2025年統(tǒng)計學專業(yè)期末考試：抽樣調(diào)查方法在智能停車場管理系統(tǒng)維護技術(shù)研究中的試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡答題（每題5分，共25分）1.簡述簡單隨機抽樣的定義及其主要特點。2.在智能停車場管理系統(tǒng)維護研究中，為什么需要控制抽樣誤差？簡述常用的控制抽樣誤差的方法。3.分層抽樣的適用條件是什么？簡述分層抽樣的基本步驟。4.假設(shè)檢驗的基本步驟是什么？請簡述其中關(guān)鍵的三個步驟。5.在智能停車場管理系統(tǒng)維護研究中，如何確定合適的抽樣比例？請列舉至少兩種影響抽樣比例的因素。二、論述題（每題10分，共20分）1.論述將抽樣調(diào)查方法應用于智能停車場管理系統(tǒng)維護研究的必要性和重要性。2.結(jié)合智能停車場管理系統(tǒng)的特點，論述如何選擇合適的抽樣方法進行系統(tǒng)維護狀況的調(diào)查。三、應用題（每題15分，共30分）1.某城市擁有1000個智能停車場，為了評估這些停車場的維護狀況，研究人員計劃采用抽樣調(diào)查的方法。請設(shè)計一個抽樣調(diào)查方案，包括確定抽樣方法、樣本量、抽樣過程等。2.某研究人員對某城市100個智能停車場的維護成本進行了抽樣調(diào)查，發(fā)現(xiàn)樣本中平均每個停車場的年維護成本為5000元，標準差為800元。假設(shè)總體服從正態(tài)分布，請以95%的置信水平估計該城市所有智能停車場年維護成本的置信區(qū)間，并解釋置信區(qū)間的含義。試卷答案一、簡答題1.答案：簡單隨機抽樣是指從總體中不加任何分組、分層、分類等，完全隨機地抽取樣本單位，使得每個樣本單位被抽中的概率相等的抽樣方法。其主要特點是：每個樣本單位被抽中的概率相等；樣本單位之間相互獨立；抽樣過程簡單易行。解析思路：考察對簡單隨機抽樣基本概念和特點的理解。需要明確其定義，并列舉其主要特點，如概率相等、獨立性、過程簡單等。2.答案：在智能停車場管理系統(tǒng)維護研究中，控制抽樣誤差是必要的，因為抽樣誤差會影響調(diào)查結(jié)果的準確性和可靠性，進而影響對系統(tǒng)維護狀況的判斷和決策。常用的控制抽樣誤差的方法包括：增大樣本量、采用更有效的抽樣方法（如分層抽樣、整群抽樣）、改進調(diào)查方法等。解析思路：考察對抽樣誤差重要性及控制方法的掌握。需要說明為何要控制抽樣誤差，并列舉常用的控制方法，如增大樣本量、改進抽樣方法、改進調(diào)查方法等。3.答案：分層抽樣的適用條件是：總體可以按照某個標志劃分為若干個互不重疊的子總體（層），且各層內(nèi)的單位較為同質(zhì)，層間的單位差異較大。分層抽樣的基本步驟包括：確定分層標志和劃分層；確定各層的樣本量；在各層內(nèi)獨立進行簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣；將各層樣本組合成總樣本。解析思路：考察對分層抽樣適用條件和基本步驟的理解。需要說明其適用條件，并詳細描述其基本步驟，包括確定分層、確定樣本量、抽樣和組合樣本等。4.答案：假設(shè)檢驗的基本步驟包括：提出原假設(shè)和備擇假設(shè)；選擇合適的檢驗統(tǒng)計量；確定檢驗的顯著性水平；計算檢驗統(tǒng)計量的觀察值；根據(jù)檢驗統(tǒng)計量的分布，確定拒絕域或接受域；作出統(tǒng)計決策，即拒絕原假設(shè)或接受原假設(shè)。解析思路：考察對假設(shè)檢驗基本步驟的掌握。需要按順序列出假設(shè)檢驗的步驟，并簡要說明每一步的含義，如提出假設(shè)、選擇統(tǒng)計量、確定顯著性水平、計算觀察值、作出決策等。5.答案：影響抽樣比例的因素主要有：總體規(guī)模、研究精度要求、調(diào)查成本限制、調(diào)查對象的可及性等。