第1單元分數(shù)乘法第1課時分數(shù)乘整數(shù)（1）

【教學內(nèi)容】

教材第2頁例1及相關(guān)內(nèi)容。

【教學目標】

1.經(jīng)歷分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算方法的探索過程，理解分數(shù)乘法的意義是整數(shù)乘法的意

義的擴展。理解分數(shù)乘整數(shù)的算理，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法和簡便算法。

2.在探索交流活動中，培養(yǎng)學生的遷移能力和簡單的推理能力。

3.感受數(shù)學知識之間的聯(lián)系，提升學好數(shù)學的信心。

【重點難點】

重點：經(jīng)歷分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算方法的探索過程，掌握分數(shù)乘整數(shù)的基本計算方法。

難點：理解分數(shù)乘整數(shù)的算理。

【教學過程】

一、復習導入

1.列式。

5個12是多少？6個8是多少？

師：請同學們根據(jù)題意列出算式，并說說整數(shù)乘法的意義。

2.計算。

1,2,32,2.2

—+—+—=——+——+——=

777111111

師：同分母分數(shù)的加法是怎樣計算的？

二、探究新知

【課件出示教材第2頁例1】

1.自學教材第2頁例1,并思考以下問題。

（1）題目要求的是什么？

（2）怎樣列式呢？

（3）說一說分數(shù)乘整數(shù)的意義。

（4）分數(shù)與整數(shù)相乘，是怎樣計算的？

2.畫圖分析題意。

師：你能畫圖分析題意嗎？

預設：將一個圓平均分成9份，其中的2份表示每人吃的份數(shù)，求3人一共吃多少個,

2262

就是求3個《的和是多少，即取3個個，就是也就相當于不個蛋糕。

9yy3

3.探究分數(shù)乘整數(shù)的意義。

師：同學們用畫示意圖的方法將問題分析得很清楚，那你們是怎樣列算式的呢?

222

預設1：列加法算式，-+。

999

預設2：列乘法算式，3個士相加，用乘法表示就是4X3或3X4。

999

師小結(jié)：分數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便計

算。

4.探究分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

2°

(1)師：Ax3應該怎樣計算呢？(引導學生說出根據(jù)分數(shù)乘整數(shù)的意義用加法計算。)

預設：幺3=2+2+2=山="=&個）

9999999

師：乘得的積是不是最簡分數(shù)？應該怎么辦？

預設1：預設2：

2

2K

X

91

31師：觀察比較以2x3=2x、=2(個)上兩種約分的過程,

有什么不同？你喜歡9.Q3哪個？說說想法。

(2)總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

師：分數(shù)與整數(shù)相乘，是怎樣計算的？

引導學生歸納計算方法：分數(shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變；能約分的

可以先約分，再計算，結(jié)果相同。

5.即時訓練，強化新知。

完成教材第2頁做一做第1~2題。

三、鞏固運用

1.完成教材第6頁第1題。

(1)學生獨立完成。

(2)指名匯報是怎樣得到算式的，師及時追問：乘得的積不是最簡分數(shù)時，應該怎么辦？

2.完成教材第6頁第2~3題。

(1)學生獨立完成。

(2)指名匯報并說出解題思路。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

五、課后作業(yè)

1.從課后習題中選取；

2.完成練習冊本課時的習題。

【板書設計】

分數(shù)乘整數(shù)(1)

-絲=9（個）

9999999

R女2,人、

2,2x>2...

/3=1r個）

3

【教學反思】

本節(jié)課的學習過程，就是讓學生在已有知識、經(jīng)驗的基礎上，經(jīng)歷解決問題的過程，

探索分數(shù)乘整數(shù)的意義和算理。在探究的過程中，學生把以前學習的整數(shù)乘法的意義進

行有效遷移，應用到分數(shù)乘法中。再通過對比觀察不同的計算方法，溝通它們的關(guān)系，

總結(jié)算法。但是學生在剛學習分數(shù)乘法時可能會想不到先約分，老師在講解習題時要強

調(diào)這一點。

第1單元第2課時分數(shù)乘整數(shù)(2)

【教學內(nèi)容】

教材第3頁例2及相關(guān)內(nèi)容。

【教學目標】

1.結(jié)合具體情境理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”。

2.通過組織學生進行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的類推、歸納能

力。

3.通過一個數(shù)乘分數(shù)應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)學生學習

動機和興趣。

【重點難點】

重點：理解一個數(shù)乘分數(shù)表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

難點：理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法解決。

【教學過程】

二、復習導入

計算下面各題。

師：說一說分數(shù)乘整數(shù)的意義是什么。

二、探究新知

1.探究一個數(shù)乘分數(shù)的意義。

(1)課件出示教材第3頁例2的第一個問題。

師：你們能解決這個問題嗎？

預設：一桶水有12L,求3桶水共多少升就是求3個12L是多少，列式為12X3。

師：你們是怎樣理解“12X3”的？

預設：求3個12L,就是求12L的3倍是多少。

(2)課件出示教材第3頁例2的第二個問題。

師：你能寫出這個算式嗎?寫完后和同學說一說你是根據(jù)什么列式的。

11

預設：求12L的一半，就是求12L的,是多少，列式為12x,。

(3)課件出示教材第3頁例2的第三個問題。

師：那J桶是多少升?你能用剛才回答的同學的思路再說一說嗎？

4

預設：求!桶是多少升,就是求12L的!是多少，列式為12xg。

444

(4)對比分析。

12x112x1

24

師：觀察、比較上面兩個算式表示的意義有什么相同之處？

]111

預設：12x;表示12的；是多少；12x；表示12的;是多少。

2244

師小結(jié)：在這里，一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

2.探究一個數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

12x312x-12x1

24

(1)學生獨立計算。

11

(2)交流算法。(重點說一說“12XQ”和“12X1”是怎樣計算的。)

