數(shù)學初中蘇教七年級下冊期末質(zhì)量測試題目經(jīng)典及答案解析一、選擇題1．下列計算正確的是（）A．x2+x2＝2x4 B．x6÷x2＝x3 C．x?x3＝x4 D．（x2）3＝x52．下列圖形中，和不是內(nèi)錯角的是（）A． B． C． D．3．觀察下列式子：4×6-2×4=4×4；6×8-4×6=6×4；8×10-6×8=8×4；…若第n個等式的右邊的值大于180，則n的最小值是（）A．20 B．21 C．22 D．234．已知a＞b＞c，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A．a(chǎn)+c＞b+c B．a(chǎn)c＞bc C．4a-c＞4b-c D．c-2a＜c-2b5．若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．下列四個命題中，真命題有（）①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；②如果和是對頂角，那么；③如果a<0、b<0，那么a+b<0；④平方等于4的數(shù)是2．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（）A． B．C． D．8．矩形內(nèi)放入兩張邊長分別為和的正方紙片，按照圖①放置，矩形紙片沒有兩個正方形覆蓋的部分（黑色陰影部分）的面積為；按照圖②放置，矩形紙片沒有被兩個正方形覆蓋的部分面積為；按圖③放置，矩形紙片沒有被兩個正方形覆蓋的部分的面積為．已知，，設(shè)，則下列值是常數(shù)的是（）A． B． C． D．二、填空題9．計算：3x3?（﹣2x）2＝_______．10．命題“如果兩個角互補，那么它們是鄰補角”，這個命題是______命題（填“真”或“假”）．11．在一個多邊形中，小于112°的內(nèi)角最多有___個．12．二次三項式在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式的結(jié)果是______．13．如果二元一次方程組的解是，則a﹣b＝___14．如圖，臺階的寬度為1.5米，其高度米，水平距離米，要在臺階上鋪滿地毯，則地毯的面積為_______平方米．15．已知a，b，c為△ABC的三邊長，b，c滿足，且a為方程的解，則△ABC的周長為___________．16．如圖，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，將△ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，當點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上時，則CD的長為______．17．計算（1）；（2）；（3）．18．因式分解（1）（2）（3）19．解方程組：（1）（2）20．解不等式組：，并在數(shù)軸上表示該不等式組的解集．三、解答題21．已知：如圖，中，在的延長線上取一點，作于點（1）如圖①，若于點，那么是的平分線嗎？若是，請說明理由．請完成下列證明并在下面的括號內(nèi)填注依據(jù)解：是，理由如下：（已知）（垂直定義）（）（兩直線平行，同位角相等）（）（已知）（等量代換）平分（）（2）如圖②，若中的角平分線相交于點．①求證：②隨著的變化，的大小會發(fā)生變化嗎﹖如果有變化，請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系；如果沒有變化，請直接寫出的度數(shù)．22．國慶期間，為了滿足百姓的消費需求，某商店計劃用170000元購進一批家電，這批家電的進價和售價如表：類別彩電冰箱洗衣機進價（元/臺）200016001000售價（元/臺）230018001100若在現(xiàn)有資金允許的范圍內(nèi)，購買表中三類家電共100臺，其中彩電臺數(shù)是冰箱臺數(shù)的2倍，設(shè)該商店購買冰箱x臺．（1）商店至多可以購買冰箱多少臺？（2）購買冰箱多少臺時，能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？23．定義：如果一個兩位數(shù)a的十位數(shù)字為m，個位數(shù)字為n，且、、，那么這個兩位數(shù)叫做“互異數(shù)”．將一個“互異數(shù)”的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù)，把這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為．例如：，對調(diào)個位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)41，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為，和與11的商為，所以．根據(jù)以上定義，解答下列問題：（1）填空：①下列兩位數(shù)：20，21，22中，“互異數(shù)”為________；②計算：________；________；（m、n分別為一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字）（2）如果一個“互異數(shù)”b的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，且；另一個“互異數(shù)”c的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，且，請求出“互異數(shù)”b和c；（3）如果一個“互異數(shù)”d的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是，另一個“互異數(shù)”e的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是3，且滿足，請直接寫出滿足條件的所有x的值________；（4）如果一個“互異數(shù)”f的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是x，且滿足的互異數(shù)有且僅有3個，則t的取值范圍________．