1.7有理數(shù)的混合運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：1.7有理數(shù)的混合運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)一班

3.授課時(shí)間：2022年X月X日星期X第X節(jié)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。通過有理數(shù)混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和語言表達(dá)數(shù)學(xué)思維的能力，增強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的嚴(yán)謹(jǐn)性和創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序和法則，包括加減乘除的順序和同號(hào)異號(hào)相加減的法則。

②能夠熟練進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算，包括簡(jiǎn)單的四則混合運(yùn)算和含有括號(hào)的混合運(yùn)算。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解并掌握混合運(yùn)算中括號(hào)的使用，包括去括號(hào)和加括號(hào)的技巧。

②在復(fù)雜的混合運(yùn)算中，正確識(shí)別運(yùn)算順序，避免錯(cuò)誤計(jì)算。

③應(yīng)對(duì)含有絕對(duì)值、平方根等特殊運(yùn)算符的混合運(yùn)算，能夠正確處理這些運(yùn)算符與其他四則運(yùn)算的關(guān)系。

④培養(yǎng)學(xué)生在遇到實(shí)際問題時(shí)的數(shù)學(xué)建模能力，能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)混合運(yùn)算問題進(jìn)行解決。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：系統(tǒng)講解有理數(shù)混合運(yùn)算的基本法則和運(yùn)算順序，幫助學(xué)生建立清晰的認(rèn)知框架。

2.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，通過合作學(xué)習(xí)解決復(fù)雜運(yùn)算問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

3.練習(xí)法：通過大量的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高運(yùn)算技能。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示運(yùn)算步驟和示例，直觀展示運(yùn)算過程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.互動(dòng)軟件：使用教學(xué)軟件進(jìn)行在線練習(xí)，提供即時(shí)反饋，幫助學(xué)生及時(shí)糾正錯(cuò)誤。

3.課堂游戲：設(shè)計(jì)有趣的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)混合運(yùn)算，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性和參與度。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：教師展示一組生活中的實(shí)際問題，如購物找零、溫度變化等，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)方法解決這些問題。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)過的有理數(shù)知識(shí)，提出問題：“如何進(jìn)行有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算？”

3.學(xué)生回答：請(qǐng)學(xué)生分享自己的理解和解決方法，教師給予肯定和補(bǔ)充。

二、講授新課（15分鐘）

1.教學(xué)目標(biāo)：講解有理數(shù)混合運(yùn)算的順序和法則，使學(xué)生能夠熟練進(jìn)行混合運(yùn)算。

2.教學(xué)內(nèi)容：

a.有理數(shù)混合運(yùn)算的順序：先乘除后加減，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行。

b.同號(hào)相加減法則：同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；同號(hào)相減，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相減。

c.異號(hào)相加減法則：異號(hào)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；異號(hào)相減，取絕對(duì)值較大的減數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

3.教學(xué)方法：講授法、討論法

4.學(xué)生互動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生舉例說明同號(hào)、異號(hào)相加減的運(yùn)算過程，教師給予點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)。

三、鞏固練習(xí)（15分鐘）

1.練習(xí)內(nèi)容：設(shè)計(jì)一系列有理數(shù)混合運(yùn)算的練習(xí)題，包括簡(jiǎn)單、中等和較難的題目。

2.練習(xí)方式：學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)。

3.學(xué)生展示：請(qǐng)學(xué)生展示自己的解題過程，教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問內(nèi)容：針對(duì)練習(xí)題中的難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行提問，如括號(hào)的使用、絕對(duì)值的運(yùn)算等。

2.學(xué)生回答：請(qǐng)學(xué)生回答問題，教師給予點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)。

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問：針對(duì)課堂內(nèi)容，提出一些思考性問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

2.學(xué)生回答：請(qǐng)學(xué)生回答問題，教師給予點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.教學(xué)內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生思考如何將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，提高解決問題的能力。

2.學(xué)生討論：請(qǐng)學(xué)生分組討論，分享自己的觀點(diǎn)和經(jīng)驗(yàn)。

七、總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

1.總結(jié)：教師對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

2.作業(yè)布置：布置課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

教學(xué)過程流程環(huán)節(jié)：

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)：5分鐘

2.講授新課：15分鐘

3.鞏固練習(xí)：15分鐘

4.課堂提問：5分鐘

5.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)：5分鐘

6.核心素養(yǎng)拓展：5分鐘

7.總結(jié)與作業(yè)布置：5分鐘

總用時(shí)：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

a.有理數(shù)的歷史背景：介紹有理數(shù)的發(fā)展歷程，從古代的算術(shù)到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的完善，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的傳承和發(fā)展。

b.有理數(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域：探討有理數(shù)在物理學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性。

c.有理數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)：深入研究有理數(shù)的性質(zhì)，如相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)的乘除法則等，幫助學(xué)生更全面地掌握有理數(shù)的概念。

2.拓展建議：

a.閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)書籍：推薦一些適合初中生的數(shù)學(xué)讀物，如《數(shù)學(xué)家的故事》、《數(shù)學(xué)之美》等，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

b.觀看數(shù)學(xué)教育視頻：推薦一些優(yōu)質(zhì)的教育視頻，如“數(shù)學(xué)之美”、“數(shù)學(xué)原理”等，通過視頻講解加深對(duì)有理數(shù)概念的理解。

c.參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽和活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽和數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

d.實(shí)踐應(yīng)用：引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，如設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲、制作數(shù)學(xué)模型等，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。

e.網(wǎng)絡(luò)資源：利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、教育平臺(tái)等，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，讓學(xué)生在交流中共同進(jìn)步。

