?22.1.3二次函數(shù)y=a（xh）2+k的圖像與性質(zhì)思維導圖思維導圖一．由y=ax2到y(tǒng)=a（xh）2+k將函數(shù)y=ax2的圖像經(jīng)過左右、上下平移得到y(tǒng)=a（xh）2+k，函數(shù)的性質(zhì)也會隨之改變.y=ax2y=a（xh）2+k圖示性質(zhì)1.a>0，函數(shù)開口____，a<0，函數(shù)開口____；2.函數(shù)的頂點坐標是______；3.函數(shù)的對稱軸是______，最大/小值是_____；4.當x____，y隨x的增大而減?。划攛____，y隨x的增大而增大.1.a>0，函數(shù)開口____，a<0，函數(shù)開口____；2.函數(shù)的頂點坐標是______；3.函數(shù)的對稱軸是______，最大/小值是_____；4.當x____，y隨x的增大而減?。划攛____，y隨x的增大而增大.題型一熟悉題型一熟悉y=a（xh）2+k的性質(zhì)【答案】B【分析】本題考查二次函數(shù)的頂點式形式，通過將給定的拋物線方程與頂點式對比，即可直接得出頂點坐標．故選B．【答案】A故選：A．A．開口向上【答案】D【分析】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進行判斷．D．在對稱軸左側y隨x的增大而減小，所以D選項錯誤，符合題意；故選：D．A．其圖像的開口向上D．函數(shù)有最小值3【答案】C【分析】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐項分析即可，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關鍵．故選C．二．y=a（xh）2+k的增減性圖示增減性1.當x____，y隨x的增大而減??；當x____，y隨x的增大而增大.2.離對稱軸越遠，其函數(shù)值越_____.1.當x____，y隨x的增大而減小；當x____，y隨x的增大而增大.2.離對稱軸越遠，其函數(shù)值越_____.題型二題型二y=a（xh）2+k的增減性【答案】1（答案不唯一）【分析】本題考查了二次函數(shù)頂點式的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)圖象的對稱軸，增減性是解題的關鍵．∴二次函數(shù)圖象開口向上，故答案為：（答案不唯一）．【答案】減小【分析】根據(jù)二次函數(shù)頂點式的圖象與性質(zhì)進行解答即可．故答案為：減?。痉治觥勘绢}考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，∴拋物線開口向下，∴在對稱軸右側，y隨x的增大而減小，【分析】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的增減性是解答的關鍵．先得到拋物線的開口方向和對稱軸，進而根據(jù)二次函數(shù)的增減性可得答案．題型三利用題型三利用增減性比較大小【答案】B【分析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，掌握當開口向下時、離對稱軸越近的點、函數(shù)值越大成為解題的關鍵．故選B．【答案】B故選：B．【答案】D故選：D【答案】B點B離對稱軸最近，其次是點C，點A離對稱軸最遠，故選：B．題型四利用題型四利用增減性求y的范圍【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)解析式得到頂點坐標和函數(shù)的增減性，進而確定函數(shù)值的取值范圍即可．【分析】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，先求出對稱軸，然后確定和2哪個離對稱軸較遠，從而代入確定y的范圍．【答案】A【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關鍵．根據(jù)題意，結合二次函數(shù)的對稱性和增減性建立關于的不等式組即可解決問題．故選：A．三．二次函數(shù)的平移平移規(guī)律函數(shù)的平移左____右____，上____下____.題型五二次函數(shù)的平移題型五二次函數(shù)的平移【答案】B故選：B．【答案】左/上2/5上/左5/2本題考查了二次函數(shù)的平移，熟練掌握平移的規(guī)律是解題的關鍵．故答案為：左或上，2或5，上或左，5或2．【答案】上故答案為：；上；．A．向右平移4個單位長度，向下平移1個單位長度B．向右平移4個單位長度，向上平移1個單位長度C．向左平移1個單位長度，向下平移4個單位長度D．向右平移1個單位長度，向上平移4個單位長度【答案】B【分析】本題考查二次函數(shù)的平移．熟記相關結論即可．左右平移改變自變量的值：左加右減；上下平移改變因變量的值：上加下減．故選：B．課后強化課后強化【分析】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，直接根據(jù)二次函數(shù)的頂點式進行解答即可．A．開口方向向下D．函數(shù)最大值為4【答案】C【分析】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了拋物線的對稱軸，頂點坐標，以及拋物線的開口方向的確定，是基礎題，熟記性質(zhì)是解題的關鍵．根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．故選：C．【答案】C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可進行求解．又∵開口向下，函數(shù)y隨自變量x的增大而減小，故選：C．【答案】C∴拋物線上的點離對稱軸越近函數(shù)值越小，故選：C．【答案】D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進行討論即可判斷．綜上，下列不等式一定成立的是D，故選：D．【答案】C【分析】本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)二次函數(shù)的增減性，進行判斷即可．∴拋物線上的點離