2認識一次函數(shù)第1課時一次函數(shù)1．下列函數(shù)：①y＝－3x②y＝－3x＋3③y＝－3x2

④y＝.其中一次函數(shù)的個數(shù)是()A．1個B．2個C．3個D．4個2．[2025·包頭期末]若y關(guān)于x的函數(shù)y＝(a－2)x＋b是正比例函數(shù)，則a，b應(yīng)滿足的條件是()A．a(chǎn)≠2B．b＝0C．a(chǎn)≠2或b＝0D．a(chǎn)≠2且b＝03．下列變量之間的關(guān)系中，一個變量是另一個變量的正比例函數(shù)的是()A．正方形的周長C隨著邊長x的變化而變化B．正方形的面積S隨著邊長x的變化而變化C．面積為20的三角形的一邊a隨著這邊上的高h的變化而變化D．水箱以0.5L/min的流量往外放水，水箱中的剩水量VL隨著放水時間tmin的變化而變化4．[2025·寧德期末]4名教師和若干名學生到某景區(qū)秋游．該景區(qū)成人票每張15元，學生票每張10元．師生總票款y(元)與學生人數(shù)x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式是()A．y＝10x＋15B．y＝10x＋40C．y＝15x＋40D．y＝10x＋605．若函數(shù)y＝(a＋3)x＋a2－9是正比例函數(shù)，則a＝__．36．如圖，將一個圓柱形平底玻璃杯放置于水平桌面上，杯中有一定量的水．向杯中投放大小質(zhì)地完全相同的棋子，在水面的高度到達杯口邊緣之前，每枚棋子都浸沒水中，從投放第一枚棋子開始記數(shù)，杯中的水面高度與投入的棋子個數(shù)之間滿足的是__________關(guān)系．(填“正比例函數(shù)”或“一次函數(shù)”)一次函數(shù)7．[2025·咸陽一模]中國古代有很多極為精巧的發(fā)明，榫卯結(jié)構(gòu)就是其一，它是在兩個木構(gòu)件上所采用的一種凹凸結(jié)合的連接方式．如圖，已知一個木構(gòu)件的長度為6，其凸出部分的長為1，若x個相同的木構(gòu)件緊密拼成一列時，其總長度為y，則y關(guān)于x的關(guān)系式可以表示為_________．y＝5x＋19．[2023·蘭州期中]寫出下列各題中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)，是否為正比例函數(shù)．(1)長方形的面積為3，長方形的長y與寬x之間的關(guān)系；(2)剛上市時西瓜每千克3.6元，買西瓜的總價y元與所買西瓜x千克之間的關(guān)系；(3)倉庫內(nèi)有粉筆400盒，如果每個星期領(lǐng)出36盒，倉庫內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)y與星期數(shù)x之間的關(guān)系；(4)小林的爸爸為小林存了一份教育儲蓄，首次存入10000元，以后每個月存入500元，存入總數(shù)y元與月數(shù)x之間的關(guān)系．10．[2025·寧德期末]某電信公司手機的A套餐收費標準為：不管通話時間多長，每部手機每月必須繳月租費18元，另外，通話費按0.15元/min計；B套餐收費標準為：不收月租費，但通話費用按0.2元/min計．(1)寫出兩種套餐收費標準的每月應(yīng)繳費用y(元)與通話時間x(min)之間的關(guān)系；(2)若每月平均通話時間為300min，你選擇哪種套餐？并說明理由．解：(1)由題意，得A套餐：y＝18＋0.15x，B套餐：y＝0.2x，所以A，B兩種套餐收費標準的每月應(yīng)繳費用y(元)與通話時間x(min)之間的關(guān)系分別為y＝18＋0.15x，y＝0.2x；(2)選B套餐．理由：當x＝300時，A套餐花費y＝0.15×300＋18＝63(元)，B套餐花費y＝0.2×300＝60(元)，因為60<63，所以選B套餐更優(yōu)惠．11．[2023·雁塔區(qū)期中]桿秤是人類發(fā)明的各種衡器中歷史最悠久的一種，它制作輕巧、經(jīng)典，使用便利，作為商品流通的主要度量工具，代代相傳，其大致示意圖如圖所示．當秤鉤上不掛重物，且秤桿處于水平位置時，秤砣到秤紐的水平距離為4cm，當秤桿處于水平位置時，秤鉤所掛重物每增加1kg，秤砣到秤紐的水平距離就增加8cm.(1)當秤桿處于水平位置時，寫出秤砣到秤紐的水平距離y(cm)與秤鉤所掛重物x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)；(2)當秤鉤所掛重物x為3kg時，求秤砣到秤紐的水平距離y；(3)當秤砣到秤紐的水平距離y為20cm時，求秤鉤所掛重物x.解：(1)當秤鉤上不掛重物，且秤桿處于水平位置時，秤砣到秤紐的水平距離為4cm，當秤桿處于水平位置時，秤鉤所掛重物每增加1kg，秤砣到秤紐的水平距離就增加8cm，所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝8x＋4，y是x的一次函數(shù)；(2)當秤鉤所掛重物x為3kg時，將x＝3代入，得y＝8×3＋4＝28，所以當秤鉤所掛重物x為3kg時，秤砣到秤紐的