平行四邊形面積教學(xué)觀課報(bào)告引言近日，筆者觀摩了一節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》新授課。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算方法，并對(duì)平行四邊形的特征有了初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。作為幾何與圖形領(lǐng)域的重要內(nèi)容，平行四邊形面積的教學(xué)不僅關(guān)乎學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)三角形、梯形等平面圖形面積的基礎(chǔ)，更承載著培養(yǎng)學(xué)生空間觀念、轉(zhuǎn)化思想和推理能力的重要使命。本報(bào)告將從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程、教學(xué)方法與手段、學(xué)生表現(xiàn)及教學(xué)效果等方面進(jìn)行細(xì)致分析，并提出若干思考與建議，以期為一線教學(xué)提供有益的參考。一、情境創(chuàng)設(shè)與目標(biāo)定位：激發(fā)探究欲，錨定核心素養(yǎng)本節(jié)課伊始，教師并未直接切入平行四邊形的面積計(jì)算，而是通過一個(gè)生活化的問題情境——“學(xué)校準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上鋪草坪，如何計(jì)算需要多少草坪呢？”——引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突和探究興趣。這一情境的創(chuàng)設(shè)，不僅緊密聯(lián)系了學(xué)生的生活實(shí)際，更重要的是將數(shù)學(xué)問題置于真實(shí)背景中，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。從教學(xué)目標(biāo)來看，教師設(shè)定了三個(gè)維度：一是使學(xué)生理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算平行四邊形的面積；二是通過操作、觀察、比較等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展初步的邏輯思維能力和空間觀念；三是培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)，體驗(yàn)探索成功的樂趣，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。目標(biāo)定位準(zhǔn)確，既關(guān)注了知識(shí)與技能的達(dá)成，也重視了過程與方法的體驗(yàn)以及情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)，體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的要求。二、新知探究過程：動(dòng)手操作與思維碰撞的深度融合本節(jié)課的核心環(huán)節(jié)無疑是平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。教師在此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)與實(shí)施，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。1.大膽猜想，激活思維起點(diǎn)在情境引入后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“我們會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積？”（長(zhǎng)方形、正方形）“平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)？”“能不能想辦法把它變成我們學(xué)過的圖形來計(jì)算呢？”一連串富有啟發(fā)性的問題，點(diǎn)燃了學(xué)生思維的火花。學(xué)生們結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，紛紛提出自己的猜想，有的認(rèn)為和平行四邊形的鄰邊有關(guān)，有的則聯(lián)想到了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，初步萌發(fā)了“轉(zhuǎn)化”的念頭。2.動(dòng)手操作，經(jīng)歷轉(zhuǎn)化過程教師為學(xué)生提供了充足的學(xué)具（不同形狀的平行四邊形紙片、剪刀、尺子等），放手讓學(xué)生自主探究。學(xué)生們以小組為單位，有的通過剪、拼，有的通過折、量，嘗試將平行四邊形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形。教師則巡視指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的操作過程，及時(shí)捕捉學(xué)生的思維動(dòng)態(tài)。這一環(huán)節(jié)給予了學(xué)生充分的動(dòng)手實(shí)踐和自主思考的空間，使學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中，親身體驗(yàn)知識(shí)的形成過程。3.交流研討，明晰公式推導(dǎo)在學(xué)生充分操作的基礎(chǔ)上，教師組織了小組匯報(bào)和全班交流。各小組代表紛紛展示自己的轉(zhuǎn)化方法和發(fā)現(xiàn)。有的小組將平行四邊形沿高剪下一個(gè)直角三角形，平移后拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形；有的小組則剪下一個(gè)直角梯形進(jìn)行平移拼接。盡管方法各異，但殊途同歸，都將平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。教師引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)觀察轉(zhuǎn)化前后兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系：“拼成的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形，它們的面積有什么關(guān)系？”“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相當(dāng)于平行四邊形的什么？”通過一系列關(guān)鍵問題的引導(dǎo)和師生、生生間的互動(dòng)研討，學(xué)生逐步明晰了：長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，而拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，寬等于平行四邊形的高，因此，平行四邊形的面積就等于底乘高。