人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《不等式與不等式組》綜合練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若，則x一定是（）A．零 B．負(fù)數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．負(fù)數(shù)或零2、下列式子：①5＜7；②2x＞3；③y≠0；④x≥5；⑤2a+l；⑥；⑦x＝1．其中是不等式的有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個3、已知關(guān)于x的不等式組的解集中任意一個x的值均不在﹣1≤x≤3的范圍內(nèi)，則a的取值范圍是（）A．﹣5≤a≤6 B．a(chǎn)≥6或a≤﹣5 C．﹣5＜a＜6 D．a(chǎn)＞6或a＜﹣54、適合|2a+7|+|2a﹣1|＝8的整數(shù)a的值的個數(shù)有（）A．2 B．4 C．8 D．165、若成立，則下列不等式成立的是（）A． B．C． D．6、若不等式（a+1）x>2的解集為x<，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)<1 B．a(chǎn)<-1 C．a(chǎn)>1 D．a(chǎn)>-17、已知x＝1是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x＝4不是這個不等式的解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜﹣2 B．a(chǎn)≤1 C．﹣2＜a≤1 D．﹣2≤a≤18、若m＞n，則下列不等式成立的是（）A．m﹣5＜n﹣5 B． C．﹣5m＞﹣5n D．9、對于不等式4x+7（x-2）＞8不是它的解的是（）A．5 B．4 C．3 D．210、一元一次不等式組的解是（）A．x＜2 B．x≥﹣4 C．﹣4＜x≤2 D．﹣4≤x＜2第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、安排學(xué)生住宿，若每間住3人，則還有13人無房可?。蝗裘块g住6人，則還有一間不空也不滿，則宿舍的房間數(shù)量可能為_____．2、若不等式（m﹣3）x＞m﹣3，兩邊同除以（m﹣3），得x＜1，則m的取值范圍為_____．3、不等式組有解，m的取值范圍是______．4、節(jié)日將至，某水果店打算將紅心獼猴桃、奉節(jié)臍橙、阿克蘇糖心蘋果以鮮果禮盒的方式進行銷售．其中一個紅心獼猴桃與一個阿克蘇糖心蘋果成本價之和為一個奉節(jié)臍橙的成本價的兩倍，一個阿克蘇糖心蘋果與一個紅心獼猴桃成本價之差的兩倍等于一個奉節(jié)臍橙的成本價．商家打算將甲種鮮果禮盒裝紅心獼猴桃6個、奉節(jié)臍橙4個、阿克蘇糖心蘋果6個；乙種鮮果禮盒裝紅心獼猴桃8個、奉節(jié)臍橙4個、阿克蘇糖心蘋果6個；丙種鮮果禮盒裝紅心獼猴桃4個、奉節(jié)臍橙8個、阿克蘇糖心蘋果8個．已知每個鮮果禮盤的成本價定為各水果成本價之和，每個甲種鮮果禮盒在成本價的基礎(chǔ)上提高之后進行銷售，每個乙種鮮果禮盒的利潤等于兩個阿克蘇糖心蘋果的成本價，每個丙種鮮果禮盒的利潤率和每個乙種鮮果禮盒時利潤率相等．某單位元旦節(jié)發(fā)福利，準(zhǔn)備給每個員工發(fā)一個鮮果禮盒．采購員向該水果店預(yù)訂了80個甲種鮮果禮盒，預(yù)訂乙種鮮果禮盒的數(shù)量與丙種鮮果禮盒的數(shù)量之差位于12和28之間．該水果店通過核算，此次訂單的利潤率為，則該單位一共有________名員工．5、比較大小，用“”或“”填空：（1）若，且，則_____．（2）若，為實數(shù)，則____．6、如圖所示，在天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m(g)的取值范圍為_____________．7、若不等式組的解集為．則關(guān)于、的方程組的解為_____________．8、如圖，關(guān)于x的不等式組在數(shù)軸上所表示的的解集是：______．9、根據(jù)“3x與5的和是負(fù)數(shù)”可列出不等式_________．10、不等式組的解為_________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、解不等式3x﹣1≤x+3，并把解在數(shù)軸上表示出來．2、對于平面直角坐標(biāo)系中任一點（a，b），規(guī)定三種變換如下：①A（a，b）＝（﹣a，b）．如：A（7，3）＝（﹣7，3）；②B（a，b）＝（b，a）．如：B（7，3）＝（3，7）；③C（a，b）＝（﹣a，﹣b）．