直線與圓的最值問題題型1：用兩點(diǎn)間的距離公式求最值【答案】5【難度】0.85【知識點(diǎn)】用兩點(diǎn)間的距離公式求函數(shù)最值【分析】整理函數(shù)解析式，可轉(zhuǎn)化為到點(diǎn)的距離之和，結(jié)合圖象，可得答案.故答案為：.【答案】【難度】0.65【知識點(diǎn)】用兩點(diǎn)間的距離公式求函數(shù)最值【分析】根據(jù)給定條件，利用各算術(shù)根的幾何意義，結(jié)合幾何圖形求出最小值.故答案為：【答案】【難度】0.65【知識點(diǎn)】用兩點(diǎn)間的距離公式求函數(shù)最值【分析】將函數(shù)中的根式轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間距離公式的形式，再利用幾何意義即可求解.題型2：直線上一動點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之和（差）的最值問題方法提煉求直線上一點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之和的方法求直線上一點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之差的絕對值的方法【答案】【難度】0.65【知識點(diǎn)】求點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)、將軍飲馬問題求最值【分析】根據(jù)題意，作出圖形，數(shù)形結(jié)合，利用三角形兩邊之和大于第三邊與兩點(diǎn)距離公式即可得解.故答案為：.【答案】【難度】0.65【知識點(diǎn)】將軍飲馬問題求最值故答案為：..【答案】4【難度】0.85【知識點(diǎn)】求點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)、將軍飲馬問題求最值【分析】根據(jù)所求式子，轉(zhuǎn)化為動點(diǎn)到兩個定點(diǎn)的距離和，利用數(shù)形結(jié)合，結(jié)合對稱性，即可求最小值.故答案為：4【答案】【難度】0.65【知識點(diǎn)】求平面兩點(diǎn)間的距離、求點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)、由距離求已知直線的平行線、將軍飲馬問題求最值故答案為：.【難度】0.65【知識點(diǎn)】直線兩點(diǎn)式方程及辨析、求直線交點(diǎn)坐標(biāo)、求點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)【分析】（1）如果兩點(diǎn)在一直線的異側(cè)，則作其中某一點(diǎn)關(guān)于該直線的對稱點(diǎn)，那么經(jīng)過對稱點(diǎn)與另一點(diǎn)的直線與已知直線的交點(diǎn)P，到這兩點(diǎn)距離之差的絕對值最大；（2）如果兩點(diǎn)在一直線的同側(cè)，則作其中某一點(diǎn)關(guān)于該直線的對稱點(diǎn)，那么經(jīng)過對稱點(diǎn)與另一點(diǎn)的直線與已知直線的交點(diǎn)P，到這兩點(diǎn)距離之和最小．顯然、位于直線兩側(cè)，作關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，連接，則所在直線與直線l交點(diǎn)即為，如圖所示：顯然，A、C位于直線l同側(cè)，作點(diǎn)關(guān)于直線l對稱點(diǎn)，連接，則與直線l的交點(diǎn)就是點(diǎn)，(1)求；(2)若點(diǎn)關(guān)于直線對稱后的點(diǎn)為，求點(diǎn)坐標(biāo)；【難度】0.65【知識點(diǎn)】已知直線平行求參數(shù)、求點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)、求平行線間的距離、將軍飲馬問題求最值【分析】（1）根據(jù)直線平行可得方程，解方程即可得解.（2）根據(jù)對稱可知直線與垂直，中點(diǎn)在上，列出方程，接方程組即可；（3）所以當(dāng)點(diǎn)，，三點(diǎn)共線時，題型3：定點(diǎn)到圓上點(diǎn)的最值問題【答案】B【難度】0.85【知識點(diǎn)】軌跡問題——圓、定點(diǎn)到圓上點(diǎn)的最值（范圍）A．15 B．6 C．5 D．4【答案】D【難度】0.65【知識點(diǎn)】軌跡問題——圓、定點(diǎn)到圓上點(diǎn)的最值（范圍）故選：D.【難度】0.65【知識點(diǎn)】求點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)、定點(diǎn)到圓上點(diǎn)的最值（范圍）當(dāng)、P、Q、C四點(diǎn)共線時等號成立，【答案】【難度】0.65【知識點(diǎn)】將軍飲馬問題求最值、定點(diǎn)到圓上點(diǎn)的最值（范圍）【詳解】如下圖所示：故答案為：.A． B． C． D．