預設：

?3

12x3=36(L)

12xl=^2=3(L)

12/=粵1=6(L)

(3)師生共同總結(jié)2X算4X法

3.即時訓練，反饋問題。

完成教材第3頁做一做。

(1)思考：“已經(jīng)吃了它的士”怎么理解？

10

(2)學生獨立完成后集體訂正。

三、鞏固運用

1.完成教材第7頁第9題。

2.這個正方形的周長是多少分米？

3.一臺;□

it照這樣計算—天—7

30

(1)學生獨立完成。

(2)指名匯報并說出解題思路。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

五、課后作業(yè)

1.從課后習題中選取；

2.完成練習冊本課時的習題。

【板書設計】

分數(shù)乘整數(shù)(2)

12x3=36(L)

63

siMxi(.iYfixi.

2\【教學4X反思】

在本節(jié)課中，1教師放手讓學生獨立去探索、去思考，讓

學生自主構(gòu)建知識,充分體現(xiàn)了“以學生為主體”的教學理念。學生在探索與交流的過程

中逐漸理解了一個數(shù)乘分數(shù)的意義，并且知道了求一個數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法解

決。在以后的教學中，要更多地注重對學生的引導，注重培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。

第1單元第3課時分數(shù)乘分數(shù)（1）

【教學內(nèi)容】

教材第3?4頁例3及相關(guān)內(nèi)容。

【教學目標】

1.結(jié)合生活經(jīng)驗和操作，理解分數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，并能夠

正確地進行分數(shù)乘分數(shù)的計算。

2.經(jīng)歷分數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法的探索過程，初步培養(yǎng)學生的分析、推理能力。

3.通過分數(shù)乘分數(shù)的應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)學生的學習

動機和興趣。

【重點難點】

重點：理解分數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

難點：理解分數(shù)乘分數(shù)的算理。

【教學過程】

三、復習導入

計算。

2455

10x—=38x—=-x42=-x51=

519617

師：獨立完成上面各題，并說一說你是怎樣計算的。

二、探究新知

1.課件出示教材第3頁例3。

解決問題：（1）種土豆的面積是多少公頃？

（1）分析題意。

師：要求種土豆的面積是多少公頃，可以怎樣列式？你是怎樣想的？

預設：要求種土豆的面積是多少，就是求，公頃的工是多少，用乘法計算，列式為Lx，。

2525

（2）揭示課題。

師：觀察這個算式，它有什么特點？

25

預設：分數(shù)乘分數(shù)。

（3）動手操作，探究,X」的計算方法。

25

師：Lx」怎么計算呢？拿一張紙表示1公頃，我們一起試一試。

25

①先將紙對折平均分成2份，其中的1份是這張紙的,，表示!公頃。

22

②再涂出L公頃的（引導學生理解：求L公頃的工是多少公頃，就是把L公頃平均分

25252

成5份，取其中的1份。）如下圖：

;公班的：

;公場

③觀察交流。

師：觀察手中的長方形紙，想一想：L公頃的工是多少公頃？你是怎么想的？

25

通過交流得出：求工公頃的工，就是把工公頃平均分成5份，取其中的1份。也就是把

252

1公頃平均分成（2X5）份，取其中的1份，即一!一xl=L*。所以，

2x52x5

111x11/八

-X-=——=一（公頃）

252x510

2.解決問題（2）：種玉米的面積是多少公頃？

（1）分析題意，列出算式。

師：要求種玉米的面積是多少公頃，可以怎樣列式？你是怎樣想的？

預設：要求種玉米的面積是多少，就是求,公頃的3是多少，用乘法計算，列式為0

2525

（2）探究工的計算方法。

25

師：怎么計算呢？你能試著用第（1）問的方式解答嗎？

25

預設：_Lx3=L9=』（公頃）

252x510

3.提升認識，總結(jié)法則。

師：分數(shù)乘分數(shù)怎樣計算？（小組內(nèi)討論，然后全班交流。）

預設：分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。

4.即時訓練，反饋問題。

完成教材第4~5頁做一做第廣3題。

三、鞏固運用

1.完成教材第6頁第4題。

（1）學生獨立完成。

（2）指名匯報，說說解題思路。

2.完成教材第6頁第5題。

（1）指名板演，其余學生自主完成。

（2）全班訂正，交流解題思路。

四、課堂小結(jié)

通工這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

五、課后作業(yè)

1.從課后習題中選??；

2.完成練習冊本課時的習題。

【板書設計】

分數(shù)乘分數(shù)（1）

1l_lxl1/八同、131x33/八同、

-x——--=一（公頃）一x―=---=一（公頃）

252x510252x510

分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。

【教學反思】

本節(jié)課做得比較好的就是運用數(shù)形結(jié)合的思想來突破教學難點。讓學生在動手操作

的過程中，理解分數(shù)乘分數(shù)的算理，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。在以后的教學中要注

