2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)能力點貫通試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列各數(shù)中，既是無理數(shù)又是負(fù)數(shù)的是（）A.-3.14B.(-\sqrt{2})C.(\sqrt[3]{-8})D.0.1010010001…若關(guān)于x的一元一次方程(2x+m=3(x-2))的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A.m>-6B.m<-6C.m>6D.m<6如圖，直線a∥b，將含30°角的直角三角板ABC（∠C=90°，∠A=30°）按如圖所示位置放置，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)為（）A.35°B.45°C.55°D.65°下列運算正確的是（）A.(a^3+a^2=a^5)B.((a^2)^3=a^5)C.(a^6÷a^2=a^3)D.(a^3·a^2=a^5)某商店銷售一種商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品的周銷售量y（件）與售價x（元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：|售價x（元/件）|50|60|70||----------------|----|----|----||周銷售量y（件）|100|80|60|則當(dāng)售價為80元/件時，周銷售量為（）A.30件B.40件C.50件D.60件如圖，在⊙O中，弦AB=8，半徑OC⊥AB于點D，OD=3，則⊙O的半徑為（）A.5B.6C.7D.8下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別，從中隨機摸出1個球，放回并搖勻，再隨機摸出1個球，兩次都摸到紅球的概率是（）A.(\frac{3}{5})B.(\frac{9}{25})C.(\frac{6}{25})D.(\frac{3}{10})若點A（-1，y?），B（2，y?），C（3，y?）在反比例函數(shù)(y=\frac{k}{x})（k<0）的圖象上，則y?，y?，y?的大小關(guān)系是（）A.y?>y?>y?B.y?>y?>y?C.y?>y?>y?D.y?>y?>y?如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點D是AB的中點，以CD為直徑作⊙O，則⊙O的半徑為（）A.5B.4C.3D.2.5二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）因式分解：(x^3-4x=)__________．若二次根式(\sqrt{x-2})有意義，則x的取值范圍是__________．已知點P（m+1，2m-3）在第四象限，則m的取值范圍是__________．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，AE=4，則EC=__________．某班50名學(xué)生參加“垃圾分類知識”測試，成績?nèi)缦卤硭荆M分10分）：|成績（分）|6|7|8|9|10||------------|---|---|---|---|----||人數(shù)|5|10|15|12|8|則該班學(xué)生成績的眾數(shù)是__________分．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E是BC的中點，點F在AD上，且AF=2，連接EF，將△BEF沿EF折疊，點B的對應(yīng)點為B'，則B'到AD的距離為__________．三、解答題（本大題共8小題，共72分）17.（8分）計算：（1）(\sqrt{12}-|\sqrt{3}-2|+(\frac{1}{2})^{-1})；（2）(\frac{x^2-4}{x^2+4x+4}÷\frac{x-2}{x+2}-\frac{x}{x+2})．18.（8分）解方程組與不等式組：（1）解方程組：(\begin{cases}2x+y=5\x-3y=6\end{cases})；（2）解不等式組：(\begin{cases}3(x-1)<5x+1\\frac{x-1}{2}≥2x-4\end{cases})，并寫出它的所有整數(shù)解．19.（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E分別在AB，AC上，且AD=AE，連接BE，CD交于點O．（1）求證：△ABE≌△ACD；（2）若∠BAC=40°，求∠BOC的度數(shù)．20.（8分）為了解某校學(xué)生對“垃圾分類”知識的掌握情況，隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為“優(yōu)秀”“良好”“合格”“不合格”四個等級，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有1200名學(xué)生，估計該校“優(yōu)秀”等級的學(xué)生人數(shù)．21.（8分）如圖，一次函數(shù)(y=kx+b)的圖象與反比例函數(shù)(y=\frac{m}{x})的圖象交于點A（-2，1）和點B（1，n）．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫出當(dāng)kx+b>(\frac{m}{x})時，x的取值范圍．22.（10分）某工廠計劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共100件，已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種原料4千克，乙種原料1千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲種原料2千克，乙種原料3千克．甲種原料的供應(yīng)量不超過300千克，乙種原料的供應(yīng)量不超過200千克．（1）設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，寫出x應(yīng)滿足的不等式組；（2）若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品可獲利50元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利60元，如何安排生產(chǎn)可使總利潤最大？最大利潤是多少？23.（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作⊙O的切線CD，交AB的延長線于點D，連接AC，BC．（1）求證：∠ACD=∠B；（2）若tan∠A=(\frac{3}{4})，CD=3，求⊙O的半徑．24.（12分）如圖，拋物線(y=ax^2+bx+c)與x軸交