具體拓展建議如下：

（1）有理數(shù)的歷史背景：

-探究古代數(shù)學(xué)家對(duì)有理數(shù)的認(rèn)識(shí)和研究，如古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的定理。

-了解有理數(shù)在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位和作用，如實(shí)數(shù)的引入對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的影響。

（2）有理數(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域：

-舉例說明有理數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用，如速度、加速度、力等物理量的計(jì)算。

-分析有理數(shù)在工程學(xué)中的應(yīng)用，如建筑、橋梁、機(jī)械設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的計(jì)算。

-探討有理數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用，如貨幣計(jì)算、利率計(jì)算、成本分析等。

（3）有理數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)：

-研究有理數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值、乘除法則等性質(zhì)。

-分析有理數(shù)在運(yùn)算過程中的規(guī)律和技巧，如分配律、結(jié)合律、交換律等。

-探討有理數(shù)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，如解決生活中的購物、溫度變化等問題。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成課本課后練習(xí)題，包括有理數(shù)混合運(yùn)算的基礎(chǔ)練習(xí)和綜合練習(xí)。

2.設(shè)計(jì)并解答至少三道與生活實(shí)際相關(guān)的問題，應(yīng)用有理數(shù)混合運(yùn)算解決實(shí)際問題。

3.選擇一個(gè)有理數(shù)混合運(yùn)算的題目，進(jìn)行詳細(xì)的解題過程書寫，包括步驟、公式和答案。

作業(yè)反饋：

1.作業(yè)批改：教師應(yīng)在課后及時(shí)批改學(xué)生的作業(yè)，確保作業(yè)的反饋在下一節(jié)課之前完成。

2.反饋內(nèi)容：反饋應(yīng)包括對(duì)作業(yè)完成情況的總體評(píng)價(jià)，以及對(duì)每個(gè)學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的具體問題的指出。

3.問題指出：

a.運(yùn)算錯(cuò)誤：如加減乘除順序錯(cuò)誤、符號(hào)錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤等。

b.概念混淆：如對(duì)相反數(shù)、絕對(duì)值等概念理解不透徹。

c.解題思路：對(duì)解題步驟的合理性、邏輯性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

4.改進(jìn)建議：

a.對(duì)運(yùn)算錯(cuò)誤，提供正確的計(jì)算步驟和答案，并解釋錯(cuò)誤的原因。

b.對(duì)概念混淆，提供概念的定義和例題，幫助學(xué)生理解并記憶。

c.對(duì)解題思路，鼓勵(lì)學(xué)生思考解題的不同方法，提高解題的靈活性。

5.個(gè)性化反饋：對(duì)于每個(gè)學(xué)生的作業(yè)，教師應(yīng)提供個(gè)性化的反饋，針對(duì)學(xué)生的具體情況進(jìn)行指導(dǎo)。

6.作業(yè)展示：在下一節(jié)課的開始，選擇幾份具有代表性的作業(yè)進(jìn)行展示，讓學(xué)生分析作業(yè)中的優(yōu)點(diǎn)和不足。

7.課堂討論：利用課堂時(shí)間，針對(duì)作業(yè)中的難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行討論，加深學(xué)生的理解。

8.作業(yè)跟進(jìn)：對(duì)于作業(yè)中存在的問題，教師應(yīng)提供額外的輔導(dǎo)或練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。板書設(shè)計(jì)1.本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

①有理數(shù)混合運(yùn)算的順序

②同號(hào)相加減法則

③異號(hào)相加減法則

④括號(hào)的使用和去括號(hào)法則

2.關(guān)鍵詞：

①順序：先乘除后加減，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行

②同號(hào)：取相同符號(hào)，絕對(duì)值相加或相減

③異號(hào)：取絕對(duì)值較大的符號(hào)，用大絕對(duì)值減去小絕對(duì)值

④括號(hào)：先算括號(hào)內(nèi)的，去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)變化

3.句子：

①“有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是先乘除后加減，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行?！?/p>

②“同號(hào)相加（減）時(shí)，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加（減）?！?/p>

③“異號(hào)相加（減）時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)（減數(shù)）的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。”

④“去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，括號(hào)內(nèi)的符號(hào)不變；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，括號(hào)內(nèi)的符號(hào)要變號(hào)。”反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.融入生活實(shí)際：在講解有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，我嘗試將數(shù)學(xué)問題與學(xué)生的日常生活聯(lián)系起來，比如通過計(jì)算購物找零、計(jì)算氣溫變化等，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.多元化教學(xué)手段：我嘗試運(yùn)用多媒體教學(xué)，通過動(dòng)畫、圖表等形式展示運(yùn)算過程，使抽象的數(shù)學(xué)概念更加直觀，有助于學(xué)生理解。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊：在課堂練習(xí)中我發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念掌握不牢固，導(dǎo)致在混合運(yùn)算中容易出錯(cuò)。這反映出我在教學(xué)過程中對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固不夠。

2.互動(dòng)不足：雖然我在課堂上設(shè)計(jì)了小組討論環(huán)節(jié)，但實(shí)際效果并不理想，學(xué)生之間的互動(dòng)不夠，缺乏深入的思考和交流。

3.評(píng)價(jià)方式單一：我主要依靠作業(yè)和考試成績(jī)來評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，這種評(píng)價(jià)方式較為單一，不能全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和進(jìn)步。

反思改進(jìn)措施（三）

1.加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)鞏固：針對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)不牢固的問題，我將在課后安排一些基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)課，通過講解、練習(xí)和測(cè)試等