/2025年8月高一數(shù)學(xué)入學(xué)考試試題一、單選題（每題5分，共40分）1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．通過(guò)北師大版必修一教材57頁(yè)的詳細(xì)介紹，我們把稱為取整函數(shù)，表示不超過(guò)的最大整數(shù)．那么“”是“”的（

）條件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要3．設(shè)，則“”是“”的A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．不等式的解集為（

）A． B．C． D．5．已知函數(shù)的定義域?yàn)?則的定義域?yàn)椋ǎ〢． B． C． D．6．已知：，：，且是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．如圖，P是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上的一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為a，點(diǎn)A，B均在y軸上，且.若的面積為4，則k的值為（

）

A．2 B．4 C．6 D．88．已知函數(shù)，若存在三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，，使得，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．二、多選題（每題5分，共15分）9．已知集合，則下列表示方法正確的是（

）A． B． C． D．10．已知，，，則下列結(jié)論成立的是（

）A．的最小值為 B．的最小值為C．的最小值為 D．的最小值為11．2025年是我國(guó)農(nóng)歷乙巳年，為屬蛇之年.春節(jié)期間，大小媒體在各種刊物上呈現(xiàn)了大量以蛇為主題的文案，如“金蛇獻(xiàn)瑞，蛇舞新春”.下列關(guān)于蛇的年畫圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是（

） B． C． D．三、填空題（每題5分，共15分）12．已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是.13．已知集合，集合，如果命題“，”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.14．設(shè)A，B是非空集合，定義．已知集合，，則AB＝.四、解答題（共80分）15．（本題16分）某校為了了解學(xué)生對(duì)課外活動(dòng)的參與情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將學(xué)生參與的課外活動(dòng)分為A，B，C，D四類（每個(gè)學(xué)生必須參與，且只參與其中一類），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題(1)本次調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_____；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中B類課外活動(dòng)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；(4)若該校有學(xué)生1500人，估計(jì)該校參與D類課外活動(dòng)的學(xué)生人數(shù).16．（本題16分）已知函數(shù)滿足，函數(shù)滿足．(1)求函數(shù)和的解析式；(2)求函數(shù)的值域．17．（本題16分）已知不等式的解集為．（1）求，的值，并求不等式的解集；（2）解關(guān)于的不等式（，且）．18．（本題16分）.(1)若對(duì)任意的都有成立，求的范圍；(2)解關(guān)于的不等式.19．（本題16分）運(yùn)貨卡車以每小時(shí)千米的速度勻速行駛150千米，按交通法規(guī)限制（單位：千米/時(shí)）.假設(shè)汽油的價(jià)格是每升5元，而卡車每小時(shí)耗油升，司機(jī)的工資是每小時(shí)20元.（1）求這次行車總費(fèi)用（單位：元）關(guān)于的表達(dá)式；（2）當(dāng)為何值時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低？求出最低費(fèi)用的值.題號(hào)12345678910答案DABCAADAACAB題號(hào)11答案ACD12．13．//14．{0}∪[2，＋∞)15．(1)200(2)