第=page22頁，共=sectionpages55頁2025-2026學(xué)年第二章軸對稱單元測試（提高卷）【答案】1.B

2.D

3.B

4.D

5.A

6.B

7.C

8.D

9.A

10.D

11.50

12.313.18

14.2.4

15.20

16.25°或17.解：如圖所示．

．

18.解：如圖所示：BD即為，∠B的角平分線，

EF是線段AB的平分線，交點(diǎn)P即為所求．

19.略

20.證明：連結(jié)AF．

∵EF是AC的垂直平分線，∴AF=FC．

∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°．

∴∠BAF=90°．∴AF=12BF，即BF=2AF．

21.解：∵BD=DC，∠C=40°，∴∠CBD=∠C=40°，∴∠ADB=∠C+∠CBD=40°+40°=80°，

∵AB=BD，∴∠A=∠ADB=80°，∵∠A+∠ADB+∠ABD=180°，

∴∠ABD=180°?80°?80°=20°．

22.證明：(1)∵CE是∠ACB的平分線，

∴∠ACB=2∠ECB，∵AB=AC，

∴∠EBC=∠ACB=2∠ECB，∵ED=EC，∴∠EDB=∠ECB，∴∠EBC=∠EDB+∠DEB=∠ECB+∠DEB，∴∠EDB=∠DEB

．∴DB=BE；(2)成立．圖畫如圖2方法一：∵CE是∠ACF的平分線，∴∠ACF=2∠GCF，而∠GCF=∠DCE，設(shè)∠DCE=x，∴∠ACF=2∠DCE=2x，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=∠DBE=∠ABC=180∵ED=EC，∴∠EDB=∠DCE=x，ΔDBE中，∠BED=∴∠EDB=∠DEB

．∴DB=BE；方法二：∵CE是∠ACF的平分線，∴∠ACF=2∠GCF，而∠GCF=∠DCE，設(shè)∠DCE=x，∴∠ACF=2∠DCE=2x，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ABD=∠ACF=2x，∵ED=EC，∴∠EDB=∠DCE=x，∴∠BED=∠ABD?∠EDC=2x?x=x，∴∠EDB=∠BED，∴DB=BE．

23.解：(1)∵?AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點(diǎn)D，∴∠ACB=∠ABC=1(2)連接OB．∵AB=AC，AD⊥BC，

∴BD=CD，∠BAD=∴OB=OC，∠ABC=90°?∠BAD=30°，

∵OP=OC，

∴OB=OC=OP，

∴∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO，

∴∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD=30°．

24.(1)∵點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，

∴PA=PB(垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等)，

同理，得PA=PC，

∴PA=PB=PC，

∴△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形．

故答案為：PA=PB，線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；

(2)答案不唯一，如圖2，連接BD，DE，則BD，DE即為所求．

∵AB=AC，∠A=36°，

∴∠ABC=∠ACB=12×(180°?36°)=72°．

∵BD=BC，

∴∠BDC=∠BCD，

∴∠DBC=180°?72°×2=36°，

∴△BDC是頂角為36°的等腰三角形．

∵∠DBE=∠ABC?∠DBC=36°，

∴BD=BE，

∴△BDE是頂角為36°的等腰三角形．

∵∠BED=∠BDE=12×(180°?36°)=72°，

∴∠AED=180°?∠BED=108°，

∴∠ADE=180°?∠AED?∠A=36°，

∴∠ADE=∠A，

∴AE=DE，

∴△AED是頂角為108°的等腰三角形；

(3)如圖，作AB，AC的垂直平分線，交BC于點(diǎn)D，E，連接AD，AE.裁剪線為AD和AE．

(1)根據(jù)線段垂直平分線