專題12立體幾何綜合題【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）又，，分別為，的中點(diǎn)，所以，，，分別為，，，的中點(diǎn)，【詳解】（1）證明：分別取，的中點(diǎn)，，連接，，，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以，，所在直線為，，軸建立空間直角坐標(biāo)系，則，，，，0，，，，，，1，，于是、、兩兩垂直，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）以為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示，6．（2021?湖南模擬）在如圖所示的圓柱中，為圓的直徑，，是的兩個(gè)三等分點(diǎn)，，，都是圓柱的母線．所以、、兩兩垂直，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，由題意得各點(diǎn)坐標(biāo)如下：【答案】見(jiàn)解析以為原點(diǎn)，為軸，為軸，為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）（2）解：設(shè)線段的中點(diǎn)為，連結(jié)，，建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示，【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）【詳解】解：（Ⅰ）證明：以為原點(diǎn)，為軸，為軸，【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）【詳解】（1）證明：連接，交于，連接以為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以，，所在直線為，，軸建立空間直角坐標(biāo)系，【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，【詳解】（Ⅰ）證明：取中點(diǎn)，連接、、，（Ⅱ）解：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，（1）求的長(zhǎng)；【詳解】解：（1）建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示，【答案】見(jiàn)解析【詳解】（1）證明：延長(zhǎng)交于，連接，如圖，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，以、所在直線分別為、軸建立空間直角坐標(biāo)系．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）【詳解】（1）證明：取中點(diǎn)，連接，故以為原點(diǎn)，，，分別為，，軸建立空間直角坐標(biāo)系．以為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，所在直線分別為軸，軸，軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，【詳解】解：（1）證明：連接，交于點(diǎn)，連接，（2）取中點(diǎn)，連接，，以，，分別為，，軸，建立空間直角坐標(biāo)系，（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)在上底面畫(huà)出一條線與垂直，并說(shuō)明畫(huà)出這條線的理由；（2）以為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，所在直線為，，軸，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，【答案】見(jiàn)解析（2）解：以為原點(diǎn)，所在的直線為軸，所在的直線為軸，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，則，0，，，0，，，2，，【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）（2）如圖，以為原點(diǎn)，為軸，為軸，為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）【詳解】解：（1）證明：連接交于，連接（Ⅰ）證明：直線與直線相交；故與共面且不平行，所以與相交；【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）由對(duì)稱性可知，矩形對(duì)角線的交點(diǎn)即為，以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)