2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)企業(yè)機(jī)構(gòu)調(diào)研試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）下列實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.(\sqrt{4})B.(\frac{22}{7})C.(3.1415)D.(\sqrt{2}+1)若關(guān)于(x)的一元二次方程(x^2-2x+k=0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則(k)的取值范圍是（）A.(k<1)B.(k>1)C.(k=1)D.(k\geq1)一次函數(shù)(y=-3x+2)的圖象不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限如圖，在(\triangleABC)中，(DE\parallelBC)，若(AD=2)，(DB=3)，則(\frac{AE}{EC})的值為（）A.(\frac{2}{3})B.(\frac{3}{2})C.(\frac{2}{5})D.(\frac{3}{5})已知反比例函數(shù)(y=\frac{k}{x}(k\neq0))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)((-2,3))，則(k)的值為（）A.(-6)B.(6)C.(-\frac{3}{2})D.(\frac{3}{2})一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是(900^\circ)，則這個(gè)多邊形是（）A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形若點(diǎn)(P(m,n))在第四象限，則下列結(jié)論正確的是（）A.(m>0)，(n>0)B.(m>0)，(n<0)C.(m<0)，(n>0)D.(m<0)，(n<0)已知(\odotO)的半徑為(5)，圓心(O)到直線(l)的距離為(d)，若直線(l)與(\odotO)相切，則(d)的值為（）A.(d<5)B.(d=5)C.(d>5)D.(d=10)數(shù)據(jù)(1)，(3)，(5)，(7)，(9)的方差是（）A.(2)B.(4)C.(8)D.(16)二次函數(shù)(y=x^2-4x+3)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.((2,-1))B.((-2,-1))C.((2,1))D.((-2,1))如圖，在(Rt\triangleABC)中，(\angleC=90^\circ)，(AC=3)，(BC=4)，則(\sinA)的值為（）A.(\frac{3}{5})B.(\frac{4}{5})C.(\frac{3}{4})D.(\frac{4}{3})下列事件中，屬于必然事件的是（）A.拋擲一枚硬幣，正面朝上B.打開(kāi)電視，正在播放廣告C.三角形內(nèi)角和為(180^\circ)D.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）分解因式：(x^3-4x=)__________．若(\sqrt{x-2}+(y+3)^2=0)，則(x+y=)__________．已知(\triangleABC\sim\triangleDEF)，且相似比為(1:2)，若(\triangleABC)的面積為(3)，則(\triangleDEF)的面積為_(kāi)_________．圓錐的底面半徑為(3cm)，母線長(zhǎng)為(5cm)，則圓錐的側(cè)面積為_(kāi)_________(cm^2)（結(jié)果保留(\pi)）．從(1)，(2)，(3)，(4)四個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出兩個(gè)數(shù)，則取出的兩個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)的概率是__________．如圖，在矩形(ABCD)中，(AB=6)，(BC=8)，點(diǎn)(E)是(BC)邊上一點(diǎn)，將(\triangleABE)沿(AE)折疊，使點(diǎn)(B)落在點(diǎn)(B')處，若(B')在矩形內(nèi)部，且(\angleB'EC=90^\circ)，則(BE)的長(zhǎng)為_(kāi)_________．三、解答題（本大題共8小題，共90分）（一）計(jì)算題（每小題8分，共16分）計(jì)算：(\sqrt{12}-|-2|+(1-\sqrt{3})^0-4\cos30^\circ)．先化簡(jiǎn)，再求值：(\left(1-\frac{1}{a-1}\right)\div\frac{a^2-4a+4}{a^2-a})，其中(a=-1)．（二）解答題（每小題10分，共30分）解方程組：[\begin{cases}2x+y=5\x-2y=0\end{cases}]如圖，在平行四邊形(ABCD)中，點(diǎn)(E)、(F)分別在邊(AB)、(CD)上，且(AE=CF)．求證：(\triangleADE\cong\triangleCBF)．某商店銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為(20)元/件的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷(xiāo)售量(y)（件）與銷(xiāo)售單價(jià)(x)（元/件）滿(mǎn)足關(guān)系(y=-10x+400)．設(shè)銷(xiāo)售這種商品每天的利潤(rùn)為(w)元．（1）求(w)與(x)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（三）綜合題（每小題11分，共44分）如圖，在(\triangleABC)中，(AB=AC)，以(AB)為直徑的(\odotO)交(BC)于點(diǎn)(D)，交(AC)于點(diǎn)(E)，過(guò)點(diǎn)(D)作(DF\perpAC)，垂足為(F)．（1）求證：(DF)是(\odotO)的切線；（2）若(\angleC=30^\circ)，(CF=2)，求(\odotO)的半徑．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)(y=kx+b)的圖象與反比例函數(shù)(y=\frac{m}{x})的圖象交于點(diǎn)(A(1,4))和點(diǎn)(B(-2,n))．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）直接寫(xiě)出不等式(kx+b>\frac{m}{x})的解集．為了解學(xué)生的體育鍛煉情況，某學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為“每天鍛煉1小時(shí)及以上”“每天鍛煉0.5-1小時(shí)”“每天鍛煉不足0.5小時(shí)”三類(lèi)，并繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有學(xué)生(2000)人，估計(jì)“每天鍛煉1小時(shí)及以上”的學(xué)生人數(shù)．如圖，拋物線(y=ax^2+bx+c)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(A(-1,0))、(B(3,0))、(C(0,3))．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)(P)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在直線(BC)下方，當(dāng)點(diǎn)(P)到直線(BC)的距離最大時(shí)，求點(diǎn)(P)的坐標(biāo)；（3）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)(Q)，使得(\triangleQAC)為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)(Q)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（略）說(shuō)明：本試卷共三大題27小題，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘。試卷嚴(yán)格依據(jù)2025