第第頁北師大版（2024）八年級上冊數(shù)學(xué)第四章4一次函數(shù)的應(yīng)用教案第1課時借助一次函數(shù)表達(dá)式解決簡單問題新課導(dǎo)入設(shè)計(jì)【置疑導(dǎo)入】觀察圖象，回答問題：1．圖中直線y＝kx＋b(k≠0)，隨著x的變化，y是怎樣變化的？2．圖象經(jīng)過哪些象限？3．能否知道直線經(jīng)過哪兩個點(diǎn)？4．能否求出函數(shù)表達(dá)式？說明采用什么方法．前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，今天我們學(xué)習(xí)確定一次函數(shù)表達(dá)式的方法，從而借助一次函數(shù)表達(dá)式解決簡單問題．教學(xué)設(shè)計(jì)課題第1課時借助一次函數(shù)表達(dá)式解決簡單問題授課人素養(yǎng)目標(biāo)1.能由兩個條件求出一次函數(shù)的表達(dá)式，一個條件求出正比例函數(shù)的表達(dá)式，并解決有關(guān)的實(shí)際問題．2．會用數(shù)形結(jié)合的思想，根據(jù)圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式.教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)的表達(dá)式.教學(xué)難點(diǎn)用一次函數(shù)的表達(dá)式解決有關(guān)實(shí)際問題.授課類型新授課課時教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動設(shè)計(jì)意圖回顧回顧一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(多媒體出示問題)．問題1：一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式分別是什么？問題2：一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象是什么？問題3：同學(xué)們能畫出函數(shù)v＝2.5t與y＝0.5x＋14.5的圖象嗎？問題4：這兩個函數(shù)的圖象有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？學(xué)生回顧一次函數(shù)和正比例函數(shù)的相關(guān)知識，為后面根據(jù)題意(或圖象)確定函數(shù)表達(dá)式做好鋪墊.活動一：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課【課堂引入】某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v(m/s)與其下滑時間t(s)的關(guān)系如圖所示．(1)寫出v與t之間的關(guān)系式．(2)下滑3s時物體的速度是多少？想一想：確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個條件？確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢？以圖象作為背景呈現(xiàn)一次函數(shù)．由于學(xué)生尚未學(xué)習(xí)二元一次方程組，因此這里選擇正比例函數(shù)(即b＝0的情況)，以降低難度.續(xù)表教學(xué)步驟師生活動設(shè)計(jì)意圖活動二：實(shí)踐探究、交流新知【探究新知】由“想一想”，學(xué)生討論得出：確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要兩個條件，確定正比例函數(shù)的表達(dá)式只需要一個條件．師生活動：讓學(xué)生說出理由．教師可引導(dǎo)學(xué)生從表達(dá)式和函數(shù)圖象兩方面思考．學(xué)生思考、討論并回答．說明：①一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)＝kx＋b中有兩個常數(shù)k，b，要求出k和b的值需要兩個條件，而正比例函數(shù)中b＝0，只需求k，所以只需一個條件．②因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象是一條直線，兩點(diǎn)確定一條直線，所以需要兩個條件，而正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線，所以只需要除原點(diǎn)外的一點(diǎn)就可以確定這條直線．選擇b≠0的情況，但圖中要能清晰地看出b的值．然后在實(shí)踐的基礎(chǔ)上，學(xué)生加以歸納總結(jié).活動三：開放訓(xùn)練、體現(xiàn)應(yīng)用【典型例題】例(教材第95頁例1)在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y(cm)是所掛物體的質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù)．一根彈簧不掛物體時長14.5cm；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時，彈簧長16cm.