人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的乘法與因式分解》章節(jié)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、計(jì)算（）2019×32020的結(jié)果為（

）．A．1 B．3 C． D．20202、下列因式分解正確的是（

）A．a(chǎn)4b﹣6a3b＋9a2b＝a2b（a2﹣6a＋9）B．x2﹣x＋＝（x﹣）2C．x2﹣2x＋4＝（x﹣2）2D．x2﹣4＝（x＋4）（x﹣4）3、下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（

）A．a(chǎn)（m＋n）＝am＋an B．a(chǎn)2﹣b2﹣c2＝（a＋b）（a﹣b）﹣c2C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） D．x2﹣16＋8x＝（x＋4）（x﹣4）＋8x4、計(jì)算的結(jié)果是（

）A．a(chǎn) B． C． D．5、下列算式中正確的是（

）A． B． C． D．6、已知x+y=﹣4，xy=2，則x2+y2的值（）A．10 B．11 C．12 D．137、若，則（

）A． B． C．3 D．118、已知，，則M與N的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．9、下列運(yùn)算正確的是（

）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．a(chǎn)2＋a2＝a4C．（a＋b）2＝a2＋b2 D．（－a）3?a2＝－a510、化簡(jiǎn)：a(a-2)+4a=(

)A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、已知，，則______．2、若，，則_____．3、若，a，b互為倒數(shù)，則的值是_________4、因式分解：_____．5、因式分解：______．6、分解因式：______.7、__________.8、計(jì)算：=__________．9、兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形如圖放置，每個(gè)長(zhǎng)方形的面積為28，圖中陰影部分的面積為20，則其中一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．10、若a－2b＝1，則3－2a＋4b的值是__．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、分解因式：2、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．3、已知，，求的值．4、利用我們學(xué)過(guò)的完全平方公式與不等式知識(shí)能解決方程或代數(shù)式的一些問(wèn)題，閱讀下列兩則材料：材料一：已知m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0，∴（m-n）2+（n-4）2=0，∵（m-n）2≥0，（n-4）2≥0∴（m-n）2=0，（n-4）2=0∴m=n=4．材料二：探索代數(shù)式x2+4x+2與-x2+2x+3是否存在最大值或最小值？①x2+4x+2=（x2+4x+4）-2=（x+2）2-2，∵（x+2）2≥0，∴x2+4x+2=（x+2）2-2≥-2．∴代數(shù)式x2+4x+2有最小值-2；②-x2+2x+3=-（x2-2x+1）+4=-（x-1）2+4，∵-（x-1）2≤0，∴-x2+2x+3=-（x-1）2+4≤4．∴代數(shù)式-x2+2x+3有最大值4．學(xué)習(xí)方法并完成下列問(wèn)題：(1)代數(shù)式x2-6x+3的最小值為_(kāi)______；(2)如圖，在緊靠圍墻的空地上，利用圍墻及一段長(zhǎng)為100米的木柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，為了設(shè)計(jì)一個(gè)盡可能大的花圃，設(shè)長(zhǎng)方形垂直于圍墻的一邊長(zhǎng)度為x米，則花圃的最大面積是多少？(3)已知△ABC的三條邊的長(zhǎng)度分別為a，b，c，且a2+b2+74=10a+14b，且c為正整數(shù)，求△ABC周長(zhǎng)的最小值．5、已知，求的值.-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形求出答案．【詳解】解：＝3．故選：B．【考點(diǎn)】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算，正確利用積的乘方法則將原式變形是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式進(jìn)而判斷即可．【詳解】解：A、a4b﹣6a3b＋9a2b＝a2b（a2﹣6a＋9）＝a2b（a﹣3）2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2﹣x＋＝（x﹣）2，故此選項(xiàng)正確；C、x2﹣2x＋4，無(wú)法運(yùn)用完全平方公式分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2﹣4＝（x＋2）（x﹣2），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解的方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法進(jìn)行解題．3、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，可得答案．【詳解】A、是整式的乘法，故此選項(xiàng)不符合題意；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；C、把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，故此選項(xiàng)符合題意；D、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查因式分解，熟練掌握因式分解的定義及其特征是解答的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計(jì)算即可.【詳解】原式=a5.故選B.【考點(diǎn)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.5、B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：A.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.，此選項(xiàng)正確，符合題意；C.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟知運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再整體代入求出即可．【詳解】解：∵x+y=-4，xy=2，∴x2+y2=（x+y）2-2xy=（-4）2-2×2=12，故選C．【考點(diǎn)】本題考查對(duì)完全平方公式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是能正確根據(jù)公式進(jìn)行變形．7、D【解析】【分析】根據(jù)添括號(hào)法則，對(duì)原式變形，再代入求值，即可．【詳解】，當(dāng)時(shí)，原式=7+4=11．故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握添括號(hào)法則，是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】利用完全平方公式把N-M變形，根據(jù)偶次方的非負(fù)性解答．