完整版人教版七年級數(shù)學下冊期中考試試題(含答案)_圖文一、選擇題1．下列各式中，正確的是（）A．=±2 B．±=4 C．=-4 D．=-22．下列圖案中，是通過下圖平移得到的是（）A． B． C． D．3．若點在軸上，則點所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列給出四個命題：①如果兩個角相等，那么它們是對頂角；②如果兩個角互為鄰補角，那么它們的平分線互相垂直；③如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行；④如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行．其中為假命題的是（）A．① B．①② C．①③ D．①②③④5．如圖，已知，平分，平分，則下列判斷：①；②平分；③；④中，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．下列說法中：①立方根等于本身的是,0,1；②平方根等于本身的數(shù)是0,1；③兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；④實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的；⑤是負分數(shù)；⑥兩個有理數(shù)之間有無數(shù)個無理數(shù)，同樣兩個無理數(shù)之間有無數(shù)個有理數(shù)．其中正確的個數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．67．如圖，直線a∥b，直角三角板ABC的直角頂點C在直線b上，若∠1＝54°，則∠2的度數(shù)為（）A．36° B．44° C．46° D．54°8．如圖，在平面直角坐標系中，點A從原點O出發(fā)，按A→A1→A2→A3→A4→A5…依次不斷移動，每次移動1個單位長度，則A2021的坐標為（）A．（673，﹣1） B．（673，1） C．（674，﹣1） D．（674，1）二、填空題9．的算術平方根是__________．10．點關于軸對稱的點的坐標為_________．11．如圖，BE是△ABC的角平分線，AD是△ABC的高，∠ABC=60°，則∠AOE=_____．12．如圖，把一張長方形紙片沿折疊后，、分別落在，的位置上，與交于點，若，則______．13．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=54°，則∠EGB=_______．14．已知，若且是整數(shù)，則m＝______．15．下列四個命題：①直角坐標系中的點與有序實數(shù)對一一對應；②若大于0，不小于0，則點在第三象限；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④若，則的算術平方根是．其中，是真命題的有______．（寫出所有真命題的序號）16．如圖，在平面直角坐標系上有點A（1，0），第一次點A跳動至點A1（﹣1，1），第二次點A1跳動至點A2（2，1），第三次點A2跳動至點A3（﹣2，2），第四次點A3跳動至點A4（3，2），…依此規(guī)律跳動下去，則點A2021與點A2022之間的距離是_______．三、解答題17．計算：（1）||+2；（2）18．求下列各式中的值：（1）；（2）．19．如圖，已知∠1+∠AFE=180°，∠A=∠2，求證：∠A=∠C+∠AFC證明：∵∠1+∠AFE=180°∴CD∥EF（，）∵∠A=∠2∴（）（，）∴AB∥CD∥EF（，）∴∠A=，∠C=，（，）∵∠AFE=∠EFC+∠AFC，∴=．20．如圖，在平面直角坐標系中，三角形OBC的頂點都在網(wǎng)格格點上，一個格是一個單位長度．（1）將三角形OBC先向下平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度（點與點C是對應點），得到三角形，在圖中畫出三角形；（2）直接寫出三角形的面積為____________．21．已知＝0，求實數(shù)a、b的值并求出的整數(shù)部分和小數(shù)部分．22．有一塊面積為100cm2的正方形紙片．（1）該正方形紙片的邊長為cm（直接寫出結果）；（2）小麗想沿著該紙片邊的方向裁剪出一塊面積為90cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為4：3．小麗能用這塊紙片裁剪出符合要求的紙片嗎？23．已知，點在與之間．（1）圖1中，試說明：；（2）圖2中，的平分線與的平分線相交于點，請利用（1）的結論說明：．（3）圖3中，的平分線與的平分線相交于點，請直接寫出與之間的數(shù)量關系．【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】依據(jù)算術平方根、平方根、立方根的性質求解即可．