?1.4充分條件與必要條件思維導圖思維導圖一．充分條件與必要條件條件結(jié)論若p?q則p是q的充分條件若q?p則q是p的充分條件若p?q，且qeq\o(?,/)p則p是q的充分不必要條件若peq\o(?,/)q，且q?p則p是q的必要不充分條件若p?q則p是q的充要條件若peq\o(?,/)q，且qeq\o(?,/)p則p是q的既不充分也不必要條件【總結(jié)】：“小集合”可以推出“大集合”，“大集合”不能推出“小集合”.題型一充分條件與必要條件的判斷題型一充分條件與必要條件的判斷A．充要條件B．必要不充分條件C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件【答案】B【分析】根據(jù)充分條件、必要條件的定義判斷即可.故選：BA．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】AA．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】A【分析】根據(jù)充分、必要性定義，根據(jù)條件間的推出關(guān)系判斷關(guān)系即可.故選：A充分不必要條件.故選：AA．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】BA．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】B故選：BA．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】B【分析】利用充分條件、必要條件的定義判斷即可得出結(jié)論.A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】D【分析】對充分性和必要性分別給出反例即可.所以原條件不是充分的也不是必要的.故選：D.二．充分條件與必要條件的選擇條件方法充分條件充分條件選擇“子集”.必要條件必要條件選擇“母集”.充分不必要條件充分不必要條件選擇“真子集”.必要不充分條件必要不充分條件選擇與之不相等的“母集”.題型二充分條件與必要條件的選擇題型二充分條件與必要條件的選擇【答案】BC【分析】根據(jù)充分不必要條件逐項判斷即可得結(jié)論.故選：BC.【答案】B故選：B【答案】BD【分析】先化簡不等式，進而根據(jù)集合間的關(guān)系求解.則BD選項符合．故選：BD．【答案】B故選：B題型三充要條件的證明題型三充要條件的證明【答案】證明見解析.【分析】根據(jù)充要條件的定義分別證明充分性和必要性即可.【詳解】充分性：即充分性成立；必要性：【答案】答案見解析【答案】證明見解析三．充分條件與必要條件的集合關(guān)系條件結(jié)論A?BB?A題型四充分、必要條件的集合關(guān)系題型四充分、必要條件的集合關(guān)系【答案】D【詳解】∵命題是命題的必要不充分條件，∴集合是集合的真子集，課后強化課后強化1.“小明是成都人”是“小明是四川人”的（）A．充分必要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件【答案】B【分析】由充分不必要條件的概念判斷即可.【詳解】“小明是成都人”則一定有“小明是四川人”，反之不成立，所以“小明是成都人”是“小明是四川人”的充分不必要條件.故選：BA．充分不必要條件B．必要不充分條件C．必要條件D．既不充分也不必要【答案】A【分析】根據(jù)充分必要條件的概念直接判斷即可.A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．必要條件D．既不充分也不必要【答案】A故選：A.A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．必要條件D．既不充分也不必要【答案】D【分析】根據(jù)反例可判斷兩者之間的條件關(guān)系.故選：D.A．必要不充分條件B．充分必要條件C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件【答案】C【分析】根據(jù)充分條件、必要條件的定義判斷即可.故選：C.【答案】C【分析】根據(jù)充分不必要條件的判定可得故選:CD．【答案】A故選：A.【答案】證明見解析【分析】根據(jù)充分性與必要性定義證明即可.【詳解】先證明充分性：然后證明必要性：【分析】（1）根據(jù)充分不必要條件的性質(zhì)，得到集合是集合的真子集，從而得到關(guān)于實數(shù)的不等式組，求解不等式組，即可得到實數(shù)的取值范圍.（2）若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍．【答案】(1)必要不充分條件（