如：C（7，3）＝（﹣7，﹣3）；例如：A（B（2，﹣3））＝A（﹣3，2）＝（3，2）規(guī)定坐標(biāo)的部分規(guī)則與運算如下：①若a＝b，且c＝d，則（a，c）＝（b，d）；反之若（a，c）＝（b，d），則a＝b，且c＝d．②（a，c）+（b，d）＝（a+b，c+d）；（a，c）﹣（b，d）＝（a﹣b，c﹣d）．例如：A（B（2，﹣3））+C（B（2，﹣3））＝A（﹣3，2）+C（﹣3，2）＝（3，2）+（3，﹣2）＝（6，0）．請回答下列問題：（1）化簡：A（C（5，﹣3））＝（填寫坐標(biāo)）；（2）化簡：C（A（﹣3，﹣2））﹣B（C（﹣1，﹣2））＝（填寫坐標(biāo)）；（3）若A（B（2x，﹣kx））﹣C（A（1+y，﹣2））＝C（B（ky﹣1，﹣1））+A（C（y，x）），且k為整數(shù)，點P（x，y）在第四象限，求滿足條件的k的所有可能取值．3、計算：（1）解不等式2x﹣11＜4（x﹣3）+3；（2）解不等式組．4、解不等式：（1）2（x﹣1）﹣3（3x+2）＞x+5．（2）．5、對于任意一個自然數(shù)N，將其各個數(shù)位上的數(shù)字相加得到一個數(shù)，我們把這一過程稱為一次操作，把這個得到的數(shù)進行同樣的操作，不斷進行下去，最終會得到一個一位數(shù)K，我們把N稱作“K的友誼數(shù)”．例如：346→3+4+6＝13→1+3＝4，所以346是“4的友誼數(shù)”．（1）請分別判斷1357和859是否是“4的友誼數(shù)”，并說明理由；（2）若一個三位自然數(shù)M＝100a+10b+8（1≤a≤9，1≤b≤9，a，b均為整數(shù)）是“4的友誼數(shù)”，且滿足a﹣b+3能被7整除，請求出所有符合條件的三位自然數(shù)M．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得，求解即可．【詳解】解：∵∴，解得故選D【點睛】此題考查了絕對值和不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值和不等式的有關(guān)性質(zhì)．2、C【分析】主要依據(jù)不等式的定義：用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等號表示不相等關(guān)系的式子是不等式來判斷．【詳解】解：①②③④⑥均為不等式共5個．故選：C【點睛】本題考查不等式的識別，一般地，用不等號表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式．解答此類題關(guān)鍵是要識別常見不等號：＞、＜、≤、≥、≠．3、B【分析】根據(jù)解不等式組，可得不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集是與﹣1≤x≤3的關(guān)系，可得答案．【詳解】解：不等式組，得a﹣3＜x＜a+4，由不等式組的解集中任意一個x的值均不在﹣1≤x≤3的范圍內(nèi)，得a+4≤﹣1或a﹣3≥3，解得a≤﹣5或a≥6，故選：B．【點睛】本題考查了不等式的解集，利用解集中任意一個x的值均不在﹣1≤x≤3的范圍內(nèi)得出不等式是解題關(guān)鍵．4、B【分析】先分別討論絕對值符號里面代數(shù)式值，然后去絕對值，解一元一次方程即可求出a的值．【詳解】解：（1）當(dāng)2a+7≥0，2a﹣1≥0時，可得，2a+7+2a﹣1＝8，解得，a＝解不等式2a+7≥0，2a﹣1≥0得，a≥﹣，a≥，所以a≥，而a又是整數(shù)，故a＝不是方程的一個解；（2）當(dāng)2a+7≤0，2a﹣1≤0時，可得，﹣2a﹣7﹣2a+1＝8，解得，a＝﹣解不等式2a+7≤0，2a﹣1≤0得，a≤﹣，a≤，所以a≤﹣，而a又是整數(shù)，故a＝﹣不是方程的一個解；（3）當(dāng)2a+7≥0，2a﹣1≤0時，可得，2a+7﹣2a+1＝8，解得，a可為任何數(shù)．解不等式2a+7≥0，2a﹣1≤0得，a≥﹣，a≤，所以﹣≤a≤，而a又是整數(shù)，故a的值有：﹣3，﹣2，﹣1，0．（4）當(dāng)2a+7≤0，2a﹣1≥0時，可得，﹣2a﹣7+2a﹣1＝8，可見此時方程不成立，a無解．綜合以上4點可知a的值有四個：﹣3，﹣2，﹣1，0．故選：B．【點睛】本題主要考查去絕對值及解一元一次方程的方法：解含絕對值符號的一元一次方程要根據(jù)絕對值的性質(zhì)和絕對值符號內(nèi)代數(shù)式的值分情況討論，即去掉絕對值符號得到一般形式的一元一次方程，再求解．5、C【分析】根據(jù)不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變解答．【詳解】解：A、不等式a＞b兩邊都乘-1，不等號的方向沒有改變，不符合題意；