【詳解】解：A、，故選項錯誤；B、，故選項錯誤；C、，故選項錯誤；D、，故選項正確；故選D．【點睛】本題主要考查的是立方根、平方根、算術平方根的定義，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．2．C【分析】根據(jù)平移的性質，即可解答．【詳解】由平移的性質可知C選項符合題意，A、B、D選項需要通過旋轉才能實現(xiàn)．故選C【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變解析：C【分析】根據(jù)平移的性質，即可解答．【詳解】由平移的性質可知C選項符合題意，A、B、D選項需要通過旋轉才能實現(xiàn)．故選C【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，掌握平移的性質是解題的關鍵．3．D【分析】根據(jù)點在軸上，求得，從而求得點的坐標，進而判斷所在的象限．【詳解】在軸上，，，在第四象限，故選D．【點睛】本題考查了直角坐標系中坐標和象限的知識；解題的關鍵是熟練掌握直角坐標系中坐標和象限的性質，從而完成求解．4．C【分析】根據(jù)兩個相等的角不一定是對頂角對①進行判定，根據(jù)鄰補角與角平分線的性質對②進行判斷，根據(jù)在同一平面內，兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行對③進行判斷，根據(jù)平行線的判定對④進行判斷．【詳解】解：①如果兩個角相等，那么它們不一定是對頂角，選項說法錯誤，符合題意；②如果兩個角互為鄰補角，那么它們的平分線互相垂直，選項說法正確，不符合題意；③在同一平面內，如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行，選項說法錯誤，符合題意；④如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行，選項說法正確，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內容而言．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．5．B【分析】根據(jù)平行線的性質求出，根據(jù)角平分線定義和平行線的性質求出，推出，再根據(jù)平行線的性質判斷即可．【詳解】∵，∴，∴正確；∵，∴，∵平分，平分，∴，，∴，∴，∴，∴根據(jù)已知不能推出，∴錯誤；錯誤；∵，，∴，∵，∴，∴，∴正確；即正確的有個，故選:．【點睛】本題考查了平行線的性質和判定，角平分線定義的應用，能靈活運用平行線的性質和判定進行推理是解此題的關鍵．6．A【分析】根據(jù)平方根和立方根的性質，以及無理數(shù)的性質判斷選項的正確性．【詳解】解：立方根等于本身的數(shù)有：，1，0，故①正確；平方根等于本身的數(shù)有：0，故②錯誤；兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，比如和的和是0，是有理數(shù)，故③錯誤；實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，故④正確；是無理數(shù)，不是分數(shù)，故⑤錯誤；從數(shù)軸上來看，兩個有理數(shù)之間有無數(shù)個無理數(shù)，同樣兩個無理數(shù)之間有無數(shù)個有理數(shù)，故⑥正確．故選：A．【點睛】本題考查平方根和立方根的性質，無理數(shù)的性質，解題的關鍵是熟練掌握這些概念．7．A【分析】根據(jù)直角三角形可求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質∠2=∠3即可得出答案．【詳解】解：如圖所示：∵直角三角形ABC，∠C=90°，∠1=54°，∴∠3=90°-∠1=36°，∵a∥b，∴∠2=∠3=36°．故選：A．【點睛】本題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質，求出∠3的度數(shù)是解題的關鍵．8．C【分析】根據(jù)圖象可得移動6次完成一個循環(huán)，從而可得出點A2021的坐標．【詳解】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（1，﹣1），A5（2，﹣1），A6（2，0），A7解析：C【分析】根據(jù)圖象可得移動6次完成一個循環(huán)，從而可得出點A2021的坐標．【詳解】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（1，﹣1），A5（2，﹣1），A6（2，0），A7（2，1），…，點坐標運動規(guī)律可以看作每移動6次一個循環(huán)，每個循環(huán)向右移動2個單位，則2021÷6＝336…5，所以，前336次循環(huán)運動點共向右運動336×2＝672個單位，且在x軸上，再運動5次即向右移動2個單位，向下移動一個單位，則A2021的坐標是（674，﹣1）．