【答案】A【難度】0.85【知識點(diǎn)】定點(diǎn)到圓上點(diǎn)的最值（范圍）故選：A．題型4：圓上點(diǎn)到定直線上的最值問題【答案】C【難度】0.65【知識點(diǎn)】求點(diǎn)到直線的距離、圓上點(diǎn)到定直線（圖形）上的最值（范圍）、直線與圓的位置關(guān)系求距離的最值【分析】利用幾何法先判斷直線與圓的位置關(guān)系，進(jìn)而利用圓心到直線的距離減去半徑即可求解.故選：C．A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【難度】0.85【知識點(diǎn)】圓上點(diǎn)到定直線（圖形）上的最值（范圍）∴求的最小值，轉(zhuǎn)化為求的最小值，故選：B.【難度】0.65【知識點(diǎn)】圓上點(diǎn)到定直線（圖形）上的最值（范圍）【詳解】記為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓的圓心為原點(diǎn)，圓的半徑為，A．2 B． C． D．【答案】B【難度】0.85【知識點(diǎn)】求平面兩點(diǎn)間的距離、軌跡問題——圓、圓上點(diǎn)到定直線（圖形）上的最值（范圍）【分析】由點(diǎn)到直線的距離公式求出點(diǎn)的軌跡可得.故選：B．【答案】B【難度】0.65【知識點(diǎn)】直線過定點(diǎn)問題、圓上點(diǎn)到定直線（圖形）上的最值（范圍）、直線與圓的位置關(guān)系求距離的最值【分析】先將直線方程變形求出直線所過的定點(diǎn)，再結(jié)合點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，分析點(diǎn)到直線距離的最值情況，進(jìn)而確定距離的取值范圍.當(dāng)直線與圓相交或相切時，點(diǎn)到直線的距離最小，最小為0，故選：B．【答案】16【難度】0.65【知識點(diǎn)】圓上點(diǎn)到定直線（圖形）上的最值（范圍）【分析】根據(jù)換元法將函數(shù)進(jìn)行化簡，然后將問題轉(zhuǎn)化成幾何問題，畫出圖像確定最值即可.故答案為：16.【難度】0.4【知識點(diǎn)】圓上點(diǎn)到定直線（圖形）上的最值（范圍）、由方程研究曲線的性質(zhì)【分析】分類討論去掉絕對值可得曲線的四段關(guān)系式，從而作出曲線的圖象，由曲線圖象判斷即可．所以曲線C的圖象如圖所示，【答案】ACD【難度】0.65【知識點(diǎn)】求點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)、定點(diǎn)到圓上點(diǎn)的最值（范圍）、圓上點(diǎn)到定直線（圖形）上的最值（范圍）故選：ACD【難度】0.65【知識點(diǎn)】定點(diǎn)到圓上點(diǎn)的最值（范圍）、判斷圓與圓的位置關(guān)系【難度】0.65【知識點(diǎn)】圓上點(diǎn)到定直線（圖形）上的最值（范圍）、由圓的位置關(guān)系確定參數(shù)或范圍方法提煉【難度】0.65【知識點(diǎn)】已知點(diǎn)到直線距離求參數(shù)、由標(biāo)準(zhǔn)方程確定圓心和半徑、由直線與圓的位置關(guān)系求參數(shù)【分析】先把圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程，再數(shù)形結(jié)合應(yīng)用點(diǎn)到直線距離得出斜率即可求解.【難度】0.85【知識點(diǎn)】求分式型目標(biāo)函數(shù)的最值【難度】0.65【知識點(diǎn)】定點(diǎn)到圓上點(diǎn)的最值（范圍）、由直線與圓的位置關(guān)系求參數(shù)【分析】畫出圖形，通過數(shù)形結(jié)合，以及直線與圓的位置關(guān)系、所求代數(shù)式的幾何意義逐一求解即可.和.【答案】【難度】0.85【知識點(diǎn)】由直線與圓的位置關(guān)系求參數(shù)故答案為：；；(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；【難度】0.65【知識點(diǎn)】求含sinx(型)函數(shù)的值域和最值、輔助角公式、由圓心（或半徑）求圓的方程、定點(diǎn)到圓上點(diǎn)的最值（范圍）題型6：三角函數(shù)法處理最值問題方法提煉圓的參數(shù)方程【難度】0.65【知識點(diǎn)】求平面兩點(diǎn)間的距離、軌跡問題——圓、數(shù)量積的坐標(biāo)表示【分析】運(yùn)用坐標(biāo)，將題干中的條件轉(zhuǎn)化為向量，再進(jìn)行計(jì)算化簡.【難度】0.65【知識點(diǎn)】求含sinx(型)函數(shù)的值域和最值、輔助角公式、由標(biāo)準(zhǔn)方程確定圓心和半徑、圓上點(diǎn)到定直線（圖形）上的