B、不等式a＞b兩邊都乘-1，不等號的方向沒有改變，不符合題意；

C、不等式a＞b兩邊都乘2，不等號的方向不變，都減1，不等號的方向不變，符合題意；

D、因為≥0，當(dāng)=0時，不等式a＞b兩邊都乘，不等式不成立，不符合題意；

故選：C．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式兩邊同時乘以或除以同一個數(shù)或式子時，一定要注意不等號的方向是否改變．6、B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)可得，由此求出的取值范圍．【詳解】解：不等式的解集為，不等式兩邊同時除以時不等號的方向改變，，，故選：B．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握在不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．7、A【分析】根據(jù)不等式解的定義列出不等式，求出解集即可確定出a的范圍．【詳解】解：∵x＝1是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x＝4不是這個不等式的解，∴且，即﹣4（﹣2a+2）≤0且﹣（a+2）＞0，解得：a＜﹣2．故選：A．【點睛】此題考查了不等式的解集，熟練掌握一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)，不等號的方向不變，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，可得答案．【詳解】解：A、在不等式m＞n的兩邊同時減去5，不等式仍然成立，即m﹣5＞n﹣5，原變形錯誤，故此選項不符合題意；B、在不等式m＞n的兩邊同時除以5，不等式仍然成立，即，原變形錯誤，故此選項不符合題意；C、在不等式m＞n的兩邊同時乘以﹣5，不等式號方向改變，即﹣5m＜﹣5n，原變形錯誤，故此選項不符合題意；D、在不等式m＞n的兩邊同時乘以﹣5，不等式號方向改變，即，原變形正確，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)是解不等式的主要依據(jù)，必須熟練地掌握．要認(rèn)真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)不等于0，而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號的方向必須改變．9、D【分析】根據(jù)不等式的解的含義把每個選項的數(shù)值代入不等式的左邊進行計算，滿足左邊大于右邊的是不等式的解，不滿足左邊大于右邊的就不是不等式的解，從而可得答案.【詳解】解：當(dāng)x＝5時，4x+7（x-2）＝41＞8，

當(dāng)x＝4時，4x+7（x-2）＝30＞8，當(dāng)x＝3時，4x+7（x-2）＝19＞8，當(dāng)x＝2時，4x+7（x-2）＝8．故知x＝2不是原不等式的解．故A，B，C不符合題意，D符合題意，故選D【點睛】本題考查的是不等式的解的含義，理解不等式的解的含義并進行判斷是解本題的關(guān)鍵.10、C【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】解：，解不等式①得，解得：，

