浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五章分式章節(jié)練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、計(jì)算：2－2＋（－1）0＝（）A．4 B．5 C． D．2、1納米＝0.000000001米，則25納米應(yīng)表示為（）A．2.5×10﹣7 B．2.5×10﹣8 C．2.5×10﹣9 D．2.5×10﹣103、關(guān)于的分式方程有解，則字母的取值范圍是（）A．或 B． C． D．且4、據(jù)成都新聞報(bào)道，某種病毒的半徑約為5納米，1納米＝10﹣9米，則該病毒半徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5×10﹣6米 B．5×10﹣7米 C．5×10﹣8米 D．5×10﹣9米5、下列說(shuō)法中正確的是()A．是整式B．和0都是單項(xiàng)式C．單項(xiàng)式的系數(shù)為D．多項(xiàng)式的次數(shù)是36、“五一”節(jié)期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車(chē)前去旅游，面包車(chē)的租價(jià)為180元，出發(fā)時(shí)又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少攤了3元錢(qián)車(chē)費(fèi)，設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共x人，則所列方程為（）A． B．C． D．7、下列分式中，把x，y的值同時(shí)擴(kuò)大2倍后，值不變的是（）A． B． C． D．8、抗擊“新冠肺炎”疫情中，某呼吸機(jī)廠(chǎng)家接到一份生產(chǎn)300臺(tái)呼吸機(jī)的訂單，在生產(chǎn)完成一半時(shí)，應(yīng)客戶(hù)要求，需提前供貨，每天比原來(lái)多生產(chǎn)20臺(tái)呼吸機(jī)，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．設(shè)原來(lái)每天生產(chǎn)x臺(tái)呼吸機(jī)，下列列出的方程中正確的是（）A．＝+2 B．＝+2C．＝﹣2 D．＝﹣29、若（a﹣1）﹣1有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≠0 B．a(chǎn)≠2 C．a(chǎn)≠﹣1 D．a(chǎn)≠110、已知，則的值為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、將代數(shù)式化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式，其結(jié)果是____________．2、某種油漆中的染料顆粒的直徑大約為米，如果將若干個(gè)這種染料顆粒排成一排，其長(zhǎng)度恰好為1米，那么這一排顆粒的個(gè)數(shù)大約為_(kāi)__個(gè)．3、計(jì)算________．4、若分式有意義，則x的取值范圍是___．5、已知，用，，表示的式子為_(kāi)_______．6、一項(xiàng)工作由甲單獨(dú)做，需天完成；如果由甲、乙兩人合作，則可提前2天完成，則乙單獨(dú)完成該項(xiàng)工作需要的天數(shù)為_(kāi)_____天．7、計(jì)算：＝_____．8、若，則______．9、2020年突如其來(lái)的新型冠狀病毒嚴(yán)重的影響著人們正常的生活秩序．經(jīng)專(zhuān)家測(cè)定，最小的病毒直徑約為0.0000001.7米，數(shù)據(jù)0.00000017用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)__．10、已知是大于1的實(shí)數(shù)，且有，成立．若，則______．三、解答題（6小題，每小題5分，共計(jì)30分）1、先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷，其中a＝﹣1．2、為開(kāi)展“光盤(pán)行動(dòng)”，某學(xué)校食堂規(guī)定，每天午餐“光盤(pán)”的學(xué)生，餐后可獲得免費(fèi)香蕉一只或免費(fèi)橘子兩只作為獎(jiǎng)勵(lì)．在兩天時(shí)間里，學(xué)校食堂花費(fèi)1800元采購(gòu)了單價(jià)相同的香蕉若干千克，花費(fèi)1500元采購(gòu)了單價(jià)相同的橘子若干千克用于獎(jiǎng)勵(lì)，并剛好全部獎(jiǎng)勵(lì)完．已知這兩天采購(gòu)的香蕉比橘子多75千克，香蕉每千克的價(jià)格比橘子每千克的價(jià)格低20%．（1）求橘子的采購(gòu)單價(jià)；（2）若平均每千克香蕉有8只，每千克橘子有12只，第二天獲得獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)比第一天的3倍少100人，問(wèn)這兩天分別有多少學(xué)生獲得獎(jiǎng)勵(lì)？3、解分式方程4、計(jì)算：．5、已知，．（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）求的值．6、計(jì)算：（1）．（2）．-參考答案-一、單選題1、C【分析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)進(jìn)而得出答案．【詳解】解：原式==故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．2、B【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：∵1納米＝0.000000001米，∴25納米應(yīng)表示為：25×0.000000001＝2.5×10﹣8（m），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、D【分析】先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“關(guān)于x的分式方程有解”，即x≠0且x≠2建立不等式即可求a的取值范圍．