寫出y與x之間的關(guān)系式，并求所掛物體的質(zhì)量為4kg時彈簧的長度．解：設(shè)y＝kx＋b，根據(jù)題意，得14．5＝b,①16＝3k＋b，②將①代入②，得k＝0.5.所以在彈性限度內(nèi)，y＝0.5x＋14.5.當(dāng)x＝4時，y＝0.5×4＋14.5＝16.5.因此，當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4kg時，彈簧長度為16.5cm.【變式訓(xùn)練】如圖，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A，且與正比例函數(shù)y＝－x的圖象交于點(diǎn)B，求一次函數(shù)的表達(dá)式．解：因?yàn)辄c(diǎn)B在正比例函數(shù)的圖象上，所以當(dāng)x＝－1時，y＝－(－1)＝1.所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－1，1)．設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx＋b，把A(0，2)，B(－1，1)代入，得k＝1，b＝2，所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x＋2.師生活動：給予學(xué)生一定的時間去思考，充分討論，爭取讓學(xué)生自己得到正確答案，并對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生適當(dāng)引導(dǎo)、點(diǎn)撥．通過問題的探究，學(xué)生進(jìn)一步體會函數(shù)表達(dá)式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個很好的數(shù)學(xué)模型，體會一次函數(shù)的應(yīng)用價值.續(xù)表教學(xué)步驟師生活動設(shè)計(jì)意圖活動四：課堂檢測【課堂檢測】1.已知正比例函數(shù)y＝kx，當(dāng)x＝－3時，y＝6.那么該正比例函數(shù)應(yīng)為(B)A．y＝eq\f(1,2)xB．y＝－2xC．y＝－eq\f(1,2)xD．y＝2x2．已知y＝kx－4，當(dāng)x＝－2時，y＝0，則k＝－2．3．已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過M(0，2)，N(1，3)兩點(diǎn)，則該函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(－2，0)．4．在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，蠟燭燃燒時剩余部分的高度y(cm)是燃燒時間x(h)的一次函數(shù)．某蠟燭的高度為30cm，燃燒3h后，蠟燭剩余部分的高度為12cm.(1)求蠟燭燃燒時y(cm)與x(h)之間的函數(shù)表達(dá)式．(2)求蠟燭從點(diǎn)燃到燃盡所用的時間．解：(1)設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋30，所以3k＋30＝12.所以k＝－6.即蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y＝－6x＋30(0≤x≤5)．(2)令y＝0，則0＝－6x＋30，解得x＝5.答：蠟燭從點(diǎn)燃到燃盡所用的時間是5h.師生活動：學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂檢測，完成后，教師進(jìn)行批閱、點(diǎn)評、講解．針對本課時的主要問題，分層次進(jìn)行檢測，達(dá)到學(xué)有所成、了解課堂學(xué)習(xí)效果的目的.課堂小結(jié)1.課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的探究學(xué)習(xí)，你有了什么收獲和體驗(yàn)？2．布置作業(yè)：教材第96頁隨堂練習(xí)第1，2，3題.加強(qiáng)教學(xué)反思，幫助學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識的習(xí)慣.板書設(shè)計(jì)第1課時借助一次函數(shù)表達(dá)式解決簡單問題1．確定正比例函數(shù)的表達(dá)式．2．確定一次函數(shù)的表達(dá)式．提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.教學(xué)反思新課導(dǎo)入要體現(xiàn)特殊與一般的關(guān)系，要能引發(fā)學(xué)生猜想與思考，注意滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．在教學(xué)過程中教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生對圖象的理解水平和解決問題過程中的表述水平．反思，更進(jìn)一步提升.

