人教版8年級數(shù)學上冊《分式》專題測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知a為整數(shù)，且÷為正整數(shù)，求所有符合條件的a的值的和（）A．8 B．12 C．16 D．102、若a+b=5，則代數(shù)式（﹣a）÷（）的值為（）A．5 B．﹣5 C．﹣ D．3、化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．4、若a＝﹣0.32，b＝(﹣3)﹣2，c＝(﹣)﹣2，d＝(﹣)0，則(

)A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．a(chǎn)＜b＜d＜cC．a(chǎn)＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b5、若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（

）A．x≠－5 B．x≠0 C．x≠5 D．x＞－56、某工廠新引進一批電子產(chǎn)品，甲工人比乙工人每小時多搬運30件電子產(chǎn)品，已知甲工人搬運300件電子產(chǎn)品所用的時間與乙工人搬運200件電子產(chǎn)品所用的時間相同若設(shè)乙工人每小時搬運x件電子產(chǎn)品，可列方程為A． B． C． D．7、若，則下列等式不成立的是（

）A． B．C． D．8、學完分式運算后，老師出了一道題“計算：”.小明的做法：原式；小亮的做法：原式；小芳的做法：原式．其中正確的是（

）A．小明 B．小亮 C．小芳 D．沒有正確的9、若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為（

）A．2 B．3 C．4 D．510、若數(shù)a與其倒數(shù)相等，則的值是（

）A． B． C． D．0第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、如果分式有意義，那么的取值范圍是_____．2、某校學生捐款支援地震災(zāi)區(qū)，第一次捐款的總額為6600元，第二次捐款的總額為7260元，第二次捐款的總?cè)藬?shù)比第一次多30人，而且兩次人均捐款額恰好相等，則第一次捐款的總?cè)藬?shù)為________人．3、某校為推進“數(shù)學文化智慧閱讀”活動，采購了一批圖書．其中《九章算術(shù)）和《幾何原本》的單價共80元，用640元購進《九章算術(shù)》與用960元購進《幾何原本》的數(shù)量相同．求這兩本書的單價．設(shè)《九章算術(shù)》的單價為x元，依題意，列出方程：_____．4、為進一步改善生態(tài)環(huán)境，村委會決定在甲、乙、丙三座山上種植香樟和紅楓．初步預(yù)算，這三座山各需兩種樹木數(shù)量和之比為，需香樟數(shù)量之比為，并且甲、乙兩山需紅楓數(shù)量之比為．在實際購買時，香樟的價格比預(yù)算低，紅楓的價格比預(yù)算高，香樟購買數(shù)量減少了，結(jié)果發(fā)現(xiàn)所花費用恰好與預(yù)算費用相等，則實際購買香樟的總費用與實際購買紅楓的總費用之比為_________．5、__________.6、若關(guān)于x的分式方程﹣1＝無解，則m＝___．7、若關(guān)于x的方程有正數(shù)解，則m的取值范圍為______．8、方程的解為__________．9、若，則＝_______10、化簡：______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、下面是小彬同學進行分式化簡的過程，請認真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．

