第八章實數說課稿及導學案人教版數學七年級下冊授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：實數

2.教學年級和班級：七年級下冊

3.授課時間：2022年3月15日

4.教學時數：1課時核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數學抽象、邏輯推理和數學建模能力。通過實數的概念引入，學生能夠理解數系的發(fā)展，培養(yǎng)對數學概念的抽象思維能力。同時，通過實數的運算和性質探究，學生能夠發(fā)展嚴密的邏輯推理能力。此外，通過解決實際問題，學生能夠學會運用數學建模的方法，將實際問題轉化為數學問題，提高解決實際問題的能力。教學難點與重點1.教學重點

①理解實數的概念，包括正實數、負實數、零和分數、小數等，能夠區(qū)分不同類型的實數。

②掌握實數的大小比較方法，能夠運用數軸和不等式來比較實數的大小。

②熟練運用實數的運算規(guī)則，包括加法、減法、乘法和除法，特別是有理數的混合運算。

2.教學難點

①理解實數與數軸的關系，能夠正確在數軸上表示實數，并理解實數與數軸的對應關系。

②掌握實數與絕對值的關系，理解絕對值的定義，并能夠計算實數的絕對值。

③理解實數在數軸上的分布規(guī)律，能夠識別實數在數軸上的位置關系，如相鄰實數、相反實數等。

④解決實際問題時，能夠將實際問題轉化為實數運算問題，并選擇合適的方法進行解答。教學資源準備1.教材：確保每位學生人手一冊人教版數學七年級下冊教材，以及相應的練習冊。

2.輔助材料：準備數軸圖、實數分布圖、實數運算規(guī)則圖等多媒體圖表，以及相關教學視頻，幫助學生直觀理解實數的概念和運算。

3.實驗器材：準備數軸模型或實物，用于學生動手操作，加深對實數與數軸關系的理解。

4.教室布置：設置小組討論區(qū)，確保每個小組有足夠的空間進行合作學習，同時準備實驗操作臺，以便進行實數運算的演示和練習。教學過程設計（一）導入環(huán)節(jié)（用時5分鐘）