第2課時借助單個一次函數(shù)圖象解決實(shí)際問題新課導(dǎo)入設(shè)計(jì)【情境導(dǎo)入】五一假期，唐老師一家駕駛一輛新能源汽車自駕游．該汽車在滿電狀態(tài)下電量為80kW·h，當(dāng)汽車電池剩余10%的電量時，電量燈變?yōu)榧t色，提示汽車需要充電．唐老師在滿電狀態(tài)下出發(fā)，汽車的剩余電量y(%)與行駛路程x(km)之間的關(guān)系如圖所示．(1)當(dāng)電量燈變?yōu)榧t色時，汽車行駛路程為多少千米？(2)若行駛一段時間后，唐老師發(fā)現(xiàn)電量還有48kW·h，此時離景區(qū)還有280km，唐老師能到達(dá)景區(qū)嗎？請說明理由．教學(xué)設(shè)計(jì)課題第2課時借助單個一次函數(shù)圖象解決實(shí)際問題授課人素養(yǎng)目標(biāo)1.能通過單個一次函數(shù)圖象獲取信息，進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的識圖能力．2．能利用單個一次函數(shù)圖象解決簡單的實(shí)際問題．3．會用數(shù)形結(jié)合的思想從單個一次函數(shù)圖象獲取信息．4．會用單個一次函數(shù)圖象來解決實(shí)際問題.教學(xué)重點(diǎn)單個一次函數(shù)圖象的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)從一次函數(shù)圖象中正確讀取信息.授課類型新授課課時教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動設(shè)計(jì)意圖活動一：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課【課堂引入】請同學(xué)們繼續(xù)觀察下面這些圖，它們反映了怎樣的自然現(xiàn)象？引導(dǎo)語：今天我們就一起對節(jié)約用水問題，從數(shù)學(xué)知識的角度來進(jìn)行全面的分析，共同學(xué)習(xí)如何用一次函數(shù)的圖象來幫助我們解決生活中的實(shí)際問題．通過水資源的圖片引入新課比較貼近生活，可以吸引學(xué)生的注意力，增強(qiáng)學(xué)生的社會使命感，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)新課的興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引入課題.續(xù)表教學(xué)步驟師生活動設(shè)計(jì)意圖活動二：實(shí)踐探究、交流新知【探究新知】由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少．蓄水量V(萬m3)與干旱持續(xù)時間t(天)的關(guān)系如下圖所示，回答下列問題：(1)干旱開始時該水庫的蓄水量是多少？(2)干旱持續(xù)10天，該水庫的蓄水量是多少？干旱持續(xù)23天呢？(3)該水庫蓄水量小于400萬m3時，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報．干旱持續(xù)約多少天將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報？1．干旱開始時該水庫的蓄水量是1200萬m3.教師引導(dǎo)說明理由：如圖，因?yàn)樗畮煸行钏烤褪歉珊甸_始時，水庫的最高蓄水量，即當(dāng)t＝0時，V的值．2．干旱持續(xù)10天，蓄水量為1000萬m3.教師通過多媒體引導(dǎo)演示，先在橫軸上找到第10天，并過這一點(diǎn)作橫軸的垂線，與圖象交于一點(diǎn)，過這一點(diǎn)作縱軸的垂線，得到蓄水量為1000萬m3.如圖1.通過多媒體演示干旱持續(xù)23天，蓄水量為740萬m3.3．40天．教師通過多媒體引導(dǎo)演示，先在縱軸上找到400，并過這一點(diǎn)作縱軸的垂線，與圖象交于一點(diǎn)，過這一點(diǎn)作橫軸的垂線，得到40天．如圖2.教師強(qiáng)調(diào)：仔細(xì)觀察圖象，弄清橫軸和縱軸表示的意義，找出圖象中的特殊點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵；利用圖象信息解決實(shí)際問題也要了解k和b的實(shí)際意義．通過生動的現(xiàn)實(shí)情境引入一次函數(shù)圖象的應(yīng)用，把整個探索過程交給學(xué)生完成，教師只作為一個協(xié)助者，讓學(xué)生思考、討論、從而得出結(jié)論，了解點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際意義，培養(yǎng)了學(xué)生的識圖能力．學(xué)生通過自己的觀察、分析、合作，初步感受到數(shù)形結(jié)合的解題方法.續(xù)表教學(xué)步驟師生活動設(shè)計(jì)意圖活動三：開放訓(xùn)練、體現(xiàn)應(yīng)用【典型例題】例1某種摩托車的油箱加滿油后，油箱中剩余油量y(L)與摩托車行駛路程x(km)之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象回答下列問題：(1)油箱最多可儲油多少升？(2)一箱汽油可供該摩托車行駛多少千米？(3)該摩托車每行駛100km消耗多少升汽油？