專(zhuān)題二

追及、相遇問(wèn)題題型一

解決追及、相遇問(wèn)題的一般方法追及與相遇問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是研究?jī)蓚€(gè)物體的時(shí)空關(guān)系，只要滿足兩個(gè)物體在同時(shí)到達(dá)同一地點(diǎn)，即說(shuō)明兩個(gè)物體相遇.1.分析思路可概括為“一個(gè)臨界條件”和“兩個(gè)等量關(guān)系”.(1)一個(gè)臨界條件：速度相等.它往往是物體間能否追上或兩者距離最大、最小的臨界條件，也是分析、判斷問(wèn)題的切入點(diǎn)；(2)兩個(gè)等量關(guān)系：時(shí)間等量關(guān)系和位移等量關(guān)系.通過(guò)畫(huà)草圖找出兩物體的位移關(guān)系是解題的突破口.

(3)變換參考系法：一般情況下,我們習(xí)慣于選地面為參考系,但有時(shí)研究?jī)蓚€(gè)以上相對(duì)運(yùn)動(dòng)物體間運(yùn)動(dòng)時(shí),如果能巧妙選取合適的參考系，會(huì)簡(jiǎn)化解題過(guò)程,起到化繁為簡(jiǎn)的效果.特別注意：若被追趕的物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，一定要注意判斷被追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng).

方法一：情景分析法利用位移公式、速度公式求解

[答案]

不合理，理由見(jiàn)解析

題型二

圖像法在追及、相遇問(wèn)題中的綜合應(yīng)用1.速度小者追速度大者情景圖像說(shuō)明勻加速追勻速_____________________________________________情景圖像說(shuō)明勻速追勻減速_____________________________________________勻加速追勻減速_____________________________________________續(xù)表情景圖像說(shuō)明特別提醒:若被追趕的物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng),一定要注意判斷被追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)續(xù)表2.速度大者追速度小者情景圖像說(shuō)明勻減速追勻速_____________________________________________情景圖像說(shuō)明勻速追勻加速_____________________________________________勻減速追勻加速_____________________________________________續(xù)表

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備用習(xí)題√1.球A以初速度vA=40m/s從地面上一點(diǎn)豎直向上拋出,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間Δt后又以初速度vB=30m/s將B從同一點(diǎn)豎直向上拋出(忽略空氣阻力),g取10m/s2,為了使兩球能在空中相遇,Δt的取值范圍正確的是(

)A.3s<Δt<4s B.0<Δt<6sC.2s<Δt<8s D.0<Δt<8s題型一

解決追及、相遇問(wèn)題的一般方法備用習(xí)題

備用習(xí)題2.汽車(chē)A以vA=4m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),前方相距x0=7m處以vB=10m/s的速度同向運(yùn)動(dòng)的汽車(chē)B正開(kāi)始勻減速剎車(chē)直到靜止后保持不動(dòng),其剎車(chē)的加速度大小a=2m/s2.從剛剎車(chē)開(kāi)始計(jì)時(shí),則:(1)A追上B前,A、B間的最遠(yuǎn)距離為多少?[答案]16m

[解析]汽車(chē)A和B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖所示.備用習(xí)題

備用習(xí)題2.汽車(chē)A以vA=4m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),前方相距x0=7m處以vB=10m/s的速度同向運(yùn)動(dòng)的汽車(chē)B正開(kāi)始勻減速剎車(chē)直到靜止后保持不動(dòng),其剎車(chē)的加速度大小a=2m/s2.從剛剎車(chē)開(kāi)始計(jì)時(shí),則:(2)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間,A恰好追上B?[答案]8s[解析]汽車(chē)A和B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖所示.備用習(xí)題

備用習(xí)題√3.(多選)甲、乙兩車(chē)在平直公路上同向行駛,其v

?t圖像如圖所示.已知兩車(chē)在t=3s時(shí)并排行駛,則(

)A.在t=1s時(shí),甲車(chē)在乙車(chē)后B.在t=0時(shí),甲車(chē)在乙車(chē)前7.5mC.兩車(chē)另一次并排行駛的時(shí)刻是t=2sD.甲、乙車(chē)兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m√題型二

