20252026學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期同步培優(yōu)講義【精英班課程】第19章實(shí)數(shù)章節(jié)復(fù)習(xí)提升知識(shí)點(diǎn)1算術(shù)平方根算術(shù)平方根的表示方法：a的算術(shù)平方根記為，2是根指數(shù)，通常將這個(gè)“2”省略不寫，記為，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù).【補(bǔ)充】算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有0和1.性質(zhì)：正數(shù)有一個(gè)正的算術(shù)平方根；0的算術(shù)平方根為0；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.知識(shí)點(diǎn)2平方根平方根的表示方法：非負(fù)數(shù)a的平方根記作±，讀作“正、負(fù)根號(hào)a”，其中a叫做被開方數(shù).性質(zhì)：正數(shù)有兩個(gè)平方根，且它們互為相反數(shù)；0的平方根為0；負(fù)數(shù)沒有平方根.【補(bǔ)充】平方根等于本身的數(shù)只有0.知識(shí)點(diǎn)3立方根立方根的表示方法：一個(gè)數(shù)a的立方根，用符號(hào)“3a”表示，讀作“三次根號(hào)a”.其中a叫被開方數(shù)，3是根指數(shù)，注意3立方根的性質(zhì)：正數(shù)只有一個(gè)正的立方根；0的立方根是0；負(fù)數(shù)只有一個(gè)負(fù)的立方根．【補(bǔ)充】1）正數(shù)，負(fù)數(shù)，0都有立方根，所以3a中a的取值范圍2）任意數(shù)都只有一個(gè)立方根，且與這個(gè)數(shù)的符號(hào)相同(0的立方根是0).3）互為相反數(shù)的兩數(shù)，它們的立方根也互為相反數(shù).即3?a=4）立方根等于本身的有0和±1.知識(shí)點(diǎn)4無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).常見的無(wú)理數(shù)：1）開方開不盡的數(shù)，如：2、等；2）含圓周率π有關(guān)的數(shù)，如5π，3+π，π33）看似有規(guī)律循環(huán)實(shí)際上是無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001（兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0）…4）某些三角函數(shù)，如sin60°、cos20°.知識(shí)點(diǎn)5實(shí)數(shù)的分類及性質(zhì)實(shí)數(shù)的定義：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).實(shí)數(shù)的性質(zhì)1）相反數(shù)：數(shù)a的相反數(shù)是a，這里a表示任意一個(gè)實(shí)數(shù).3）倒數(shù)：實(shí)數(shù)a（a≠0）的倒數(shù)是.知識(shí)點(diǎn)6實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算：當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)之間不僅可以進(jìn)行加、減、乘、除(除數(shù)不為0)、乘方運(yùn)算，又增加了非負(fù)數(shù)的開平方運(yùn)算，任意實(shí)數(shù)可以進(jìn)行開立方運(yùn)算.進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算法則及性質(zhì)等同樣適用.1.實(shí)數(shù)的加法法則：1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2)異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.2.實(shí)數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).3.實(shí)數(shù)的乘方法則：1）兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；2）任何數(shù)同0相乘，都得0.4.實(shí)數(shù)的除法法則：1）除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；2）0除以任何不為0的數(shù)，都得0.5.運(yùn)算順序：先進(jìn)行乘方和開方運(yùn)算，再算乘除，最后算加減，如果遇到括號(hào)，則先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算.【注意】1.有理數(shù)的運(yùn)算定律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)都適用，常用的運(yùn)算定律有加法結(jié)合律、加法交換律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律．2.在實(shí)數(shù)混合運(yùn)算中不注意運(yùn)算順序?qū)е陆Y(jié)果錯(cuò)誤，所以要牢記運(yùn)算順序避免出錯(cuò)：①先算乘方，再算乘除，最后算加減；②有括號(hào)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，最后算大括號(hào)．考點(diǎn)01：算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念的算術(shù)平方根是，的立方根是．【答案】【分析】本題主要考查了平方根與立方根．根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的意義，即可解答．∴的算術(shù)平方根是；∴的立方根是．故答案為：，．【分析】本題考查了平方根和立方根的概念及其運(yùn)用．注意題中給出的數(shù)需要計(jì)算后再求其平方根或立方根．分別根據(jù)平方根、算術(shù)平方根和立方根的概念直接計(jì)算即可求解．3．下列說法正確的是（