(4)油箱中剩余油量小于1L時，該摩托車將自動報警．加滿油行駛多少千米后，該摩托車將自動報警？解：觀察圖象，得(1)當(dāng)x＝0時，y＝10.因此，油箱最多可儲油10L.(2)當(dāng)y＝0時，x＝500.因此，一箱汽油可供該摩托車行駛500km.(3)x從0增加到100時，y從10減少到8，減少了2，因此摩托車每行駛100km消耗2L汽油．(4)當(dāng)y＝1時，x＝450.因此，行駛450km后，該摩托車將自動報警．例2看圖填空：(1)當(dāng)y＝0時，x＝－2．(2)直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y＝0.5x＋1．(3)一元一次方程0.5x＋1＝0與一次函數(shù)y＝0.5x＋1有什么聯(lián)系？解：方程0.5x＋1＝0的解是一次函數(shù)的函數(shù)值為0時自變量的值．教師點(diǎn)撥：一般地，當(dāng)一次函數(shù)y＝kx＋b的函數(shù)值為0時，相應(yīng)的自變量的值就是方程kx＋b＝0的解．從圖象上看，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程kx＋b＝0的解．【變式訓(xùn)練】已知方程kx＋b＝0的解是x＝3，則函數(shù)y＝kx＋b的圖象可能是(C)1.通過油箱的問題進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力，讓學(xué)生能從圖象中獲取信息，進(jìn)一步鞏固用函數(shù)圖象的思想解決生活中的問題．2．通過本次探究讓學(xué)生認(rèn)識到一次函數(shù)與一元一次方程的聯(lián)系，讓學(xué)生明晰函數(shù)與方程的關(guān)系，能用函數(shù)關(guān)系解決方程問題，同時也能用方程的觀點(diǎn)來看待函數(shù).續(xù)表教學(xué)步驟師生活動設(shè)計(jì)意圖活動四：課堂檢測【課堂檢測】1.一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，則方程kx＋b＝0的解為x＝(D)A．4B．1C．2D．－32．若一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，3)，則方程ax＋b＝3的解為x＝2．3．一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y(升)與行駛路程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(不需要寫自變量x的取值范圍)(2)已知當(dāng)油箱中的剩余油量為10升時，該汽車會開始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了482千米時，司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是多少千米？解：(1)設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b，根據(jù)題意，得b＝60，150k＋b＝45，解得k＝－0.1.所以y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y＝－0.1x＋60.(2)當(dāng)y＝10時，即－0.1x＋60＝10，解得x＝500.即行駛500千米時，油箱的余油量為10升．此時離加油站的路程為482＋30－500＝12(千米)．答：在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是12千米．師生活動：學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂檢測，完成后，教師進(jìn)行批閱、點(diǎn)評、講解．通過設(shè)置當(dāng)堂檢測，進(jìn)一步鞏固新知，及時檢測學(xué)習(xí)效果，做到“堂堂清”.課堂小結(jié)1.課堂小結(jié)：(1)你在本節(jié)課中有哪些收獲？哪些進(jìn)步？(2)學(xué)習(xí)本節(jié)課后，還存在哪些困惑？2．布置作業(yè)：教材第98頁隨堂練習(xí).注重課堂小結(jié)，激發(fā)學(xué)生的主動性，為每一個學(xué)生的發(fā)展與表現(xiàn)創(chuàng)造機(jī)會.板書設(shè)計(jì)第2課時借助單個一次函數(shù)圖象解決實(shí)際問題一、探究新知二、典型例題三、課堂檢測四、課堂小結(jié)提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.教學(xué)反思通過生活實(shí)例引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，強(qiáng)調(diào)圖象的解讀過程，突出數(shù)形結(jié)合，設(shè)計(jì)不同層次的問題引導(dǎo)學(xué)生解決多類型的問題，關(guān)注學(xué)生對k，b實(shí)際意義的理解．反思，更進(jìn)一步提升.