重引導學生去操作、交流，培養(yǎng)學生的動手操作能力，以及遷移、類推的意識。

第1單元第4課時分數(shù)乘分數(shù)(2)

【教學內(nèi)容】

教材第5頁例4及相關(guān)內(nèi)容。

【教學目標】

1.進一步理解分數(shù)乘法的意義，掌握分數(shù)乘法計算過程中的約分方法，能熟練地進行

分數(shù)乘法計算。

2.經(jīng)歷探究分數(shù)乘法的計算過程中不同的約分形式，提高計算能力。

3.在學習過程中，增強學生的探究意識，激發(fā)其學習興趣，養(yǎng)成計算前仔細觀察、用

心思考的學習習慣。

【重點難點】

重點：掌握分數(shù)乘法計算過程中的約分方法。

難點：掌握分數(shù)乘法的簡便算法。

【教學過程】

四、復習導入

計算下面各題。

師：獨立完成并說一說你是怎樣計算的。

二、探究新知

1.課件出示教材第5頁例4的第一個問題。

(1)理解題意。

師：從題目中，你獲得了哪些信息？

預設：烏賊每分鐘可游±Qkm,李叔叔每4分鐘游的距離是烏賊的3,要求李叔叔每分鐘

1045

游多少千米。

師：把什么看成單位“1”？

預設：把烏賊的速度看成單位“1”。

Q4

(2)師生共同列出算式：—xA0

1045

(3)探究2x巴的計算方法。

1045

師：怎樣計算呢？先獨立計算，然后全班交流。

預設1：預設2：

212

949x4X2八、942.、

-X——■---------K-■—<Lm)—X—r―?(Zkn*)

104510x4543025104525

M55

師：比較這兩種方法，你更喜歡哪一種計算方法？說說理由。

預設：喜歡第二種算法，在計算過程中，為了計算簡便，可以先約分再乘。

2.課件出示教材第5頁例4的第二個問題。

(1)學生獨立思考，列出算式。

(2)匯報交流，說說自己是怎樣想的。

QQ

預設：烏賊每分鐘可游Nkm,30分鐘是時間，根據(jù)“速度X時間=路程”，列式為2x30。

1010

(3)學生嘗試計算，然后全班交流。

預設1：預設2：

9293

x3O=x3Q=27(km)

髀督喏10

1

師：比較這兩種方法，你更喜歡哪一種計算方法？

預設：喜歡第二種算法。

師小結(jié)：分數(shù)與整數(shù)相乘，可以在計算時先將分母和整數(shù)約分。

3.練一練，鞏固新知。

完成教材第5頁做一做第1?3題。

三、鞏固運用

1.完成教材第7頁第8題。

(1)學生獨立完成。

(2)指名匯報，說說解題思路。

2.判斷大小，尋找規(guī)律。

3x(033x|03X1。

(1)學生獨立完成。

(2)總結(jié)規(guī)律。

一個數(shù)(0除外)乘一個小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；乘一個大于1的數(shù)，積大于這個

數(shù)；乘一個等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

五、課后作業(yè)

1.從課后習題中選?。?/p>

2.完成練習冊本課時的習題。

【板書設計】

分數(shù)乘分數(shù)(2)

123

3c，■衛(wèi),x30=.9xM)=27(Lm)

1045而7*25(；10M

55I

【教學反思】

教學過程中，始終要把學生當成是學習的主人，讓每個學生主動參與到學習活動中，

經(jīng)歷獲取新知的全過程。學習例題時，通過獨立計算、交流、展示，使學生深刻體會到

先約分再乘比較簡便。

第1單元第5課時分數(shù)乘小數(shù)

【教學內(nèi)容】

教材第8頁例5及相關(guān)內(nèi)容。

【教學目標】

1.在解決問題的過程中，讓學生掌握分數(shù)乘小數(shù)的計算方法。

2.在學生自主探索的基礎上，引導學生自由地表達自己的想法，培養(yǎng)學生合作交流的

能力。

3.通過解決日常生活中的實際問題，讓學生體驗數(shù)學的意義和價值。

【重點難點】

重點：掌握分數(shù)乘小數(shù)的計算方法。

難點：學生根據(jù)實際情況靈活選擇合適的計算方法。

【教學過程】

五、復習導入

將下面的小數(shù)轉(zhuǎn)化成分數(shù)。

0.90.750.1250.875

師：獨立完成，并說一說怎樣將一個小數(shù)轉(zhuǎn)化成一個分數(shù)。

二、探究新知

1.課件出示教材第8頁例5。

師：你知道了哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些數(shù)學信息，你能提出什么數(shù)學問題？

預設1：松鼠歡歡的尾巴有多長？

預設2：松鼠樂樂的尾巴有多長？

2.解決問題(1)：松鼠歡歡的尾巴有多長？

(1)理解題意。

師：你是怎么理解“松鼠的尾巴長度約占身體長度的之”？

4

預設1：把松鼠身體長度看做單位“1”，“松鼠身體長度X。”就是松鼠尾巴的長度。

4

(2)學生嘗試列式。

預設：求松鼠歡歡的尾巴有*就是求2.1dm的厚多少,用乘法計算,列式為

2.1x-

40

(3)探究算法。

師：怎樣計算2.1x3?

