人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《整式的乘法與因式分解》定向訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、要使多項式不含的一次項，則與的關(guān)系是（

）A．相等 B．互為相反數(shù)C．互為倒數(shù) D．乘積為2、計算的結(jié)果為16，則m的值等于（

）A．7 B．6 C．5 D．43、下列運(yùn)算中正確的是（

）A．a(chǎn)5+a5=a10 B．（ab）3=a3b3C．（x4）3=x7 D．x2+y2=（x+y）24、下面計算正確的是（

）A．＝ B．＝C．＝ D．＝5、下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．6、計算，則x的值是A．3 B．1 C．0 D．3或07、計算（﹣0.25）2020×（﹣4）2019的結(jié)果是（）A．﹣4 B．4 C．﹣ D．8、已知是完全平方式，則的值為（

）A．6 B．-6 C．3 D．6或-69、如圖，從邊長為（）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（）cm的正方形（），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（

）A． B． C． D．10、已知x﹣y＝3，xy＝1，則x2+y2＝（）A．5 B．7 C．9 D．11第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、定義a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．則（x﹣1）※x的結(jié)果為_____．2、分解因式：_________．3、多項式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x3項和x2項，則ab＝_____．4、因式分解：2m2﹣8＝______．5、分解因式=____．6、若a－2b＝1，則3－2a＋4b的值是__．7、計算：的結(jié)果是_____.8、已知a＋2b＝2，a－2b＝2，則a2－4b2＝_________．9、因式分解：＝___.10、閱讀下面材料：一個含有多個字母的式子中，如果任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對稱式．例如：a+b+c，abc，a2+b2，…含有兩個字母a，b的對稱式的基本對稱式是a+b和ab，像a2+b2，（a+2）（b+2）等對稱式都可以用a+b，ab表示，例如：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab．請根據(jù)以上材料解決下列問題：（1）式子①a2b2②a2﹣b2③中，屬于對稱式的是_______（填序號）；（2）已知（x+a）（x+b）＝x2+mx+n．①若，求對稱式的值；②若n＝﹣4，直接寫出對稱式的最小值．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、已知，求的值.2、（1）分解因式：（2）解不等式組并在數(shù)軸上表示它的解集．3、運(yùn)用十字相乘法分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）．4、已知，，求的值．5、分解因式：-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】計算乘積得到多項式，因為不含x的一次項，所以一次項的系數(shù)等于0，由此得到p-q=0，所以p與q相等.【詳解】解：∵乘積的多項式不含x的一次項∴p-q=0∴p=q故選擇A.【考點】此題考查整式乘法的運(yùn)用，注意不含的項即是該項的系數(shù)等于0.2、A【解析】【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算公式即可求解．【詳解】∵=16∴=24則2m-3-m=4解得m=7故選A．【考點】此題主要考查冪的運(yùn)算及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算法則．3、B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，單項式的除法，冪的乘方，完全平方公式進(jìn)行計算，再選擇即可．【詳解】解：A.a5+a5=2a5，選項錯誤；B.（ab）3=a3b3，故選項正確；C.（x4）3=x12，故選項錯誤；D.（x+y）2=x2+2xy+y2，故選項正確．故選B．【考點】本題考查了同類項的定義，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質(zhì)，要求學(xué)生對于這些知識比較熟悉才能很好解決這類題目．4、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則，積的乘方、同底數(shù)冪乘法法則逐一判斷即可得答案.【詳解】A.2a和3b不是同類項，不能合并，故該選項計算錯誤，不符合題意，B.a2和a3不是同類項，不能合并，故該選項計算錯誤，不符合題意，C.(-2a3b2)3=-8a9b6，故該選項計算正確，符合題意，D.a3·a2=a5，故該選項計算錯誤，不符合題意，故選C.【考點】本題考查整式的運(yùn)算，熟練掌握合并同類項法則、積的乘方及同底數(shù)冪乘法法則是解題關(guān)鍵.5、B【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘方法則，多項式乘以多項式法則以及單項式乘以單項式法則逐一判斷即可．【詳解】解：A.，故本選項不符合題意；B．，正確，故本選項符合題意；C．，故本選項不合題意；D．，故本選項不合題意．故選：B．【考點】本題主要考查了整式的乘除運(yùn)算，熟記相關(guān)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)分類討論即可求解．【詳解】當(dāng)x=0，x-2≠0時，，即x=0;當(dāng)x-2=1時，，即x=3，故選D．【考點】此題主要考查實數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則．7、C【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形得出答案．【詳解】直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形得出答案．解：（﹣0.25）2020×（﹣4）2019＝（0.25×4）2019×（﹣0.25）＝﹣0.25．故選：C．【考點】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算法則，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)完全平方式即可得出答案．【詳解】根據(jù)完全平方式得或∴m的值為6或-6故選：D．【考點】本題主要考查完全平方式，掌握完全平方式是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計算．【詳解】解：矩形的面積為：（a＋4）2－（a＋1）2＝（a2＋8a＋16）－（a2＋2a＋1）＝a2＋8a＋16－a2－2a－1＝6a＋15.