榮昌中學(xué)高2027屆高二上期第一次教學(xué)檢測數(shù)學(xué)試題總分：150分考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上相應(yīng)位置，寫在本試卷上無效。．考試結(jié)束后，答題卡交回，試卷自行保存。第一部分（選擇題共分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．B．C．D．2．已知直線的一個(gè)方向向量為，則直線的傾斜角為（）A．B．C．D．3．如圖，在三棱錐中，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，，記，則（）A．B．C．D．4．經(jīng)過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程為（）A．B．C．D．5的方向向量為在直線上的投影向量坐標(biāo)為（）A．B．C．D．試卷第1頁，共3頁6．已知直線l經(jīng)點(diǎn)，若直線與線段相交，則直線斜率的取值范圍為（）A．B．C.D．7．如圖，在三棱錐中，，，，點(diǎn)，，滿足，，，則直線與所成的角余弦值為（）A．B．C．D．8．已知為空間中四點(diǎn)，任意三點(diǎn)不共線，且，若四點(diǎn)共面，O不在該平面上，則的最小值為（）A．4B．5C．D．9二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．在空間直角坐標(biāo)系中，，則（）A．B．C．異面直線與所成角的余弦值為D．點(diǎn)到直線的距離是10．已知直線，則下列說法正確的是（）A．直線恒過定點(diǎn)B．若直線在軸上的截距為，則C．若直線與直線垂直，則試卷第1頁，共3頁D．若，則直線的傾斜角的取值范圍為2的正方體EF分別為BD，G滿足（，）A．平面B．當(dāng)時(shí)，平面C．當(dāng)時(shí)，平面D．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)G到平面的距離為第二部分（非選擇題共分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分。12．已知，，，若，則的值為__________.13．已知直線與垂直，則實(shí)數(shù)__________.14中，，，.點(diǎn)在線段到直線的距離的最小值為__________.四、解答題：本題共5小題，共分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。1513分）已知的頂點(diǎn)分別為．（1）求邊的中線所在直線的方程；（2）求邊的垂直平分線所在直線的方程．16.（本題15分）如圖，在平行六面體中，，．設(shè)，，．試卷第1頁，共3頁（1）用基底表示向量；（2）求異面直線與所成的夾角；（3）證明：平面D.1715分）如圖，在長方體中，，，為棱的中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.1817分）已知直線．（1）求證：直線恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；（2軸和求出與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．1917分）如圖甲，在梯形中，，，，是的中點(diǎn)，將沿折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，如圖乙，且.（1）求證：平面平面；（