華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)第2章整式及其加減2.1列代數(shù)式2.代數(shù)式一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容本節(jié)課選自華東師大版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)第2章“整式及其加減”中的2.1節(jié)“列代數(shù)式”，主要內(nèi)容是理解代數(shù)式的概念，掌握用字母表示數(shù)的基本方法，并能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出代數(shù)式，為后續(xù)學(xué)習(xí)整式的運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。2.內(nèi)容解析代數(shù)式是代數(shù)學(xué)的基石，它通過(guò)字母抽象表示數(shù)量關(guān)系，將具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。本節(jié)課從生活實(shí)例出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)字運(yùn)算”過(guò)渡到“符號(hào)運(yùn)算”，重點(diǎn)在于建立符號(hào)意識(shí)，培養(yǎng)抽象能力和建模思想。后續(xù)學(xué)習(xí)整式的加減、方程等內(nèi)容均需以此為基礎(chǔ)，因此能否正確列出代數(shù)式直接影響學(xué)生的代數(shù)思維發(fā)展。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1.目標(biāo)(1)通過(guò)生活實(shí)例理解代數(shù)式的定義，能識(shí)別代數(shù)式并解釋其實(shí)際意義。(2)經(jīng)歷從具體情境抽象代數(shù)式的過(guò)程，掌握列代數(shù)式的基本方法。(3)運(yùn)用代數(shù)式解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和邏輯推理能力。2.目標(biāo)解析學(xué)生需從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系，用字母表示未知量，體會(huì)代數(shù)式的簡(jiǎn)潔性與一般性。通過(guò)典型例題訓(xùn)練，提升符號(hào)表達(dá)能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)整式運(yùn)算和方程建立思維基礎(chǔ)。同時(shí)，通過(guò)變式練習(xí)強(qiáng)化對(duì)數(shù)量關(guān)系的敏感度，形成初步的數(shù)學(xué)模型思想。三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析概念混淆：學(xué)生易將代數(shù)式與算式、等式混淆（如誤認(rèn)為2a=10抽象困難：部分學(xué)生難以從文字描述中提取數(shù)量關(guān)系（如“a的13與b符號(hào)誤用：對(duì)運(yùn)算優(yōu)先級(jí)理解不足（如“a與b的和的平方”誤寫為a+四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）情景引入問(wèn)題1某種瓜子的單價(jià)為16元/kg，購(gòu)買nkg需要多少元？問(wèn)題2小剛步行速度為5km/h，家到學(xué)校5km，步行需幾小時(shí)？問(wèn)題3每支鋼筆a元，每支鉛筆b元，買2支鋼筆和3支鉛筆共需多少元？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)生活實(shí)例激發(fā)興趣，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)字計(jì)算過(guò)渡到符號(hào)表示，培養(yǎng)抽象能力（對(duì)應(yīng)目標(biāo)1）。（二）合作探究1探究1觀察以下式子：16n，55=1答：16n和2a+3b是代數(shù)式（由數(shù)和字母用運(yùn)算符號(hào)連接）；5追問(wèn)：?jiǎn)为?dú)的數(shù)字（如?3）或字母（如x答：是（符合“單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式”的定義）。（三）鞏固練習(xí)1判斷下列是否為代數(shù)式：(1)7×8?5（2）答：(1)是(2)不是（含等號(hào)）(3)是用代數(shù)式表示：(1)比m的2倍小5的數(shù)(2)a與b的平方差答：(1)2m?5（四）合作探究2探究2長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a?cm，寬b?答：周長(zhǎng)=2追問(wèn)：若長(zhǎng)減少3?cm，寬增加1?猜想：2驗(yàn)證：代入具體值（如a=探究3證明代數(shù)式2(a+b)證明：由乘法分配律：2設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)幾何問(wèn)題強(qiáng)化符號(hào)應(yīng)用，結(jié)合數(shù)值驗(yàn)證深化對(duì)代數(shù)式等價(jià)性的理解（對(duì)應(yīng)目標(biāo)2）。（五）典例分析例1某機(jī)關(guān)原有工作人員m人，抽調(diào)20%下基層后，剩余多少人？解：方法1：剩余m?方法2：剩余(1設(shè)計(jì)意圖：展示同一問(wèn)題的不同代數(shù)表達(dá)，滲透多角度解決問(wèn)題的思想（對(duì)應(yīng)目標(biāo)3）。（六）鞏固練習(xí)配制鹽水：配制a?kg濃度10%的鹽水需鹽多少答：需鹽0.1a?kg行程問(wèn)題：甲速度a?km/h，乙速度b?km/h(a>b)，同向行走答：距離(a古幣面積：一枚古幣的正面是半徑r?cm的圓形，中間有邊長(zhǎng)a?cm答：面積πr設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)多領(lǐng)域問(wèn)題鞏固列式能力，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模應(yīng)用（對(duì)應(yīng)目標(biāo)3）。（七）歸納總結(jié)知識(shí)點(diǎn)核心要點(diǎn)實(shí)例代數(shù)式定義數(shù)/字母用運(yùn)算符連接2x+3列代數(shù)式步驟1.分析數(shù)量關(guān)系2.用字母表示變量長(zhǎng)方形周長(zhǎng)2常見(jiàn)錯(cuò)誤規(guī)避區(qū)分代數(shù)式與等式x=5（八）感受中考(2023·青海)用代數(shù)式表示“a的2倍與b的平方的和”：A.2a+b2B.(2a答案：A（知識(shí)點(diǎn)：運(yùn)算順序）(2024·廣西)某商品原價(jià)m元，降價(jià)20%后售價(jià)為_(kāi)_____元。答案：0.8m（知識(shí)點(diǎn)：百分比表示）(2023·浙江)如圖（描述略），陰影部分面積為_(kāi)_____（用含a,b答案：a2(2024·江蘇)若x=?1，求代數(shù)式3答案：3(?設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)習(xí)完知識(shí)后加入中考真題練習(xí)，不僅可以幫助學(xué)生明確考試方向，熟悉考試題型，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果，提升應(yīng)考能力，還可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。（九）小結(jié)梳理知識(shí)模塊關(guān)聯(lián)點(diǎn)代數(shù)式概念→列式基礎(chǔ)實(shí)際應(yīng)用建?！鷱?qiáng)化符號(hào)意識(shí)中考真題導(dǎo)向→鏈接考點(diǎn)與能力要求（十）布置作業(yè)必做題：教材P36練習(xí)1：填空(1)配制鹽水需鹽量：______kg(2)打靶平均成績(jī)：_