湖南省重點(diǎn)中學(xué)2026屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．木星是太陽(yáng)系中八大行星之一，且是太陽(yáng)系中體積最大、自傳最快的行星，它的赤道直徑約為14.3萬(wàn)千米，其中14.3萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．1.43×105 B．1.43×104 C．1.43×103 D．14.3×1042．一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的一半少，則這個(gè)角的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．解方程步驟如下：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得化系數(shù)為1，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤A．① B．② C．③ D．④4．下面是一個(gè)被墨水污染過(guò)的方程：，答案顯示此方程的解是，被墨水遮蓋的是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是（）A． B． C． D．5．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的表示如圖所示，則()A．a(chǎn)-b>0 B．a(chǎn)+b<0 C．a(chǎn)b>0 D．6．如圖，小明從處沿北偏東方向行走至處，又從處沿東偏南方向行走至處，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．如圖，與∠1是同旁內(nèi)角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠58．實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＞c B．b+c＞0 C．|a|＜|d| D．-b＜d9．已知單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，則的值是()A．-2 B．-1 C．1 D．310．已知，則的值是（）A． B．5 C．8 D．11二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，BD在∠ABC的內(nèi)部，∠ABD＝∠CBD，如果∠ABC＝80°，則∠ABD＝_____．12．倒數(shù)是它本身的數(shù)有____，相反數(shù)是它本身的數(shù)有______.13．寫出一個(gè)與是同類項(xiàng)的式子：___________．14．對(duì)于有理數(shù)，定義運(yùn)算如下：，則________．15．蘭山某初中學(xué)校七年級(jí)舉行“數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力競(jìng)技”活動(dòng)，測(cè)試卷由20道題組成，答對(duì)一題得5分，不答或答錯(cuò)一題扣1分，某考生的成績(jī)?yōu)?6分，則他答對(duì)了_____道題．16．如圖，已知C為線段AB的中點(diǎn)，D在線段CB上．若DA＝6，DB＝3，則CD＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡(jiǎn)與求值（1）求3x2+x+3（x2﹣x）﹣（1x2+x）的值，其中x＝﹣1．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2＝018．（8分）七年級(jí)進(jìn)行法律知識(shí)競(jìng)賽，共有30道題，答對(duì)一道題得4分，不答或答錯(cuò)一道題扣2分．（1）小紅同學(xué)參加了競(jìng)賽，成績(jī)是90分，請(qǐng)問(wèn)小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了多少道題？（2）小明也參加了競(jìng)賽，考完后他說(shuō)：“這次競(jìng)賽我一定能拿到100分．”請(qǐng)問(wèn)小明有沒(méi)有可能拿到100分？試用方程的知識(shí)來(lái)說(shuō)明理由．19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：．其中20．（8分）如圖，點(diǎn)、在線段上，是線段中點(diǎn)，，，求線段的長(zhǎng)．21．（8分）一種商品按銷售量分三部分制定銷售單價(jià)，如下表：銷售量單價(jià)不超過(guò)100件的部分2.8元/件超過(guò)100件不超過(guò)300件的部分2.2元/件超過(guò)300件的部分2元/件（1）若買100件花元，買300件花元；買380件花元；（2）小明買這種商品花了500元，求購(gòu)買了這種商品多少件；（3）若小明花了n元（n>280），恰好購(gòu)買0.4n件這種商品，求n的值．22．（10分）已知代數(shù)式．（1）求；（2）當(dāng)時(shí)，求的值；（3）若的值與的取值無(wú)關(guān)，求的值．23．（10分）如圖，有一個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個(gè)點(diǎn)，算做第一層，第二層每邊兩個(gè)點(diǎn)，第三層每邊三個(gè)點(diǎn)，以此類推．（1）填寫下表：層數(shù)該層對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)________________（2）寫出第層對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)（）；24．（12分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OM是∠AOC的角平分線，ON是∠COB的平分線（1）指出圖中所有互為補(bǔ)角的角,（2）求∠MON的度數(shù),（3）指出圖中所有互為余角的角.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】14.3萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.43×1．

