2025年中級統(tǒng)計師資格考試（統(tǒng)計基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識）試題庫及答案(廣東省)一、單項選擇題1.下列屬于連續(xù)變量的是（）。A.職工人數(shù)B.機器臺數(shù)C.人的身高D.企業(yè)個數(shù)答案：C。連續(xù)變量是指其數(shù)值可以在一定區(qū)間內(nèi)取任意值的變量，人的身高可以在一定范圍內(nèi)連續(xù)取值，而職工人數(shù)、機器臺數(shù)、企業(yè)個數(shù)只能取整數(shù)，屬于離散變量。2.統(tǒng)計調(diào)查按調(diào)查對象包括的范圍不同可分為（）。A.全面調(diào)查和非全面調(diào)查B.統(tǒng)計報表和專門調(diào)查C.經(jīng)常性調(diào)查和一次性調(diào)查D.定期調(diào)查和不定期調(diào)查答案：A。按調(diào)查對象包括的范圍不同，統(tǒng)計調(diào)查可分為全面調(diào)查和非全面調(diào)查；按調(diào)查的組織形式不同可分為統(tǒng)計報表和專門調(diào)查；按調(diào)查登記的時間是否連續(xù)可分為經(jīng)常性調(diào)查和一次性調(diào)查；定期調(diào)查和不定期調(diào)查并不是常見的分類方式。3.若物價上漲，銷售額持平，則銷售量（）。A.增加B.減少C.不變D.無法確定答案：B。銷售額=物價×銷售量，當(dāng)物價上漲，銷售額持平，根據(jù)公式可知銷售量必然減少。4.已知某企業(yè)2024年比2023年的產(chǎn)值增長了10%，2025年比2024年的產(chǎn)值增長了15%，則2025年比2023年的產(chǎn)值增長了（）。A.25%B.26.5%C.27.5%D.30%答案：B。設(shè)2023年的產(chǎn)值為\(a\)，則2024年的產(chǎn)值為\(a(1+10\%)\)，2025年的產(chǎn)值為\(a(1+10\%)(1+15\%)=1.265a\)，所以2025年比2023年增長了\((1.265a-a)\diva=26.5\%\)。5.相關(guān)系數(shù)\(r\)的取值范圍是（）。A.\(-1<r<1\)B.\(-1\leqr\leq1\)C.\(0<r<1\)D.\(0\leqr\leq1\)答案：B。相關(guān)系數(shù)\(r\)的取值范圍是\(-1\leqr\leq1\)，當(dāng)\(r=1\)時為完全正相關(guān)，\(r=-1\)時為完全負相關(guān)，\(r=0\)時為不相關(guān)。二、多項選擇題1.下列屬于品質(zhì)標(biāo)志的有（）。A.性別B.年齡C.民族D.工資E.職業(yè)答案：ACE。品質(zhì)標(biāo)志是表明總體單位屬性方面的特征，其表現(xiàn)只能用文字、語言來描述，性別、民族、職業(yè)都屬于品質(zhì)標(biāo)志；年齡和工資是用數(shù)值表示的，屬于數(shù)量標(biāo)志。2.統(tǒng)計分組的作用主要有（）。A.劃分社會經(jīng)濟類型B.研究總體內(nèi)部結(jié)構(gòu)C.分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系D.反映總體的基本情況E.節(jié)省調(diào)查費用答案：ABC。統(tǒng)計分組的作用包括劃分社會經(jīng)濟類型、研究總體內(nèi)部結(jié)構(gòu)、分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系；反映總體的基本情況不是統(tǒng)計分組的主要作用；統(tǒng)計分組與節(jié)省調(diào)查費用無關(guān)。3.下列屬于時期指標(biāo)的有（）。A.人口數(shù)B.商品銷售額C.出生人數(shù)D.工業(yè)總產(chǎn)值E.庫存額答案：BCD。時期指標(biāo)是反映現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展過程的總量，商品銷售額、出生人數(shù)、工業(yè)總產(chǎn)值都屬于時期指標(biāo)；人口數(shù)和庫存額是反映現(xiàn)象在某一時刻上的總量，屬于時點指標(biāo)。4.影響抽樣誤差大小的因素有（）。A.總體各單位標(biāo)志值的差異程度B.