高級統計師資格考試（高級統計實務與案例分析）試題庫及答案(2025年鎮(zhèn)江)一、單項選擇題1.以下哪種抽樣方法不屬于概率抽樣？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.方便抽樣D.整群抽樣答案：C。概率抽樣是按照隨機原則抽取樣本，方便抽樣是根據調查者的方便選取樣本，不遵循隨機原則，不屬于概率抽樣。簡單隨機抽樣、分層抽樣和整群抽樣都屬于概率抽樣方法。2.某企業(yè)產品產量在2023年為100萬件，2024年比2023年增長了20%，2025年計劃比2024年再增長15%，則2025年該企業(yè)產品產量計劃達到（）萬件。A.138B.130C.135D.140答案：A。2024年產量=100×(1+20%)=120萬件；2025年產量計劃=120×(1+15%)=138萬件。3.時間序列中，逐期增長量與累計增長量的關系是（）。A.逐期增長量之和等于累計增長量B.逐期增長量之積等于累計增長量C.累計增長量之和等于逐期增長量D.累計增長量之積等于逐期增長量答案：A。根據逐期增長量和累計增長量的定義，逐期增長量之和等于相應時期的累計增長量。4.已知一組數據的均值為50，標準差為10，若每個數據都加上5，則新數據的均值和標準差分別為（）。A.55，10B.50，15C.55，15D.50，10答案：A。根據均值和標準差的性質，若一組數據每個都加上一個常數a，均值增加a，標準差不變。所以新數據均值為50+5=55，標準差仍為10。5.在回歸分析中，若判定系數\(R^{2}=0.8\)，則說明（）。A.因變量的總變差中，有80%可以由自變量和因變量之間的線性關系來解釋B.自變量和因變量之間的相關系數為0.8C.因變量的總變差中，有20%可以由自變量和因變量之間的線性關系來解釋D.自變量和因變量之間的相關系數為0.64答案：A。判定系數\(R^{2}\)表示因變量的總變差中可以由自變量和因變量之間的線性關系解釋的比例，\(R^{2}=0.8\)意味著因變量的總變差中，有80%可以由自變量和因變量之間的線性關系來解釋。二、多項選擇題1.統計調查方案的基本內容包括（）。A.調查目的B.調查對象和調查單位C.調查項目和調查表D.調查時間和調查期限E.調查的組織實施計劃答案：ABCDE。統計調查方案應包括調查目的、調查對象和調查單位、調查項目和調查表、調查時間和調查期限以及調查的組織實施計劃等基本內容。2.以下屬于時期指標的有（）。A.國內生產總值B.年末人口數C.產品產量D.商品銷售額E.固定資產投資額答案：ACDE。時期指標是反映現象在一段時期內發(fā)展過程的總量，具有可加性。國內生產總值、產品產量、商品銷售額和固定資產投資額都屬于時期指標；年末人口數是時點指標，反映的是某一時刻的狀態(tài)。3.影響抽樣誤差大小的因素有（）。A.總體各單位標志值的差異程度B.樣本容量C.抽樣方法D.抽樣組織方式E.調查的時間答案：ABCD。影響抽樣誤差大小的因素主要有總體各單位標志值的差異程度、樣本容量、抽樣方法和抽樣組織方式。調查時間與抽樣誤差大小無關。4.相關分析與回歸分析的區(qū)別與聯系是（）。A.相關分析研究變量之間相關的方向和程度，回歸分析研究變量之間的數量依存關系B.相關分析可以不必確定自變量和因變量，回歸分析必須明確自變量和因變量C.相關分析中兩變量都是隨機的，回歸分析中自變量是給定的，因變量是隨機的D.相關分析是回歸分析的基礎，回歸分析是相關分析的深入和繼續(xù)E.相關分析和回歸分析所使用的統計指標相同答案：ABCD。相關分析主要研究變量之間相關的方向和程度，不區(qū)分自變量和因變量，兩變量都是隨機的；回歸分析研究變量之間的數量依存關系，必須明確自變量和因變量，自變量是給定的，因變量是隨機的。相關分析是回歸分析的基礎，回歸分析是相關分析的深入和繼續(xù)。它們所使用的統計指標不同，相關分析常用相關系數，回歸分析常用回歸方程等。5.指數的作用有（）。A.綜合反映現象的變動方向和程度B.分析現象總變動中各因素的影響方向和程度C.研究現象在長時間內的變動趨勢D.對多指標復雜社會經濟現象進行綜合評價E.比較不同地區(qū)、不同單位之間同類現象的差異程度答案：ABCDE。指數可以綜合反映現象的變動方向和程度，分析現象總變動中各因素的影響方向和程度，研究現象在長時間內的變動趨勢，對多指標復雜社會經濟現象進行綜合評價，還可以比較不同地區(qū)、不同單位之間同類現象的差異程度。三、判斷題1.統計分組的關鍵在于確定分組標志和分組界限。（）答案：正確。分組標志和分組界限的確定直接影響到統計分組的科學性和合理性，是統計分組的關鍵。2.中位數是一組數據中間位置的數值，不受極端值的影響。（）答案：正確。中位數是將數據排序后位于中間位置的數值，極端值的變化不會影響中位數的大小。3.抽樣推斷的目的是用樣本指標推斷總體指標。（）答案：正確。抽樣推斷就是從總體中抽取樣本，通過對樣本數據的分析計算樣本指標，進而推斷總體指標。4.在回歸分析中，回歸系數的符號與相關系數的符號一定相同。（）答案：正確?；貧w系數和相關系數都反映了自變量和因變量之間的相關方向，所以符號一定相同。5.拉氏指數和帕氏指數的計算結果一般是不同的。（）答案：正確。拉氏指數以基期的數量或價格為權數，帕氏指數以報告期的數量或價格為權數，由于權數不同，計算結果一般不同。四、簡答題1.簡述統計數據的分類。統計數據可以從不同角度進行分類：-按計量尺度分類：-定類數據：是對事物進行分類的結果，各類別之間是平等的并列關系，沒有順序之分，例如性別（男、女）。-定序數據：不僅能將事物分成不同類別，而且還能表明這些類別的優(yōu)劣或順序，如產品的等級（一等品、二等品、三等品）。-定距數據：具有定類和定序數據的特征，并且數據之間的差值有實際意義，沒有絕對零點，例如溫度（攝氏度）。