解不等式②得，解得：，

故不等式組的解集為：．故選：C．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題1、5或6【分析】設(shè)共有間宿舍，則共有個學(xué)生，然后根據(jù)每間住6人，則還有一間不空也不滿，列出不等式組進行求解即可．【詳解】解：設(shè)共有間宿舍，則共有個學(xué)生，依題意得：，解得：．又為正整數(shù)，或6．故答案為：5或6．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確根據(jù)題意列出不等式組進行求解．2、【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)可知，求解即可．【詳解】解：∵不等式（m﹣3）x＞m﹣3，兩邊同除以（m﹣3），得x＜1，∴，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式兩邊同時乘或除一個負(fù)數(shù)，不等式的符號要改變，是解本題的關(guān)鍵．3、m＜2【分析】根據(jù)不等式組得到m+3＜x＜5，【詳解】解：解不等式組，可得，m+3＜x＜5，∵原不等式組有解∴m+3＜5，解得：m＜2，故答案為：m＜2．【點睛】本題主要考查了不等式組的計算，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．4、140【分析】設(shè)一個紅心獼猴桃的成本價為x元，一個奉節(jié)臍橙的成本價為z元，一個阿克蘇糖心蘋果的成本價為y元，然后由題意易得，則有甲種鮮果禮盒的成本價為元，乙種鮮果禮盒的成本價為元，丙種鮮果禮盒的成本價為元，進而可得甲的利潤為元，乙的利潤為元，利潤率為，丙的利潤為元，設(shè)預(yù)定乙種鮮果禮盒的數(shù)量為m，丙種鮮果禮盒的數(shù)量為n，則根據(jù)“訂單的利潤率為”列出方程，最后根據(jù)“預(yù)訂乙種鮮果禮盒的數(shù)量與丙種鮮果禮盒的數(shù)量之差位于12和28之間”來求解即可．【詳解】解：設(shè)一個紅心獼猴桃的成本價為x元，一個奉節(jié)臍橙的成本價為z元，一個阿克蘇糖心蘋果的成本價為y元，由題意得：，解得：，∴甲種鮮果禮盒的成本價為元，乙種鮮果禮盒的成本價為元，丙種鮮果禮盒的成本價為元，∴甲的利潤為元，乙的利潤為元，則有它的利潤率為，進而可得丙的利潤為元，設(shè)預(yù)定乙種鮮果禮盒的數(shù)量為m，丙種鮮果禮盒的數(shù)量為n，由題意得：，化簡得：，∴，∵預(yù)訂乙種鮮果禮盒的數(shù)量與丙種鮮果禮盒的數(shù)量之差位于12和28之間，∴，即，解得：，∵m為正整數(shù)，∴m的值可能為36、37、38、39、40、41、42、43、44，∵n為正整數(shù)，∴是6的倍數(shù)，∴，∴該單位一共有80+40+20=140（名）；故答案為140．【點睛】本題主要考查三元一次方程組的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，熟練掌握利用消元思想及不定方程的求解方法是解題的關(guān)鍵．5、＜

