人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《整式的乘法與因式分解》專題訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如果，那么代數(shù)式的值是（

）A．2 B．3 C．5 D．62、設(shè)a是絕對值最小的有理數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，則的值為

(

)A．2 B．0 C．0或2 D．0或-23、若多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果為，則常數(shù)的值為(

)A． B．2 C． D．64、已知是一個(gè)完全平方式，那么m為（

）A． B． C． D．5、如果，那么、的值等于（

）A．， B．， C．， D．，6、下列等式從左到右變形，屬于因式分解的是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2C．2a﹣1＝a（2﹣） D．x2+6x+8＝x（x+6）+87、不論x、y為什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式的值（

）．A．可為任何實(shí)數(shù) B．不小于7C．不小于2 D．可能為負(fù)數(shù)8、圖（1）是一個(gè)長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，小長方形的長為，寬為，然后按圖（2）拼成一個(gè)正方形，通過計(jì)算，用拼接前后兩個(gè)圖形中陰影部分的面積可以驗(yàn)證的等式是（

）A． B．C． D．9、下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．10、的計(jì)算結(jié)果是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、分解因式：________．2、分解因式：______________．3、已知，則______．4、若，且，則___．5、分解因式（2a﹣1）2+8a＝__．6、已知，，則________．7、分解因式：_____．8、已知，則代數(shù)式的值為_________．9、分解因式=____．10、分解因式：________________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、（1）已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值；