）A．是16的一個(gè)平方根 B．16的平方根是4【答案】A【分析】本題考查平方根和算術(shù)平方根，根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、是16的一個(gè)平方根，原說法正確，符合題意；B、16的平方根是，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；故選A．4．下列說法正確的是（

）A．平方根等于它本身的數(shù)是0，1 B．倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1C．算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是0，1 D．的平方根為【答案】C【分析】本題主要考查了平方根，算術(shù)平方根和倒數(shù)的概念，熟練掌握平方根，算術(shù)平方根和倒數(shù)相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平方根，算術(shù)平方根，和倒數(shù)的定義進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A．平方根等于它本身的數(shù)是0，故本選項(xiàng)不符合題意；B．倒數(shù)等于它本身的數(shù)有，故本選項(xiàng)不符合題意；C．算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是0，1，故本選項(xiàng)符合題意；故選：C．5.下列語(yǔ)句正確的是（）A．負(fù)數(shù)沒有立方根 B．的立方根是【答案】D【詳解】解：∵正數(shù)、0和負(fù)數(shù)都有立方根，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵64的立方根是4，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵立方根等于本身的數(shù)有和0，∴選項(xiàng)C不符合題意；∴選項(xiàng)D符合題意，故選：D．下列說法正確的有（

）A．①③ B．②④ C．①④ D．①③④【答案】C【分析】考查了平方根、立方根的定義及其表示方法，①根據(jù)一對(duì)相反數(shù)的立方根仍是一對(duì)相反數(shù)即可判定；②分別求出64的立方根與平方根，然后即可判定；③理清非負(fù)數(shù)平方根的表示方法；實(shí)數(shù)立方根的表示方法即可判定；④考慮數(shù)0即可判定．【詳解】解：①一個(gè)數(shù)的立方根的相反數(shù)等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)的立方根，故說法①正確；②64的立方根是4，故說法②錯(cuò)誤；故選：C．【分析】利用立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無(wú)理數(shù)的估算方法，求出、、的值，代入代數(shù)式求出值后，進(jìn)一步求得平方根即可．是的整數(shù)部分，【點(diǎn)評(píng)】此題考查立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無(wú)理數(shù)的估算方法、平方根的意義、代數(shù)式求值等知識(shí)點(diǎn)，讀懂題意，掌握解答順序，正確計(jì)算即可．考點(diǎn)02：算術(shù)平方根、平方根、立方根的性質(zhì)【答案】故答案為：【答案】或2或3故答案為：或2或3．【答案】±3故b＝﹣4，∴a﹣b的平方根是：±3．故答案為：±3．【分析】本題考查算術(shù)平方根、平方根，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的含義和計(jì)算方法．【分析】本題考查的是立方根及平方根的定義，掌握立方根及平方根的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意列出關(guān)于的方程，求出的值，即可求解．考點(diǎn)03：開平方與開立方A． B．45 C． D．5【答案】B【分析】本題考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，解題關(guān)鍵是熟練算術(shù)平方根定義．根據(jù)算術(shù)平方根的定義直接解答即可．故選：B．14.下列計(jì)算正確的是（

）【答案】C【分析】根據(jù)絕對(duì)值、立方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)解決此題．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，立方根，以及絕對(duì)值，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15.以下計(jì)算正確的是（

）．【答案】C故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根和算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解題的關(guān)鍵．題型04:利用平方根/立方根解方程17.解方程：【分析】本題考查了利用平方根解方程和立方根解方程，熟練掌握其概念是解題關(guān)鍵．（1）先將常數(shù)項(xiàng)移到等式右邊，再將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，最后根據(jù)平方根的定義即可求解；（2）根據(jù)立方根的定義即可求解．考點(diǎn)05：有理數(shù)的小數(shù)形式與無(wú)理數(shù)19.把循環(huán)小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)形式為：．【答案】【分析】利用換元的方法即可求解，具體過程見詳解．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)限循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法，掌握換元法求無(wú)限循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法是解題的關(guān)鍵．A．2 B．3 C．4 D．5【分析】理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；0.10100100001是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；故選：．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)和二次根式的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出的范圍．A．8 B．9 C．15 D．18【答案】C【分析】本題主要考查了算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根的意義成為解題的關(guān)鍵．先根據(jù)算術(shù)平方根的意義確定a的取值范圍，然后結(jié)合選項(xiàng)即可解答．故選C．考點(diǎn)06：實(shí)數(shù)的概念及分類、性質(zhì)23.關(guān)于實(shí)數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．有理數(shù)與無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù) B．實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)C．無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù) D．帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)【答案】D【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類，無(wú)理數(shù)的意義，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，逐一判斷即可解答．【詳解】解：A、有理數(shù)與無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)，選項(xiàng)正確，故不符合題意；B、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，選項(xiàng)正確，故不符合題意；C、無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，選項(xiàng)正確，故不符合題意；D、帶根號(hào)的數(shù)不一定都是無(wú)理數(shù)，例如：是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤，故符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握這些數(shù)學(xué)概念是解題的關(guān)鍵．24.已知下列結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（

