同學(xué)們，比例是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)非常重要的概念，它在生活中有著廣泛的應(yīng)用。掌握好比例的知識(shí)，能幫助我們更清晰地理解數(shù)量之間的關(guān)系，解決許多實(shí)際問題。下面，我們就通過一系列練習(xí)來鞏固和深化對(duì)比例的理解與應(yīng)用。一、概念回顧與梳理在開始練習(xí)之前，讓我們先簡要回顧一下比例的核心概念：1.比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。2.比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這是我們解比例的重要依據(jù)。3.成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用式子表示為：y/x=k(一定)。二、練習(xí)題部分（一）基礎(chǔ)鞏固篇1.填空題(1)如果3a=4b(a、b均不為0)，那么a:b=():()。(2)一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是5和8，那么這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)的積是()。(3)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成()比例關(guān)系。（填“正”或“反”，提示：六年級(jí)現(xiàn)階段主要掌握正比例，此處可根據(jù)教學(xué)進(jìn)度調(diào)整，若未學(xué)反比例，可改為“單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量成()比例關(guān)系”）(4)已知y與x成正比例，且當(dāng)x=3時(shí)，y=12，那么當(dāng)x=5時(shí)，y=()。2.判斷題（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）(1)任意兩個(gè)比都能組成比例。()(2)如果x=5y(x、y均不為0)，那么x和y成正比例。()(3)人的身高和年齡成正比例。()(4)比例的兩個(gè)外項(xiàng)交換位置，比例仍然成立。()3.解比例(1)2:5=x:15(2)3/4:x=1/2:4/54.根據(jù)下表中兩種量對(duì)應(yīng)的數(shù)值，判斷它們是否成正比例關(guān)系，并說明理由。數(shù)量（個(gè)）2358:---------:--:--:--:--總價(jià)（元）10152540（二）能力提升篇1.選擇題(1)下面各式中，()是比例。A.3+6=4+5B.18/3=0.6/0.1C.27÷9=1×3D.1:4=4:1(2)已知a與b成正比例，且當(dāng)a=2時(shí)，b=8，那么當(dāng)b=20時(shí)，a=()。A.4B.5C.10D.162.解決問題(1)小明買了一些練習(xí)本，每本練習(xí)本的價(jià)錢是固定的。他買了3本，花了6元。如果他買5本，需要花多少錢？(2)一輛汽車在公路上行駛，行駛的時(shí)間和路程如下表：時(shí)間（小時(shí)）123?:-----------:--:--:--:--路程（千米）60120180300①表中兩種量成什么比例關(guān)系？為什么？②根據(jù)這種關(guān)系，計(jì)算當(dāng)路程是300千米時(shí)，汽車行駛了多少小時(shí)？(3)一種藥水是用藥粉和水按1:100配制成的。①現(xiàn)有500克水，需要多少克藥粉？②如果要配制這種藥水2020克，需要藥粉和水各多少克？3.拓展思考一個(gè)長方形的周長是24厘米，長和寬的比是3:1。這個(gè)長方形的面積是多少平方厘米？（提示：周長一定，長和寬成比例嗎？這里需要先求出長和寬的具體長度。）三、參考答案與提示（一）基礎(chǔ)鞏固篇1.填空題(1)4:3（提示：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，a和3為外項(xiàng)，b和4為內(nèi)項(xiàng)）(2)40（提示：內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積）(3)反（若改為單價(jià)一定，則填“正”）(4)20（提示：先求出比值k=12/3=4，再求y=4×5）2.判斷題(1)×(2)√(3)×(4)√3.解比例(1)x=6（提示：5x=2×15，x=30÷5）(2)x=6/5（提示：1/2x=3/4×4/5，x=3/5÷1/2）4.成正比例關(guān)系。因?yàn)榭們r(jià)÷數(shù)量=5（一定），即單價(jià)一定，所以總價(jià)和數(shù)量成正比例。（二）能力提升篇1.選擇題(1)B(2)B（提示：a/b=2/8=1/4，所以a=b×1/4=5）2.解決問題(1)10元。（提示：每本練習(xí)本6÷3=2元，5本需2×5=10元，或設(shè)需x元，3/6=5/x）(2)①成正比例關(guān)系，因?yàn)槁烦獭聲r(shí)間=60（一定），即速度一定。②5小時(shí)。（提示：設(shè)行駛了x小時(shí)，60/1=300/x）(3)①5克。（提示：設(shè)需要x克藥粉，1/100=x/500）②藥粉20克，水2000克。（提示：藥粉占1份，水占100份，共101份。藥粉：2020×1/(1+100)=20克，水：2020-20=2000克）3.拓展思考27平方厘米。（提示：長+寬=24÷2=12厘米，長占3份，寬占1份，共4份。每份：12÷4=3厘米。長=3×3=9厘米，寬=3×1=3厘米。面積=9×3=27平方厘米。注意：周長一定時(shí)，長和寬不成比例，因?yàn)殚L+寬=12（一