1.7有理數(shù)的混合運算說課稿湘教版（2024）數(shù)學七年級上冊授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學內(nèi)容湘教版（2024）數(shù)學七年級上冊第1.7節(jié)“有理數(shù)的混合運算”，本節(jié)課主要包括有理數(shù)乘除運算的順序及法則、有理數(shù)混合運算的運算順序及法則的應(yīng)用，以及一些典型的有理數(shù)混合運算題目解析。通過本節(jié)課的學習，學生能夠熟練掌握有理數(shù)混合運算的方法和技巧。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模和數(shù)學運算的核心素養(yǎng)。通過學習有理數(shù)混合運算，學生能夠提升抽象思維能力，理解運算順序背后的邏輯關(guān)系；增強邏輯推理能力，學會運用運算規(guī)則解決實際問題；鍛煉數(shù)學建模能力，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題進行求解；提高數(shù)學運算能力，熟練掌握有理數(shù)混合運算的步驟和方法。學情分析本節(jié)課面對的是七年級的學生，他們剛剛接觸有理數(shù)的概念，對于有理數(shù)的乘除運算和混合運算可能還處于初步理解和掌握的階段。在知識層面，學生已經(jīng)學習了有理數(shù)的基本概念和性質(zhì)，但對于運算規(guī)則和運算順序的理解可能還不夠深入。在能力方面，學生的抽象思維能力正在逐步發(fā)展，但邏輯推理和數(shù)學建模的能力還有待提高。在素質(zhì)方面，學生的自主學習能力和合作學習能力正在形成，但部分學生可能存在依賴性強、缺乏獨立思考的問題。

在行為習慣上，部分學生可能存在注意力不集中、學習態(tài)度不夠端正的情況，這可能會影響他們對混合運算的學習興趣和效果。對課程學習的影響主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.學生對于運算順序和法則的理解程度將直接影響他們對混合運算的掌握。

2.學生的邏輯推理能力是解決混合運算問題的關(guān)鍵，如果邏輯思維能力不足，將難以正確應(yīng)用運算規(guī)則。

3.學生在數(shù)學建模方面的能力將決定他們能否將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，進而進行有效的運算。

4.學生的自主學習能力和合作學習能力將影響他們在課堂上的參與度和學習效果。

因此，針對七年級學生的特點，本節(jié)課的教學設(shè)計應(yīng)注重以下幾點：

-通過直觀的例子和實踐活動，幫助學生理解和記憶運算規(guī)則。

-強化邏輯推理訓練，提高學生解決混合運算問題的能力。

-引導學生進行數(shù)學建模，培養(yǎng)他們分析問題和解決問題的能力。

-鼓勵學生自主學習，培養(yǎng)他們的獨立思考和合作學習習慣。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有湘教版（2024）數(shù)學七年級上冊教材，以便隨時查閱相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準備與有理數(shù)混合運算相關(guān)的圖片、圖表和視頻等多媒體資源，以增強學生對抽象概念的理解。

3.教學工具：準備計算器等教學工具，幫助學生進行運算練習和驗證。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，方便學生進行合作學習和交流；同時，確保教室環(huán)境整潔，為學生的專注學習提供良好的氛圍。教學過程一、導入新課

1.老師提問：同學們，我們已經(jīng)學習了有理數(shù)的加法、減法、乘法和除法，那么今天我們來探討一下，如果在一個表達式中同時包含加、減、乘、除四種運算，我們應(yīng)該如何進行計算呢？這就是我們今天要學習的“有理數(shù)的混合運算”。

2.學生回答：按照先乘除后加減的順序來計算。

3.老師總結(jié)：非常好，這就是有理數(shù)混合運算的基本順序。接下來，我們將通過一系列的例子來深入理解這一規(guī)則。

二、新課講授

1.老師舉例：計算表達式-3+5×2-4÷2。

a.學生跟隨老師計算：首先計算乘法和除法，得到-3+10-2。

b.學生繼續(xù)計算：然后計算加法和減法，得到5。

c.老師點評：同學們做得很好，我們按照運算順序正確地完成了計算。

2.老師提出問題：如果有兩個負數(shù)相乘，結(jié)果會是什么？

a.學生猜測：可能是負數(shù)。

b.老師解釋：當兩個負數(shù)相乘時，它們相乘的結(jié)果是正數(shù)。因為負負得正。

3.老師舉例：計算表達式(-2)×(-3)。

a.學生跟隨老師計算：兩個負數(shù)相乘，結(jié)果是正數(shù)。

b.學生繼續(xù)計算：得到6。

c.老師點評：同學們正確地應(yīng)用了負數(shù)乘法的規(guī)則。

4.老師提出問題：如果有兩個負數(shù)相除，結(jié)果會是什么？

a.學生猜測：可能是負數(shù)。

b.老師解釋：當兩個負數(shù)相除時，它們相除的結(jié)果是正數(shù)。因為負除以負得正。

5.老師舉例：計算表達式(-4)÷(-2)。

a.學生跟隨老師計算：兩個負數(shù)相除，結(jié)果是正數(shù)。

b.學生繼續(xù)計算：得到2。

c.老師點評：同學們正確地應(yīng)用了負數(shù)除法的規(guī)則。

6.老師總結(jié)：通過剛才的例子，我們可以看到，在混合運算中，我們需要先進行乘法和除法的計算，然后再進行加法和減法的計算。同時，負數(shù)乘以負數(shù)或負數(shù)除以負數(shù)的結(jié)果都是正數(shù)。