24．Rt△ABC中，∠C=90°，點D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點，點P是一動點.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α.（1）若點P在線段AB上，如圖（1）所示，且∠α=50°，則∠1+∠2=°；（2）若點P在邊AB上運動，如圖（2）所示，則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為：；（3）若點P運動到邊AB的延長線上，如圖（3）所示，則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？猜想并說明理由.（4）若點P運動到△ABC形外，如圖（4）所示，則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為：.25．如圖1，直線m與直線n相交于O，點A在直線m上運動，點B在直線n上運動，AC、BC分別是∠BAO和∠ABO的角平分線．（1）若∠BAO=50o，∠ABO=40o，求∠ACB的度數(shù)；（2）如圖2，若∠AOB=α，BD是△AOB的外角∠OBE的角平分線，BD與AC相交于點D，點A、B在運動的過程中，∠ADB的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；（3）如圖3，若直線m與直線n相互垂直，延長AB至E，已知∠ABO、∠OBE的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長線分別相交于D、F，在△BDF中，如果有一個角是另一個角的3倍，請直接寫出∠BAO的度數(shù)．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】分別根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及冪的乘方運算法則逐一判斷即可．【詳解】解：A、x2+x2＝2x2，故本選項不合題意；B、x6÷x2＝x4，故本選項不合題意；C、x?x3＝x4，故本選項符合題意；D、（x2）3＝x6，故本選項不合題意；故選：C．【點睛】本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方，熟記相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵．2．B解析：B【分析】根據(jù)內(nèi)錯角的定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角解答．【詳解】解：A、∠1和∠2是內(nèi)錯角，故選項不合題意；B、∠1和∠2不是內(nèi)錯角，故選項符合題意；C、∠1和∠2是內(nèi)錯角，故選項不合題意；D、∠1和∠2是內(nèi)錯角，故選項不合題意；故選B．【點睛】本題考查了“三線八角”問題，確定三線八角的關(guān)鍵是從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．3．C解析：C【分析】根據(jù)規(guī)律確定第n個等式：2（n+1）（2n+4）-2n（2n+2）=2（n+1）×4，根據(jù)第n個等式的右邊的值大于180，列不等式可得結(jié)論．【詳解】解：第1個式子：4×6-2×4=4×4；第2個式子：6×8-4×6=6×4；第3個式子：8×10-6×8=8×4；…∴第n個等式：2（n+1）（2n+4）-2n（2n+2）=2（n+1）×4；∵第n個等式的右邊的值大于180，即2（n+1）×4＞180，n＞21.5，∴n的最小值是22．故選：C．【點睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵，注意n的值為正整數(shù)，在解得n＞21.5時，要注意向上取整．4．B解析：B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：A、若a＞b，則a+c＞b+c，根據(jù)不等式的性質(zhì)1可知原變形正確，故此選項不符合題意；B、若a＞b，則ac＞bc，只有當c＞0時成立，根據(jù)不等式的性質(zhì)2和3可知原變形錯誤，故此選項符合題意；C、若a＞b，則4a-c＞4b-c，根據(jù)不等式的性質(zhì)1和2可知原變形正確，故此選項不符合題意；D、若a＞b，則c-2a＜c-2b，根據(jù)不等式的性質(zhì)1和3可知原變形正確，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．5．B解析：B【分析】先求出每個不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集和已知得出關(guān)于的不等式，再求出解集即可．【詳解】解：∵解不等式①得：，解不等式②得：x＞1，∵一元一次不等式組的解集為，∴；故選：B．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集和已知得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．