第節(jié)3萬有引力理論的成就高中物理必修第二冊(cè)第七章1.理解“稱量地球質(zhì)量”的基本思路，了解萬有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用。2.理解計(jì)算太陽(yáng)質(zhì)量的基本思路，能將天體問題中的對(duì)象和過程轉(zhuǎn)換成相關(guān)模型后進(jìn)行求解。3.認(rèn)識(shí)萬有引力定律的科學(xué)成就，體會(huì)科學(xué)的迷人魅力，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念。學(xué)習(xí)目標(biāo)引入在初中，我們已經(jīng)知道了物體的質(zhì)量可以用天平來測(cè)量？對(duì)于地球，我們?cè)鯓印胺Q量”它的質(zhì)量呢？復(fù)習(xí)回顧

1.物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式是什么？分別寫出向心力與線速度、角速度以及周期的關(guān)系式。2.萬有引力定律的內(nèi)容是什么？如何用公式表示？重力是萬有引力的一個(gè)分力，當(dāng)忽略了地球的自轉(zhuǎn)時(shí),可認(rèn)為重力在數(shù)值上就等于萬有引力大小。3.重力和萬有引力的關(guān)系？θFnRMGmwrF引物體m在緯度為θ的位置，萬有引力指向地心，分解為兩個(gè)分力：m隨地球自轉(zhuǎn)圍繞地軸運(yùn)動(dòng)的向心力和重力。一、“稱量”地球的質(zhì)量

方法：若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體所受的重力mg等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，即：GM=gR2黃金代換式地面的重力加速度

g

和地球半徑

R

在卡文迪什之前就已知道，一旦測(cè)得引力常量

G，就可以算出地球的質(zhì)量M

。因此，卡文迪什被稱為“第一個(gè)稱出地球質(zhì)量的人”。思考：根據(jù)所學(xué)的知識(shí)你能解釋為什么可以不考慮

地球自轉(zhuǎn)的影響呢？結(jié)論：向心力遠(yuǎn)小于重力，萬有引力大小近似等于重力。因此一般粗略計(jì)算中不考慮（或忽略）地球自轉(zhuǎn)的影響。RMθωrmmgF向F引試求：質(zhì)量為1kg的物體靜止在赤道上時(shí)的向心加速度。（已知地球半徑R=6.4×106m)答案：

a=0.034m/s2二、“稱量”太陽(yáng)的質(zhì)量思考：能用稱量地球的方法稱量太陽(yáng)嗎？怎樣才能得到太陽(yáng)的質(zhì)量？把地球繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知軌道半徑約為1.5×1011m，引力常量G=6.67×10－11N·m2/kg2，估算太陽(yáng)的質(zhì)量。方法：環(huán)繞法（T、r）二、“稱量”太陽(yáng)的質(zhì)量方法：環(huán)繞法注意：環(huán)繞法只能求出中心天體的質(zhì)量。

拓展一：若知道地球繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)線速度v和軌道半徑r，能否估算太陽(yáng)的質(zhì)量？拓展二：若知道地球繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)角速度ω和軌道半徑r，能否估算太陽(yáng)的質(zhì)量？拓展三：若知道地球繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)線速度v和公轉(zhuǎn)周期T，能否估算太陽(yáng)的質(zhì)量？二、“稱量”太陽(yáng)的質(zhì)量基本思路：三、計(jì)算天體的密度g、R法T、r法同理:可用v-r、ω-r、v-T等求質(zhì)量的方法求天體的密度。r=R請(qǐng)閱讀課本“發(fā)現(xiàn)未知天體”，回答以下問題：四、發(fā)現(xiàn)未知天體冥王星海王星問題2：人們用類似的方法又發(fā)現(xiàn)了哪顆行星？問題1：筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星是哪一顆行星？

諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者，物理學(xué)家馮·勞厄說：“沒有任何東西像牛頓引力理論對(duì)行星軌道的計(jì)算那樣，如此有力地樹立起人們對(duì)年輕的物理學(xué)的尊敬。從此以后，這門自然科學(xué)成了巨大的精神王國(guó)……”哈雷依據(jù)萬有引力定律，用一年時(shí)間計(jì)算了它們的軌道。發(fā)現(xiàn)1531年、1607年和1682年出現(xiàn)的這三顆彗星軌道看起來如出一轍，他大膽預(yù)言，這三次出現(xiàn)的彗星是同一顆星（圖7.3-3），周期約為76年，并預(yù)言它將于1758年底或1759年初再次回歸。1759年3月這顆彗星如期通過了近日點(diǎn)，它最近一次回歸是1986年，它的下次回歸將在2061年左右。五、預(yù)言哈雷彗星回歸本課小結(jié)萬有引力定律的應(yīng)用測(cè)天體的質(zhì)量、密度行星、衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)宇宙速度同步衛(wèi)星思路一：天體表面重力近似等于萬有引力思路二：天體運(yùn)動(dòng)中，萬有引力提供物體圓周運(yùn)動(dòng)向心力重力加速度g方法歸納：當(dāng)堂檢測(cè)1.人類對(duì)自己賴以生存的地球的研究是一個(gè)永恒的主題。我國(guó)南極科學(xué)考察隊(duì)在地球的南極用彈簧測(cè)力計(jì)稱得某物體重為P，在回國(guó)途中經(jīng)過赤道時(shí)用彈簧測(cè)力計(jì)稱得同一物體重為0.9P。若已知地球自轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G，假設(shè)地球是質(zhì)量均勻分布的球體，則由以上物理量可以求得（）A.物體的質(zhì)量m B.地球的半徑RC.地球的質(zhì)量M D.地球的密度ρ

D2.若已知某行星的一顆衛(wèi)星繞其運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，則可求得（）A.衛(wèi)星的質(zhì)量 B.行星的質(zhì)量C.該衛(wèi)星的平均密度 D.行星的平均密度解析：A、C錯(cuò)，B對(duì)：利用萬有引力定律，只能計(jì)算中心天體的質(zhì)量，故已知衛(wèi)星的軌道半徑和周期，只能計(jì)算行星的質(zhì)量。D錯(cuò)：因不知行星的半徑，故不能計(jì)算出行星的平均密度。B3.如圖

所示，“嫦娥三號(hào)”的環(huán)月軌道可近似看成是圓軌道，觀察“嫦娥三號(hào)”在環(huán)月軌道上的運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過時(shí)間t通過的弧長(zhǎng)為