【詳解】解：，去分母得：5（x-2）=ax，去括號(hào)得：5x-10=ax，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得：（5-a）x=10，∵關(guān)于x的分式方程有解，∴5-a≠0，x≠0且x≠2，即a≠5，系數(shù)化為1得：，∴且，即a≠5，a≠0，綜上所述：關(guān)于x的分式方程有解，則字母a的取值范圍是a≠5，a≠0，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了求分式方程的解，由于我們的目的是求a的取值范圍，根據(jù)方程的解列出關(guān)于a的不等式．另外，解答本題時(shí)，容易漏掉5-a≠0，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視．4、D【分析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：5納米．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5、B【分析】根據(jù)分母中含有字母，可判斷A不正確，根據(jù)單項(xiàng)式定義可判斷B正確；根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)定義可判斷C不正確；根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)定義可判斷D不正確．【詳解】解：A.分母中有字母，是分式，不是整式，故選項(xiàng)A不正確；B.和0都是單項(xiàng)式，故選項(xiàng)B正確；C.單項(xiàng)式的系數(shù)為，不是，故選項(xiàng)C不正確；D.∵多項(xiàng)式中單項(xiàng)式是4次，所以多項(xiàng)式的次數(shù)是4而不是3，故選項(xiàng)D不正確．故選擇B．【點(diǎn)睛】本題考查分式與整式的區(qū)別，單項(xiàng)式，單項(xiàng)式系數(shù)，多項(xiàng)式次數(shù)，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．6、D【分析】設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共x人，則原有的幾名同學(xué)每人分擔(dān)的車(chē)費(fèi)為：元，出發(fā)前每名同學(xué)分擔(dān)的車(chē)費(fèi)為：，根據(jù)每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少攤了3元錢(qián)車(chē)費(fèi)即可得到等量關(guān)系．【詳解】解：設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共x人，根據(jù)題意得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系；易錯(cuò)點(diǎn)是得到出發(fā)前后的人數(shù)．7、C【分析】把，的值同時(shí)擴(kuò)大2倍后，運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：A選項(xiàng)，把，的值同時(shí)擴(kuò)大2倍后得：，值發(fā)生了變化，故該選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，把，的值同時(shí)擴(kuò)大2倍后得：，值縮小了一半，故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，把，的值同時(shí)擴(kuò)大2倍后得：，值不變，故該選項(xiàng)符合題意；D選項(xiàng)，把，的值同時(shí)擴(kuò)大2倍后得：，值變成了原來(lái)的2倍，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變．8、D【分析】根據(jù)完成前一半所用時(shí)間+后一半所用時(shí)間＝原計(jì)劃所用時(shí)間﹣2可列出方程．【詳解】解：設(shè)原來(lái)每天生產(chǎn)x臺(tái)呼吸機(jī)，根據(jù)題意可列方程：2，整理，得：2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并根據(jù)相等關(guān)系列出方程．9、D【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義得出答案．【詳解】解：若有意義，∴a-1≠0，則的取值范圍是：．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)可得，將代入化簡(jiǎn)可得結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，將代入中得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，將代入中約分化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握（，n是正整數(shù)）．2、【分析】根據(jù)長(zhǎng)度除以染料顆粒的直徑即可求得這一排顆粒的個(gè)數(shù)．【詳解】解：一排顆粒的個(gè)數(shù)大約為（個(gè)．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、-2【分析】根據(jù)零指數(shù)冪以及絕對(duì)值的定義求解即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪以及絕對(duì)值的定義，熟知任何非零實(shí)數(shù)的零次冪都等于是解本題的關(guān)鍵．4、【分析】根據(jù)分母不等于零分式有意義，可得答案．【詳解】解：∵分式有意義，∴解得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，將等式中的分式化為整式，再用，，表示即可．