故選：A．【點(diǎn)睛】考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【分析】設(shè)這個(gè)角為則它的余角為它的補(bǔ)角為再列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為則它的余角為它的補(bǔ)角為故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角與補(bǔ)角的概念，掌握利用一元一次方程解決余角與補(bǔ)角的問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】分析：根據(jù)移項(xiàng)可得4x﹣x﹣2x=4+1，因此②錯(cuò)誤．詳解：4（x﹣1）﹣x=2（x+），去括號(hào)，得：4x﹣4﹣x=2x+1，移項(xiàng)，得：4x﹣x﹣2x=4+1，合并同類項(xiàng)，得：x=5，錯(cuò)誤的一步是②．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了解一元一次方程，關(guān)鍵是正確掌握一元一次方程的解法，注意移項(xiàng)要變號(hào)．4、C【分析】把方程的解x＝1代入方程進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】∵x＝1是方程的解，∴解得故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，方程的解就是使方程成立的未知數(shù)的值，代入進(jìn)行計(jì)算即可求解，比較簡(jiǎn)單．5、D【分析】本題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解．從圖形中可以判斷a＜0＜b，并且|a|＜|b|，再對(duì)照題設(shè)中每個(gè)選項(xiàng)，就能判斷正確與否．【詳解】觀察圖形可知a＜0＜b，并且|a|＜|b|，∴a-b＜0，a+b＞0，ab＜0，|a|＜|b|．故A、B、C錯(cuò)誤，D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想比較兩個(gè)數(shù)的大小與絕對(duì)值大小是解題的重點(diǎn)．6、C【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠ABE，再求出∠EBC即可得出答案．【詳解】如圖：∵小明從處沿北偏東方向行走至處，又從處沿東偏南方向行走至處,∴∠DAB＝，∠CBF＝，∵向北方向線是平行的，即AD∥BE，∴∠ABE＝∠DAB＝，∵∠EBF＝90，∴∠EBC＝90?＝69，∴∠ABC＝∠ABE＋∠EBC＝40＋69＝109，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角及平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對(duì)頂角的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、∠1和∠2是對(duì)頂角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠1和∠3是同位角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠1和∠5是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對(duì)頂角的定義的應(yīng)用，能熟記同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對(duì)頂角的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．8、D【解析】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得：－5＜a＜﹣1＜－2＜b＜－1＜0＜c＜1＜d=1．A．a(chǎn)＜c，故A不符合題意；B．b+c＜0，故B不符合題意；C．|a|＞1=|d|，故C不符合題意；D．-b＜d，故D符合題意；故選D．點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系得出a，b，c，d的大小是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得關(guān)于m、n的方程，解方程求出m、n的值后再代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得：，，解得：，．所以．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義、簡(jiǎn)單方程的求解和代數(shù)式求值，屬于常見(jiàn)題型，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】將2-2x+4y變形為2-2（x-2y），然后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，將x-2y=-3整體代入是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、20°．【分析】依據(jù)∠ABD＝∠CBD，∠ABC＝80°，即可得到∠ABD＝∠ABC＝20°．【詳解】解：∵∠ABD＝∠CBD，∠ABC＝80°，∴∠ABD＝∠ABC＝20°故答案為：20°．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型，觀察圖形，理清圖中各個(gè)角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12、0【分析】根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的定義解答即可.【詳解】∵1的倒數(shù)是1，-1的倒數(shù)是-1，∴倒數(shù)是它本身的數(shù)有±1；∵0的相反數(shù)是0，∴相反數(shù)是它本身的數(shù)有0.故答案為±1,0.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)和相反數(shù)的定義，熟練掌握乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，寫出符合題意的一個(gè)代數(shù)式即可．【詳解】∵中，x的指數(shù)是1，y的指數(shù)是3，∴的同類項(xiàng)可以是xy3，故答案為：xy3【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同．14、【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算，將數(shù)代入計(jì)算即可.【詳解】解：由題意可得：，，故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則并理解新定義是解本題的關(guān)鍵．15、16【分析】根據(jù)題意表示出答對(duì)以及答錯(cuò)的題目數(shù)，進(jìn)而表示出得分，即可求出答案.【詳解】解:設(shè)他答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)了(20-x)道題，根據(jù)題意可得:5x-(20-x)=76,解得:x=16,故答案為：16.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16、1.5【分析】根據(jù)題意即可求出AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求出CB，從而求出CD的長(zhǎng)．【詳解】解：∵DA＝6，DB＝3，∴AB=DA＋DB=9∵C為線段AB的中點(diǎn)，∴CB=AB=∴CD=CB－DB=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）﹣2x，12；（2）3a2b﹣ab2，．