4的單項(xiàng)式.整式

x

，y的指數(shù)之和是4即可.加油！同學(xué)們！滬科版初中數(shù)學(xué)2.1④

代數(shù)式的值

淮北市第五中學(xué)

張倩學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)求代數(shù)式的值.（重點(diǎn)）2.會(huì)利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.（難點(diǎn)）3.通過(guò)學(xué)習(xí)求代數(shù)式的值，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)與形的聯(lián)系，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思想，從而增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).代數(shù)式的值（1）觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？（2）用含

t

的式子表示

h，并求出

t=10時(shí)的

h

的值.思考

松手釋放一個(gè)小球，讓它從高處自由落下，測(cè)得它下落的高度

h與時(shí)間

t

的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：t/s123h/mt/s45……h(huán)/m……

代數(shù)式的值

第1秒第2秒第3秒第4秒第5秒…………（1）觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？（2）用含

t

的式子表示

h，并求出

t=10時(shí)的

h

的值.解：(1)表中

始終不變，而1,4,9，…分別是相應(yīng)的時(shí)間1,2,3，…(2)由題知，當(dāng)

t=10時(shí)，=490代數(shù)式的值的平方.代數(shù)式的值定義：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。★當(dāng)

t=10時(shí)，=490例6

當(dāng)

x

=–3，y=2時(shí)，求下列代數(shù)式的值：代數(shù)式的值

解：

當(dāng)

x=–3，y=2時(shí)，注意：

代數(shù)式的值代數(shù)式中的字母在取值時(shí)，必須保證在取值后代數(shù)式

.

因?yàn)槿?/p>

a

=–3時(shí)，代數(shù)式的分母為

，此時(shí)代數(shù)式

.有意義

無(wú)意義

－3

0

代數(shù)式的值例7

某堤壩的橫截面是梯形，測(cè)得梯形上底為a=18m，下底b=36m，高h(yuǎn)=20m，求這個(gè)堤壩的橫截面面積.b

a

h

代數(shù)式的值例7

某堤壩的橫截面是梯形，測(cè)得梯形上底為a=18m，下底b=36m，高h(yuǎn)=20m，求這個(gè)堤壩的橫截面面積.b

a

h

解：梯形面積公式是

將a=18，b=36，h=20代入上面公式，得

答：