-定比數據：具有定距數據的所有特征，并且有絕對零點，數據之間的比值有實際意義，如身高、體重等。-按收集方法分類：-觀測數據：是通過調查或觀測而收集到的數據，例如對居民收入、消費情況的調查數據。-實驗數據：是在實驗中控制實驗對象而收集到的數據，如新藥療效實驗的數據。-按時間狀況分類：-截面數據：是在相同或近似相同的時間點上收集的數據，如同一時間不同企業(yè)的銷售額。-時間序列數據：是按時間順序收集到的同一對象在不同時間上的數據，如某企業(yè)歷年的利潤。2.簡述假設檢驗的基本步驟。假設檢驗的基本步驟如下：-提出原假設\(H_{0}\)和備擇假設\(H_{1}\)：原假設通常是研究者想要推翻的假設，備擇假設是研究者想要支持的假設。例如，檢驗某產品的平均重量是否為500克，原假設\(H_{0}:\mu=500\)，備擇假設\(H_{1}:\mu\neq500\)。-確定檢驗統計量：根據總體分布、樣本容量和研究問題的性質選擇合適的檢驗統計量，如\(Z\)統計量、\(t\)統計量等。-規(guī)定顯著性水平\(\alpha\)：顯著性水平是當原假設為真時拒絕原假設的概率，通常取\(\alpha=0.05\)或\(\alpha=0.01\)。-計算檢驗統計量的值：根據樣本數據計算所選檢驗統計量的值。-確定臨界值和拒絕域：根據顯著性水平和檢驗統計量的分布，確定臨界值，進而確定拒絕域。-做出決策：將計算得到的檢驗統計量的值與臨界值進行比較，如果檢驗統計量的值落在拒絕域內，則拒絕原假設；否則，不拒絕原假設。3.簡述統計指數的編制方法。統計指數的編制方法主要有以下兩種：-綜合指數法：-拉氏指數：以基期的數量或價格為權數來計算指數。拉氏數量指數公式為\(L_{q}=\frac{\sump_{0}q_{1}}{\sump_{0}q_{0}}\)，拉氏價格指數公式為\(L_{p}=\frac{\sump_{1}q_{0}}{\sump_{0}q_{0}}\)。-帕氏指數：以報告期的數量或價格為權數來計算指數。帕氏數量指數公式為\(P_{q}=\frac{\sump_{1}q_{1}}{\sump_{1}q_{0}}\)，帕氏價格指數公式為\(P_{p}=\frac{\sump_{1}q_{1}}{\sump_{0}q_{1}}\)。-平均指數法：-加權算術平均指數：以個體指數為變量，以基期總值為權數，公式為\(I_{q}=\frac{\sumk_{q}p_{0}q_{0}}{\sump_{0}q_{0}}\)（數量指數），\(I_{p}=\frac{\sumk_{p}p_{0}q_{0}}{\sump_{0}q_{0}}\)（價格指數），其中\(zhòng)(k_{q}\)和\(k_{p}\)分別是個體數量指數和個體價格指數。-加權調和平均指數：以個體指數為變量，以報告期總值為權數，公式為\(I_{q}=\frac{\sump_{1}q_{1}}{\sum\frac{p_{1}q_{1}}{k_{q}}}\)（數量指數），\(I_{p}=\frac{\sump_{1}q_{1}}{\sum\frac{p_{1}q_{1}}{k_{p}}}\)（價格指數）。五、案例分析題某企業(yè)為了研究產品銷售額與廣告投入之間的關系，收集了過去10年的相關數據，如下表所示：|年份|廣告投入（萬元）\(x\)|產品銷售額（萬元）\(y\)||----|----|----||1|20|100||2|25|120||3|30|130||4|35|140||5|40|150||6|45|160||7|50|170||8|55|180||9|60|190||10|65|200|1.計算廣告投入與產品銷售額之間的相關系數，并判斷相關程度。首先計算所需的統計量：\(\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_{i}=\frac{20+25+\cdots+65}{10}=42.5\)\(\bar{y}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}y_{i}=\frac{100+120+\cdots+200}{10}=155\)\(\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})(y_{i}-\bar{y})=(20-42.5)(100-155)+(25-42.5)(120-155)+\cdots+(65-42.5)(200-155)=3375\)\(\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}=(20-42.5)^{2}+(25-42.5)^{2}+\cdots+(65-42.5)^{2}=1875\)\(\sum_{i=1}^{n}(y_{i}-\bar{y})^{2}=(100-155)^{2}+(120-155)^{2}+\cdots+(200-155)^{2}=6125\)相關系數\(r=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})(y_{i}-\bar{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}\sum_{i=1}^{n}(y_{i}-\bar{y})^{2}}}=\frac{3375}{\sqrt{1875\times6125}}\approx0.997\)相關系數\(r\)的絕對值接近1，說明廣告投入與產品銷售額之間存在高度正相關關系。2.建立產品銷售額對廣告投入的線性回歸方程。設線性回歸方程為\(\hat{y}=a+bx\)\(b=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})(y_{i}-\bar{y})}{\sum_{i=1}^{n}(x_{