這一推導(dǎo)過程，教師沒有包辦代替，而是通過巧妙的設(shè)問和適時(shí)的點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，真正實(shí)現(xiàn)了從具體操作到抽象概括的思維跨越。“轉(zhuǎn)化”這一重要的數(shù)學(xué)思想方法，也在學(xué)生的親身體驗(yàn)中得到了有效滲透。三、知識(shí)應(yīng)用與技能訓(xùn)練：層次性與應(yīng)用性的有機(jī)結(jié)合在得出平行四邊形面積公式后，教師設(shè)計(jì)了不同層次的練習(xí)，以鞏固所學(xué)知識(shí)，提升應(yīng)用能力。1.基礎(chǔ)鞏固性練習(xí)：給出平行四邊形的底和高，直接應(yīng)用公式計(jì)算面積。此類題目旨在幫助學(xué)生熟悉公式，掌握基本的計(jì)算方法。2.變式辨析性練習(xí)：提供一些含有多余條件或底和高不對(duì)應(yīng)的平行四邊形圖形，讓學(xué)生判斷哪些數(shù)據(jù)能用來計(jì)算面積。這有助于學(xué)生加深對(duì)“底與高對(duì)應(yīng)”這一關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)的理解，培養(yǎng)審題能力和批判性思維。3.生活應(yīng)用性練習(xí)：回歸課前創(chuàng)設(shè)的鋪草坪情境，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。此外，還設(shè)計(jì)了計(jì)算不規(guī)則平行四邊形物體表面面積的題目，如計(jì)算一塊平行四邊形玻璃的面積等。這些練習(xí)使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，體會(huì)到“學(xué)以致用”的樂趣。練習(xí)設(shè)計(jì)由易到難，層層遞進(jìn)，既關(guān)注了基礎(chǔ)知識(shí)的夯實(shí)，也兼顧了學(xué)生思維能力的提升和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。四、課堂調(diào)控與教學(xué)機(jī)智：關(guān)注生成與動(dòng)態(tài)引導(dǎo)整堂課中，教師展現(xiàn)了良好的課堂調(diào)控能力和一定的教學(xué)機(jī)智。教師語(yǔ)言親切自然，富有啟發(fā)性，能夠有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在學(xué)生探究遇到困難時(shí)，教師不是直接告知答案，而是通過引導(dǎo)性的提問，啟發(fā)學(xué)生思考，如“觀察一下，你剪拼后的圖形，它的邊和原來平行四邊形的邊有什么關(guān)系？”；在學(xué)生展示不同方法時(shí)，教師能夠及時(shí)肯定和鼓勵(lì)，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較和優(yōu)化。課堂上，有學(xué)生提出“如果沿著平行四邊形的一條斜線剪開，能不能拼成我們學(xué)過的圖形？”教師并未否定，而是引導(dǎo)該學(xué)生進(jìn)行嘗試，并與其他同學(xué)共同分析，最終使學(xué)生理解并非所有的剪法都能成功轉(zhuǎn)化，從而進(jìn)一步明確了“沿高剪開”的必要性。這種對(duì)學(xué)生生成性問題的有效處理，不僅保護(hù)了學(xué)生的探究熱情，也深化了對(duì)知識(shí)的理解。五、總結(jié)反思與延伸拓展：構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)與激發(fā)持續(xù)思考課的尾聲，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程：“我們是如何推導(dǎo)出平行四邊形面積公式的？用到了什么方法？”幫助學(xué)生梳理知識(shí)脈絡(luò)，總結(jié)學(xué)習(xí)方法（轉(zhuǎn)化法），構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。同時(shí)，教師還提出了一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的問題：“我們今天用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，那么三角形、梯形的面積又該如何計(jì)算呢？它們是否也能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢？”這一問題的提出，為后續(xù)學(xué)習(xí)埋下了伏筆，激發(fā)了學(xué)生持續(xù)探究的興趣。六、整體評(píng)價(jià)與建議總體而言，這是一堂成功的小學(xué)數(shù)學(xué)課。教師教學(xué)思路清晰，目標(biāo)明確，重難點(diǎn)突出；教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，層層遞進(jìn)；教學(xué)方法得當(dāng)，注重學(xué)生的動(dòng)手操作和自主探究，充分體現(xiàn)了新課程的教學(xué)理念。學(xué)生在課堂上參與度高，思維活躍，不僅掌握了平行四邊形面積的計(jì)算方法，更重要的是經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程，體驗(yàn)了數(shù)學(xué)思想方法的魅力。當(dāng)然，若從更高標(biāo)準(zhǔn)審視，仍有一些可圈可點(diǎn)之處：1.個(gè)體差異的關(guān)注：在小組合作探究環(huán)節(jié)，大部分學(xué)生能夠積極參與，但對(duì)于少數(shù)動(dòng)手能力稍弱或思維較慢的學(xué)生，教師可以給予更具針對(duì)性的個(gè)別指導(dǎo)，確保每一位學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上有所發(fā)展。2.“轉(zhuǎn)化”思想的深化：雖然“轉(zhuǎn)化”思想貫穿了探究過程，但在總結(jié)時(shí)，除了提及“轉(zhuǎn)化”，還可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么要轉(zhuǎn)化？”“轉(zhuǎn)化的好處是什么？”，使學(xué)生對(duì)這一思想方法的理解更為深刻，并為后續(xù)學(xué)習(xí)積累更豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3.練習(xí)的開放性：在練習(xí)設(shè)計(jì)中，可以適當(dāng)增加一些開放性的題目，如“給定一個(gè)平行四邊形的面積和一條底邊，你能畫出它的高嗎？有幾種可能？”，以更好地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。結(jié)語(yǔ)總而言之，本節(jié)課在平行四邊形面積公式的教學(xué)中，不僅讓學(xué)生掌握了知識(shí)技能，更重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)探究的過程