6．B解析：B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對①進行判斷；根據(jù)對頂角的性質(zhì)對②進行判斷；根據(jù)兩負數(shù)的和仍然為負數(shù)可對③進行判斷；根據(jù)平方根的定義對④進行判斷．【詳解】兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，所以①為假命題；如果∠1和∠2是對頂角，那么∠1＝∠2，所以②為真命題；如果a＜0、b＜0，那么a＋b＜0，所以③為真命題；平方等于4的數(shù)是2或?2，所以④為假命題．故選：B．【點睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．7．C解析：C【分析】根據(jù)給定的部分“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”找出“三角形數(shù)”可看成從1開始幾個連續(xù)自然數(shù)的和以及“正方形數(shù)”可看成某個自然數(shù)的平方，依此規(guī)律逐一分析四個選項中的三個數(shù)是否符合該規(guī)律，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、13不是正方形數(shù)，不合題意；B、9和16不是三角形數(shù)，不合題意；C、36=62=（5+1）2，n=5；兩個三角形的數(shù)分別是：1+2+3+4+5=15；1+2+3+4+5+6=21；故C符合題意；D、18和31不是三角形數(shù)，不合題意；故選：C．【點睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)給定的部分“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”找出“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”的特點是解題的關(guān)鍵．8．B解析：B【分析】利用面積的和差表示出S2-S1，根據(jù)圖①與圖②分別表示出矩形的面積，進而得到b（AD-AB）=12，從而求解．【詳解】解：由，可得：S2-S1=9，由圖①得：S矩形ABCD=S1+a2+b（AD-a），由圖②得：S矩形ABCD=S2+a2+b（AB-a），∴S1+a2+b（AD-a）=S2+a2+b（AB-a），∴S2-S1=b（AD-AB），∵AD-AB=m，∴mb=12．故選：B．【點睛】本題考查了整式的混合運算，“整體”思想在整式運算中較為常見，適時采用整體思想可使問題簡單化，并且迅速地解決相關(guān)問題，此時應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號括起來．二、填空題9．12x5【分析】根據(jù)積的乘方運算，同底數(shù)冪相乘，單項式乘單項式，把系數(shù)和相同字母分別相乘．【詳解】解：原式＝3x3?4x2＝12x5，故答案為：12x5．【點睛】本題考查了積的乘方運算，同底數(shù)冪相乘，單項式乘單項式，把系數(shù)和相同字母分別相乘是解題的關(guān)鍵．10．假【分析】根據(jù)鄰補角的定義，舉出反例即可判斷真假命題．【詳解】兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角叫做互為鄰補角；如圖1所示：由圖1可知：互為補角，但不滿足鄰補角的定義，∴如果兩個角互補，那么它們不一定是鄰補角即原命題為假命題故答案為：假【點睛】本題主要考查了鄰補角的定義，熟練掌握鄰補角的定義，并能夠舉出反例是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)知識題．11．5【分析】由多邊形的內(nèi)角小于112°，可得外角大于68°，再根據(jù)多邊形的外角和為360°進行判斷即可．【詳解】解：由于多邊形的內(nèi)角小于112°，所以這個多邊形的外角要大于180°-112°=68°，而多邊形的外角和為360°，所以360°÷68°==（個），∴最多有5個，故答案為：5．【點睛】本題考查多邊形內(nèi)角與外角，掌握多邊形的外角和為360°是解決問題的關(guān)鍵．12．【分析】先提出負號，把括號內(nèi)多項式分兩組4y2-8xy兩項一組，x2單獨一組，把兩項一組配方4y2-8xy+4x2-4x2=4（y-x）2-4x2，把-4x2與x2合并得-3x2，括號內(nèi)變?yōu)?，再因式分解即可．【詳解】，，，，．故答案為：【點睛】本題考查在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解問題，掌握兩數(shù)和與差完全平方公式與平方差公式，會靈活運用公式解決問題，特別是三項式因式分解，一般要考慮用兩數(shù)和與差完全平方公式，而且先配方，在因式分解是解題關(guān)鍵．13．0【分析】將x和y的值代入二元一次方程組，再解方程組即可得出答案.【詳解】解：將代入方程組得：，把②+①×2得，解得把代入①解得∴故答案為：0.【點睛】本題考查的是二元一次方程組的解，將解代入方程組解方程組即可得出答案.14．5【分析】根據(jù)臺階的高等于4米，臺階的長等于5米，寬為1.5米列出算式進行解答即可．【詳解】解：∵臺階的高等于4米，臺階的長等于5米，寬等于1.5米，∴地毯面積為：（4+5）×1.5=13.5（平方米）．故答案為：13.5．【點睛】本題考查的是生活中的平移現(xiàn)象，根據(jù)圖形得出地毯的長等于臺階的長加高得出是解答此題的關(guān)鍵．