重慶市第十一中學(xué)校高2026屆高三第二次質(zhì)量檢測注意事項：1.本試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘。2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級、準考證號填寫在答題卡上。3.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案編號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計40分.每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的.請把正確的選項填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.A.{x|x≥1}B.{x|-1≤x≤1}C.{x|x≤-1或x≥1}D.{x|x<-1或x>1}A.0.7B.0.35C.0.8A.√5B.√7.已,則：的值為（）。8.已知f(x)=e,,若函數(shù)y=f(g(x))-ag(x)-a值范圍為（）。恰有4個零點，則實數(shù)a的取二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分，有選錯的得0分.9.已知實數(shù)a>0,b>0,則下列說法正確的是（）。A.若a>b,則a2>b2B.若a>b,則C.若a+b=2,則2°+2≥4D.若a+b=2,則A.當a=4時，f(x)在R上單調(diào)遞減C.當a=-9時，f(x)有3個零點11.已知函數(shù)f(x)=2sin(wx+φ)(w>0),下列說法正確的是（）。C.若φ=0時，y=f(x)三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知角θ的頂點在坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點P(3,4),則。13.紀念中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利80周年大會于2025年9月3日上午在天安門廣場隆重舉行，以盛大閱兵儀式同世界人民一道紀念這個偉大的日子，共同開創(chuàng)更加光明的未來.這次閱兵中亮相的某新式武器的信息設(shè)備由裝有一排四只發(fā)光電子元件組成，每個電子元件被點亮?xí)r可發(fā)出紅色光、藍色光、綠色光中的一種光，若每次恰有兩個電子元件被點亮，但相鄰的電子元件不能同時被點亮，根據(jù)這兩個被點亮的電子元件的不同位置以及發(fā)出的不同顏色的光來表示不同的信息，則這四個電子元件能表示的信息種數(shù)共有種.的值為。四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.據(jù)市場調(diào)查，某廠生長的某種產(chǎn)品的廣告費用支出x(萬元)與銷售額y(萬元)之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)，由散點圖知，銷售額y(萬元)與廣告費用支出x(萬元)呈線性相關(guān).x24568y(1)求銷售額y(萬元)與廣告費用支出x(萬元)的線性回歸方程；(2)據(jù)(1)的結(jié)果，如果廠家準備投入廣告費用為10萬元時，預(yù)測銷售額是多少萬元?(3)據(jù)(1)的結(jié)果，如果該廠的廣告費用每增加投入2萬元，銷售額估計能平均增加多少萬元?附：參考公式：參考數(shù)據(jù)：16.已知橢圓C:(a>b>0)的短半軸長為1,且過點(1)求橢圓C的標準方程；(2)若經(jīng)過橢圓C的右焦點F?的直線1與橢圓C交于A,B兩點，O為坐標原點，且△AOB的面積為求直線I的方程.重慶11中9月月考第3頁PA=3,M是PE上靠近點E的三等分點(1)證明：平面PDE⊥平面PAE;(2)求直線DM與平面PBC所成角的正弦值.18.設(shè)函數(shù)對稱.(3)若,且,求α+β的值.19.已知函數(shù)g(x)=elnx.(2)若函數(shù),G'(x)若m>0,n>0,的兩個零點分別為x?與x?且x?<x?,求證：所以CA={x|x≤-1或x≥1}.【分析】由正態(tài)分布的性質(zhì)可得P(X≥205)則有P(X≥205)=1-0.85=0.15,由對稱性可得P(X≤195)=0.15,則有P(195<X<205)=1-P(X≥205)-P(X≤195)=1-0.15-0.15=0.7.所以其質(zhì)量在195-205g之間的概率為0.7.為極小值即可.解得a=5或a=3,綜上，a的值為3.【詳解】因B=45°,C=75°,則A=180°-(45°+75°)=60°,則,最后應(yīng)用誘導(dǎo)公式求函數(shù)值.得函數(shù)y=f(g(x))-ag(x)-a恰有4個零點，則關(guān)于1的方程e=a(t+1)要有兩個根t,t?,不妨設(shè)0<t?<3,t?>3或t?<0,即,令,利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性，進而作出令t=g(x),由f(g(x))-ag(x)-a=0由圖可知，要使得函數(shù)y=f(g(x))-則關(guān)于t的方程e=a(t+1)要有兩個根t,t?,不妨設(shè)0<t?<3,t?>3或t?<0,0<t?<3,t?>3或t?<0,對于C,若a+b=2,則2°+2b≥2√2·2?