三、鞏固練習

1.老師布置練習題：請同學們完成以下混合運算練習。

a.計算-2+3×(-4)-5÷2。

b.計算(-6)÷(-3)+2×(-1)-4。

c.計算-7+(-8)×2÷(-4)。

2.學生獨立完成練習，老師巡視指導。

3.學生展示答案，老師點評并糾正錯誤。

四、課堂小結(jié)

1.老師提問：今天我們學習了什么內(nèi)容？

a.學生回答：學習了有理數(shù)的混合運算。

2.老師總結(jié)：今天我們學習了有理數(shù)混合運算的順序和法則，包括先乘除后加減的順序，以及負數(shù)乘法和負數(shù)除法的規(guī)則。

3.老師強調(diào)：掌握這些規(guī)則對于解決實際問題非常重要，希望大家能夠熟練運用。

五、布置作業(yè)

1.老師布置作業(yè)：請同學們完成課后練習題，鞏固今天所學的知識。

2.老師提醒：注意審題，按照運算順序進行計算，并檢查答案的正確性。

六、課后反思

1.老師反思：本節(jié)課通過實例講解和練習鞏固，幫助學生掌握了有理數(shù)混合運算的規(guī)則和步驟。

2.老師總結(jié)：在教學過程中，要注意引導學生理解運算規(guī)則背后的邏輯關(guān)系，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

3.老師計劃：在接下來的教學中，將進一步加強學生對運算順序和法則的理解，并通過更多的練習來提高學生的計算能力。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

a.《有理數(shù)混合運算的奧秘》：這本書以故事的形式介紹了有理數(shù)混合運算的起源、發(fā)展及其在日常生活和科學研究中的應(yīng)用。通過閱讀這本書，學生可以更深入地理解有理數(shù)混合運算的重要性。

b.《數(shù)學思維訓練》：該書通過一系列有趣的數(shù)學問題，引導學生思考如何運用有理數(shù)混合運算的規(guī)則解決實際問題。這些問題涉及生活、科技、經(jīng)濟等多個領(lǐng)域，有助于拓寬學生的知識面。

c.《有理數(shù)的世界》：這本書以圖文并茂的形式介紹了有理數(shù)的概念、性質(zhì)和運算，幫助學生更好地理解有理數(shù)的概念，并為學習更高難度的數(shù)學知識打下基礎(chǔ)。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

a.學生可以嘗試將所學知識應(yīng)用于解決實際問題，如計算購物時的找零、計算利息等。

b.學生可以探究有理數(shù)混合運算在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，如物理學、化學、經(jīng)濟學等。

c.學生可以嘗試總結(jié)有理數(shù)混合運算的規(guī)律，如同號相乘、異號相乘、同號相除、異號相除等。

d.學生可以嘗試設(shè)計一些有趣的數(shù)學游戲或活動，如“有理數(shù)運算接力賽”等，以提高學習興趣和參與度。

3.知識點拓展：

a.有理數(shù)混合運算的應(yīng)用：探討有理數(shù)混合運算在日常生活、科技、經(jīng)濟等領(lǐng)域的應(yīng)用實例，如計算貸款利息、解決工程問題等。

b.有理數(shù)運算的擴展：研究有理數(shù)乘方、有理數(shù)開方等運算，以及它們在有理數(shù)混合運算中的應(yīng)用。

c.有理數(shù)運算的局限性：探討有理數(shù)運算在處理某些問題時存在的局限性，如無限循環(huán)小數(shù)的計算等。

d.有理數(shù)運算與其他數(shù)學分支的關(guān)系：研究有理數(shù)運算與整數(shù)、分數(shù)、復(fù)數(shù)等數(shù)學分支之間的關(guān)系，以及它們在數(shù)學體系中的地位。

4.實用性拓展：

a.有理數(shù)混合運算在實際生活中的應(yīng)用：例如，計算購物時的找零、計算工資、計算銀行利息等。

b.有理數(shù)混合運算在科技領(lǐng)域的應(yīng)用：例如，計算物理公式、解決電子電路問題等。

c.有理數(shù)混合運算在經(jīng)濟領(lǐng)域的應(yīng)用：例如，計算投資收益、解決經(jīng)濟模型問題等。內(nèi)容邏輯關(guān)系①有理數(shù)混合運算的基本順序：

①.運算順序：先乘除后加減

②.負數(shù)運算規(guī)則：負數(shù)乘以負數(shù)得正數(shù)，負數(shù)除以負數(shù)得正數(shù)

③.運算過程中括號的優(yōu)先級

②有理數(shù)混合運