第12講二次函數(shù)（精講精練）1.通過對實際問題的分析，體會二次函數(shù)的意義2.會用描點法畫出二次函數(shù)的圖像，通過圖像了解二次函數(shù)的性質(zhì)4.會利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解。TOC\o"11"\h\u考點1.1：二次函數(shù)圖像與性質(zhì) 3考點1.2（拓展運用1）：二次函數(shù)性質(zhì) 15考點1.3（拓展運用2）：二次函數(shù)最值問題 21考點2：二次函數(shù)圖像與系數(shù)關(guān)系 28考點3：二次函數(shù)的平移 48考點4：二次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系 53考點5：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 64考點6：實際問題與二次函數(shù) 73課堂總結(jié)：思維導(dǎo)圖 92分層訓(xùn)練：課堂知識鞏固 93考點1.1：二次函數(shù)圖像與性質(zhì)1.二次函數(shù)的定義：形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)2.二次函數(shù)圖像與性質(zhì)｛二次函數(shù)的定義★｝下列關(guān)于的函數(shù)一定為二次函數(shù)的是A．B． C． D．A．B．C． D．0121由于粗心，他算錯了其中一個值，則這個錯誤的數(shù)值是A． B． C．2 D．0120233那么，它的對稱軸為A． B． C． D．｛二次函數(shù)的性質(zhì)★｝下列拋物線中，開口最窄的是A．1 B． C． D．A．B．C． D．0134242A．拋物線開口向上 B．的最大值為4 A．其圖象開口向下 B．其最小值為2 A．函數(shù)圖象的開口向下 B．函數(shù)圖象的對稱軸為直線 C．函數(shù)最小值為3 D．隨的增大而減小A．B．C． D．考點1.2（拓展運用1）：二次函數(shù)性質(zhì)013353A． B． C．9 D．15考點1.3（拓展運用2）：二次函數(shù)最值問題A． B．4 C． D．5A． B．2 C．0或2 D．或2A． B． C．或 D．或A．16 B．15 C．9 D．7A．4 B．5 C．2 D．1A．3 B．或 C．3或 D．或考點2：二次函數(shù)圖像與系數(shù)關(guān)系A(chǔ)．1個 B．2個 C．3個 D．4個A．4個 B．3個 C．2個 D．1個其中正確的有A．4個 B．3個 C．2個 D．1個A． B．2 C．3 D．4A．1個 B．2個 C．3個 D．4個A．1 B．2 C．3 D．4A．1 B．2 C．3 D．4A．1個 B．2個 C．3個 D．4個A．4個 B．3個 C．2個 D．1個A．1個 B．2個 C．3個 D．4個其中，正確結(jié)論的個數(shù)是A．0 B．1 C．2 D．3A．4 B．3 C．2 D．1A．1 B．2 C．3 D．4A．1個 B．2個 C．3個 D．4個上述結(jié)論中正確結(jié)論的個數(shù)為A．1個 B．2個 C．3個 D．4個考點3：二次函數(shù)的平移｛二次函數(shù)的平移★｝將拋物線y＝x2﹣2x﹣1向右平移1個單位長，再向上平移3個單位長，平移后的解析式為y＝x2+bx+c，則b、c的值分別為（）A．b＝﹣2，c＝2 B．b＝﹣4，c＝﹣4 C．b＝﹣4，c＝5 D．b＝0，c＝2A．或2 B． C．2 D．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限考點4：二次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系00.511.5213.571.21.31.41.51.60.250.76A．1.3 B．1.4 C．1.5 D．1.6012232關(guān)于此函數(shù)的圖象和性質(zhì)有如下判斷：其中正確的是A．①② B．①③ C．②③ D．①②③其中，正確的結(jié)論有多少個A．1個 B．2個 C．3個 D．4個1.21.31.41.51.60.250.76A．1.3 B．1.4 C．1.5 D．1.60123303以下結(jié)論正確的是B．當(dāng)時，隨增大而增大 考點5：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式（1）求拋物線的解析式；｛確定二次函數(shù)的解析式★｝若兩個二次函數(shù)的頂點，開口方向都相同，則稱這兩個二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”．（1）請寫出兩個為“同簇二次函數(shù)的函數(shù)”；（1）求的解析式；（2）若隨著的增大而增大，且與都經(jīng)過軸上的同一點，求的解析式．考點6：實際問題與二次函數(shù)｛二次函數(shù)的應(yīng)用★★｝（2021?連云港）某快餐店銷售、兩種快餐，每份利潤分別為12元、8元，每天賣出份數(shù)分別為40份、80份．該店為了增加利潤，準(zhǔn)備降低每份種快餐的利潤，同時提高每份種快餐的利潤．售賣時發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，每份種快餐利潤每降1元可多賣2份，每份種快餐利潤每提高1元就少賣2份．如果這兩種快餐每天銷售總份數(shù)不變，那么這兩種快餐一天的總利潤最多是元．（1）當(dāng)城生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時，，兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品成本的和最小，最小值是多少？（2）從城把該產(chǎn)品運往，兩地的費用分別為1萬元件和3萬元件；從城把該產(chǎn)品運往，兩地的費用分別為1萬元件和2萬元件．地需要90件，地需要10件，在（1）的條件下，怎樣調(diào)運可使，兩城運費的和最?。