小學(xué)生數(shù)與代數(shù)混合運(yùn)算訓(xùn)練題在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)旅程中，數(shù)與代數(shù)的混合運(yùn)算是一座重要的里程碑。它不僅是對前期所學(xué)加減乘除基本運(yùn)算的綜合運(yùn)用，更是培養(yǎng)孩子們邏輯思維能力、運(yùn)算準(zhǔn)確性和耐心細(xì)致品質(zhì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。掌握好混合運(yùn)算的規(guī)則，并通過科學(xué)的訓(xùn)練加以鞏固，將為孩子們未來更復(fù)雜的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。本文將圍繞混合運(yùn)算的核心要點，提供一系列由淺入深的訓(xùn)練題，并輔以必要的解析，希望能切實幫助孩子們提升運(yùn)算能力。一、混合運(yùn)算的核心規(guī)則解讀在進(jìn)行混合運(yùn)算之前，首先必須深刻理解并牢記運(yùn)算的基本順序。這就像我們在道路上行駛需要遵守交通規(guī)則一樣，運(yùn)算也有其“交通法則”，只有遵循這些法則，才能確保運(yùn)算結(jié)果的正確性。1.同級運(yùn)算，從左往右：當(dāng)一個算式中只有加法和減法，或者只有乘法和除法時，我們稱之為同級運(yùn)算。這時，運(yùn)算順序是從左到右依次進(jìn)行。例如，計算“15+7-9”，就應(yīng)先算15加7，再用所得的和減去9；計算“24÷4×2”，則先算24除以4，再用商乘以2。2.不同級運(yùn)算，先乘除后加減：當(dāng)算式中同時出現(xiàn)加減和乘除（即不同級運(yùn)算）時，要先進(jìn)行乘法和除法運(yùn)算，再進(jìn)行加法和減法運(yùn)算。這是因為乘除法的運(yùn)算優(yōu)先級高于加減法。例如，計算“8+4×5”，應(yīng)先算4乘以5得20，再算8加20得28；計算“30-20÷2”，則先算20除以2得10，再算30減10得20。3.有括號的運(yùn)算，先算括號里面的：括號在混合運(yùn)算中扮演著“優(yōu)先處理”的角色。當(dāng)算式中出現(xiàn)括號時，無論括號內(nèi)是同級運(yùn)算還是不同級運(yùn)算，都要先計算括號里面的部分，再計算括號外面的。括號就像一個“小團(tuán)體”，我們要先處理好“小團(tuán)體”內(nèi)部的事務(wù)。例如，計算“(12+8)÷5”，先算括號里的12加8得20，再用20除以5得4；計算“7×(10-3)”，先算10減3得7，再算7乘以7得49。如果遇到多層括號，一般是先算小括號里面的，再算中括號里面的，不過這對于小學(xué)生而言稍復(fù)雜，我們先聚焦于基礎(chǔ)的括號運(yùn)用。二、分層次訓(xùn)練題與解析（一）基礎(chǔ)鞏固篇——同級運(yùn)算與不含括號的兩級運(yùn)算目標(biāo)：熟練掌握同級運(yùn)算順序，以及不含括號的不同級運(yùn)算中“先乘除后加減”的規(guī)則。例題解析：1.計算：28-13+7分析：此題為同級運(yùn)算（只有加減），從左往右依次計算。解：28-13=15；15+7=22。所以，28-13+7=22。2.計算：15÷3×4分析：此題為同級運(yùn)算（只有乘除），從左往右依次計算。解：15÷3=5；5×4=20。所以，15÷3×4=20。3.計算：7+3×6分析：此題為不同級運(yùn)算（有加減和乘除），先算乘法，再算加法。解：3×6=18；7+18=25。所以，7+3×6=25。4.計算：40-24÷6分析：此題為不同級運(yùn)算，先算除法，再算減法。解：24÷6=4；40-4=36。所以，40-24÷6=36。