樣本單位數(shù)的多少C.抽樣方法D.抽樣組織方式E.總體的規(guī)模大小答案：ABCD。影響抽樣誤差大小的因素有總體各單位標(biāo)志值的差異程度、樣本單位數(shù)的多少、抽樣方法、抽樣組織方式；總體的規(guī)模大小在一定條件下對抽樣誤差影響不大。5.回歸分析中，可用來判斷回歸方程擬合程度的指標(biāo)有（）。A.相關(guān)系數(shù)B.判定系數(shù)C.估計標(biāo)準誤差D.回歸系數(shù)E.截距答案：BC。判定系數(shù)是衡量回歸直線對觀測值的擬合程度的指標(biāo)，估計標(biāo)準誤差也可以反映回歸方程的擬合效果；相關(guān)系數(shù)主要衡量變量之間的線性相關(guān)程度；回歸系數(shù)和截距是回歸方程中的參數(shù)，不能直接用來判斷擬合程度。三、判斷題1.統(tǒng)計工作的研究對象是客觀現(xiàn)象總體的數(shù)量方面。（）答案：正確。統(tǒng)計工作是對客觀現(xiàn)象總體的數(shù)量方面進行搜集、整理和分析的活動，其研究對象就是客觀現(xiàn)象總體的數(shù)量方面。2.普查是一種全面調(diào)查，其目的是了解總體的基本情況。（）答案：正確。普查是為了某種特定的目的而專門組織的一次性的全面調(diào)查，主要是為了獲取總體的全面、系統(tǒng)的資料，了解總體的基本情況。3.平均數(shù)反映了總體分布的集中趨勢，而標(biāo)準差反映了總體分布的離散程度。（）答案：正確。平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的代表值，反映了數(shù)據(jù)的集中趨勢；標(biāo)準差是衡量數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)，標(biāo)準差越大，數(shù)據(jù)越分散。4.抽樣推斷的目的是用樣本指標(biāo)推斷總體指標(biāo)。（）答案：正確。抽樣推斷是從總體中抽取一部分單位作為樣本進行調(diào)查，并根據(jù)樣本的信息來推斷總體的數(shù)量特征，即用樣本指標(biāo)推斷總體指標(biāo)。5.時間數(shù)列中的發(fā)展水平就是指數(shù)列中的每一項具體指標(biāo)數(shù)值。（）答案：正確。時間數(shù)列是將同一統(tǒng)計指標(biāo)的數(shù)值按其發(fā)生的時間先后順序排列而成的數(shù)列，其中的每一項具體指標(biāo)數(shù)值就是發(fā)展水平。四、簡答題1.簡述統(tǒng)計調(diào)查方案的主要內(nèi)容。答：統(tǒng)計調(diào)查方案的主要內(nèi)容包括：（1）確定調(diào)查目的：明確為什么要進行調(diào)查，通過調(diào)查要解決什么問題。（2）確定調(diào)查對象和調(diào)查單位：調(diào)查對象是根據(jù)調(diào)查目的確定的、需要進行研究的某一社會現(xiàn)象的總體；調(diào)查單位是構(gòu)成調(diào)查對象的每一個單位，它是調(diào)查項目的承擔(dān)者。（3）確定調(diào)查項目和調(diào)查表：調(diào)查項目是所要調(diào)查的具體內(nèi)容；調(diào)查表是將調(diào)查項目按照一定的順序排列而成的表格，用于登記調(diào)查單位的特征。（4）確定調(diào)查時間和調(diào)查期限：調(diào)查時間是指調(diào)查資料所屬的時間；調(diào)查期限是指進行調(diào)查工作的起止時間。（5）確定調(diào)查的組織實施計劃：包括調(diào)查工作的組織領(lǐng)導(dǎo)、人員配備、經(jīng)費預(yù)算、資料報送等方面的內(nèi)容。2.簡述加權(quán)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。答：區(qū)別：（1）計算公式不同：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計算公式為\(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_{i}f_{i}}{\sum_{i=1}^{n}f_{i}}\)，其中\(zhòng)(x_{i}\)是變量值，\(f_{i}\)是權(quán)數(shù)；加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的計算公式為\(\bar{H}=\frac{\sum_{i=1}^{n}m_{i}}{\sum_{i=1}^{n}\frac{m_{i}}{x_{i}}}\)，其中\(zhòng)(m_{i}\)是權(quán)數(shù)。