4

學生嘗試計算2.1x3,教師巡視，找用不同算法的學生上臺板演。

4

預設1：轉(zhuǎn)化成小數(shù)乘小數(shù)。

3

2.1x-=2.1x0.75=1.575(dm)

40

預設2：轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘分數(shù)。

ci321363、

2.lx—=—X—=——(zdm)o

410440

3.解決問題(2)：松鼠樂樂的尾巴有多長？

(1)學生獨立列式。

師：求松鼠樂樂的尾巴有多長應該怎樣列式？

預設：求松鼠樂樂的尾巴有多長,就是求2.4dm的,是多少，用乘法計算,列式為

4

2.4x3。

4

(2)嘗試計算并交流。

師：怎樣計算2.4x士呢？用你喜歡的方法算一算。

4

預設1：轉(zhuǎn)化成小數(shù)乘小數(shù)。

2.4x-=2.4x0.75=1.8(dm)?

4

預設2：轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘分數(shù)。

一3243、

2.4x—=—x—=—(dm)o

41045

預設3：直接約分，再計算。

30.61、

2.4x—=2.4.—1.8(dm)

4i

師：對比這三種計算方法，哪一種算法比較簡便？為什么？

預設：第三種算法比較簡便。在學習分數(shù)乘整數(shù)時，能約分的先約分再計算比較簡

便，這一規(guī)律在分數(shù)乘小數(shù)中同樣適用。

4.歸納算法。

師：說一說，分數(shù)乘小數(shù)怎樣計算？

教師引導學生總結(jié)：分數(shù)乘小數(shù)，可以把分數(shù)化成小數(shù)，也可以把小數(shù)化成分數(shù)。如

果小數(shù)能和分數(shù)的分母約分，先約分再計算更簡便。

5.即時訓練，深化提高。

完成教材第8頁做一做。

三、鞏固運用

1.完成教材第10頁第2~4題。

(1)學生獨立完成。

(2)指名匯報，說說解題思路。

3

2.一個平行四邊形的底是4.8cm,高是底的士，這個平行四邊形的面積是多少平方厘米？

4

(1)指名板演，其余學生自主完成。

(2)全班訂正，交流解題思路。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

五、課后作業(yè)

1.從課后習題中選??；

2.完成練習冊本課時的習題。

【板書設計】

分數(shù)乘小數(shù)

2.1x-=2.1x0.75=1.575(dm)2.4x—=2.4x0.75=1.8(din)

44

ci321363/、c,3243、

2.1x—=—x—=——(dm)2.4x-=—x-=-(dm)

41044041045

3063

2.4x-=K啾dm)

4

【教學反思】

本節(jié)課學習了分數(shù)乘小數(shù)的計算方法。在學習新知識前,先安排了小數(shù)與分數(shù)互化,

為新知識的學習做好充分的準備。這節(jié)課主要是讓學生自己嘗試進行計算，當學生有困

難時教師進行適當點撥,然后組織學生交流不同的計算方法,并對各種方法進行分析,從

而使學生能根據(jù)題目特點靈活選擇計算方法。

第1單元第6課時分數(shù)混合運算和簡便運算

【教學內(nèi)容】

教材第8-9頁例6、例7及相關(guān)內(nèi)容。

【教學目標】

1.知道分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序相同，能熟練進行分數(shù)混合運算；理

解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能應用運算定律進行簡便計算。

2.在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生的推理能力及思維的靈活性。

3.在自主探索、合作交流的學習活動中，讓學生體會算法的多樣性及學習的樂趣。

【重點難點】

重點;會計算分數(shù)的混合運算，能利用乘法的運算定律進行簡便計算。

難點：根據(jù)題目特點，靈活地運用運算定律進行簡便計算。

【教學過程】

六、復習導入

1.回憶我們學過的乘法的運算定律。

乘法交換律：aXtrbXa

乘法結(jié)合律：aXbXc=aX(6Xc)

乘法分配律：(a+8)Xc=aXc+bXc

2.用簡便方法計算下面各題。

2.5X98X0.41.25X2.5X8X4(8+0.8)X12.5

師：獨立完成上面各題，并說一說你是怎么做的。

二、探究新知

1.課件出示自學提示。

(1)自學教材第8~9頁的內(nèi)容，并完成相應的填空。

(2)分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序是否相同？

(3)整數(shù)乘法運算定律能不能推廣到分數(shù)？

2.課件出示教材第8頁例6。

(1)學生讀題，理解題意。

(2)嘗試列式。

師：可以怎樣列式呢？

41

預設1：(—+—)x2

52

4I

預設2：—x2+—x2

52

師：你能說說每一道算式的運算順序嗎？(同桌之間先相互說一說，再指名匯報，要求說

清楚自己的想法。)

(3)動手計算。

師：你會自己計算這兩道算式嗎？(找兩名學生板演，其余學生獨立完成。)

預設：J1?、

身手

師：通過if,你有什么發(fā)現(xiàn)？

13

=---S------

55

預設：分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序相同。

3.課件出示教材第9頁的三組算式。

1111

-X-X

2332

1231'23

.-/

4Xn一X5

3X-54'>3

i11\J11111

.12xy+*3xy

師：觀察每組的兩個算式，看看它們有什么關(guān)系。

預設：每組的兩個算式結(jié)果相等。

師：從這些算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

預設：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分數(shù)乘法也適用。

4.運用運算定律進行計算。

(1)課件出示教材第9頁例7。

師：試著用簡便方法計算這兩題。

(2)學生嘗試計算。

(3)全班交流，并說一說運用了哪些運算定律。

預設：

5.練習實踐，強化新知。

完成教材第9頁做一做第1?2題。

三、鞏固運用

1.完成教材第10頁第5題，第12頁第13題、第15題。

(1)學生獨立完成。

(2)指名匯報，說說解題思路。

2.商店運來一些水果，運來蘋果20筐，梨的筐數(shù)是蘋果的上，同時橘子的筐數(shù)又是梨

4

的;。運來橘子多少筐？

5

(1)學生獨立加料”)(+>lxp

(2)指名匯報3單鈿解科思路。：4?