第一步

第二步

第三步

第四步

第五步

第六步任務(wù)一：填空：①以上化簡步驟中，第_____步是進行分式的通分，通分的依據(jù)是____________________或填為_____________________________；②第_____步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是_____________________________________；任務(wù)二：請直接寫出該分式化簡后的正確結(jié)果；任務(wù)三：除糾正上述錯誤外，請你根據(jù)平時的學習經(jīng)驗，就分式化簡時還需要注意的事項給其他同學提一條建議．2、先化簡：1?2x?1÷3、計算(1)；(2)．4、已知關(guān)于x的方程有增根，求m的值．5、先化簡，再求值：，然后從-2，-1，0中選擇適當?shù)臄?shù)代入求值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】首先對于分式進行化簡，然后根據(jù)a為整數(shù)、分式值為正整數(shù)可求出a的值，最后將a的所有值相加即可．【詳解】解：﹣÷＝﹣×＝﹣＝＝，∵a為整數(shù)，且分式的值為正整數(shù)，∴a﹣5＝1，5，∴a＝6，10，∴所有符合條件的a的值的和：6+10＝16．故選：C．【考點】本題考查了分式的混合運算，對分式的分子和分母能夠正確分解因式是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結(jié)果，把已知等式代入計算即可求出值．【詳解】∵a+b=5，∴原式故選：B．【考點】考查分式的化簡求值，掌握減法法則以及除法法師是解題的關(guān)鍵，注意整體代入法在解題中的應(yīng)用．3、A【解析】【分析】原式第一項約分后，利用同分母分式的減法法則計算，即可得到結(jié)果．【詳解】解:原式=-=-==．故選：A．【考點】本題考查分式的加減法，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．4、B【解析】【詳解】∵a＝－0.32=-0.09，b＝(－3)－2=，c＝=9，d＝=1，∴a＜b＜d＜c.故選B.5、A【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件列不等式求解．【詳解】解：根據(jù)分式有意義的條件，可得：，，故選：A．【考點】本題考查分式有意義的條件，理解分式有意義的條件是分母不能為零是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】乙工人每小時搬運x件電子產(chǎn)品，則甲工人每小時搬運件電子產(chǎn)品，根據(jù)甲的工效乙的工效，列出方程即可．【詳解】乙工人每小時搬運x件電子產(chǎn)品，則甲工人每小時搬運件電子產(chǎn)品，依題意得：，故選C．【考點】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語句找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】設(shè)，則、、，分別代入計算即可．【詳解】解：設(shè)，則、、，A．，成立，不符合題意；B．，成立，不符合題意；C.，成立，不符合題意；D.，不成立，符合題意；故選：D．【考點】本題考查了等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是通過設(shè)參數(shù)，得到x、y、z的值，代入判斷．8、C【解析】【詳解】=====1．所以正確的應(yīng)是小芳．故選C．9、D【解析】【分析】根據(jù)分式方程有增根可求出，方程去分母后將代入求解即可.【詳解】解：∵分式方程有增根，∴，去分母，得，將代入，得，解得．故選：D．【考點】本題考查了分式方程的無解問題，掌握分式方程中增根的定義及增根產(chǎn)生的原因是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】先將分子分母中能分解因式的分別分解因式，再根據(jù)分式的除法運算法則化簡原式，最后根據(jù)已知條件可得a＝±1，進而代入計算即可求得答案．【詳解】解：原式，∵數(shù)a與其倒數(shù)相等，∴a＝±1，∴原式，故選：A．【考點】本題考查了分式的除法運算以及倒數(shù)的意義，熟練掌握分式的運算法則是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題1、且##x≠-3且x≠1【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件，零指數(shù)冪的運算法則列不等式求解．【詳解】解：由題意可得：，，且，故答案為：且．【考點】本題考查分式有意義的條件，零指數(shù)冪的運算，解題的關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件（分母不能為零），．2、300【解析】【分析】先設(shè)第一次的捐款人數(shù)是x人，根據(jù)兩次人均捐款額恰好相等列出方程，求出x的值，再進行檢驗即可求出答案．【詳解】解：設(shè)第一次的捐款人數(shù)是x人，根據(jù)題意得：，解得：x＝300，經(jīng)檢驗x＝300是原方程的解，故答案為300．【考點】此題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出之間的等量關(guān)系，列出方程，解分式方程時要注意檢驗．3、．【解析】【分析】設(shè)《九章算術(shù)》的單價為x元，《幾何原本》的單價為（80-x）元，根據(jù)等量關(guān)系：用640元購進《九章算術(shù)》與用960元購進《幾何原本》的數(shù)量相同．列方程即可．【詳解】解：設(shè)《九章算術(shù)》的單價為x元，《幾何原本》的單價為（80-x）元，依題意，列出方程：．故答案為：．【考點】本題考查列分式方程解應(yīng)用題，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法與步驟，抓住等量關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】適當引進未知數(shù)，合理轉(zhuǎn)化條件，構(gòu)造等式求解即可．【詳解】設(shè)三座山各需香樟數(shù)量分別為4x、3x、9x．