第3課時借助兩個一次函數(shù)圖象解決實(shí)際問題新課導(dǎo)入設(shè)計(jì)【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了單個一次函數(shù)的應(yīng)用，會用一次函數(shù)圖象解決一些簡單的實(shí)際問題，同學(xué)們還記得嗎？如圖，直線l反映了某公司產(chǎn)品的銷售成本y(元)與銷售量x(噸)的關(guān)系，根據(jù)圖象填空：(1)當(dāng)銷售量為2噸時，銷售成本為3__000元．(2)當(dāng)銷售量為6噸時，銷售成本為5__000元．(3)直線l對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝500x＋2__000．我們剛剛解決了與一個一次函數(shù)有關(guān)的問題．在實(shí)際生活中，存在著更多與兩個一次函數(shù)有關(guān)的問題，如何解決呢？本節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)一下．教學(xué)設(shè)計(jì)課題第3課時借助兩個一次函數(shù)圖象解決實(shí)際問題授課人素養(yǎng)目標(biāo)1.通過觀察函數(shù)圖象，能夠從同一平面直角坐標(biāo)系中的兩個一次函數(shù)圖象中獲取信息，理解函數(shù)圖象交點(diǎn)的實(shí)際意義．2．利用函數(shù)圖象，解決實(shí)際問題．3．會建立函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，解決較深層次的實(shí)際問題.教學(xué)重點(diǎn)利用在同一平面直角坐標(biāo)系中的兩個一次函數(shù)圖象解決實(shí)際問題.教學(xué)難點(diǎn)1.從函數(shù)的圖象中提煉出有用的信息．2．對在同一平面直角坐標(biāo)系中的兩個一次函數(shù)圖象交點(diǎn)的理解.授課類型新授課課時教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動設(shè)計(jì)意圖活動一：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課【課堂引入】一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售，售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少？(2)試求降價前y與x之間的關(guān)系式．(3)由關(guān)系式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少嗎？(4)降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢(含備用零錢)是26元，試問他一共帶了多少千克土豆？通過展示與上一課時相似的問題，回顧舊知，導(dǎo)入新知學(xué)習(xí)，為進(jìn)一步研究一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的應(yīng)用做好鋪墊.續(xù)表教學(xué)步驟師生活動設(shè)計(jì)意圖活動二：實(shí)踐探究、交流新知【探究新知】在活動一后，繼續(xù)進(jìn)行如下探究，觀察圖象，有哪些不同？如圖，l1表示某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量之間的關(guān)系，l2表示該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的關(guān)系，根據(jù)圖象填空：(1)當(dāng)銷售量為2噸時，銷售收入為____________元，銷售成本為____________元．(2)當(dāng)銷售量為6噸時，銷售收入為____________元，銷售成本為____________元．(3)當(dāng)銷售量____________時，銷售收入等于銷售成本．(4)當(dāng)銷售量____________時，銷售收入大于銷售成本，該公司贏利；當(dāng)銷售量____________時，銷售收入小于銷售成本，該公司虧損．(5)當(dāng)銷售量為____________噸時，該公司贏利1000元．(6)l1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是____________，l2對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是____________．(7)你能借助(6)的結(jié)論求解(5)嗎？教師強(qiáng)調(diào)：當(dāng)涉及兩個函數(shù)問題時，要注意橫、縱軸對于每個函數(shù)的不同意義．探究分析：1．橫軸、縱軸表示的意義：橫軸表示的是____________，縱軸表示的是____________．2．直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)表示的意義：(1)l1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是____________，表示的意義是____________；(2)l2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是____________，表示的意義是____________．