2024年深圳市初中學(xué)業(yè)水平測試數(shù)學(xué)學(xué)科試卷1.答題前，請將姓名、準(zhǔn)考證號和學(xué)校用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫在答題卡定的位置上，并將條形碼粘貼好.鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目答案標(biāo)號的信息點框4.考試結(jié)束后，請將答題卡交回.1.下列用七巧板拼成圖案中，為中心對稱圖形的是()A.2.如圖，實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上表示如下，則最小的實數(shù)為()A.aB.bC.cD.d3.下列運算正確的是()B.m2n·m=m3nC.3mn-m=3nD.(m-1)2=m2-14.二十四節(jié)氣，它基本概括了一年中四季交替的準(zhǔn)確時間以及大自然中一些物候等自然現(xiàn)象發(fā)生的規(guī)律，二十四個節(jié)氣分別為：春季(立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨),夏季(立夏、小滿、芒種、夏至、小暑、大暑),秋季(立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降),冬季(立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒),若從二十四個節(jié)氣中選一個節(jié)氣，則抽到的節(jié)氣在夏季的概率為()A.B.CD.5.如圖，一束平行光線照射平面鏡后反射，若入射光線與平面鏡夾角∠1=50°,則反射光線與平面鏡夾角A.40°B.50°C.60°6.在如圖的三個圖形中，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，能判斷射線AD平分∠BAC的是()7.在明朝程大位《算法統(tǒng)宗》中有首住店詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房.設(shè)該店有客房x間，房客y人，則可列方程組為()程汝思先生輯程汝思先生輯算法貌宗榮視堂藏板A.D8.如圖，為了測量某電子廠的高度，小明用高1.8m的測量儀EF測得的仰角為45°,小軍在小明的前面5m處用高1.5m的測量儀CD測得的仰角為53°,則電子廠AB的高度為()(參考數(shù)據(jù)：A.22.7mB.22.4mC.21.2m9.已知一元二次方程x2-3x+m=0一個根為1,則m=.形DEFG的邊長可以是_.(寫出一個答案即可)12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOCB為菱形，,且點A落在反比例函數(shù)點B落在反比例函數(shù))上，則k=_·交AC延長線于點E,則三、解答題(本題共7小題，其中第14題5分，第15題7分，第16題8分，第17題8分，第18題9分，第19題12分，第20題12分，共61分)16.據(jù)了解，“i深圳”體育場地一鍵預(yù)約平臺是市委、市政府打造“民生幸福標(biāo)桿”城市過程中，推動的惠民利民重要舉措，在滿足市民健身需求、激發(fā)全民健身熱情、促進(jìn)體育消費等方面具有重大意義.按照符合條件的學(xué)校體育場館和社會體育場館“應(yīng)接盡接”原則，“i深圳”體育場館一鍵預(yù)約平臺實現(xiàn)了“讓想運動的人找到場地，已有的體育場地得到有效利用”.小明爸爸決定在周六上午預(yù)約一所學(xué)校的操場鍛煉身體，現(xiàn)有A,B兩所學(xué)校適過去10周周六上午的預(yù)約人數(shù)：學(xué)校A:28,30,40,45,48,48,48,48,48,50學(xué)校中位數(shù)AB(2)根據(jù)上述材料分析，小明爸爸應(yīng)該預(yù)約哪所學(xué)校?請說明你的理由.背景【繽紛618,優(yōu)惠送大家】今年618各大電商平臺促銷火熱，線下購物中心也亮出大招，年中大促進(jìn)入購物中心早在5月就開始推出618活動，進(jìn)入6月更是持續(xù)加碼，如圖，某商場618優(yōu)惠節(jié)，采購了若干輛購物車.素材如圖為某商場疊放購物車，右圖為購物車疊放在一起的示意若一輛購物車車身長1m,每增加一輛購物車，車身增加0.2m.問題解決任務(wù)1若某商場采購了n輛購物車，求車身總長L與購物車輛數(shù)n的表達(dá)式；任務(wù)2若該商場用直立電梯從一樓運輸該批購物車到二樓，已知該商場的直立電梯以運輸兩列購物車，求直立電梯一次性最多可以運輸多少輛購物車?3任務(wù)3若該商場扶手電梯一次性可以運輸24輛購物車，若要運輸100輛購物車，且最多只能使用電梯5次，求：共有多少種運輸方案?連接DC并延長交BE于點E.尺和豎直放置的直尺為x,y軸建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，該數(shù)學(xué)小組選擇不同位置測量數(shù)據(jù)如下表所示，設(shè)BD的讀數(shù)為x,CD讀數(shù)為y,拋物線的頂點為C.①②③④⑤⑥x023456y0149(Ⅱ)描點：請將表格中的(x,y)描在圖2中；(Ⅲ)連線：請用平滑的曲線在圖2將上述點連接，并求出y與x的關(guān)系式；(2)如圖3所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=a(x-h)2+k的頂點為C,該數(shù)學(xué)興趣小組用水平和豎直直尺測量其水平跨度為AB,豎直跨度為CD,且AB=m,CD=n,為了求出該拋物線的開口大小，該數(shù)學(xué)興趣小組有如下兩種方案，請選擇其中一種方案，并完善過程：方案一：將二次函數(shù)y=a(x-h)2+k平移，使得頂點C與原點O重合，此時拋物線解析式為y=ax2.①此時點B'的坐標(biāo)為_;②將點B'坐標(biāo)代入y=ax2中，解得a=;(用含m,n的式子表示)方案二：設(shè)C點坐標(biāo)為(h,k)①此時點B坐標(biāo)為.;②將點B坐標(biāo)代入y=a(x-h)2+k中解得a=_;(用含m,n的式子表示)(3)【應(yīng)用】如圖4,已知平面直角坐標(biāo)系xOy中有A,B兩點，AB=4,且AB//x軸，二次函數(shù)C?:y?=2(x+h)2+k和C?:y?=a(x+h)2+b都經(jīng)過A,B兩點，且C?和C?的頂點P,Q距線段AB的距離之和為10,若AB//x軸且AB=4,求a的值.20.垂中平行四邊形的定義如下：在平行四邊形中，過一個頂點作關(guān)于不相鄰的兩個頂點的對角線的垂線交平行四邊形的一條邊，若交點是這條邊的中點，則該平行四邊形是“垂中平行四邊形”.(1)如圖1所示，四邊形ABCD為“垂中平行四邊形”,AF=√5,CE=2,則AE=AB=.;(2)如圖2,若四邊形ABCD為“垂中平行四邊形”,且AB=BD,猜想AF與CD的關(guān)系，并說明理(3)①如圖3所示，在△ABC