2.2平方根與立方根第2課時教學(xué)設(shè)計一、內(nèi)容與內(nèi)容解析（一）教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課是北師大版初中數(shù)學(xué)八年級（上冊）第二章“實數(shù)”的第二節(jié)。算術(shù)平方根的定義、表示方法及性質(zhì)；利用算術(shù)平方根的定義求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系。（二）教學(xué)內(nèi)容解析地位與作用：本節(jié)是在學(xué)習(xí)平方根定義的基礎(chǔ)上，對平方根知識的深化，算術(shù)平方根是后續(xù)學(xué)習(xí)立方根、二次根式的核心基礎(chǔ)，也是解決實際問題（如求邊長、距離）的重要工具，在實數(shù)體系構(gòu)建中起承上啟下的作用。核心要點：重點是算術(shù)平方根的定義、表示方法及求法；難點是算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系，以及對“算術(shù)平方根具有非負(fù)性”的理解和應(yīng)用?；谝陨戏治觯_定本節(jié)課的教學(xué)重點為：【教學(xué)重點】平方根的定義、符號表示及與算術(shù)平方根的本質(zhì)區(qū)別.二、目標(biāo)與目標(biāo)解析（一）教學(xué)目標(biāo)1、理解算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根的表示方法，能準(zhǔn)確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；明確算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系。2、通過對比、歸納平方根與算術(shù)平方根的關(guān)系，培養(yǎng)抽象概括能力和邏輯思維能力；通過實際問題應(yīng)用，提升數(shù)學(xué)建模能力。3、感受數(shù)學(xué)符號的簡潔性，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)實數(shù)的興趣。（二）教學(xué)目標(biāo)解析1、能根據(jù)平方根的定義，提煉出“非負(fù)數(shù)的正平方根為算術(shù)平方根”，并理解“0的算術(shù)平方根是0”。2、面對具體問題，能區(qū)分“求平方根”（得兩個值）和“求算術(shù)平方根”（得一個非負(fù)值），并準(zhǔn)確計算；能利用算術(shù)平方根的非負(fù)性解決簡單問題。三、學(xué)生學(xué)情分析已掌握平方根的定義，知道“若x2=a，則x是a的平方根”，能求出簡單非負(fù)數(shù)的平方根，具備初步的數(shù)感和符號意識。對“正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根”的結(jié)論有一定認(rèn)知。存在困難容易混淆算術(shù)平方根與平方根的概念，尤其在符號表示上，可能誤將算術(shù)平方根寫成正負(fù)形式。對“算術(shù)平方根的非負(fù)性”理解不深刻，在解決含算術(shù)平方根的求值問題時，容易忽略取值范圍。求帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)的算術(shù)平方根時，因未掌握“先化為假分?jǐn)?shù)或整數(shù)”的技巧，導(dǎo)致計算錯誤。基于上述分析，確定本節(jié)課的教學(xué)難點為：【教學(xué)難點】理解平方根的雙重性及被開方數(shù)的非負(fù)性.四、教學(xué)策略分析1、對比導(dǎo)入法：通過復(fù)習(xí)“求16的平方根”，提問“在實際問題中（如求正方形邊長），我們需要的是正的平方根，如何給這個正的平方根命名？”引出“算術(shù)平方根”，建立與平方根的聯(lián)系。2、表格歸納法：通過表格對比算術(shù)平方根與平方根的定義、符號、結(jié)果個數(shù)、取值范圍，幫助學(xué)生清晰區(qū)分二者差異。五、教學(xué)過程分析（一）復(fù)習(xí)引入1、活動內(nèi)容（1）3的平方是9，還有其他數(shù)的平方也是9嗎？（2）平方等于的數(shù)有幾個？平方等于0.64的數(shù)呢？ 2、情境提問：展示正方形圖片，“已知正方形面積是25，求它的邊長，應(yīng)該用9的平方根中的哪個值？”引導(dǎo)學(xué)生意識到“需要正的平方根”，引出本節(jié)課主題“算術(shù)平方根”。一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫作a的平方根（也叫作二次方根）。設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)舊知，激活學(xué)生已有的知識儲備，降低新知識的學(xué)習(xí)難度。（二）主動參與、感悟新知活動一：活動內(nèi)容嘗試·思考（1）平方根和算術(shù)平方根有哪些相同點和不同點？（2）一個正數(shù)有幾個平方根？0有幾個平方根？負(fù)數(shù)呢？一個正數(shù)有兩個平方根；0只有一個平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。相同點：（1）只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根。（2）0的平方根是0，算術(shù)平方根也是0。不同點：個數(shù)不同。一個正數(shù)有兩個平方根，但只有一個算術(shù)平方根。求一個數(shù)a的平方根的運算，叫作開平方，a叫作被開方數(shù)。教學(xué)建議：把平方根與算術(shù)平方根進(jìn)行對比，實現(xiàn)了知識的自然遷移，使學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中不知不覺地學(xué)到了新知識，理解并掌握了平方根的性質(zhì)與特點，教學(xué)重點得以基本達(dá)成，教學(xué)難點也取得相應(yīng)突破．在歸納出平方根的特點與性質(zhì)之后，引導(dǎo)學(xué)生將平方根的計算結(jié)果與算術(shù)平方根的計算結(jié)果進(jìn)行對比，加深理解，體會化歸思想和類比思想．注意強調(diào)：開平方運算的實質(zhì)就是求平方根．例1：求下列各數(shù)的平方根：例2：求下列各式的值：（三）課堂總結(jié)1、本節(jié)課研究了什么問題？2、本節(jié)課經(jīng)歷了怎樣的研究過程？用到了哪些數(shù)學(xué)思想？3、對今后數(shù)學(xué)研究的啟發(fā)？你還有哪些疑惑呢？【設(shè)計意圖】梳理知識脈絡(luò)，提煉核心方法，幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的認(rèn)知，同時加深對代數(shù)式價值的理解。（四）布置作業(yè)、鞏固提高1、下列說法錯誤的是（）A.1的平方根是1 B.0