（2）應(yīng)用條件不同：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)適用于已知各組變量值和各組頻數(shù)的情況；加權(quán)調(diào)和平均數(shù)適用于已知各組變量值和各組標(biāo)志總量的情況。聯(lián)系：（1）在一定條件下，二者可以相互轉(zhuǎn)換。當(dāng)\(m_{i}=x_{i}f_{i}\)時，加權(quán)調(diào)和平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計算結(jié)果是相同的。（2）它們都是平均數(shù)的計算方法，都是為了反映總體的一般水平。3.簡述相關(guān)分析和回歸分析的區(qū)別和聯(lián)系。答：區(qū)別：（1）研究目的不同：相關(guān)分析主要是研究變量之間的線性相關(guān)程度和方向；回歸分析則是要確定一個變量（因變量）與其他一個或多個變量（自變量）之間的數(shù)量關(guān)系表達式，以便進行預(yù)測和控制。（2）變量的地位不同：在相關(guān)分析中，變量之間的地位是對等的，不區(qū)分自變量和因變量；在回歸分析中，必須明確區(qū)分自變量和因變量。（3）分析方法不同：相關(guān)分析主要通過計算相關(guān)系數(shù)來衡量變量之間的相關(guān)程度；回歸分析則是通過建立回歸方程來描述變量之間的數(shù)量關(guān)系。聯(lián)系：（1）相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)。只有當(dāng)變量之間存在一定的相關(guān)關(guān)系時，進行回歸分析才有意義。（2）回歸分析可以進一步驗證相關(guān)分析的結(jié)果。通過回歸方程可以更精確地反映變量之間的數(shù)量關(guān)系，從而驗證相關(guān)分析中所得到的相關(guān)程度和方向。五、計算題1.某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品，其產(chǎn)量和單位成本資料如下：|產(chǎn)品名稱|計量單位|產(chǎn)量|單位成本（元）||----|----|----|----|||基期|報告期|基期|報告期||甲|件|100|120|10|12||乙|臺|50|60|20|22||丙|噸|80|90|15|16|要求：（1）計算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)和單位成本總指數(shù)；（2）分析產(chǎn)量和單位成本變動對總成本的影響。解：（1）-產(chǎn)量總指數(shù)：-首先計算\(\sum_{i=1}^{n}q_{1}p_{0}\)和\(\sum_{i=1}^{n}q_{0}p_{0}\)。-\(q_{0}\)、\(q_{1}\)分別為基期和報告期產(chǎn)量，\(p_{0}\)為基期單位成本。-\(\sum_{i=1}^{n}q_{0}p_{0}=100\times10+50\times20+80\times15=1000+1000+1200=3200\)（元）-\(\sum_{i=1}^{n}q_{1}p_{0}=120\times10+60\times20+90\times15=1200+1200+1350=3750\)（元）-產(chǎn)量總指數(shù)\(K_{q}=\frac{\sum_{i=1}^{n}q_{1}p_{0}}{\sum_{i=1}^{n}q_{0}p_{0}}=\frac{3750}{3200}=1.1719\)或\(117.19\%\)。-單位成本總指數(shù)：-計算\(\sum_{i=1}^{n}q_{1}p_{1}\)和\(\sum_{i=1}^{n}q_{1}p_{0}\)。-\(p_{1}\)為報告期單位成本。-\(\sum_{i=1}^{n}q_{1}p_{1}=120\times12+60\times22+90\times16=1440+1320+1440=4200\)（元）-單位成本總指數(shù)\(K_{p}=\frac{\sum_{i=1}^{n}q_{1}p_{1}}{\sum_{i=1}^{n}q_{1}p_{0}}=\frac{4200}{3750}=1.12\)或\(112\%\)。