1.1生活觀察教學(xué)設(shè)計(jì)1.教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課選自蘇科版2024七年級(jí)上冊(cè)第一章第1節(jié)“數(shù)學(xué)與我們同行——生活觀察”。主要內(nèi)容包括：通過(guò)對(duì)日常生活、自然現(xiàn)象及社會(huì)應(yīng)用中的圖形和數(shù)字進(jìn)行觀察與思考，初步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)數(shù)字及幾何圖形在信息表達(dá)與交流中的作用。2.內(nèi)容解析本節(jié)以豐富的生活情境為切入點(diǎn)，從“宇宙之謎”“自然之謎”到“日常之用”，激發(fā)學(xué)生興趣；再通過(guò)“圖形偵探”與“河圖洛書”等實(shí)例，展現(xiàn)數(shù)字與圖形在不同領(lǐng)域的應(yīng)用。教學(xué)旨在引導(dǎo)學(xué)生初步掌握數(shù)學(xué)的生活化表達(dá)方式，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是刻畫客觀世界的重要工具。同時(shí)，通過(guò)對(duì)平面和立體圖形的簡(jiǎn)單分類，以及對(duì)數(shù)字信息的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生建構(gòu)“處處有數(shù)學(xué)，生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)”的初步觀念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與主動(dòng)探究意識(shí)，為后續(xù)深入學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。1.教學(xué)目標(biāo)?通過(guò)對(duì)生活中常見(jiàn)圖形、數(shù)字的觀察與思考，感受生活中處處有數(shù)學(xué)。?理解生活中離不開(kāi)數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)是我們表達(dá)和交流的工具。?知道生活中常見(jiàn)的數(shù)字信息、圖形信息的含義。2.目標(biāo)解析?“感受生活中處處有數(shù)學(xué)”側(cè)重學(xué)生感知與體驗(yàn)，通過(guò)豐富情境培養(yǎng)觀察與發(fā)現(xiàn)能力。?“理解數(shù)學(xué)是表達(dá)和交流的工具”旨在讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的通用性和有效性，提高其應(yīng)用意識(shí)。?“知道常見(jiàn)的數(shù)字、圖形信息”要求學(xué)生初步掌握身份證號(hào)、學(xué)籍號(hào)、幾何圖形等基礎(chǔ)知識(shí)，并能在情境中靈活辨識(shí)與運(yùn)用。3.重點(diǎn)難點(diǎn)?教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)數(shù)字與圖形在實(shí)際生活中的價(jià)值，并對(duì)常見(jiàn)幾何圖形和數(shù)字信息進(jìn)行初步分類與理解。?教學(xué)難點(diǎn)：在真實(shí)情境中提煉數(shù)學(xué)模型，理解數(shù)字與圖形在表達(dá)信息與交流過(guò)程中的功能與意義。大多數(shù)七年級(jí)學(xué)生具備基本的數(shù)感和圖形感知能力，對(duì)日常生活中的數(shù)字與幾何形狀并不陌生，但缺乏從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行系統(tǒng)觀察與分析的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生需要在教師的引導(dǎo)下，將已有的生活經(jīng)驗(yàn)與初步的數(shù)學(xué)方法相結(jié)合，通過(guò)實(shí)踐與交流，逐步形成并鞏固對(duì)數(shù)字與圖形應(yīng)用價(jià)值的認(rèn)識(shí)。創(chuàng)設(shè)情境，引入新課o 【宇宙之謎】探索宇宙是人類自古以來(lái)的愿望。在美麗的太空中，中國(guó)空間站以7.68,km/s的速度繞地球運(yùn)行。它的運(yùn)行軌道可以近似看作一個(gè)距離地面400,km的圓，它一天可以繞地球（半徑約為6400,o 【自然之謎】自然界充滿了美景奇觀。雨后彩虹、海上日出、水中倒影……這些現(xiàn)象中都蘊(yùn)含數(shù)學(xué)。在下圖中，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)量關(guān)系與空間形式？o 【日常之用】數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)。