圖像法在追及、相遇問(wèn)題中的綜合應(yīng)用備用習(xí)題

備用習(xí)題√4.在某試驗(yàn)場(chǎng)地的水平路面上甲、乙兩車(chē)在相鄰平行直車(chē)道上行駛.當(dāng)甲、乙兩車(chē)并排行駛的瞬間,同時(shí)開(kāi)始剎車(chē),剎車(chē)過(guò)程中兩車(chē)速度的二次方v2隨剎車(chē)位移x的變化規(guī)律如圖所示.則下列說(shuō)法正確的是

(

)A.乙車(chē)先停止運(yùn)動(dòng)B.甲、乙兩車(chē)剎車(chē)過(guò)程中加速度大小之比為1∶12C.從開(kāi)始剎車(chē)起經(jīng)4s,兩車(chē)再次恰好并排相遇D.甲車(chē)停下時(shí)兩車(chē)相距3.25m備用習(xí)題

備用習(xí)題5.如圖所示為車(chē)輛行駛過(guò)程中常見(jiàn)的變道超車(chē)情形.圖中A車(chē)車(chē)長(zhǎng)LA=4m,B車(chē)車(chē)長(zhǎng)LB=6m,兩車(chē)車(chē)頭相距L=26m時(shí),B車(chē)正以vB=10m/s的速度勻速行駛,A車(chē)正以vA=15m/s的速度借道超車(chē),此時(shí)A車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方不遠(yuǎn)處有一輛汽車(chē)C正好迎面駛來(lái),其速度為vC=8m/s,C車(chē)和B車(chē)車(chē)頭之間相距d=94m,現(xiàn)在A車(chē)司機(jī)有兩個(gè)選擇,一是放棄超車(chē),駛回與B相同的車(chē)道,而后減速行駛;二是加速超車(chē),在B與C相遇之前超過(guò)B車(chē),不考慮變道過(guò)程的時(shí)間和速度的變化.(1)若A車(chē)選擇放棄超車(chē),回到B車(chē)所在車(chē)道,則A車(chē)至少應(yīng)該以多大的加速度勻減速剎車(chē),才能避免與B車(chē)相撞?

備用習(xí)題

備用習(xí)題5.如圖所示為車(chē)輛行駛過(guò)程中常見(jiàn)的變道超車(chē)情形.圖中A車(chē)車(chē)長(zhǎng)LA=4m,B車(chē)車(chē)長(zhǎng)LB=6m,兩車(chē)車(chē)頭相距L=26m時(shí),B車(chē)正以vB=10m/s的速度勻速行駛,A車(chē)正以vA=15m/s的速度借道超車(chē),此時(shí)A車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方不遠(yuǎn)處有一輛汽車(chē)C正好迎面駛來(lái),其速度為vC=8m/s,C車(chē)和B車(chē)車(chē)頭之間相距d=94m,現(xiàn)在A車(chē)司機(jī)有兩個(gè)選擇,一是放棄超車(chē),駛回與B相同的車(chē)道,而后減速行駛;二是加速超車(chē),在B與C相遇之前超過(guò)B車(chē),不考慮變道過(guò)程的時(shí)間和速度的變化.(2)若A車(chē)選擇加速超車(chē),求A車(chē)能夠安全超車(chē)的加速度至少多大?

備用習(xí)題

備用習(xí)題5.如圖所示為車(chē)輛行駛過(guò)程中常見(jiàn)的變道超車(chē)情形.圖中A車(chē)車(chē)長(zhǎng)LA=4m,B車(chē)車(chē)長(zhǎng)LB=6m,兩車(chē)車(chē)頭相距L=26m時(shí),B車(chē)正以vB=10m/s的速度勻速行駛,A車(chē)正以vA=15m/s的速度借道超車(chē),此時(shí)A車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方不遠(yuǎn)處有一輛汽車(chē)C正好迎面駛來(lái),其速度為vC=8m/s,C車(chē)和B車(chē)車(chē)頭之間相距d=94m,現(xiàn)在A車(chē)司機(jī)有兩個(gè)選擇,一是放棄超車(chē),駛回與B相同的車(chē)道,而后減速行駛;二是加速超車(chē),在B與C相遇之前超過(guò)B車(chē),不考慮變道過(guò)程的時(shí)間和速度的變化.(3)若A車(chē)選擇超車(chē),但因某種原因并未加速,C車(chē)司機(jī)在圖示位置做出反應(yīng)(不計(jì)反應(yīng)時(shí)間),則C車(chē)減速的加速度至少多大才能保證A車(chē)安全超車(chē)?[答案]1m/s2備用習(xí)題

作業(yè)手冊(cè)

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[答案]

會(huì)

[解析]