練習(xí)題：1.16+25-17=2.54÷9×3=3.8×6-20=4.35+42÷7=5.63-18+25=6.48÷6÷2=7.9+5×7=8.60-8×5=（二）進(jìn)階提升篇——含小括號的混合運(yùn)算目標(biāo)：理解括號的作用，能正確計算含小括號的兩步及三步混合運(yùn)算。例題解析：1.計算：(22+18)÷8分析：算式中有小括號，先算括號內(nèi)的加法，再算括號外的除法。解：22+18=40；40÷8=5。所以，(22+18)÷8=5。2.計算：6×(14-9)分析：先算括號內(nèi)的減法，再算括號外的乘法。解：14-9=5；6×5=30。所以，6×(14-9)=30。3.計算：70-(23+35)分析：先算括號內(nèi)的加法，再算括號外的減法。解：23+35=58；70-58=12。所以，70-(23+35)=12。練習(xí)題：1.(15+25)÷5=2.8×(36-29)=3.90-(42+28)=4.(40-16)÷4=5.5×(2+7)=6.63÷(10-3)=7.20+(50-35)=8.(81÷9)+19=（三）綜合應(yīng)用篇——稍復(fù)雜的混合運(yùn)算與實際問題初步目標(biāo)：能處理包含兩級運(yùn)算和括號的三步混合運(yùn)算，并嘗試將所學(xué)應(yīng)用于簡單的實際情境。例題解析：1.計算：30+5×(12-8)分析：此題包含括號和兩級運(yùn)算。先算小括號里的減法，再算乘法，最后算加法。解：12-8=4；5×4=20；30+20=50。所以，30+5×(12-8)=50。2.一個文具盒8元，一支鋼筆5元。小明買了2個文具盒和1支鋼筆，一共需要付多少錢？分析：先算2個文具盒的價錢，再加上1支鋼筆的價錢。這涉及到乘法和加法的混合運(yùn)算。解：2個文具盒：8×2=16（元）；一共：16+5=21（元）。列綜合算式：8×2+5=16+5=21（元）。答：一共需要付21元。練習(xí)題：1.18+4×6-25=2.72÷9+(15-7)=3.4×(3+6)-17=4.(28-14)×3+20=5.學(xué)校買來3箱粉筆，每箱有20盒，用去了25盒，還剩多少盒？（先列分步算式，再列綜合算式解答）6.小紅有50元零花錢，買了一本故事書花了12元，剩下的錢想買每支6元的圓珠筆，可以買幾支？（列綜合算式解答）三、溫馨提示與訓(xùn)練建議1.理解是前提：在進(jìn)行混合運(yùn)算時，死記硬背規(guī)則是不夠的，要真正理解“為什么先算乘除后加減”、“括號為什么能改變運(yùn)算順序”?？梢酝ㄟ^結(jié)合生活中的例子，或者用小棒、畫圖等方式輔助理解。2.審題要仔細(xì)：動筆之前，務(wù)必認(rèn)真看清題目中的數(shù)字、運(yùn)算符號和括號，尤其是括號的位置和類型。3.步驟要規(guī)范：在剛開始練習(xí)時，尤其是對于多步運(yùn)算，可以寫出必要的中間步驟，不要急于心算，以減少出錯的概率。例如，計算“30+5×(12-8)”，可以先在草稿紙上寫出“12-8=4”，再寫“5×4=20”，最后寫“30+20=50”。4.驗算不可少：完成一道題的計算后，養(yǎng)成驗算的好習(xí)慣。驗算可以幫助我們及時發(fā)現(xiàn)并糾正錯誤。驗算的方法可以是重新計算一遍，也可以采用逆運(yùn)算的方法。5.由淺入深，循序漸進(jìn)：混合運(yùn)算的掌握需要一個過程，先從簡單的同級運(yùn)算入手，再逐步過渡到兩級運(yùn)算、含括號的運(yùn)算，最后進(jìn)行綜合應(yīng)用。不要急于求成，穩(wěn)扎穩(wěn)打才能真正學(xué)好。6.錯題善總結(jié)：建立一個錯題本，將練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤記錄下來，分析錯誤原因（是看錯數(shù)字、符號，還是運(yùn)算順序搞錯了），定期回顧，避免再犯類似的錯誤。結(jié)語數(shù)與代數(shù)的混合運(yùn)算，看似簡