3.超市購進二批部曲L盒，每盒有8杯「每棉奶里升，這批酸奶一共有多少升？

1=10+315

(1)指名板演5箕余學生自主完成。13

(2)全班訂正！交流解題思路。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

五、課后作業(yè)

L從課后習題中選??；

2.完成練習冊本課時的習題。

【板書設計】

分數(shù)混合運算和簡便運算

T*2*!*2￥（K）（匕卜此

?—x2亭（總）=|xttUxi2

10

:」0工=10+3

13

?—56-13

1

S5.—

【教學反思】2

本節(jié)課的內(nèi)容，教師不講學生也會，教學中要充分發(fā)揮學生的主體地位。在學生自

主解決例6和例7問題的過程中實現(xiàn)知識的遷移，發(fā)現(xiàn)分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)混合

運算的順序相同，整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分數(shù)乘法也適用。練習時，

教師要注重培養(yǎng)學生良好的計算習慣。

第1單元第7課時解決問題(1)

【教學內(nèi)容】

教材第13?14頁例8及相關(guān)內(nèi)容。

【教學目標】

1.掌握“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題的數(shù)量關(guān)系及解題方法。

2.經(jīng)歷解決問題的全過程，掌握解決問題的各個步驟，提高分析問題和解決問題的能

力。

3.感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會解題策略的多樣性。

【重點難點】

重點：掌握“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題的數(shù)量關(guān)系及解題方法。

難點：掌握單位“1”、分率與具體數(shù)量之間的對應關(guān)系。

【教學過程】

一、復習導入

列式計算。

(1)24的士是多少？

8

(2)180的,是多少？

6

(3)」的!是多少？

35

師：獨立完成上面各題，并說一說你是怎么想的。

二、探究新知

【課件出示教材第13頁例8】

1.閱讀與理解。

(1)學生自學教材第13頁的內(nèi)容，并完成“閱讀與理解”中的填空。

(2)全班匯報。

2.分析與解答。

(1)提出操作要求：用長方形的紙表示大棚的面積，折出或畫出紅蘿卜地的面積。

(2)學生動手操作，然后全班交流。

預設：

各4卜地占大■面租的!

(3)探討解題的思路。

師：誰能根據(jù)上圖說說你的解題思路？

預設1：先求出蘿卜地的總面積，再求紅蘿卜地的面積。

480xi=240(m2)240xl=60(m2)

24

引導學生整理、思考，并得出：連續(xù)兩步求一個數(shù)的幾分之幾是多少，這兩步中表示單

位“1”的量是不同的。

預設2：先求出紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾，再計算紅蘿卜地的面積。

—X—=-480x-=60(m2)

2488

引導學生整理、思考，并得出：連續(xù)兩步求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以借助中間量

轉(zhuǎn)化為占總量的幾分之幾。

(4)列綜合算式。

師：上面我們是用分步列式來算的，能不能用綜合算式來解答這個問題呢？

預設1：480x1x-=60(m2)預設2：480x(lx-)=60(m2)

2424

3.回顧與反思。

師：我們求出的紅蘿卜地的面積是60itf,這個答案是否正確呢？你能用自己喜歡的方

法檢驗一下嗎？(教師巡視，輔導有困難的學生。)4.跟蹤訓練，深化知識。

完成教材第14頁做一做。

(1)學生用自己喜歡的方法解答，并檢驗答案是否正確。

(2)交流匯報，指名按照閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思三個環(huán)節(jié)展開交流。

三、鞏固運用

1.完成教材第16頁第1?2題。

(1)指名兩名學生板演，其余學生獨立分析、解答，教師巡視指導。

(2)集體訂正時，指名說一說題中的數(shù)量關(guān)系。

2.有兩箱橘子，第一箱重40千克，若從第一箱中取出,放入第二箱，則兩箱橘子質(zhì)量

8

相等。原來第一箱橘子比第二箱多多少千克？

(1)學生獨立完成。

(2)指名匯報，說說解題思路。

四、課堂小結(jié)

通il這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

五、課后作業(yè)

1.從課后習題中選??；

2.完成練習冊本課時的習題。

【板書設計】

解決問題(1)

方法一:方法二:

2111

480x1=240(m)—X————

2248

240xl=60(m2)480x1=60(m2)

48

綜合算式：480x1x1=60(m2)480x(1x1)=60(m2)

2424

答：紅蘿卜地有60m2。

【教學反思】

本節(jié)課主要結(jié)合生活實際，使學生初步學會理清分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關(guān)系，并會

應用它解決實際問題。課堂上，我為學生創(chuàng)設了開放、民主、有趣的自主探究的空間,

鼓勵學生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力。

第1單元第8課時解決問題(2)