15．7【分析】利用絕對值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)得出b，c的值，進而利用三角形三邊關(guān)系得出a的值，進而求出△ABC的周長即可．【詳解】解：∵，∴，∴，即，∵，∴或，∵，∴，∴△ABC解析：7【分析】利用絕對值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)得出b，c的值，進而利用三角形三邊關(guān)系得出a的值，進而求出△ABC的周長即可．【詳解】解：∵，∴，∴，即，∵，∴或，∵，∴，∴△ABC的周長為，故答案為：7．【點睛】本題主要考查三角形三邊關(guān)系及絕對值和偶次方的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握三角形三邊關(guān)系．16．6【分析】由將△ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，當點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上，可得AD=AB，又由∠B=60°，可證得△ABD是等邊三角形，繼而可得BD=AB=2，則可求得答案解析：6【分析】由將△ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，當點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上，可得AD=AB，又由∠B=60°，可證得△ABD是等邊三角形，繼而可得BD=AB=2，則可求得答案．【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AD=AB，∵∠B=60°，∴△ABD是等邊三角形，∴BD=AB，∵AB=2，BC=3.6，∴CD=BC-BD=3.6-2=1.6．故答案為1.6．【點睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．17．（1）；（2）4；（3）【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)化簡即可求解；（2）根據(jù)平方差公式即可變形求解；（3）根據(jù)整式的乘法公式化簡即可求解．【詳解】（1）=（2）（3）解析：（1）；（2）4；（3）【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)化簡即可求解；（2）根據(jù)平方差公式即可變形求解；（3）根據(jù)整式的乘法公式化簡即可求解．【詳解】（1）=（2）（3）．【點睛】此題主要考查實數(shù)與整式乘法的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其負指數(shù)冪的運算法則．18．（1）；（2）；（3）．【分析】（1）直接利用平方差公式分解因式即可；（2）直接利用完全平方公式分解因式即可；（3）先提取公因式x，進而利用完全平方公式分解因式即可.【詳解】（1）原式；解析：（1）；（2）；（3）．【分析】（1）直接利用平方差公式分解因式即可；（2）直接利用完全平方公式分解因式即可；（3）先提取公因式x，進而利用完全平方公式分解因式即可.【詳解】（1）原式；（2）原式．（3）原式=．【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：②-①得：，解得：．把代入①中得：．所以，該方程組的解為．（解析：（1）；（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：②-①得：，解得：．把代入①中得：．所以，該方程組的解為．（2）解：整理得②×3得：③①+③得：．解得：把代入②中得：．所以，該方程組的解為．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．-2＜x≤3，見解析【分析】先求出每個不等式的解集，然后求出不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示其解集即可．【詳解】解：解不等式①，得x＞－2，解不等式②，得x≤3，∴不等式組的解集為：-解析：-2＜x≤3，見解析【分析】先求出每個不等式的解集，然后求出不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示其解集即可．【詳解】解：解不等式①，得x＞－2，解不等式②，得x≤3，∴不等式組的解集為：-2＜x≤3將解集在數(shù)軸上表示如解圖：【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，并在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解．三、解答題21．（1）同位角相等，兩直線平行；3，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；角平分線的定義；（2）①見詳解；②．【分析】（1）根據(jù)題意及平行線的性質(zhì)可直接進行求解；（2）①由題意易得∠C+∠GEC=90°，∠C解析：（1）同位角相等，兩直線平行；3，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；角平分線的定義；（2）①見詳解；②．【分析】（1）根據(jù)題意及平行線的性質(zhì)可直接進行求解；（2）①由題意易得∠C+∠GEC=90°，∠CEG+∠EFA=90°，則有∠C=∠EFA，然后問題可求證；②連接CH并延長，由題意易得，然后由三角形外角的性質(zhì)可得，進而根據(jù)角的和差關(guān)系可進行求解．