人教版7年級數(shù)學上冊期中試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題22分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、已知與互為相反數(shù)，計算的結果是（

）A． B． C． D．2、整式的值（

）．A．與x、y、z的值都有關 B．只與x的值有關 C．只與x、y的值有關 D．與x、y、z的值都無關3、的相反數(shù)是（

）．A． B． C． D．4、規(guī)定向右移動3個單位記作，那么向左移動2個單位記作（

）．A． B． C． D．5、觀察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…，根據其中的規(guī)律可得71+72+…+72020的結果的個位數(shù)字是（）A．0 B．1 C．7 D．8二、多選題（4小題，每小題3分，共計12分）1、下列式子的運算正確的是()A．(a﹣b)﹣(b﹣2a)=3a-2bB．(b+a﹣c)+(a﹣b)=2a+3bC．﹣(﹣b+a)﹣(b﹣a)=0D．(a﹣b+c)﹣(a+b﹣c)=﹣2b+2c2、下列各數(shù)中，非負數(shù)的數(shù)是（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣03、在明代的《算法統(tǒng)宗》一書中將用格子的方法計算兩個數(shù)相乘稱作“鋪地錦”，如圖1，計算，將乘數(shù)82記入格子上面，乘數(shù)34記入格子右側，然后用乘數(shù)82的每位數(shù)字乘以乘數(shù)34的每位數(shù)字，將結果記入相應的格子中，最后按斜行加起來，得到2788．如圖2，用“鋪地錦”的方法表示兩位數(shù)相乘，下列結論正確的是（