故選：C．【點睛】本題考查了平面直角坐標系點的規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關鍵．二、填空題9．【分析】直接利用算術平方根的定義得出答案．【詳解】解：，的算術平方根是：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了算術平方根，正確掌握相關定義是解題關鍵．解析：【分析】直接利用算術平方根的定義得出答案．【詳解】解：，的算術平方根是：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了算術平方根，正確掌握相關定義是解題關鍵．10．【分析】關于軸對稱，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，進而可求解．【詳解】解：由點關于軸對稱點的坐標為：，故答案為．【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中點的坐標關于坐標軸對稱問題，熟練掌握解析：【分析】關于軸對稱，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，進而可求解．【詳解】解：由點關于軸對稱點的坐標為：，故答案為．【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中點的坐標關于坐標軸對稱問題，熟練掌握點的坐標關于坐標軸對稱的方法是解題的關鍵．11．60°【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出∠DOB的度數(shù)，再由三角形外角的性質求出∠BOD的度數(shù)，由對頂角相等即可得出結論.【詳解】∵BE是△ABC的角平分線，∠ABC＝60°，∴∠DOB＝∠A解析：60°【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出∠DOB的度數(shù)，再由三角形外角的性質求出∠BOD的度數(shù)，由對頂角相等即可得出結論.【詳解】∵BE是△ABC的角平分線，∠ABC＝60°，∴∠DOB＝∠ABC＝×60°＝30°，∵AD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°，∵∠ADC是△OBD的外角，∴∠BOD＝∠ADC－∠OBD＝90°－30°＝60°，∴∠AOE＝∠BOD＝60°，故答案為60°.【點睛】本題考查的是三角形外角的性質，即三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和.12．68°【分析】先根據(jù)平行線的性質求得∠DEF的度數(shù)，再根據(jù)折疊求得∠DEG的度數(shù)，最后計算∠AEG的大?。驹斀狻拷猓骸逜D//BC，，∴∠DEF=∠EFG=56°，由折疊可得，∠GEF解析：68°【分析】先根據(jù)平行線的性質求得∠DEF的度數(shù)，再根據(jù)折疊求得∠DEG的度數(shù)，最后計算∠AEG的大小．【詳解】解：∵AD//BC，，∴∠DEF=∠EFG=56°，由折疊可得，∠GEF=∠DEF=56°，∴∠DEG=112°，∴∠AEG=180°-112°=68°．故答案為：68°．【點睛】本題考查了折疊問題，平行線的性質，解題時注意：長方形的對邊平行，且折疊時對應角相等．13．108°【分析】由折疊的性質可得：∠DEF=∠GEF，根據(jù)平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等可得：∠DEF=∠EFG=54°，從而得到∠GEF=54°，根據(jù)平角的定義即可求得∠1，再由平行線的解析：108°【分析】由折疊的性質可得：∠DEF=∠GEF，根據(jù)平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等可得：∠DEF=∠EFG=54°，從而得到∠GEF=54°，根據(jù)平角的定義即可求得∠1，再由平行線的性質求得∠EGB．【詳解】解：∵AD∥BC，∠EFG=54°，∴∠DEF=∠EFG=54°，∠1+∠2=180°，由折疊的性質可得：∠GEF=∠DEF=54°，∴∠1=180°-∠GEF-∠DEF=180°-54°-54°=72°，∴∠EGB=180°-∠1=108°．故答案為：108°．【點睛】此題主要考查折疊的性質，平行線的性質和平角的定義，解決問題的關鍵是根據(jù)折疊的方法找準對應角，求出∠GEF的度數(shù)．14．2【分析】根據(jù)題意可知m是整數(shù)，然后求出m的范圍即可得出m的具體數(shù)值，然后根據(jù)是整數(shù)即可求出答案．