【詳解】，，即，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的性質(zhì)，等式的性質(zhì)，掌握分式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、【分析】設(shè)總工作量為單位“1”，由工作效率=工作總量÷工作時(shí)間可求得甲乙兩人的合作效率，然后求得乙的工作效率，從而求解．【詳解】∵一項(xiàng)工作由甲單獨(dú)做，需a天完成，∴甲的工作效率為，又∵由甲、乙兩人合作，則可提前2天完成，∴甲、乙的合作效率為，∴乙的工作效率為，∴乙單獨(dú)完成該項(xiàng)工作需要的天數(shù)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查列分式以及分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算的計(jì)算法則及工程問(wèn)題中“工作效率×工作時(shí)間=工作總量”的等量關(guān)系．7、##【分析】原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式＝﹣＝＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式與分式的加減運(yùn)算，如果一個(gè)分式與一個(gè)整式相加減，那么可以把整式的分母看成1，先通分，再進(jìn)行加減運(yùn)算．8、0，6，8，【分析】根據(jù)非零的零次冪等于1，（﹣1）的偶數(shù)次冪等于1，1的任何次冪等于1，可得答案．【詳解】解：m＝0時(shí)，（﹣7）0＝1，m﹣7＝1時(shí)，m＝8，（m﹣7）8＝1，m﹣7＝﹣1時(shí)（m﹣7）6＝1，故答案為：0，6，8．【點(diǎn)睛】本題考查了零次冪，非零的零次冪等于1，（﹣1）的偶數(shù)次冪等于1，1的任何次冪等于1，以防遺漏．9、1.7×10?7【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000017＝1.7×10?7．故答案為：1.7×10?7．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．10、1【分析】根據(jù)等式列出關(guān)于和的方程，即可求出的值．【詳解】解：∵，，，∴，解得：．∴．∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是將正指數(shù)冪換算成負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．三、解答題1、，-1【分析】先算括號(hào)內(nèi)的減法，再把除法變成乘法，求出結(jié)果，最后代入求出即可．【詳解】解：原式＝＝＝＝，當(dāng)a＝﹣1時(shí)，原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，對(duì)于分式的混合運(yùn)算，應(yīng)注意運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)內(nèi)的．此外，也應(yīng)仔細(xì)觀(guān)察式子的特點(diǎn)，靈活選擇簡(jiǎn)便的方法計(jì)算，如使用運(yùn)算律、公式等．2、（1）橘子的采購(gòu)單價(jià)為每千克10元；（2）第一天，第二天獲得獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)分別為700人，2000人【分析】（1）設(shè)橘子的采購(gòu)單價(jià)為每千克元，則香蕉的價(jià)格為每千克元，然后根據(jù)這兩天采購(gòu)的香蕉比橘子多75千克，列出方程求解即可；（2）先求出香蕉和橘子的熟練，然后設(shè)第一天，第二天獲得獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)分別為a人，b人，根據(jù)，第二天獲得獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)比第一天的3倍少100人，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)橘子的采購(gòu)單價(jià)為每千克元，則香蕉的價(jià)格為每千克元，依題意，可得，，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解且符合題意．答：橘子的采購(gòu)單價(jià)為每千克10元；（2）香蕉的數(shù)量為（只），橘子的數(shù)量為（只），設(shè)第一天，第二天獲得獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)分別為a人，b人，依題意，可得，，解得，，答：第一天，第二天獲得獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)分別為700人，2000人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程和二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解．3、【分析】根據(jù)解分式方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為“1”，分步計(jì)算即可，注意分式方程要檢驗(yàn)．【詳解】解：去分母，得：去括號(hào)，得：合并同類(lèi)項(xiàng)，得：經(jīng)檢驗(yàn)知：是原方程的根，即原方程的根為【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，嚴(yán)格按照每一步驟相關(guān)要求解題是解方式方程的關(guān)鍵．4、【分析】先把各個(gè)分式的分子、分母因式分解，根據(jù)分式的除法法則、約分法則計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)，熟練掌握約分，靈活進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵．5、（1）；（2）37【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方可直接進(jìn)行求解；（2）根據(jù)完全