＞

【分析】（1）由不等式的性質(zhì)可得，即可求解．（2）將兩個代數(shù)式進行作差，求出差的正負(fù)，從而判斷出代數(shù)式的大?。驹斀狻拷猓海?），且，，，故答案為：．（2），．故答案為：．【點睛】本題主要是考察了比較代數(shù)式的大小以及不等式的基本性質(zhì)，常見的比較大小的方法有：作差法、作商法、兩邊同時平方等，熟練運用合適的方法進行比較，是解決此類題的關(guān)鍵．6、1＜m＜2【分析】根據(jù)左右兩個天平的傾斜得出不等式即可；【詳解】由第一幅圖得m＞1，由第二幅圖得m＜2，故1＜m＜2；故答案是：1＜m＜2．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的解集，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵．7、【分析】根據(jù)已知解集確定出a與b的值，代入方程組求出解即可．【詳解】解：解不等式得：，解不等式得：，∵不等式組的解集為-2<x<3．∴a=2，b=3，代入方程組得：，①-②得：4y=4，即y=1，把y=1代入①得：x=2，則方程組的解為，故答案為：．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．8、【分析】根據(jù)圖像特點向左是小于，向右是大于，即可得答案．【詳解】∵從-2出發(fā)向右畫出的折線中表示-2的點是空心，∴x＞-2，∵從1出發(fā)向左畫出的折線中表示1的點是實心，∴x≤1，∴不等式的解集是：?2<x≤1故答案為：?2<x≤1．【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，做題的關(guān)鍵是掌握空心和實心的區(qū)別．9、【分析】3x與5的和為，和是負(fù)數(shù)即和小于0，列出不等式即可得出答案．【詳解】3x與5的和是負(fù)數(shù)表示為．故答案為：．【點睛】本題考查列不等式，根據(jù)題目信息確定不等式是解題的關(guān)鍵．10、【分析】解不等式組即可．【詳解】解：，解不等式得，；解不等式得，；不等式組的解集為．【點睛】本題考查了解不等式組，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確解每個不等式，正確確定不等式組的解集．三、解答題1、x≤2；數(shù)軸表示見解析．【解析】【分析】按移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求得不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得x≤2，把解集在數(shù)軸上表示如圖所示：【點睛】本題考查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟以及在數(shù)軸上表示解集的方法是解題的關(guān)鍵．2、（1）（5，3）；（2）（﹣5，1）；（3）k＝﹣2，﹣1，0，1【解析】【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)的變換規(guī)則，求解即可；（2）根據(jù)坐標(biāo)的變換規(guī)則和運算規(guī)則，求解即可；（3）根據(jù)坐標(biāo)的變換規(guī)則和運算規(guī)則，對式子進行化簡，得到等式，根據(jù)點的坐標(biāo)性質(zhì)，列不等式求解即可．【詳解】解：（1）A（C（5，﹣3））＝A（﹣5，3）＝（5，3）；故答案為：（5，3）；（2）C（A（﹣3，﹣2））﹣B（C（﹣1，﹣2））＝C（3，﹣2）﹣B（1，2）＝（﹣3，2）﹣（2，1）＝（﹣5，1）；故答案為：（﹣5，1）；（3）∵A（B（2x，﹣kx））﹣C（A（1+y，﹣2））＝C（B（ky﹣1，﹣1））+A（C（y，x）），∴A（﹣kx，2x）﹣C（﹣1﹣y，﹣2）＝C（﹣1，ky﹣1）+A（﹣y，﹣x），∴（kx，2x）﹣（1+y，2）＝（1，﹣ky+1）+（y，﹣x），∴（kx﹣1﹣y，2x﹣2）＝（1+y，﹣ky+1﹣x），∵（a，c）＝（b，d）時，a＝b且c＝d，∴kx﹣1﹣y＝1+y，2x﹣2＝﹣ky+1﹣x，∴（k2+6）x＝2k+6，（k2+6）y＝3k﹣6，∵坐標(biāo)P（x，y）在第四象限，∴x＞0，y＜0，∴2k+6＞0，3k﹣6＜0，∴﹣3＜k＜2，∵k是整數(shù)，∴k＝﹣2，﹣1，0，1．【點睛】此題考查了坐標(biāo)的新定義運算，涉及了直角坐標(biāo)系的性質(zhì)，一元一次不等式的求解，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握坐標(biāo)變換和運算規(guī)則，正確求解．3、（1）x＞﹣1；（2）＜x≤7【解析】【分析】（1）按照去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解答；（2）先分別解不等式，即可得到不等式組的解集．【詳解】解：（1）去括號，得：2x﹣11＜4x﹣12+3，移項，得：2x﹣4x＜﹣12+3+11，合并同類項，得：﹣2x＜2，系數(shù)化為1，得：x＞﹣1；（2）解不等式①得：x＞，解不等式②得：x≤7，則不等式組的解集為＜x≤7．【點睛】此題考查了解一元一次不等式及不等式組，正確掌握不等式的性質(zhì)計算是解題的關(guān)鍵．4、（1）（2）【解析】【分析】（1）去括號，移項合并同類項，求解不等式即可；（2