【分析】（1）根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b，代入計(jì)算得到答案．【詳解】解：（1）3x2+x+3（x2﹣x）﹣（1x2+x）＝3x2+x+3x2﹣2x﹣1x2﹣x＝﹣2x當(dāng)x＝﹣1時(shí)，原式＝﹣1×（﹣2）＝12；（2）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，由題意得，a+1＝0，b﹣＝0，解得，a＝﹣1，b＝，則原式＝3×（﹣1）2×﹣（﹣1）×（）2＝．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減法運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵．18、（1）小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了1道題；（2）小明沒(méi)有可能拿到100分．【分析】（1）設(shè)小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了x道題，根據(jù)七年級(jí)進(jìn)行法律知識(shí)競(jìng)賽，共有30道題，答對(duì)一道題得4分，不答或答錯(cuò)一道題扣2分，及小紅成績(jī)是90分，可列方程求解；（2）如果小明的得分是100分，設(shè)他答對(duì)了y道題，根據(jù)題意列出方程4y﹣2（30﹣y）=100，解方程求出y的值即可判斷．【詳解】解：（1）設(shè)小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了x道題，根據(jù)題意得4x﹣2（30﹣x）=90，解得x=1．答：小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了1道題；（2）如果小明的得分是100分，設(shè)他答對(duì)了y道題，根據(jù)題意得4y﹣2（30﹣y）=100，解得y=．因?yàn)閥不能是分?jǐn)?shù)，所以小明沒(méi)有可能拿到100分．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．19、，-1．【分析】先運(yùn)用整式加減法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后將a、b的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：==當(dāng)時(shí)，=-3-8=-1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，靈活運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．20、12【分析】根據(jù)，，求出CD與AD，再根據(jù)D是線段AB的中點(diǎn)，即可得出答案．【詳解】解：，，∴，，∵D是線段AB的中點(diǎn)，.【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，主要利用了線段中點(diǎn)的定義，比較簡(jiǎn)單，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．21、(1)280，720，880；(2)小明購(gòu)買這種商品200件；(3)n的值為1【分析】(1)由銷售量與銷售單價(jià)計(jì)算即可；(2)設(shè)小明購(gòu)買這種商品x件，由，得出小明購(gòu)買的件數(shù)大于100件，不足300件，列方程解方程即可；(3)分兩種情況討論①當(dāng)280＜n≤720時(shí)，②當(dāng)n＞720時(shí)，分別列方程求解即可．【詳解】(1)買100件花：2.8×100=280(元)，買300件花：2.8×100+2.2×(300-100)=720(元)，買380件花：2.8×100+2.2×(300-100)+2×(380-300)=880(元)，故答案為：280，720，880；(2)設(shè)小明購(gòu)買這種商品x件，∵，∴小明購(gòu)買的件數(shù)大于100件，不足300件，∴，解得：；答：小明購(gòu)買這種商品200件；(3)∵小明花了n元(n>280)，∴小明購(gòu)買的件數(shù)大于100件，①當(dāng)280＜n≤720時(shí)，，解得：，②當(dāng)n＞720時(shí)，，解得：n=600(不符合題意，舍去)，綜上所述：n的值為1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，判斷購(gòu)買商品所在的檔，并能根據(jù)不同的檔計(jì)算花費(fèi)是解決本題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）-7；（3）【分析】（1）由整式的加減混合運(yùn)算，即可求出答案；（2）直接把代入計(jì)算，即可得到答案；（3）把整式進(jìn)行整理，然后令含x項(xiàng)的系數(shù)等于0，即可得到答案．【詳解】解：（1）===；（2）當(dāng)時(shí)，原式====；（3）=，∵的值與的取值無(wú)關(guān)，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行解題．23、解：（1）18，24；（2）第n層對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)為6（n－1）=6n－6（n≥2）；【分析】（1）根據(jù)圖案和表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，即可得到答案；（2）根據(jù)圖案和表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，列出代數(shù)式，即可．【詳解】（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律得：6×(2-1)=6，6×(3-1)=12，6×(4-1)=18，6×(5-1)=24，……，故答案是：18，24；（2）根據(jù)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律得，第n層對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)為：6(n－1)=6n－6（n≥2）；【點(diǎn)睛】本題主要考查圖案與數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，找出數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，用代數(shù)式表示出來(lái)，是解題的關(guān)鍵．24、（1）∠AOM與∠MOB，∠AOC與∠BOC，∠AON與∠BON，∠COM與∠MOB，∠CON與∠AON；（2）90；（3）∠AOM與∠BON，∠COM與∠BON，∠CON與∠AOM，∠CON與∠COM【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)