甲、乙兩山需紅楓數(shù)量、．∴，∴，故丙山的紅楓數(shù)量為，設(shè)香樟和紅楓價格分別為、．∴，∴，∴實際購買香樟的總費用與實際購買紅楓的總費用之比為，故答案為：．【考點】本題考查了未知數(shù)的合理引用，熟練掌握未知數(shù)的科學設(shè)置，靈活構(gòu)造等式計算求解是解題的關(guān)鍵．5、a【解析】【詳解】原式=.故答案為.6、2【解析】【分析】去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程有增根時無解求m的值．【詳解】解：﹣1＝，方程兩邊同時乘以x﹣1，得2x﹣（x﹣1）＝m，去括號，得2x﹣x＋1＝m，移項、合并同類項，得x＝m﹣1，∵方程無解，∴x＝1，∴m﹣1＝1，∴m＝2，故答案為2．【考點】本題考查分式方程無解計算，解題時需注意，分式方程無解要根據(jù)方程的特點進行判斷，既要考慮分式方程有增根的情況，又要考慮整式方程無解的情況.7、m＜6且m≠3【解析】【分析】先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍．【詳解】解：去分母得，x-2x+6=m，解得，x=6-m，∵分母x-3≠0即x≠3，∴6-m≠3即m≠3，又∵x＞0，∴6-m＞0，即m＜6，則m的取值是m＜6且m≠3．故答案為：m＜6且m≠3．【考點】本題考查了了分式方程，解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解．并且在解方程去分母的過程中，一定要注意分數(shù)線起到括號的作用，并且要注意沒有分母的項不要漏乘．8、【解析】【分析】先通分，再根據(jù)分式有意義的條件即分母不為0，分式為0即分式的分子為0解題即可．【詳解】解：故答案為：．【考點】本題考查解分式方程，涉及分式有意義的條件、分式的值為0等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．9、1或-2【解析】【分析】根據(jù)除0外的數(shù)的任何次冪都是1及1的任何次冪都是1，所以當，和時解得或即可得解此題．【詳解】解：∵，∴可分以下三種情況討論：時，且為偶數(shù)時，，時，∵時，，1為奇數(shù)，∴②的情況不存在，∵當時，，∴③的情況存在，綜上所述，符合條件的a的值為：1，-2，故答案為：1或-2．【考點】本題考查了乘方性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是了解乘方是1的數(shù)的所有可能情況．10、1【解析】【分析】根據(jù)分式的加減運算法則以及乘除運算法則即可求出答案．【詳解】解：原式===1故答案為：1．【考點】本題考查分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的加減運算以及乘除運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題1、任務(wù)一：①三；分式的基本性質(zhì)；分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變；②五；括號前是“”號，去掉括號后，括號里的第二項沒有變號；任務(wù)二：；任務(wù)三：最后結(jié)果應(yīng)化為最簡分式或整式，答案不唯一，詳見解析．【解析】【分析】任務(wù)一：①分式的通分是把異分母的分式化為同分母的分式，通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，據(jù)此即可進行判斷；②根據(jù)分式的運算法則可知：第五步開始出現(xiàn)錯誤，然后根據(jù)去括號法則解答即可；任務(wù)二：根據(jù)分式的混合運算法則解答；任務(wù)三：可從分式化簡的最后結(jié)果或通分時應(yīng)注意的事項等進行說明．【詳解】解：任務(wù)一：①以上化簡步驟中，第三步是進行分式的通分，通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)或填為分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變；故答案為：三；分式的基本性質(zhì)；分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變；②第五步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是括號前是“”號，去掉括號后，括號里的第二項沒有變號；故答案為：五；括號前是“”號，去掉括號后，括號里的第二項沒有變號；任務(wù)二：原式．任務(wù)三：答案不唯一，如：最后結(jié)果應(yīng)化為最簡分式或整式；約分，通分時，應(yīng)根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行變形；分式化簡不能與解分式方程混淆，等．【考點】本題考查了分式的加減運算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握運算法則、明確每一步計算的根據(jù)是解題的關(guān)鍵．2、，-2【解析】【分析】先根據(jù)分式的運算法則把所給代數(shù)式化簡，再從1，2，3中選取一個使分式有意義的數(shù)代入計算即可．【詳解】===，當x=2時，原式=．故答案為：-2．【考點】本題考查了分式的混合運算，熟練掌握分式的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的；最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪運算即可求解；（2）根據(jù)同底數(shù)冪相乘（除），底數(shù)不變，指數(shù)相加（減），即可求解．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【考點】本題目考查整數(shù)指數(shù)冪，涉及知識點有正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪等，難度一般，熟練掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是順利解題的關(guān)鍵．4、m＝－3或5時．【解析】【分析】根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最