）A．b的值為6 B．a為奇數(shù)C．乘積結果可以表示為 D．a的值小于34、下列代數(shù)式符合書寫要求的是（

）A．ab3 B．1a C．a＋4 D．a÷b第Ⅱ卷（非選擇題78分）三、填空題（6小題，每小題3分，共計18分）1、若代數(shù)式的值與字母無關，則的值為__________．2、寫出一個數(shù)，使這個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)：__________．3、圖形是用等長的木棒搭成的，請觀察填表：三角形個數(shù)1234…n需木棒總數(shù)35…當三角形的個數(shù)是n時，需木棒的總數(shù)是________．4、計算：________．5、按如圖所示的程序進行計算，如果第一次輸入的數(shù)是20，而結果不大于100時，應把結果作為輸入的數(shù)再進行第二次運算，直到符合要求為止，則最后輸出的結果為________．6、數(shù)軸上的點A、B分別表示、2，則點__________離原點的距離較近（填“A”或“B”）．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，在一個長方形休閑廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇．若圓形的半徑為，廣場長為，寬為．（1）列式表示廣場空地的面積；（2）若廣場的長為，寬為，圓形花壇的半徑為，求廣場空地的面積（計算結果保留）．2、已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同學錯將“2A﹣B”看成“2A+B”，算得結果為4a2b﹣3ab2+4abc．(1)計算B的表達式；(2)求出2A﹣B的結果；(3)小強同學說(2)中的結果的大小與c的取值無關，對嗎？若a=，b=，求(2)中式子的值．3、如圖，已知線段（為常數(shù)），點C為直線AB上一點（不與A、B重合），點P、Q分別在線段BC、AC上，且滿足，．（1）如圖1，點C在線段AB上，求PQ的長；（用含m的代數(shù)式表示）（2）如圖2，若點C在點A左側，同時點Р在線段AB上（不與端點重合），求的值．4、計算：（1）；（2）．5、計算：．6、先化簡再求值：，其中．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據相反數(shù)的性質求得x的值，代入求解即可．【詳解】解：∵x與3互為相反數(shù)，∴x=-3，∴=9-2-3=4．故選：A．【考點】本題主要考查了絕對值、乘方和相反數(shù)的定義，熟練掌握相關定義是解題的關鍵．2、D【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結果，判斷即可．【詳解】解：原式=xyz2+4yx-1-3xy+z2yx-3-2xyz2-xy=-4，則代數(shù)式的值與x、y、z的取值都無關．故選D．【考點】本題主要考查了整式的加減，解決本題的關鍵是要熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．3、D【解析】【分析】先根據相反數(shù)的定義，得到，再去掉括號，即可求解．【詳解】解：的相反數(shù)是．故選：D．【考點】本題主要考查了相反數(shù)的定義，去括號法則，理解相反數(shù)的定義是解題的關鍵．4、B【解析】【分析】一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：向右移動3個單位記作+3，那么向左移動2個單位記作-2．故選：B．【考點】此題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．5、A【解析】【分析】根據題意可知個位數(shù)字按照7、9、3、1每四個一循環(huán)，每四個數(shù)字的個位數(shù)所得和為20，進而問題可求解．【詳解】解：由71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…，可知個位數(shù)字按照7、9、3、1每四個一循環(huán)，每四個數(shù)字的個位數(shù)所得和為7+9+3+1=20，即和的個位數(shù)為0，∵2020÷4=505，∴71+72+…+72020的結果的個位數(shù)字是0；故選A．【考點】本題主要考查數(shù)字規(guī)律，解題的關鍵是得到個位數(shù)的循環(huán)及和．二、多選題1、ACD【解析】【分析】根據整式的計算法則，去括號、合并同類項即可求解．【詳解】解：、原式，故選項計算正確；、原式，故選項計算錯誤；、原式，故選項計算正確；、原式，故選項計算正確．故選：ACD．【考點】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．2、ABD【解析】【分析】根據非負數(shù)的特點分析判斷即可；【詳解】根據判斷可知非負數(shù)為：2；1；0；故選ABD．【考點】本題主要考查了有理數(shù)中非負數(shù)的判斷，準確分析判斷是解題的關鍵．3、ABC【解析】【分析】根據“鋪地錦”的方法將圖2補全完整，由此建立等式即可得．【詳解】解：用“鋪地錦”的方法將圖2補充完整如下所示：則，，，解得，，乘積結果為，由此可知，結論正確的是選項，故選：ABC．【考點】本題考查了整式加減的應用等知識點，理解題中的利用“鋪地錦”計算兩個數(shù)相乘的方法是解題關鍵．4、AC【解析】【分析】根據代數(shù)式的表達方式，可得答案．【詳解】解：A、ab3符合要求，故A符合題意；B、系數(shù)應為假分數(shù)，故B錯誤，不符合題意；C、a＋4符合要求，故C符合題意；D、a÷b應寫成分式的形式，故D錯誤，不符合題意；故選：AC【考點】本題考查了代數(shù)式，系數(shù)應為假分數(shù)，系數(shù)應寫在字母的前面是解題關鍵．三、填空題1、-2【解析】【分析】原式去括號合并后，根據結果與字母x無關，確定出a與b的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：∵x2+ax-（bx2-x-3）=x2+ax-bx2+x+3=（1-b）x2+（a+1）x+3，且代數(shù)式的值與字母x無關，∴1-b=0，a+1=0，解得：a=-1，b=1，則a-b=-1-1=-2，故答案為：-2．【考點】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．2、（答案不唯一）【解析】【詳解】分析：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等．又根據絕對值的定義，可以得到答案.詳解：設|a|=-a，|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a為非正數(shù)．故答案為:-1（答案不唯一）.點睛：本題綜合考查絕對值和相反數(shù)的應用和定義.3、2n+1【解析】【分析】根據已知的數(shù)據可得，，，即可得解；【詳解】∵，，，∴當三角形的個數(shù)是n時，需木棒的總數(shù)是2n+1．故答案是：2n+1．【考點】本題主要考查了圖形規(guī)律題，準確分析計算是解題的關鍵．4、1【解析】【分析】根據有理數(shù)的加法法則即可得．【詳解】原式，故答案為：1．【考點】本題考查了有理數(shù)的加法，熟記運算法則是解題關鍵．5、320．【解析】【分析】把20代入程序中計算，判斷結果與100大小，依此類推即可得到輸出結果．【詳解】解：把20代入程序中得：，把代入程序中得：，把80代入程序中得：，把代入程序中得：，則最后輸出的結果為320；故答案為：320．【考點】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．6、B【解析】【分析】先求出A、B點所對應數(shù)的絕對值，進而即可得到答案．【詳解】解：∵數(shù)軸上的點A、B分別表示、2，∴，且3＞2，∴點B離原點的距離較近，故答案是：B．【考點】本題主要考查數(shù)軸上點與原點之間的距離，掌握絕對值的意義，是解題的關鍵．四、解答題1、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據題意廣場空的面積等于長方形的面積減去一個圓的面積，據此列出代數(shù)式即可；（2）根據題意，將已知數(shù)據代入（1）中代數(shù)式求值即可．【詳解】（1）依題意，圓形的半徑為，廣場長為，寬為，則廣場空地的面積為．（2）廣場的長為，寬為，圓形花壇的半徑為．=．【考點】本題考查了列代數(shù)式，根據字母的值求代數(shù)式的值，理解題意，列出代數(shù)式是解題的關鍵．2、（1）﹣2a2b+ab2+2abc；（2）8a2b﹣5ab2；（3）對，0．【解析】【分析】（1）根據B＝4a2b﹣3ab2+4abc－2A列出關系式，去括號合并即可得到B；（2）把A與B代入2A-B中，去括號合并即可得到結果；（3）把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）∵2A＋B＝4a2b﹣3ab2+4abc，∴B＝4a2b﹣3ab2+4abc－2A＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc；（2）2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc＝8a2b－5ab2；（3）對，由（2）化簡的結果可知與c無關，將a＝，b＝代入，得8a2b－5ab2＝8××－5××＝0．【考點】本題考查了整式的加減，整式加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號先去括號，然后再合并同類項．3、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據已知為常數(shù)），，，以及線段的中點的定義解答；（2）根據題意，畫出圖形，求得，即可得出與1的大小關系．【詳解】解：（1），，，，點恰好在線段中點，，為常數(shù)），；（2）如圖示：，，．【考點】本題主要考查兩點間的距離，掌握線段的中點的性質、線段的和差運算是解題的關鍵．4、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先算乘除，后算加法即可；（2）原式先計算乘方運算，再化簡絕對值，最后算加減運算即可求出值．【詳解】（1）原式（2）原式【考點】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．5、3【解析】【分析】