【教學內(nèi)容】

教材第14-15頁例9及相關(guān)內(nèi)容。

【教學目標】

1.理解并掌握“求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少”的問題的解題思路和方

法。

2.經(jīng)歷解決問題的全過程，掌握解決問題的各個步驟，提高分析問題和解決問題的能

力。

3.養(yǎng)成認真讀題、積極思考的學習習慣。

【重點難點】

重點：理解并掌握“求比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少”的問題的解題思路和方

法。

難點：學會用線段圖分析問題，初步構(gòu)建分數(shù)乘法問題的知識結(jié)構(gòu)。

【教學過程】

一、復習導入

師：下面各題分別把什么看成單位“1”？

2

(1)乙數(shù)是甲數(shù)的士。

5

(2)乙數(shù)的1相當于甲數(shù)。

3

(3)母雞只數(shù)的|■等于小雞的只數(shù)。

(4)母雞的只數(shù)相當于公雞只數(shù)的色。

5

二、探究新知

【課件出示教材第14頁例9】

1.閱讀與理解。

(1)學生自學教材第14頁的內(nèi)容，并完成“閱讀與理解”中的填空。

(2)全班匯報。

2.分析與解答。

(1)畫圖分析。

師：你能用線段圖表示出題目的條件和問題嗎？

比隼誠

CJut*-11*?r.>J>?

在交流中使學生贏：題目中有“青少&每分鐘心跳的次緊和“嬰兒每分鐘心跳的

次數(shù)”兩種量，一般要用兩條線段來表示；畫線段圖時，把單位“1”的量畫在上面，

比較量畫在下面；把單位“1”的量平均分成5份，嬰兒心跳次數(shù)比青少年多的部分相

當于5份中的4份。

(2)探討解題的思路。

師：請同學們試一試，怎樣列式解答？

預設1：可以先求出嬰兒每分鐘心跳比青少年多的次數(shù)，再求出嬰兒每分鐘心跳的次

數(shù)o4

預設2：可以先求出嬰兒每分鐘布旗施J岸少年的幾分之幾，再求出嬰兒每分鐘心跳

的次數(shù)。=75+60

3.回顧與反思。,

師：通過分析與計算，我付科埼窿螃：135次，這個結(jié)果正確嗎？

(1)學生自主檢驗。

(2)全班交流匯報。

4.課堂練習，強化新知。

完成教材第15頁做一做。

(1)學生用自己喜歡的方法解答，并檢驗答案是否正確。

(2)交流匯報，指名按照閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思三個環(huán)節(jié)展開交流。

三、鞏固運用

1.完成教材第16頁第4題。

(1)學生讀題，畫出線段圖，分析數(shù)量關(guān)系，獨立列式解答。

(2)集體交流匯報。

2.完成教材第16頁第5題。

(1)學生讀題，教師引導學生理解‘'鴨的孵化期比雞長

3

(2)學生獨立畫線段圖解決問題，指名板演。

(3)全班交流。

四、課堂小結(jié)

通工這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

五、課后作業(yè)

1.從課后習題中選?。?/p>

2.完成練習冊本課時的習題。

【板書設計】

解決問題(2)

75.75-75x00

9

=75+60=75x—

=135(次)535(次)

7Sx（l告）

=75-

=135（次）

答:嬰兒每分鐘心跳135次。

【教學反思】

本節(jié)課，我在復習導入環(huán)節(jié)讓學生找“單位1”，探究新知環(huán)節(jié)指導學生畫線段圖

理解數(shù)量關(guān)系，使學生經(jīng)歷完整的解題過程，明確解題思路。分數(shù)應用題是小學階段

數(shù)學教學的一個重點，也是一個難點。解決這類問題的關(guān)鍵是找準單位“1”，特別是

有時候兩步計算的單位“1”不是同一個。解題中指導學生學會運用畫圖分析數(shù)量關(guān)系

的方法，既為以后的學習奠定基礎，又培養(yǎng)了學生有條理的思維能力。

第2單元位置與方向（二）第1課時描述物體的位置

【教學內(nèi)容】

教材第18頁例1及相關(guān)內(nèi)容。

【教學目標】

1.結(jié)合具體情境，用相對于觀測點的方向和距離描述平面上物體的位置。

2.在經(jīng)歷不斷發(fā)現(xiàn)、提出問題，嘗試分析、解決問題的過程中，逐步掌握確定準確位置

的方法。

3.在實際應用中感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。

【重點難點】

重點：會用相對于觀測點的方向和距離確定平面上物體的位置。

難點：能用較規(guī)范的語言準確地描述平面上物體的位置。

【教學過程】

一、復習導入

將下面的方位圖補齊。

二、探究新知

1.自學提示：自學教材第18頁的內(nèi)容，回答以下問題。

（1）東偏南30°是什么意思？如果只有這個條件，能夠確定臺風中心的具體位置嗎？

（2）臺風大約多少小時后到達A市？

2.教學例lo【課件出示教材第18頁例1】

（1）學生觀察情境圖，說說可以從圖中獲得哪些信息。

（2）交流確定臺風中心具體位置的方法。

師：東偏南30°是什么意思？

預設：東偏南30°表示的是臺風中心位置相對于A市所在的方向，也就是臺風中心位置

與A市的連線和正東方向的夾角是30°,即正東方向往南偏30°。

師：如果只有這個條件，能夠確定臺風中心的具體位置嗎？

引導學生得出：要確定臺風中心的具體位置必須知道兩個條件，即物體所在的方向和物

體在這個方向上距離觀察點的距離，簡單地說就是要用“方向+距離”的方法來確定物

體所在的具體位置。

（3）組織計算。

師：現(xiàn)在我們知道臺風中心所在的具體位置了，那臺風大約多少小時后到達A市呢？（學

生獨立計算，組織交流。）

預設:6004-20=30（時）

3.課堂練習，強化新知。

完成教材第19頁做一做。

(1)讓學生獨立進行測量、計算、填空。

(2)組織交流。

三、鞏固運用

1.完成教材第22頁第1題。

學生先獨立測量，然后組織交流。

2.完成教材第22頁第2題。

(1)學生獨立填空。

(2)指名匯報，集體訂正。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

五、課后作業(yè)