繒r間（天13610142138132124（1）填空：與的函數(shù)關(guān)系為；（2）哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤是多少？｛二次函數(shù)的應(yīng)用★★｝（2021?揚州）甲、乙兩汽車出租公司均有50輛汽車對外出租，下面是兩公司經(jīng)理的一段對話：甲公司經(jīng)理：如果我公司每輛汽車月租費3000元，那么50輛汽車可以全部租出．如果每輛汽車的月租費每增加50元，那么將少租出1輛汽車．另外，公司為每輛租出的汽車支付月維護費200元．乙公司經(jīng)理：我公司每輛汽車月租費3500元，無論是否租出汽車，公司均需一次性支付月維護費共計1850元．說明：①汽車數(shù)量為整數(shù)；②月利潤月租車費月維護費；③兩公司月利潤差月利潤較高公司的利潤月利潤較低公司的利潤．在兩公司租出的汽車數(shù)量相等的條件下，根據(jù)上述信息，解決下列問題：（1）當(dāng)每個公司租出的汽車為10輛時，甲公司的月利潤是48000元；當(dāng)每個公司租出的汽車為輛時，兩公司的月利潤相等；（2）求兩公司月利潤差的最大值；A．點火后和點火后的升空高度相同 B．點火后火箭落于地面 A．7 B．8 C．9 D．10｛二次函數(shù)的應(yīng)用★★｝如圖①，“東方之門”通過簡單的幾何曲線處理，將傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代建筑融為一體，最大程度地傳承了蘇州歷史文化．如圖②，“東方之門”的內(nèi)側(cè)輪廊是由兩條拋物線組成的，已知其底部寬度均為80m，高度分別為300m和225m，則在內(nèi)側(cè)拋物線頂部處的外側(cè)拋物線的水平寬度（AB的長）為m．（1）求的值．（2）按照經(jīng)驗，該作物提前上市的天數(shù)（天與生長率之間滿足已學(xué)過的函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：生長率0.20.250.30.35提前上市的天數(shù)（天051015求：①關(guān)于的函數(shù)表達式；②用含的代數(shù)式表示．｛二次函數(shù)的應(yīng)用★★｝（2019?包頭）某出租公司有若干輛同一型號的貨車對外出租，每輛貨車的日租金實行淡季、旺季兩種價格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每輛貨車的日租金比淡季上漲．據(jù)統(tǒng)計，淡季該公司平均每天有10輛貨車未出租，日租金總收入為1500元；旺季所有的貨車每天能全部租出，日租金總收入為4000元．（1）該出租公司這批對外出租的貨車共有多少輛？淡季每輛貨車的日租金多少元？（2）經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在旺季如果每輛貨車的日租金每上漲20元，每天租出去的貨車就會減少1輛，不考慮其它因素，每輛貨車的日租金上漲多少元時，該出租公司的日租金總收入最高？｛二次函數(shù)的應(yīng)用★★｝（2019?通遼）當(dāng)今，越來越多的青少年在觀看影片《流浪地球》后，更加喜歡同名科幻小說，該小說銷量也急劇上升．書店為滿足廣大顧客需求，訂購該科幻小說若干本，每本進價為20元．根據(jù)以往經(jīng)驗：當(dāng)銷售單價是25元時，每天的銷售量是250本；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10本，書店要求每本書的利潤不低于10元且不高于18元．（1）直接寫出書店銷售該科幻小說時每天的銷售量（本與銷售單價（元之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．（1）求的值．（2）按照經(jīng)驗，該作物提前上市的天數(shù)（天與生長率滿足函數(shù)關(guān)系：生長率0.20.250.30.35提前上市的天數(shù)（天051015①請運用已學(xué)的知識，求關(guān)于的函數(shù)表達式；②請用含的代數(shù)式表示．A． B． C． D．A．3.50分鐘 B．4.05分鐘 C．3.75分鐘 D．4.25分鐘（2021?沈陽）某超市購進一批單價為8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可銷售20件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種生活用品的銷售單價每提高1元，其銷售量相應(yīng)減少4件，那么將銷售價定為元時，才能使每天所獲銷售利潤最大．（1）直接寫出，的值；（2）求大棚的最高處到地面的距離；（3）小明的爸爸欲在大棚內(nèi)種植黃瓜，需搭建高為米的竹竿支架若干，已知大棚內(nèi)可以搭建支架的土地平均每平方米需要4根竹竿，則共需要準(zhǔn)備多少根竹竿？（1）請求出日獲利與銷售單價之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價定為多少時，銷售這種板栗日獲利最大？最大利潤為多少元？課堂總結(jié)：思維導(dǎo)圖分層訓(xùn)練：課堂知識鞏固A． B． C． D．A． B．3 C． D．0A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④A．該拋物線的開口向下 C．點在軸的正半軸 A．3 B．4 C．5 D．6A．1個 B．2個 C．3個 D．4個A．或4 B．或 C．或4 D．或4A．1 B．2 C．3 D．4A．1 B．2 C．3 D．4A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.25A． B．1 C． D．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個A．0 B．1 C．2 D．3A． B．0 C．1 D．2A．或 B．或0 C．或2 D．0或2A． B． C． D．A．2 B． C．2或 D．2或C．新坐標(biāo)系下的拋物線的頂點在第三象限