【詳解】解：N-M=（m2-3m）-（m-4）=m2-3m-m+4=m2-4m+4=（m-2）2≥0，∴N-M≥0，即M≤N，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查的是完全平方公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法，即可解答．【詳解】A.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算得：，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.根據(jù)合并同類項(xiàng)計(jì)算得：，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.根據(jù)完全平方公式計(jì)算得：，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算得：，選項(xiàng)正確；故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式．10、A【解析】【分析】先利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：==故選：A．【考點(diǎn)】本題考查整式的乘法運(yùn)算，主要考單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式就是用這個(gè)單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的結(jié)果相加．二、填空題1、24【解析】【分析】根據(jù)平方差公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴，故答案為：24．【考點(diǎn)】本題考查因式分解的應(yīng)用，先根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解再整體代入求值是解題的關(guān)鍵．2、0【解析】【分析】先求出，再求的平方，然后再開(kāi)方即可求出．【詳解】解：，，，∵，，，，，故答案為：0．【考點(diǎn)】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，等式的靈活變形是本題的關(guān)鍵．3、7【解析】【分析】根據(jù)a，b互為倒數(shù)，可得ab=1；然后把，ab=1代入，計(jì)算即可．【詳解】解：∵a，b互為倒數(shù)，∴ab=1，又∵，∴=×4+5×1=2+5=7．故答案為7．【考點(diǎn)】本題考查代數(shù)式求值、倒數(shù)的概念、整體代入的思想，解題的關(guān)鍵是要明確：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1．4、【解析】【分析】根據(jù)提公因式法和平方差公式進(jìn)行分解即可．【詳解】解：，故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了提公因式法和平方差公式，熟練掌握提公因式法和平方差公式是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)平方差公式直接進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查利用公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6、（m+3）（m-3）【解析】【分析】先利用多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則展開(kāi)，合并同類項(xiàng)后再利用平方差公式分解因式即可．【詳解】故答案為【考點(diǎn)】本題考查了利用公式法分解因式，先利用多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則展開(kāi)整理成一般形式是解題的關(guān)鍵.7、a【解析】【詳解】原式=.故答案為.8、##【解析】【分析】原式利用平方差公式化簡(jiǎn)即可．【詳解】．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．9、22【解析】【分析】設(shè)矩形的長(zhǎng)邊是a，短邊是b，則，求出b，再求出a，即可得出答案．【詳解】設(shè)每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為，則，∴，∴，∴，則每個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是．故答案為：22．【考點(diǎn)】本題考查了矩形性質(zhì)和三角形的面積的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的面積．10、1【解析】【分析】先把代數(shù)式3﹣2a+4b化為3﹣2(a﹣2b)，再把已知條件整體代入計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)題意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.故答案為：1.【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式求值.注意此題要用整體思想.三、解答題1、【解析】【分析】先分組，然后利用提公因式法和平方差公式因式分解即可．【詳解】解：====．【考點(diǎn)】此題考查的是因式分解，掌握利用分組分解法、提公因式法和公式法因式分解是解題關(guān)鍵．2、；【解析】【分析】多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開(kāi)，合并同類項(xiàng)對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再代值求解即可．【詳解】解：，，，當(dāng)時(shí)，原式．【考點(diǎn)】本題主要考查整式的乘法運(yùn)算，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開(kāi)，合并同類項(xiàng)代入求值，熟練掌握整式的乘法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、256【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法公式可得，即得結(jié)果．【詳解】解：∵，，∴．【考點(diǎn)】本題主要考查了同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算，熟知同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．4、(1)?6(2)1250平方米(3)15【解析】【分析】（1）仿照材料二中的方法①即可完成；（2）由題意可得到面積的代數(shù)式，仿照材料二中的方法②可完成解答；（3）由材料一的方法可求得a與b的值，再根據(jù)c為正整數(shù)，即可求得三角形周長(zhǎng)的最小值．(1)x2-6x+3=（x2-6x+9）-6=（x-3）2-6∵（x+2）2≥0∴x2-6x+3=（x-3）2?6≥-6∴代數(shù)式x2+4x+2有最小值-6故答案為：-6(2)由題意，長(zhǎng)方形平行于圍墻的一邊長(zhǎng)度為(100-2x)米花圃的最大面積為：平方米

∵，且∴所以花圃的最大面積為1250平方米(3)∵a2+b2+74=10a+14b∴(a2-10a+25)+(b2-14b+49)=0即∵，∴，即a?5=0，b?7=0∴a=5，