1.創(chuàng)設情境：展示生活中常見的長度、溫度、重量等量度，引導學生思考這些量度之間的關系和特點。

2.提出問題：引導學生思考，如何表示生活中無法直接測量的量，如時間的流逝、距離的縮小等。

3.引入新概念：提出實數的概念，引導學生初步了解實數的定義和分類。

（二）講授新課（用時20分鐘）

1.實數的概念：講解實數的定義，包括正實數、負實數、零、分數和小數等，強調實數在數軸上的分布。

2.實數的大小比較：講解實數的大小比較方法，通過數軸和不等式進行演示，讓學生理解比較的原理。

3.實數的運算：講解實數的加法、減法、乘法和除法運算規(guī)則，強調運算的順序和符號。

4.實數的性質：講解實數的性質，如實數的封閉性、交換律、結合律等，通過實例幫助學生理解。

（三）鞏固練習（用時15分鐘）

1.課堂練習：布置一些簡單的實數運算題目，讓學生在課堂上完成，教師巡視指導。

2.小組討論：將學生分成小組，每組討論一個與實數相關的問題，如實數在生活中的應用，每個小組匯報討論結果。

（四）課堂提問（用時5分鐘）

1.提問環(huán)節(jié)：教師提出與實數相關的問題，如實數與數軸的關系、實數的運算技巧等，讓學生回答。

2.學生反饋：教師根據學生的回答，及時給予肯定或糾正，加深學生對實數的理解。

（五）師生互動環(huán)節(jié)（用時10分鐘）

1.互動討論：教師提出一個與實數相關的問題，引導學生進行小組討論，分享各自的觀點和思路。

2.學生展示：每組選派代表上臺展示討論結果，教師點評并給予指導。

（六）核心素養(yǎng)能力的拓展要求（用時5分鐘）

1.引導學生思考實數在數學發(fā)展史上的地位和作用，培養(yǎng)學生的歷史意識。

2.鼓勵學生運用實數解決實際問題，提高學生的數學應用能力。

（七）總結與反思（用時5分鐘）

1.教師總結本節(jié)課的重點內容，強調實數的概念、運算和性質。

2.學生反思本節(jié)課的學習收獲，提出自己在學習過程中遇到的問題和困惑。

總用時：45分鐘學生學習效果學生學習效果主要體現在以下幾個方面：

1.知識掌握程度：

-學生能夠準確理解實數的概念，包括正實數、負實數、零、分數和小數等。

-學生能夠熟練運用數軸和不等式來比較實數的大小，掌握實數的大小比較方法。

-學生能夠運用實數的運算規(guī)則進行加、減、乘、除運算，特別是有理數的混合運算。

2.技能培養(yǎng)：

-學生能夠將實際問題轉化為實數運算問題，并選擇合適的方法進行解答。

-學生能夠運用實數解決實際問題，如測量、計算、建模等，提高數學應用能力。

-學生能夠通過小組討論和課堂提問，積極參與課堂互動，提高合作學習和溝通能力。

3.思維發(fā)展：

-學生能夠理解實數與數軸的關系，能夠正確在數軸上表示實數，并理解實數與數軸的對應關系。

-學生能夠理解實數與絕對值的關系，能夠計算實數的絕對值，并應用于實際問題。

-學生能夠識別實數在數軸上的位置關系，如相鄰實數、相反實數等，發(fā)展空間想象力。

4.學習興趣和態(tài)度：

-學生對實數的概念和運算產生了濃厚的興趣，愿意主動學習和探究。

-學生在課堂上的參與度提高，積極回答問題，勇于表達自己的觀點。

-學生能夠將數學知識與生活實際相結合，認識到數學在生活中的重要性。

5.學習習慣和自主學習能力：

-學生通過課堂練習和鞏固練習，養(yǎng)成了良好的學習習慣，如按時完成作業(yè)、主動復習等。

-學生能夠自主尋找學習資源，如參考書籍、網絡資源等，拓寬知識面。

-學生能夠根據自身學習情況，制定學習計劃，提高自主學習能力。板書設計1.實數概念

①實數的定義

②實數的分類：正實數、負實數、零、分數、小數

③實數在數軸上的表示

2.實數大小比較

①數軸上的比較

②不等式的應用

③相反數和絕對值

3.實數運算

①加法：結合律、交換律

②減法：結合律、交換律

③乘法：結合律、交換律、分配律

④除法：結合律、交換律、分配律

⑤有理數混合運算

4.實數性質

①封閉性

②交換律

③結合律

④反向運算

5.實數應用

①測量問題

②計算問題

③建模問題

6.實數與數軸

①數軸上的點與實數的對應關系

②實數在數軸上的分布

③實數的大小比較與數軸

7.練習與總結

①常見實數運算練習

②實數應用實例分析

③課程總結與反思教學反思與改進教學反思與改進是每位教師不可或缺的工作環(huán)節(jié)，它幫助我們總結經驗，發(fā)現問題，不斷優(yōu)化教學方法和策略。以下是我對本次實數教學的反思與改進計劃。

首先，我注意到在導入環(huán)節(jié)，雖然我通過創(chuàng)設情境激發(fā)了學生的興趣，但部分學生對實數的概念理解不夠深入。為了改進這一點，我計劃在今后的教學中，增加更多與生活實際相結合的例子，讓學生在實際情境中感受實數的意義。例如，可以通過計算購物時的找零、測量身高體重等實例，讓學生直觀地理解實數的應用。

其次，在講授新課的過程中，我發(fā)現學生對實數的運算規(guī)則掌握得不夠扎實。為了提高學生的運算能力，我打算在課堂練習環(huán)節(jié)，設計更多層次和類型的題目，讓學生在反復練習中鞏固運算技巧。同時，我會鼓勵學生相互檢查作業(yè)，提高他們的自我糾錯能力。

在課堂提問環(huán)節(jié)，我發(fā)現部分學生回答問題不夠積極，可能是因為他們對實數的理解還不夠透徹。為了激發(fā)學生的參與熱情，我計劃在今后的教學中，采用更多樣化的提問方式，如小組討論、搶答等，讓每個學生都有機會參與到課堂互動中來。

在師生互動環(huán)節(jié)，我發(fā)現學生在小組討論時，有時會出現意見不一致的情況。為了提高學生的合作能力，我打算在今后的教學中，加強對小組合作技巧的指導，如如何傾聽、如何表達自己的觀點等，讓學生在合作中學會尊重他人，提高溝通能力。

在實數與數軸的關系講解中，我發(fā)現部分學生對實數在數軸上的分布理解不夠清晰。為了幫助學生更好地理解這一概念，我計劃在今后的教學中，利用更多可視化工具，如數軸模型、動畫演示等，讓學生直觀地看到實數在數軸上的位置關系。

在教學反思中，我還發(fā)現自己在講解實數性質時，可能過于