（2）-總成本變動：-總成本指數(shù)\(K_{qp}=\frac{\sum_{i=1}^{n}q_{1}p_{1}}{\sum_{i=1}^{n}q_{0}p_{0}}=\frac{4200}{3200}=1.3125\)或\(131.25\%\)。-總成本增加額\(\sum_{i=1}^{n}q_{1}p_{1}-\sum_{i=1}^{n}q_{0}p_{0}=4200-3200=1000\)（元）。-產(chǎn)量變動對總成本的影響：-由于產(chǎn)量變動引起的總成本增加額\(\sum_{i=1}^{n}q_{1}p_{0}-\sum_{i=1}^{n}q_{0}p_{0}=3750-3200=550\)（元）。-單位成本變動對總成本的影響：-由于單位成本變動引起的總成本增加額\(\sum_{i=1}^{n}q_{1}p_{1}-\sum_{i=1}^{n}q_{1}p_{0}=4200-3750=450\)（元）。2.從某企業(yè)生產(chǎn)的一批零件中隨機抽取100件進行質(zhì)量檢驗，測得其平均長度為102毫米，標(biāo)準差為5毫米。要求：（1）計算抽樣平均誤差；（2）以95.45%的概率保證程度（\(t=2\)）對該批零件的平均長度進行區(qū)間估計。解：（1）-當(dāng)總體方差未知，用樣本標(biāo)準差\(s\)代替，在重復(fù)抽樣條件下，抽樣平均誤差\(\mu_{\bar{x}}=\frac{s}{\sqrt{n}}\)。-已知\(n=100\)，\(s=5\)毫米。-則\(\mu_{\bar{x}}=\frac{5}{\sqrt{100}}=\frac{5}{10}=0.5\)（毫米）。（2）-已知\(t=2\)，\(\bar{x}=102\)毫米，\(\mu_{\bar{x}}=0.5\)毫米。-抽樣極限誤差\(\Delta_{\bar{x}}=t\mu_{\bar{x}}=2\times0.5=1\)（毫米）。-該批零件平均長度的區(qū)間估計為：\(\bar{x}-\Delta_{\bar{x}}\leq\overline{X}\leq\bar{x}+\Delta_{\bar{x}}\)。-即\(102-1\leq\overline{X}\leq102+1\)，也就是\(101\leq\overline{X}\leq103\)（毫米）。3.已知某企業(yè)產(chǎn)品銷售額與廣告費用之間的一組數(shù)據(jù)如下：|廣告費用（萬元）\(x\)|銷售額（萬元）\(y\)||----|----||2|30||4|40||6|50||8|60||10|70|要求：（1）計算相關(guān)系數(shù)\(r\)，并判斷相關(guān)程度；（2）建立回歸直線方程\(\hat{y}=a+bx\)；（3）當(dāng)廣告費用為12萬元時，預(yù)測銷售額。解：（1）-首先計算\(\sum_{i=1}^{n}x_{i}=2+4+6+8+10=30\)，\(\sum_{i=1}^{n}y_{i}=30+40+50+60+70=250\)，\(\sum_{i=1}^{n}x_{i}^{2}=2^{2}+4^{2}+6^{2}+8^{2}+10^{2}=4+16+36+64+100=220\)，\(\sum_{i=1}^{n}y_{i}^{2}=30^{2}+40^{2}+50^{2}+60^{2}+70^{2}=900+1600+2500+3600+4900=13500\)，\(\sum_{i=1}^{n}x_{i}y_{i}=2\times30+4\times40+6\times50+8\times60+10\times70=60+160+300+480+700=1700\)，\(n=5\)。-相關(guān)系數(shù)\(r=\frac{n\sum_{i=1}^{n}x_{i}y_{i}-\sum_{i=1}^{n}x_{i}\sum_{i=1}^{n}y_{i}}{\sqrt{n\sum_{i=1}^{n}x_{i}^{2}-(\sum_{i=1}^{n}x_{i})^{2}}\sqrt{n\sum_{i=1}^{n}y_{i}^{2}-(\sum_{i=1}^{n}y_{i})^{2}}}\)-\(=\frac{5\times1700-30\times250}{\sqrt{5\times220-30^{2}}\sqrt{5\times13500-250^{2}}}=\frac{8500-7500}{\sqrt{1100-900}\sqrt{67500-62