1.從課后習題中選?。?/p>

2.完成練習冊本課時的習題。

【板書設計】

描述物體的位置

兩個條件：方向和距離。

【教學反思】

本節(jié)課的學習，學生學習興趣較濃,知識理解得很好,可見,在教學中我們應該隨時

調(diào)整好自己的教學方法,與學生融為一體，會達到意想不到的效果。

第2單元第2課時標出物體的位置

【教學內(nèi)容】

教材第19-20頁例2及相關(guān)內(nèi)容。

【教學目標】

1.能根據(jù)方向和距離的描述，在圖上標出物體的位置。

2.通過繪制平面圖，培養(yǎng)學生的動手操作能力。在活動中，培養(yǎng)學生合作探究的意識和

能力，積累活動經(jīng)驗，發(fā)展學生的空間觀念。

3.聯(lián)系生活實際，使學生體會在圖上準確地標出物體位置的重要性，感受數(shù)學就在身邊,

激發(fā)學習興趣。

【重點難點】

重點：能根據(jù)方向和距離的描述，在圖上標出物體的位置。

難點：通過繪制平面圖，培養(yǎng)學生的動手操作能力。

【教學過程】

一、復習導入

以學校為觀測點填空。

1.文化宮在北偏西30°

方向上，距離學校

（）米。

2.醫(yī)院在（）偏

（）（）方向上，

距離學校（）米。

3.森林公園在（）偏（）

（）方向上，距離學校（）

三、探究新知

1.自學提示：自學教材第19~20頁的

容，解決以下問題。

（1）在例1的圖中標出B市、C市的

置。

（2）臺風到達A市后，移動速度變?yōu)?0千米/時，幾小時后到達B市？

2.教學例2?！菊n件出示教材第19頁例2]

（1）學生自主讀題，梳理信息。

（2）學生嘗試畫圖。（教師巡視，輔導有困難的學生。）

（3）全班交流。

師：要想在平面圖上準確標出一個地方的位置，需要考慮哪些問題？

預設：要先確定平面圖的中心位置，兩條信息都是以A市為中心觀測點。所以，A市是

中心。

師：想一想，如果想在圖上標出B市、C市的位置，要根據(jù)哪些信息?現(xiàn)在大家能在圖上

準確地標出B市、C市的位置嗎？

B市：先確定方向，用量角器量出A市的北偏西30°,再表示距離，用1cm表示100km,

B市距離A市200km,在圖上也就是2cm。

C市：先確定方向，直接在圖上找到A市的正北方向，再表示距離，用1cm表示100km,

C市距離A市300km,在圖上也就是3cm。

(4)算一算。

師：臺風到達A市后，移動速度變?yōu)?0千米/時，幾小時后到達B市？(學生獨立計

算，組織交流。)

預設：200+40=5(時)

3.總結(jié)畫圖的基本步驟。

師：你們認為在平面圖上標出物體的位置時，應注意什么？

引導學生小結(jié)：在平面圖上標出物體的位置時，必須先確定觀測點和方向，再以選定的

單位長度為標準來確定距離，最后畫出物體的具體位置，并標出名稱。

4.課堂練習，強化新知。

完成教材第20頁做一做。

(1)學生獨立進行畫圖。

(2)投影展示，組織評議。

(3)交流畫圖的方法。

三、鞏固運用

1.完成教材第23頁第5題。

(1)學生獨立在書上畫圖。

(2)集體訂正。

2.以市政府為觀測點，標出下列場所的位置。

(1)籃球場在市政府正北方向400米處。

(2)游樂廣場在市政府北偏東30°方向100米處。

(3)游泳館在市政府正南方向600米處。

3.亮亮家在公園北偏西40°方向880米處，明明家在公園南

偏東30°方向920米處，如果他們同時從家以每分鐘80米的

速度走去公園，誰會先到？先到多長時間？

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?

五、課后作業(yè)

1.從課后習題中選??；

2.完成練習冊本課時的習題。

【板書設計】

標出物體的位置

確定觀測占.