=2√2+=2√22=4,對于D,a>0,b>0,a+b=2,對于B,由f'(x)=3x2+6x+a=0,當a<3時，其根的判別式為△=36-12a>0,由f'(x)>0,可得x<-3或x>1,由f'(x)<0,可得-3<x<1,故當a=-9時，函數(shù)f(x)有3個零點，即C正確；對于D,不妨取a=4,則f'(x)=3x2+6x+4,設(shè)過點(0,1)且與曲線y=f(x)相切的切點為(x?,y),則切線斜率為3x2+6x?+4,依題意,因y%=x3+3x2+4x?-3,代入整理得：2x3+3x?+4=0,即(x?+2)(2x2-x?+2)=0(*),對于2x,-x?+2=0,因△=(-1)2-4×2×2=-15<0,故(*)只有一個實根-2,即此時過點(0,1)且與曲線y=f(x)相切的直線只有一條，故D錯誤.【分析】對于A項，根據(jù)正余弦函數(shù)奇偶性可得出，從而求出φ,可判斷A;對于B項，根據(jù)正弦函數(shù)單調(diào)性列出不等式，求解可求出@的范圍，從而判斷B;對于C項，求解2sinwx=1,計算相鄰交點的最小距離和最大距離，將題意轉(zhuǎn)化為相鄰四個交點之間的最大距離不大于π,相鄰五個交點之間的最小距離不小于π,列不等式組求解可得@的范圍，從致范圍，在の的范圍下逐一討論區(qū)間端點所在范圍，可求出@的最終范圍.【詳解】對于A項，要使函數(shù)f(x)=2sin(wx+4)(@>0)為偶函數(shù)，則,k∈Z,故A項正確；對于B項，若φ=0時，f(x)=2sinwx,因為f(x)在上單調(diào)，所以有,解得,故B項錯誤；對于C項，由題意2sinwx=1,則,所以,k∈Z或,k∈Z,所以相鄰交點最小的距離為·,最大距離為由題意，相鄰四個交點之間的最大距離不大于π,相鄰五個交點之間的最小距離不小于π,所以且④當w>13時，滿足函數(shù)在上至少有兩個最大值點，綜上所述，故選：AD.故D項正確.【分析】借助三角函數(shù)的定義計算即得.【詳解】由題意可得【分析】根據(jù)題意先計算選兩個不相鄰的電子元件的方案數(shù)，接著計算兩個元件表示的不同信號數(shù)，最后根據(jù)分步乘法計算原理求解.【詳解】設(shè)四只發(fā)光電子元件分別為A,B,C,D,則選兩個不相鄰的電子元件共有AC,AD,BD三種情況；每種情況可表示3×3=9種信息，所以共可表示3×9=27種不同信號.故答案為：27.【分析】令則原函數(shù)會轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次方程的根，通過韋達定理確定根的情況，同時研究內(nèi)層函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合研究零點的范圍.【詳解】設(shè)故g(x)在(-∞,1)上單調(diào)遞增，在(1,+c)上單調(diào)遞減，作出g(x)的圖象，如圖要使有三個不同的零點x?,x?,x?,其中x?<x?<x?令則3t2+(a2-1)t+1-a2=0故答案為：1.【點睛】關(guān)鍵點點睛：數(shù)形結(jié)合的思想來確定零點所在的區(qū)間，以及零點之間的關(guān)系，再利用韋達定理化簡進而求得結(jié)果。(2)62.5萬元(3)13萬元【分析】(1)利用表中數(shù)據(jù)求出x,的值，再利用公式即可求出結(jié)果；(2)利用(1)中所求回歸方程即可求出結(jié)果.(3)利用6=6.5的意義求解即可.【詳解】(1)因故回歸方程為=6.5x-2.5即估計銷售收入V的值為62.5萬元.(3)由回歸方程為=6.5x-2.5可知，斜率b=6.5,表示該廠的廣告費用每增加投入1萬元，銷售額估計能平均增加6.5萬元，所以該廠的廣告費用每增加投入2萬元，銷售額估計能平均增加13萬元.(2)x-y-√2=0或x+y-√2=0【分析】(1)根據(jù)題設(shè)條件，建立關(guān)于a,b的方程組，求解即得橢圓標準方程；(2)對直線1的斜率分類討論，利用韋達定理求得ya+yB和yayB,進而表示出|ya-yB|,最后利用【詳解】(1)因為橢圓(a>b>0))的短半軸長為1,所以b=1.橢圓C過點,所以解得a2=3.所以橢圓C的標準方程為 (2)由(1)可得橢圓的半焦距c=√3-1=√2,則橢圓右焦點為F?(√2,0),若直線1斜率為0,則A,B為橢圓的左右頂點，不符合題意，故直線1的斜率不為0.可設(shè)1的方程為x=my+√2.設(shè)A(x,yA),B(x,yB).由韋達定理得，所以直線I的方程為x-y-√2=0或x+y-√2=0.17.(1)證明見解析【分析】(1)結(jié)合正六邊形的性質(zhì)，利用面面垂直的判定定理進行證明.(2)建立空間直角坐標系，利用空間向量求直線與平面所成角的正弦值.【詳解】(1)因為PA⊥平面ABCDEF,DEc平面ABCDEF,所以PA⊥DE.在正六邊形ABCDEF中，因FA=FE,∠AFE=120°,則∠FEA=30°,∠AED=120°-30°=90°,又PA,AEc平面PAE,PA∩AE=A,所以DE⊥平面PAE.又DEc平面PDE,所以平面PDE⊥平面PAE.(2)由(1)可知，AB,AE,AP兩兩垂直，故可以A為原點，建立如圖所示的空間直角坐則A(0,0,0),B(3,0,0),P(0,0,3),E(0,3√3,0),D(3,3√3,0).因為M是PE上靠近E的三等分點，PE=(0,3√3,-3),設(shè)平面PBC的法向量為n=(x,y,z), 所以DM·n=-3√3+√3+√3=-√3,|DM|=√9+3+1=√13,同=√3+1+3=√7設(shè)直線DM與平面PBC所成的角為θ,即直線DM與平面PBC所成角的正弦值為.【分析】(1)利用三角恒等變換得到,將代入，結(jié)合0<@<3,求出w=2;(2)整體法得到,求出即為單調(diào)遞增區(qū)間；(3)求出,由同角三角函數(shù)關(guān)系得到cos2α和