合理設(shè)置紅綠燈的時(shí)間，可以提高車輛通行效率；均衡膳食營(yíng)養(yǎng)搭配比例，有利于人體健康；監(jiān)測(cè)空氣質(zhì)量指數(shù)，有助于環(huán)境保護(hù)……數(shù)學(xué)可以優(yōu)化我們的生活。o 【圖形偵探游戲開(kāi)始】日常物品中的幾何形狀，從自然到建筑，無(wú)處不在的數(shù)學(xué)之美；用你的眼睛，捕捉身邊的幾何圖形，成為圖形偵探！【設(shè)計(jì)意圖】?通過(guò)與生活、自然、宇宙相關(guān)的情境引入數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲與探索欲。?讓學(xué)生初步感受到數(shù)學(xué)的普遍應(yīng)用，為后續(xù)“新知探究”做好興趣與思維的鋪墊。探究點(diǎn)1：識(shí)別與分類幾何圖形1. 問(wèn)題引入o 觀察下列插圖：你能在圖中看到哪些熟悉的幾何圖形？如何對(duì)這些圖形進(jìn)行分類？o 學(xué)生嘗試列舉：三角形、長(zhǎng)方形、正方形、圓、圓柱體、長(zhǎng)方體、球體等。2. 師生活動(dòng)o 教師組織學(xué)生小組討論，“在教室或校園里，再找找看：畫在黑板上的三角形？或課桌面的長(zhǎng)方形？礦泉水瓶的圓柱體？……”o 學(xué)生分組匯報(bào)，教師歸納分類。3. 新知?dú)w納o 幾何圖形的分類?平面圖形：三角形、長(zhǎng)方形、圓?立體圖形：長(zhǎng)方體、圓柱體、球體o 與這些圖形形狀、大小有關(guān)的量有哪些？有哪些相等關(guān)系或不等關(guān)系？【設(shè)計(jì)意圖】?通過(guò)從生活實(shí)物出發(fā)，讓學(xué)生對(duì)幾何圖形有直觀認(rèn)知。?在分類過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較與抽象的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。探究點(diǎn)2：認(rèn)識(shí)“河圖洛書”中的圖形與數(shù)字1. 問(wèn)題引入o 引導(dǎo)學(xué)生閱讀：在人類文明的發(fā)展過(guò)程中，圖形和數(shù)字是人們表達(dá)和傳遞信息的重要載體。洛陽(yáng)博物館中的“河圖洛書”即是典型案例，它用實(shí)心點(diǎn)或空心點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)表示數(shù)字。學(xué)生觀察“洛書”并嘗試填表。2. 師生活動(dòng)o 學(xué)生小組討論“洛書”中各行、列及對(duì)角線數(shù)字之和，并思考：①每行、每列、對(duì)角線之和分別是多少？②“中心數(shù)”為什么是5？③奇數(shù)與偶數(shù)的分布有何特點(diǎn)？o 教師追問(wèn)：如何計(jì)算河圖外圍數(shù)（1—9）與中心10的關(guān)系？有無(wú)新的發(fā)現(xiàn)？還能提出哪些問(wèn)題？【設(shè)計(jì)意圖】?通過(guò)歷史文物與文化背景激發(fā)學(xué)生的興趣，讓他們更直觀地感受數(shù)字信息在古代的表達(dá)方式。?進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)字之間的關(guān)系，初步感受數(shù)與形的融合。探究點(diǎn)3：數(shù)字信息的表達(dá)——身份證號(hào)碼與學(xué)籍號(hào)1. 問(wèn)題引入o 出示情境：身份證號(hào)碼、出生日期碼、校驗(yàn)碼等都是數(shù)字信息在真實(shí)生活中的典型運(yùn)用。o 討論交流：1）你的身份證號(hào)碼表達(dá)了哪些信息？請(qǐng)?jiān)倥e出生活中類似的例子。例中322. 典例分析例你能給自己編一個(gè)學(xué)籍號(hào)嗎？試試看，并請(qǐng)說(shuō)出你的設(shè)計(jì)意圖。編號(hào)不唯一，關(guān)鍵在于“設(shè)計(jì)意圖”清晰、編碼合理，能通過(guò)數(shù)字信息快速辨別學(xué)生身份。3. 變式訓(xùn)練1）已知某人的身份證號(hào)是32082120120608××××，那么他的生日是__6____月____8__2）學(xué)校為每個(gè)學(xué)生編學(xué)籍號(hào)，規(guī)定尾號(hào)“1”表示男生，“2”表示女生，如“”表示2022年入學(xué)的3班5號(hào)男生，那么2023年入學(xué)的2班17號(hào)女生的學(xué)籍號(hào)為_(kāi)_____________。【設(shè)計(jì)意圖】?讓學(xué)生直觀體會(huì)每一位數(shù)字所包含的特殊意義，感受數(shù)學(xué)作為信息編碼和交流工具的重要價(jià)值。?通過(guò)典例與變式訓(xùn)練，加深對(duì)“數(shù)字編碼”規(guī)范性的理解與應(yīng)用。