確定物體屋嬴測點的什么位置；

確定物體距離觀測點的距離。

【教學反思】

從學生的課堂練習來看,學生在畫圖中還存在以下幾個問題：方向角沒有找準,不能

熟練地區(qū)分東偏北和北偏東的不同；距離的表示,沒有按單位長度換算（少數(shù)）；中心點

的位置沒有找準,主要由于建筑物的影響；物體的具體位置沒有明顯地表示出來,或者沒

有標出名字，讓人看不清楚；也有學生方向找錯了。根據(jù)這些情況,我認為教師在教學時

更應該注重畫圖的細節(jié),注重對學生空間觀念的培養(yǎng)。

第2單元第3課時描述簡單的路線圖

【教學內(nèi)容】

教材第21頁例3及相關(guān)內(nèi)容。

【教學目標】

1.掌握描述簡單的路線圖的方法，并能根據(jù)方向和距離繪制簡單的路線圖。

2.在繪制路線圖的過程中，滲透數(shù)形結(jié)合思想。讓學生通過繪制路線圖，提高動手操作

能力，發(fā)展空間觀念。

3.在解決問題的過程中，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的合作意識，增強學生學好數(shù)

學的興趣和意識。

【重點難點】

重點：在位置變化的情況下，描述并繪制簡單的路線圖。

難點：以不同的地點為觀測點判斷方向，體會位置關(guān)系的相對性。

【教學過程】

一、新課導入

師：臺風是世界上最嚴重的自然災害之一，中央氣象臺每半小時都會對臺風路線進行一

次定位，你知道嗎？（教師普及有關(guān)臺風的知識。）

四、探究新知

1.描述路線圖?！菊n件出示教材第21頁例3】

（1）審圖獲取信息。

師：說一說，你能從圖中提取哪些信息？

（先讓學生在路線圖上分別找一找：路線圖上的方向標、臺風生成地、A市、B市，然后

指名匯報。）

（2）認識圖中的方向標。

（3）確定分段行程路線。

（4）小組合作討論，分段描述臺風的移動路線。

（5）匯報交流。

師：臺風生成以后，先是怎樣移動的？

預設：臺風生成以后，先是沿正西方向移動了540km。

師：臺風生成以后，以誰為觀測點？你們是怎么確定方向和距離的？

預設：出發(fā)點就是觀測點，在觀測點上畫出十字方向標，就能確定臺風移動的方向和距

離O

師：臺風改變了方向之后，又是怎樣移動的？

預設：臺風改變方向，向西偏北30°方向移動了600km,到達A市。

師：這次的起點和終點在哪？以誰為觀測點？你們是怎么確定方向和距離的？

預設：這次的起點是540km處，可以記為第1站，終點是A市。以第1站為觀測點，畫

十字方向標確定方向，A市在西偏北30°方向、距離第1站600km處。

師：接著臺風是怎樣移動的？

預設：臺風從A市向北偏西30°方向移動了200km,到達B市。

師：這一次以誰為觀測點？你們是怎樣判斷方向和距離的？

預設：以A市為觀測點，畫十字方向標確定方向，B市在北偏西30°方向、距離A市

200km處。

(6)回顧整理，總結(jié)描述路線圖的方法。

①描述簡單的路線圖，可以把行程路線分成幾段，再逐段描述。

②要按照行走的路線，確定觀測點及行走的方向和距離。

2.根據(jù)描述繪制路線圖。

完成教材第21頁做一做。

(1)小組討論畫圖方法。(教師巡視，參與個別小組討論。)

(2)集體交流匯報。

三、鞏固運用

1.完成教材第25頁第8題。

(1)學生獨立完成。

(2)集體交流訂正。

2.完成教材第25頁第9題。

(1)學生根據(jù)要求獨立補充路線圖。

(2)展示交流，并讓學生說一說自己是如何畫的。

(3)根據(jù)路線圖，說一說公共汽車沿原路返回時所行駛的方向和路程。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

五、課后作業(yè)

1.從課后習題中選??；

2.完成練習冊本課時的習題。

【板書設計】

描述簡單的路線圖

起點(觀測點)方向距離

【教學反思】

本課節(jié)課主要通過“臺風經(jīng)過的大致路線圖”來學習描述路線的方法，通過“做一

做”的活動來學習畫路線圖的方法。在繪制路線圖時，學生對于觀測點的改變，心里明白，

但不知道當觀測點變了，觀察時就要站在觀測點的位置，也就是要在觀測點畫出方向線,

這也提醒我在后面的練習中要多加關(guān)注。

第3單元分數(shù)除法第1課時倒數(shù)的認識

【教學內(nèi)容】

教材第27頁例1及相關(guān)內(nèi)容。

【教學目標】

1.認識、理解倒數(shù)的意義，并熟練掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

2.在探究過程中，提高學生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學習的能力。

3.感受數(shù)學活動的樂趣，體會數(shù)學內(nèi)容之間的相互聯(lián)系，增強學好數(shù)學的信心。

【重點難點】

重點：理解倒數(shù)的意義。

難點：掌握求倒數(shù)的方法。

【教學過程】

一、激趣導入

觀察，找規(guī)律。

音一昱

吳一吞

杏一呆

師：觀察每組漢字，你發(fā)現(xiàn)了什么？(引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。)

師：在我們的數(shù)學中也有這樣交換位置的數(shù)。

例如：4和士，2和3，2和士，請你也舉出幾組來。

324535

五、探究新知

1.自學提示：自學教材第27頁的內(nèi)容，回答以下問題。

(1)什么是倒數(shù)？

(2)互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點？

(3)怎樣找一個數(shù)的倒數(shù)？

(4)1的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？

2.探究倒數(shù)的意義。【課件出示教材第27頁上面的題組】

(1)先計算，再觀察，看看有什么規(guī)律。

(2)小組內(nèi)討論交流。

(3)分組匯報。

預設1：兩個數(shù)的乘積都是1。

預設2：相乘的兩個數(shù)的