確定合適的抽樣比例需要綜合考慮這些因素。例如，總體規(guī)模較大時，可以適當降低抽樣比例；研究精度要求較高時，需要提高抽樣比例；調(diào)查成本有限時，需要適當降低抽樣比例；調(diào)查對象不易接觸時，需要提高抽樣比例。解析思路：考察對影響抽樣比例因素的理解。需要列舉至少兩種影響抽樣比例的因素，并說明如何根據(jù)這些因素來確定合適的抽樣比例。二、論述題1.答案：將抽樣調(diào)查方法應用于智能停車場管理系統(tǒng)維護研究的必要性和重要性體現(xiàn)在以下幾個方面：首先，智能停車場數(shù)量眾多，全面調(diào)查不現(xiàn)實，抽樣調(diào)查可以節(jié)省時間和成本；其次，抽樣調(diào)查可以提供較為準確的系統(tǒng)維護狀況估計，為管理者提供決策依據(jù)；最后，通過抽樣調(diào)查可以識別系統(tǒng)維護中的問題，并提出改進措施，提高系統(tǒng)維護效率和質(zhì)量。解析思路：考察對將抽樣調(diào)查方法應用于智能停車場管理系統(tǒng)維護研究的必要性和重要性的理解。需要從多個角度論述其必要性和重要性，如節(jié)省成本、提供準確估計、識別問題、改進系統(tǒng)等。2.答案：選擇合適的抽樣方法進行智能停車場管理系統(tǒng)維護狀況的調(diào)查，需要考慮智能停車場管理系統(tǒng)的特點。首先，智能停車場管理系統(tǒng)具有異質(zhì)性，不同停車場的大小、設(shè)備、使用頻率等可能存在差異，因此可以考慮采用分層抽樣或整群抽樣，以提高樣本代表性。其次，智能停車場的地理位置可能較為分散，可以考慮采用多階段抽樣或整群抽樣，以方便抽樣實施。最后，調(diào)查對象（如停車場管理人員）可能難以接觸，可以考慮采用方便抽樣或滾雪球抽樣等非概率抽樣方法作為輔助手段。解析思路：考察對如何根據(jù)智能停車場管理系統(tǒng)的特點選擇合適的抽樣方法的理解。需要結(jié)合智能停車場管理系統(tǒng)的特點，論述不同抽樣方法的應用，如異質(zhì)性、地理位置、調(diào)查對象等，并說明如何選擇合適的抽樣方法。三、應用題1.答案：抽樣調(diào)查方案設(shè)計如下：首先，確定抽樣方法?？紤]到智能停車場管理系統(tǒng)具有異質(zhì)性，可以采用分層抽樣方法。將1000個智能停車場按照地理位置或規(guī)模等因素劃分為若干層，然后在每層內(nèi)采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣方法抽取樣本。其次，確定樣本量。樣本量的大小取決于研究精度要求、總體方差和置信水平等因素?？梢允褂贸闃庸接嬎銟颖玖?，或參考相關(guān)文獻確定合適的樣本量。例如，可以采用公式n=(Z^2*σ^2)/(E^2)計算樣本量，其中Z為置信水平對應的Z值，σ為總體標準差，E為允許誤差。最后，進行抽樣。按照設(shè)計的抽樣方法和樣本量，抽取樣本并進行數(shù)據(jù)收集。收集的數(shù)據(jù)可以包括停車場的維護記錄、故障率、維護成本等。解析思路：考察設(shè)計抽樣調(diào)查方案的能力。需要根據(jù)智能停車場管理系統(tǒng)的特點，選擇合適的抽樣方法（如分層抽樣），確定樣本量（如使用抽樣公式），并描述抽樣過程（如如何進行抽樣和數(shù)據(jù)收集）。2.答案：以95%的置信水平估計該城市所有智能停車場年維護成本的置信區(qū)間，計算步驟如下：首先，計算標準誤。標準誤SE=σ/sqrt(n)=800/sqrt(100)=80。其次，確定置信水平對應的Z值。對于95%的置信水平，Z值為1.96。最后，計算置信區(qū)間。置信區(qū)間=x?±Z*SE=5000±1.96*80=(4832,5168)。因此，該城市所有智能停車場年維護成本的95%置信區(qū)間為4832元至516