）①在數(shù)軸上只能表示無(wú)理數(shù)；②任何一個(gè)無(wú)理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；③實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；④有理數(shù)有無(wú)限個(gè)，無(wú)理數(shù)有有限個(gè)．A．①② B．②③ C．③④ D．②③④【答案】B【分析】本題主要考查實(shí)數(shù)．熟練掌握實(shí)數(shù)的概念，有理數(shù)的概念和性質(zhì)，無(wú)理數(shù)的概念和性質(zhì)，數(shù)軸的概念和性質(zhì)。是解決問題的關(guān)鍵．根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，實(shí)數(shù)的概念，有理數(shù)的概念和性質(zhì)，無(wú)理數(shù)的概念和性質(zhì)，數(shù)軸的概念和性質(zhì)，逐一判斷，即得．【詳解】解：數(shù)軸上除了還能表示有理數(shù)與其它無(wú)理數(shù)，故①項(xiàng)錯(cuò)誤；任何一個(gè)無(wú)理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，故②項(xiàng)正確；實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故③項(xiàng)正確；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)，∴無(wú)理數(shù)也有無(wú)限個(gè)，故④項(xiàng)錯(cuò)誤．∴正確的是②③．故選：B．25.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和，那么點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（

）

【答案】D【分析】設(shè)點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是x，根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，即對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等，即可列方程求解．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是x．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解答此題的關(guān)鍵．26.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)、、所表示的數(shù)分別為，，，點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等，設(shè)點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)為．