想一想：上題中，l1對應(yīng)的一次函數(shù)y＝k1x＋b1中，k1和b1的實(shí)際意義各是什么？l2對應(yīng)的一次函數(shù)y＝k2x＋b2中，k2和b2的實(shí)際意義各是什么？1.培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力和探究能力，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的自主意識．通過一連串精心設(shè)計(jì)的問題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，利用函數(shù)圖象的特征解決問題．在此過程中滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力．2．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到k與b在實(shí)際問題中有特定的含義.續(xù)表教學(xué)步驟師生活動設(shè)計(jì)意圖活動三：開放訓(xùn)練、體現(xiàn)應(yīng)用【典型例題】例(教材第99頁例3)圖1是某景區(qū)游覽路線示意圖．甲在觀景臺1聯(lián)系乙，發(fā)現(xiàn)乙在觀景臺2，于是沿著游覽路線追趕乙．圖2中l(wèi)1，l2分別表示甲、乙兩人到觀景臺1的路程s(m)與追趕時間t(min)之間的關(guān)系．假設(shè)甲、乙兩人保持現(xiàn)有的速度，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)哪條線表示甲到觀景臺1的路程與追趕時間之間的關(guān)系？(2)甲和乙哪個人的速度快？(3)30min內(nèi)甲能否追上乙？(4)到達(dá)觀景臺3后道路分岔，甲能否在到達(dá)觀景臺3前追上乙？(5)設(shè)l1與l2對應(yīng)的兩個一次函數(shù)分別為s＝k1t＋b1與s＝k2t＋b2，k1，k2的實(shí)際意義各是什么？甲、乙兩人的速度各是多少？解：(1)當(dāng)t＝0時，甲到觀景臺1的路程為0m，即s＝0，故l1表示甲到觀景臺1的路程與追趕時間之間的關(guān)系．(2)t從0增加到20時，l1上點(diǎn)的縱坐標(biāo)增加了1000，l2上點(diǎn)的縱坐標(biāo)增加了600，即20min內(nèi)，甲行走了1000m，乙行走了600m，所以甲的速度快．(3)如圖3，延長l1，l2，可以看出，當(dāng)t＝30時，l1上的對應(yīng)點(diǎn)在l2上對應(yīng)點(diǎn)的下方，這表明，30min時甲尚未追上乙．(4)在圖3中，l1與l2的交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)小于(800＋1300＝)2100，這說明，甲能在到達(dá)觀景臺3前追上乙．(5)k1表示甲的速度，k2表示乙的速度．甲的速度是50m/min，乙的速度是30m/min.續(xù)表教學(xué)步驟師生活動設(shè)計(jì)意圖活動三：開放訓(xùn)練、體現(xiàn)應(yīng)用【變式訓(xùn)練】如圖，已知A地在B地的正南方3千米處，甲、乙兩人同時分別從A，B兩地向正北方向勻速行駛，他們與A地的距離s(千米)與所行時間t(時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖中AC和BD所示，當(dāng)他們行駛了4小時后，他們之間的距離為3千米．師生活動：給予學(xué)生一定的時間去思考，充分討論，爭取讓學(xué)生自己得到正確答案，并對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生適當(dāng)引導(dǎo)、點(diǎn)撥．通過問題串的展示提問，學(xué)生了解直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的意義、兩直線交點(diǎn)及表達(dá)式中k，b的實(shí)際意義，利用圖象比較函數(shù)值的方法，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下逐步形成良好的識圖能力，進(jìn)一步體會數(shù)與形的關(guān)系，建立良好的知識聯(lián)系.活動四：課堂檢測【課堂檢測】1.如圖，OA，BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生跑步的一次函數(shù)，圖中s和t分別表示路程和時間，根據(jù)圖象判斷快者比慢者每秒多跑(B)A．1米B．1.5米C．2米D．2.5米2.某公司為用戶提供網(wǎng)費(fèi)的兩種收費(fèi)方式如下：若設(shè)用戶上網(wǎng)的時間為x分鐘，A，B兩種收費(fèi)方式的費(fèi)用分別為yA(元)、yB(元)，它們的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)上網(wǎng)時間多于400分鐘時，選擇B種方式省錢．(填“A”或“B”)續(xù)表教學(xué)步驟師生活動設(shè)計(jì)意圖