探究點(diǎn)4：觀察軸對(duì)稱圖形與圖案1. 問(wèn)題引入觀察下面的圖案，它們分別有哪些特征？o 引出“軸對(duì)稱圖形”的概念，讓學(xué)生觀察簡(jiǎn)單對(duì)稱現(xiàn)象。2. 變式訓(xùn)練生活中因?yàn)橛辛嗣利惖膱D案，才顯得豐富多彩，如圖①②③，是來(lái)自生活中的三個(gè)圖案。請(qǐng)?jiān)趫D④⑤中畫出具有前面三個(gè)圖案共同特征的新圖案。提示：觀察前面三個(gè)圖案，找出共同特征，再結(jié)合共同特征畫出符合條件的圖案，方法不唯一?！驹O(shè)計(jì)意圖】?通過(guò)對(duì)真實(shí)圖案中對(duì)稱特征的探究，培養(yǎng)學(xué)生幾何審美與圖案再創(chuàng)造的能力。?幫助學(xué)生進(jìn)一步理解生活中的對(duì)稱現(xiàn)象，激發(fā)創(chuàng)作與探究欲。探究點(diǎn)5：生活中度量與測(cè)量問(wèn)題1. 問(wèn)題引入o “估一估這棵大樹有多粗？”思考：①圖中有多少個(gè)小朋友？②伸開(kāi)雙臂，估計(jì)兩手間的距離有多長(zhǎng)？③你能用類似方法估計(jì)教室的長(zhǎng)寬嗎？2. 師生活動(dòng)o 學(xué)生分享各自估測(cè)樹干直徑的想法（如：用“小朋友肩寬數(shù)”做換算）。o 教師總結(jié)：擬合度量方法并注意誤差估計(jì)，增強(qiáng)實(shí)際測(cè)量意識(shí)。3. 鞏固練習(xí)（用籬笆圍出最大面積）學(xué)校打算用十六米長(zhǎng)的籬笆圍成長(zhǎng)方形的生物園飼養(yǎng)小兔，怎樣圍可使小兔的活動(dòng)范圍盡可能大？o 學(xué)生小組猜想：是否一定圍成長(zhǎng)方形？若不限制形狀，又如何做？o 教師引導(dǎo)：從幾何角度或代數(shù)角度分析“在周長(zhǎng)一定的情況下，正方形面積最大。”“若考慮圓形等，則面積可更大”，但要看實(shí)際可操作性?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)貼近生活的開(kāi)放性探究與延伸，讓學(xué)生在更廣闊的背景中感受“數(shù)學(xué)與生活緊密相連”，并鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步地思考和交流，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣和發(fā)散思維。本節(jié)課以“生活觀察”為主線，帶領(lǐng)同學(xué)們從宇宙、自然和日常生活的情境入手，挖掘其中蘊(yùn)含的數(shù)字信息和幾何圖形，感受“數(shù)學(xué)與我們同行”的理念。通過(guò)觀察周圍常見(jiàn)的圖案、物品和數(shù)據(jù)，大家初步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)不僅是描述和交流信息的工具，也廣泛應(yīng)用于生活的方方面面，如身份證號(hào)碼的編碼規(guī)則、合理圍欄的面積優(yōu)化以及“河圖洛書”等文化載體所傳遞的數(shù)字信息。同學(xué)們?cè)诜窒砗徒涣髦羞M(jìn)一步加深了對(duì)“圖形與數(shù)字是人類表達(dá)和傳遞信息的重要載體”這一核心概念的理解。本節(jié)課旨在幫助大家樹立“生活處處有數(shù)學(xué)”的意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、思考和解決實(shí)際問(wèn)題，為今后的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。1. 新知講解：（1）常見(jiàn)幾何圖形分類：平面圖形、立體圖形（2）常見(jiàn)數(shù)字信息：身份證號(hào)、學(xué)籍號(hào)、河圖洛書2. 綜合應(yīng)用：例1估大樹粗細(xì)、測(cè)距離例216米籬笆的圍法與面積最大化例3對(duì)稱圖案觀察與創(chuàng)作3. 課堂小結(jié)：1. 從身邊選擇一件物品，列舉它包含的幾何形狀，并簡(jiǎn)要說(shuō)明它們?cè)谏钪械淖饔谩?. 請(qǐng)你為自己設(shè)計(jì)一個(gè)“學(xué)籍號(hào)”，并寫出各部分所代表的信息。3. 試著用生活中的方式（如“伸手估長(zhǎng)”或“腳步估距離”）測(cè)量一次你家到學(xué)校的距離，然后估算與實(shí)際距離相差多少。4. 自選一幅對(duì)稱的圖案，簡(jiǎn)要描述它具有的對(duì)稱特點(diǎn)。本節(jié)課主要目標(biāo)在于幫助學(xué)生建立“生活中的數(shù)學(xué)”這一概念，初步達(dá)到了通過(guò)觀察常見(jiàn)圖形、運(yùn)用數(shù)字信息了解現(xiàn)實(shí)的教學(xué)意圖。課上學(xué)生對(duì)身份證號(hào)碼、學(xué)籍號(hào)等典型實(shí)例的編碼規(guī)則表現(xiàn)出濃厚興趣，大多能夠理解這些