(1)求出實(shí)數(shù)的值【詳解】（1）解：，表示的數(shù)分別為，，點(diǎn)表示的數(shù)為，且點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，利用分類討論的思想求解是解題的關(guān)鍵．考點(diǎn)07：實(shí)數(shù)的大小比較【答案】【分析】利用作差法進(jìn)行求解即可．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)比較大小，熟知作差法比較大小是解題的關(guān)鍵．28.比較大?。骸军c(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，掌握解答的方法是關(guān)鍵．【答案】C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，立方根，不等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)分析判斷即可求解．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，立方根，不等式的性質(zhì)，實(shí)數(shù)的大小比較，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的性質(zhì)，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．考點(diǎn)08：實(shí)數(shù)的運(yùn)算31.計(jì)算：(2)【分析】（1）先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地化簡(jiǎn)各式是解題的關(guān)鍵．32.計(jì)算：(2)1【分析】本題主要考查立方根、算術(shù)平方根及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握各個(gè)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵；（1）根據(jù)立方根、算術(shù)平方根及實(shí)數(shù)的運(yùn)算可進(jìn)行求解；（2）根據(jù)立方根、算術(shù)平方根可進(jìn)行求解．33.程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，根據(jù)如圖的程序進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)輸入的值為64時(shí)，輸出的值是__________．【答案】【分析】根據(jù)程序框圖進(jìn)行運(yùn)算求解即可．2是有理數(shù)，取算術(shù)平方根，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、立方根，無(wú)理數(shù)、有理數(shù)，程序框圖．解題的關(guān)鍵在于理解框圖以及對(duì)知識(shí)的熟練掌握．【答案】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．【點(diǎn)睛】此題主要考查了新定義運(yùn)算，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確分情況討論是解題關(guān)鍵．考點(diǎn)09：科學(xué)記數(shù)法【答案】C故選：C．37．記者從河南省文化和旅游廳獲悉：2024年元旦假日期間，全省統(tǒng)計(jì)接待游客1613.7萬(wàn)人次，旅游收入78.7億元．?dāng)?shù)據(jù)“78.7億”用科學(xué)記數(shù)法表示為．38．某款無(wú)人機(jī)的影像傳感器像素點(diǎn)間距為0.0000024米，能夠捕捉到豐富的細(xì)節(jié)．?dāng)?shù)據(jù)0.0000024用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）【答案】B故選：B．【分析】利用科學(xué)記數(shù)法逆運(yùn)算把數(shù)寫成小數(shù)形式．考點(diǎn)10：有關(guān)的規(guī)律探索題【答案】A【分析】本題主要考查了算術(shù)平方根的估算，根據(jù)被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右（左）移動(dòng)兩位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)每向右（左）移動(dòng)一位進(jìn)行求解即可．故選：A．【分析】本題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵．依據(jù)被開方數(shù)小數(shù)向左或向右移動(dòng)3位時(shí)，則對(duì)應(yīng)的立方根的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)1位求解即可．42.閱讀下列解題過程：……(1)按照你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)你寫出第4個(gè)等式：__________________．(2)【分析】（1）仿照已知等式確定出所求即可；（2）原式變形后，仿照上式得出結(jié)果即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．考點(diǎn)11：平方根、立方根的實(shí)際應(yīng)用(1)鐵塊的棱長(zhǎng)為多少厘米？(2)杯內(nèi)部的底面直徑為多少厘米（?。?？【答案】(1)【分析】本題考查了立方根以及平方根的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出含平方根、立方根的式子是解答本題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：設(shè)正方體棱長(zhǎng)為，答：正方體棱長(zhǎng)；45.某農(nóng)場(chǎng)有一塊用鐵柵欄圍墻圍成的面積為600平方米的長(zhǎng)方形空地，長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬之比為．(1)求該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬各為多少?(2)農(nóng)場(chǎng)打算把長(zhǎng)方形空地沿邊的方向改造出兩塊不相連的正方形試驗(yàn)田，兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)比為，面積之和為500平方米，請(qǐng)問能改造出這樣的兩塊不相連的正方形試驗(yàn)田嗎?并說明理由．【答案】(1)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)30米，寬20米(2)不能改造出這樣兩塊不相符的實(shí)驗(yàn)田，見解析【分析】（1）按照設(shè)計(jì)的花壇長(zhǎng)寬之比為設(shè)長(zhǎng)為米，寬為米，以面積為600平方米作等量關(guān)系列方程，解得x的值即可得出答案；（2）設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為米，則小正方形的邊長(zhǎng)為米，根據(jù)面積之和為500m2，列出方程求出y，得到大正方形的邊長(zhǎng)和小正方形的邊長(zhǎng)，即可求解．【詳解】（1）解：長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬之比為，設(shè)該長(zhǎng)方形花壇長(zhǎng)為米，寬為米，答：該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)30米，寬20米；（2）解：不能改造出這樣兩塊不相符的實(shí)驗(yàn)田，理由如下：兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)比為，所以不能改造出這樣兩塊不相符的實(shí)驗(yàn)田．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的應(yīng)用，運(yùn)用方程解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是找出題目的兩個(gè)相等關(guān)系．考點(diǎn)12：閱讀理解題(2)2(3)或【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、立方根與算術(shù)平方根、二元一次方程組的應(yīng)用，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．【詳解】（1）解：∵為有理數(shù)，∵為有理數(shù)，∵為有理數(shù)，47.閱讀下面的文字，解答問題：事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．請(qǐng)解答：(1)的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．【分析】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，相反數(shù)等知識(shí)．解題關(guān)鍵是確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分．48.探索與應(yīng)用．(1)先填寫下表，通過觀察后再回答問題：．．．0.00010.01110010000．．．．．．0.011100．．．①表格中________；_________；②從表格中探究與的數(shù)位的規(guī)律，并利用這個(gè)規(guī)律解決下面兩個(gè)問題：(2)閱讀例題，然后回答問題：(2)【知識(shí)點(diǎn)】與算術(shù)平方根有關(guān)的規(guī)律探索題、利用平方根解方程【分析】本題考查算術(shù)平方根的規(guī)律