故選：D．10、D【解析】【分析】由完全平方公式：（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy，然后把x﹣y，xy的值整體代入即可求得答案．【詳解】解：∵x﹣y＝3，xy＝1，∴（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy，∴9＝x2+y2﹣2，∴x2+y2＝11，故選：D．【考點】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題1、x2﹣1【解析】【分析】根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算，直接代值后再根據(jù)平方差公式計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：（x﹣1）※x=（x﹣1）（x+1）=x2﹣1．故答案為：x2﹣1．【考點】本題考查了平方差公式，實數(shù)的運(yùn)算，理解題目中的運(yùn)算方法是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，直接提取公因式x再應(yīng)用完全平方公式繼續(xù)分解即可．【詳解】解：故答案為:．【考點】本題主要考查了因式分解．能運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項是這兩個數(shù)（或式）的積的2倍．3、﹣2【解析】【分析】根據(jù)題意只要使含x3項和x2項的系數(shù)為0即可求解．【詳解】解：∵多項式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x2、x3項，∴a+1＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣1，b＝2．∴ab＝﹣2．故答案為：﹣2．【考點】本題主要考查多項式的系數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子計算求解即可．4、【解析】【分析】先提取公因式2，再利用平方差公式分解即可．【詳解】原式，，故答案為：．【考點】此題主要考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】提取公因式a2即可．【詳解】解：，=，故答案為：．【考點】本題考查了分解因式方法之一提取公因式，正確提取公因式是解決本題的關(guān)鍵．6、1【解析】【分析】先把代數(shù)式3﹣2a+4b化為3﹣2(a﹣2b)，再把已知條件整體代入計算即可.【詳解】根據(jù)題意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.故答案為：1.【考點】本題考查了代數(shù)式求值.注意此題要用整體思想.7、【解析】【分析】逆用積的乘方運(yùn)算法則以及平方差公式即可求得答案.【詳解】===(5-4)2018×=+2，故答案為+2.【考點】本題考查了積的乘方的逆用，平方差公式，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.8、4【解析】【分析】將原式利用平方差公式分解因式，把已知等式的值整體代入計算，即可求出值．【詳解】∵a+2b＝2，a﹣2b＝2，∴原式＝(a+2b)(a﹣2b)＝2×2=4，故答案為4．【考點】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解答本題的關(guān)鍵．9、【解析】【詳解】分析：先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可．詳解：a2（a-b）-4（a-b）=（a-b）（a2-4）=（a-b）（a-2）（a+2），故答案為（a-b）（a-2）（a+2）．點睛：本題考查的是因式分解，掌握提公因式法、平方差公式進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵．10、（1）①③；（2）①＝6；②的最小值為．【解析】【分析】（1）根據(jù)對稱式的定義進(jìn)行判斷；（2）①先得到a+b＝﹣2，ab＝，再變形得到＝＝，然后利用整體代入的方法計算；②根據(jù)分式的性質(zhì)變形得到＝，再利用完全平方公式變形得到（a+b）2﹣2ab+，所以原式=m2+，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可確定的最小值．【詳解】解：（1）式子①a2b2②a2﹣b2③中，屬于對稱式的是①③．故答案為①③；（2）∵x2+（a+b）x+ab＝x2+mx+n∴a+b＝m，ab＝n．①a+b＝﹣2，ab＝，＝＝＝＝6；②＝＝（a+b）2﹣2ab+＝m2+8+＝m2+，∵m2≥0，∴的最小值為．【考點】本題主要考查完全平方公式，關(guān)鍵是根據(jù)題目所給的定義及完全平方公式進(jìn)行求解即可．三、解答題1、1.【解析】【分析】利用立方差公式和完全立方公式運(yùn)算，即可解答【詳解】提示：，所以，所以，，則.【考點】此題考查立方差公式和完全立方公式，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2、（1）（x+y）2（x-y）2；（2）0＜x≤2【解析】【分析】（1）觀察該式特點，先變形為（x2+y2）2-4x2y2=（x2+y2）2-（2xy）2．再根據(jù)公式法a2-b2=（a+b）（a-b），得（x2+y2）2-（2xy）2=（x+y）2（x-y）2．（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)，解不等式①，解得：x＞0．解不等式②，解得：x≤2．那么，該不等式組的解集為0＜x≤2．【詳解】解：（1）（x2+y2）2-4x2y2=（x2+y2）2-（2xy）2=（x2+y2+2xy）（x2+y2-2xy）=（x+y）2（x-y）2．（2）解不等式①，得3x＞2x．解得：x＞0．解不等式②，得：-4x≥-8．解得：x≤2．∴該不等式組的解集為0＜x≤2．該不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：【考點】本題主要考查運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解、解一元一次不等式組以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握公式法進(jìn)行因式分解以及解一元一次不等式組是解決本題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】【分析】（1）直接運(yùn)用x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）分解因式得出即可；（2）ax2+bx+c（a≠0）型的式子的因式分解的關(guān)鍵是把二次項系數(shù)a分解成兩個因數(shù)a1，a2的積a1?a2，把常數(shù)項c分解成兩個因數(shù)c1，c2的積c1?c2，并使a1c2+a2c1正好是一次項b，那么可以直接寫成結(jié)果：ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2）；（3）同（2）；（4）把()當(dāng)作一個整體，運(yùn)用x2+（p+q）x+pq=（