（2）若3m=8，3n=2，求32m-3n+1的值．2、計(jì)算(1)計(jì)算：．(2)解不等式組：3、先化簡，再求值：，其中．4、先化簡，再求值：，其中，．5、若為自然數(shù)，試說明整式的值一定是3的倍數(shù)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先將代數(shù)式進(jìn)行化簡，然后代入求值.【詳解】解：=x2-1+x2+2x=2(x2+x)-1.∵，∴原式=2故選C.【考點(diǎn)】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．2、C【解析】【分析】由a是絕對值最小的有理數(shù)，b為最大的負(fù)整數(shù)，c是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，可分別得出a、b、c的值，代入計(jì)算可得結(jié)果．【詳解】解：a是絕對值最小的有理數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，可得a=0，b=-1，c=1或c=-1，所以a-b+c=0-（-1）+1=0+1+1=2，或者a-b+c=0-（-1）-1=0+1+-1=0，綜上所述，a-b+c的值是0或2．故選C【考點(diǎn)】本題主要考查有理數(shù)的概念的理解及代數(shù)式求值，能正確判斷有關(guān)有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算出的結(jié)果，然后與比較即可．【詳解】解：∵=x2+2x-8=，∴m=2．故選B．【考點(diǎn)】此題考查了十字相乘法和整式的乘法，熟練掌握因式分解和整式的乘法是互為逆運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式即可得．【詳解】由題意得：，則，因此，，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和積的乘方計(jì)算法則計(jì)算出，由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：∵∴3n=9，3m+3=15，解得：n=3，m=4，故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則．6、B【解析】【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式．根據(jù)定義即可進(jìn)行判斷．【詳解】解：A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，原變形是整式乘法，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，原變形是因式分解，故此選項(xiàng)符合題意；C．2a﹣1＝a（2﹣），等式的右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；D．x2+6x+8＝x（x+6）+8，等式的右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了因式分解的定義．解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義，要注意因式分解是整式的變形，并且因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算．7、C【解析】【分析】要把代數(shù)式進(jìn)行拆分重組湊完全平方式，來判斷其值的范圍．具體如下：【詳解】＝（x2＋2x＋1）＋（y2?4y＋4）＋2＝（x＋1）2＋（y?2）2＋2，∵（x＋1）2≥0，（y?2）2≥0，∴（x＋1）2＋（y?2）2＋2≥2，∴≥2．故選：C．【考點(diǎn)】主要利用拆分重組的方法湊完全平方式，把未知數(shù)都湊成完全平方式，就能判斷該代數(shù)式的值的范圍．要求掌握完全平方公式，并會(huì)熟練運(yùn)用．8、B【解析】【分析】先求出圖形的面積，根據(jù)圖形面積的關(guān)系，寫出等式即可．【詳解】解：大正方形的邊長為：,空白正方形邊長：，圖形面積：大正方形面積，空白正方形面積，四個(gè)小長方形面積為：，∴=+．故選擇：B．【考點(diǎn)】本題考查利用面得到的等式問題，掌握面積的大小關(guān)系，抓住大正方形面積=空白小正方形面積+四個(gè)小正方形面積是解題關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】由題意直接依據(jù)冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算判斷即可.【詳解】解：A.，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B.，此選項(xiàng)計(jì)算正確；C.，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；D.，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤.故選：B.【考點(diǎn)】本題考查整式的乘法，熟練掌握冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】【分析】根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】．故選C【考點(diǎn)】本題考查了平方差公式，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)平方差公式分解因式即可得到答案．【詳解】解：原式=，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了利用平方差公式分解因式，熟記平方差公式是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)提公因式法及平方差公式可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：；故答案為．【考點(diǎn)】本題主要考查因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)已知式子，湊完全平方公式，根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為0，分別求得的值，進(jìn)而代入代數(shù)式即可求解．【詳解】解：，，即，，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解的應(yīng)用，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．4、2【解析】【分析】將m2?n2利用平方差公式變形，將m-n=3代入計(jì)算即可求出m+n的值．【詳解】解：∵m2-n2=（m+n）（m-n）=6，且m-n=3，∴m+n=2．故答案為：2．【考點(diǎn)】本題考查利用平方差公式因式分解，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．5、（2a+1）2【解析】【分析】運(yùn)用乘法公式展開，合并同類項(xiàng)即可，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行分解因式．【詳解】原式═4a2+4a+1＝（2a）2+4a+1＝（2a+1）2，故答案為：（2a+1）2．【考點(diǎn)】本題考查乘法公式在多項(xiàng)式的化簡及因式分解中的運(yùn)用．解題關(guān)鍵是明確要求，特別是因式分解時(shí)，要分解到不能再分解為止．6、-3【解析】【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，變形后，將m+n與mn的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵m+n=2，mn=-2，∴（1-m）（1-n）=1-（m+n）+mn=1-2-2=-3．故答案為：-3【考點(diǎn)】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】原式利用十字相乘法分解即可．【詳解】原式=（x-2）（x+5），故答案為：（x-2）（x+5）【考點(diǎn)】此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關(guān)鍵．8、49【解析】【分析】先將條件的式子轉(zhuǎn)換成a+3b=7，再平方即可求出代數(shù)式的值．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：49．【考點(diǎn)】本題考查完全平方公式的簡單應(yīng)用，關(guān)鍵在于通過已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)換．9、【解析】【分析】提取公因式a2即可．【詳解】解：，=，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了分解因式方法之一提取公因式，正確提取公因式是解決本題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】首先將前三項(xiàng)分組進(jìn)而利用完全平方公式和平方差公式分解因式得出即可．【詳解】解：故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了分組分解法分解因式，分組分解法一般是針對四項(xiàng)或四項(xiàng)以上多項(xiàng)式的因式分解，分組目的是分組后能出現(xiàn)公因式或能應(yīng)用公式．三、解答題1、（1）2；（2）24；【解析】【分析】（1）運(yùn)用完全平方公式求解；（2）利用同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方與積的乘方化成含有3m，3n的式子求解．【詳解】（1）[（a+b）2-（a2+b2）]÷2=[9-5]÷2=2；（2）∵3m=8，3n=2∴32m-3n+1=（3m）2÷（3n）3×3=64÷8×3=24．【考點(diǎn)】本題主要考查了完全平方公式，同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是熟記法則和公式求解.2、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開，合并同類項(xiàng)即可得出答案；（2）分別解這兩個(gè)不等式，根據(jù)不等式解集的規(guī)律即可得出答案．(1)解：原式；(2)解：，解不等式①，得，解不等式②，得，所以原不等式組的解是．【考點(diǎn)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，解一元一次不等式組，掌握同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到是解題的關(guān)鍵．3、2【解析】【分析】直接利用完全平方公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式分別化簡得出答案．【詳解】解：原式＝，當(dāng)時(shí)，原式．【考點(diǎn)】考核知識(shí)點(diǎn)：整式化簡取值.掌握整式乘法公式是關(guān)鍵.4、，【解析】【分析】利用平方差公式與多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行化簡，再代值計(jì)算．【詳解】解：原式，將，代入式中得：原式．【考點(diǎn)】本題考查多項(xiàng)式乘法與平方差公