【詳解】（1）解：由題意得：（已知）（垂直定義）（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（已知）（等量代換）平分（角平分線的定義）故答案為同位角相等，兩直線平行；3，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；角平分線的定義；（2）①證明：∵，∴，∴∠C+∠GEC=90°，∠CEG+∠EFA=90°，∴∠C=∠EFA，∵，∴；②，理由如下：連接CH并延長，如圖所示：∵的角平分線相交于點，∴，由三角形外角的性質(zhì)可得，∵∠FEA+∠EFA=∠BFG+∠FBG=90°，∠EFA=∠BFG，∴∠FEA=∠FBG，∵，∴．【點睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．22．(1)26（2）購買26臺時最大利潤為23000【解析】分析：（1）根據(jù)表格中三種家電的進價表示三種家電的總進價，小于等于170000元列出關(guān)于x的不等式，根據(jù)x為正整數(shù)，即可解答；（2）設(shè)商解析：(1)26（2）購買26臺時最大利潤為23000【解析】分析：（1）根據(jù)表格中三種家電的進價表示三種家電的總進價，小于等于170000元列出關(guān)于x的不等式，根據(jù)x為正整數(shù)，即可解答；（2）設(shè)商店銷售完這批家電后獲得的利潤為y元，則y=（2300-2000）2x+（1800-1600）x+（1100-1000）（100-3x）=500x+10000，結(jié)合（1）中x的取值范圍，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答．詳解：(1)根據(jù)題意,得：2000?2x+1600x+1000(100?3x)?170000，解得：x，∵x為正整數(shù)，∴x最多為26，答：商店至多可以購買冰箱26臺.(2)設(shè)商店銷售完這批家電后獲得的利潤為y元，則y=(2300?2000)2x+(1800?1600)x+(1100?1000)(100?3x)=500x+10000，∵k=500>0，∴y隨x的增大而增大，∵x且x為正整數(shù)，∴當x=26時，y有最大值，最大值為：500×26+10000=23000，答：購買冰箱26臺時，能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大，最大利潤為23000元.點睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用.一次函數(shù)求最值問題時，一定要弄清楚y隨x的增大是增大還是變小.23．（1）①21；②9，m+n；（2）b=25，c=49；（3）3或4；（4）10＜t≤12【分析】（1）①由“互異數(shù)”的定義可得；②根據(jù)定義計算可得；（2）由W（b）=7，W（c）=13，列出解析：（1）①21；②9，m+n；（2）b=25，c=49；（3）3或4；（4）10＜t≤12【分析】（1）①由“互異數(shù)”的定義可得；②根據(jù)定義計算可得；（2）由W（b）=7，W（c）=13，列出二元一次方程組，即可求x和y；（3）根據(jù)題意W（d）+W（e）＜25可列出不等式，即可求x的值；（4）根據(jù)“互異數(shù)”f的十位數(shù)字是x+4，個位數(shù)字是x，分類討論f，根據(jù)滿足W（f）＜t的互異數(shù)有且僅有3個，求出t的取值范圍．【詳解】解：（1）①∵如果一個兩位數(shù)a的十位數(shù)字為m，個位數(shù)字為n，且m≠n、m≠0、n≠0，那么這個兩位數(shù)叫做“互異數(shù)”，∴“互異數(shù)”為21，故答案為：21；②W（36）=（36+63）÷11=9，W（10m+n）=（10m+n+10n+m）÷11=m+n；故答案為：9，m+n；（2）∵W（10m+n）=（10m+n+10n+m）÷11=m+n，且W（b）=7，∴x+y=7①，∵W（c）=13，∴x+2+2y-1=13②，聯(lián)立①②解得，故b=10×2+5=25，c=10×（2+2）+2×5-1=49；（3）∵W（d）+W（e）＜25，∴x+x+3+（x-2+3）＜25，

解得x＜7，∵x-2＞0，x+3＜9，∴2＜x＜6，∴2＜x＜6，且x為正整數(shù)，∴x=3，4，5，當x=5時e為33不是互異數(shù)，舍去，故答案為：3或4；（4）當x=0時，x+4=4，此時f為40不是互異數(shù)；當x=1時，x+4=5，此時f為51是互異數(shù)，W（f）=x+4+x=2x+4=6；當x=2時，x+4=6，此時f為62是互異數(shù)，W（f）=x+4+x=2x+4=8；當x=3時，x+4=7，此時f為73是互異數(shù)，W（f）=x+4+x=2x+4=10；當x=4時，x+4=8，此時f為84是互異數(shù)，W（f）=x+4+x=2x+4=12；∵滿足W（f）＜t的互異數(shù)有且僅有3個，∴10＜t≤12，故答案為：10＜t≤12．【點睛】本題以新定義為背景考查了一元一次不等式的應(yīng)用和二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義列出方程和不等式．24．（1）140°；（2）∠1+∠2=90°+α；（3）∠1=90°+∠2+α,理由見解析;(4)∠2=90°+∠1﹣α．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理以及鄰補角的定義，得出∠1+∠2解析：（1）140°；（2）∠1+∠2=90°+