【詳解】解：∵是整數(shù)，∴m是整數(shù)，∵，∴m2≤4，∴?2≤m≤2，∴m＝?2，?1解析：2【分析】根據(jù)題意可知m是整數(shù)，然后求出m的范圍即可得出m的具體數(shù)值，然后根據(jù)是整數(shù)即可求出答案．【詳解】解：∵是整數(shù)，∴m是整數(shù)，∵，∴m2≤4，∴?2≤m≤2，∴m＝?2，?1，0，1，2當m＝±2或?1時，是整數(shù)，∵∴m=2故答案為：2．【點睛】本題考查算術平方根和無理數(shù)大小的估算，解題的關鍵是根據(jù)條件求出m的范圍，本題屬于中等題型．15．①④【分析】根據(jù)平面直角坐標系，平行線，算術平方根的概念進行判斷【詳解】解：①直角坐標系中的點與有序實數(shù)對一一對應；正確；故此命題是真命題；②若大于0，不小于0，則＞0，≥0，點在第三象限解析：①④【分析】根據(jù)平面直角坐標系，平行線，算術平方根的概念進行判斷【詳解】解：①直角坐標系中的點與有序實數(shù)對一一對應；正確；故此命題是真命題；②若大于0，不小于0，則＞0，≥0，點在第三象限或x軸的負半軸上；故此命題是假命題；③過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；故此命題是假命題；④若，則x=1，y=4，則的算術平方根是，正確，故此命題是真命題．故答案為：①④【點睛】此題主要考查了命題與定理，正確掌握相關定義是解題關鍵．16．2023【分析】根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標，橫坐標是次數(shù)的一半加上1，縱坐標是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動與該偶數(shù)次跳動的橫坐標的相反數(shù)加上1，縱坐標相同，可分別求出點A2021與點A2解析：2023【分析】根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標，橫坐標是次數(shù)的一半加上1，縱坐標是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動與該偶數(shù)次跳動的橫坐標的相反數(shù)加上1，縱坐標相同，可分別求出點A2021與點A2022的坐標，進而可求出點A2021與點A2022之間的距離．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點的坐標是（2，1），第4次跳動至點的坐標是（3，2），第6次跳動至點的坐標是（4，3），第8次跳動至點的坐標是（5，4），…第2n次跳動至點的坐標是（n+1，n），則第2022次跳動至點的坐標是（1012，1011），第2021次跳動至點的坐標是（-1011，1011）．∵點A2021與點A2022的縱坐標相等，∴點A2021與點A2022之間的距離=1012-（-1011）=2023，故答案為：2023．【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質，以及圖形的變化問題，結合圖形得到偶數(shù)次跳動的點的橫坐標與縱坐標的變化情況是解題的關鍵．三、解答題17．（1）（2）3【分析】（1）根據(jù)二次根式的運算法即可求解；（2）根據(jù)實數(shù)的性質化簡，故可求解．【詳解】（1）||+2==（2）==3．【點睛】此題主要考查實數(shù)與二次根式的運算解析：（1）（2）3【分析】（1）根據(jù)二次根式的運算法即可求解；（2）根據(jù)實數(shù)的性質化簡，故可求解．【詳解】（1）||+2==（2）==3．【點睛】此題主要考查實數(shù)與二次根式的運算，解題的關鍵是熟知其運算法則．18．（1）；（2）【分析】（1）先移項，然后運用直接開平方法，即可求出的值；（2）方程兩邊同時除以8，然后計算立方根，即可得到答案．【詳解】解：（1）∴，∴，∴；（2），∴，∴，解析：（1）；（2）【分析】（1）先移項，然后運用直接開平方法，即可求出的值；（2）方程兩邊同時除以8，然后計算立方根，即可得到答案．【詳解】解：（1）∴，∴，∴；（2），∴，∴，∴；【點睛】本題考查了直接開平方法、開立方根法求方程的解，解題的關鍵是熟練掌握直接開平方法、開立方根法進行解題．19．同旁內角互補兩直線平行；AB∥CD；同位角相等，兩直線平行；兩條直線都與第三條直線平行，則這兩直線也互相平行；∠AFE，∠EFC；兩直線平行，內錯角相等；∠A，∠C+∠AFC．【分析】根據(jù)同旁解析：同旁內角互補兩直線平行；AB∥CD；同位角相等，兩直線平行；兩條直線都與第三條直線平行，則這兩直線也互相平行；∠AFE，∠EFC；兩直線平行，內錯角相等；∠A，∠C+∠AFC．【分析】根據(jù)同旁內角互補，兩直線平行可得CD∥EF，根據(jù)∠A=∠2利用同位角相等，兩直線平行，AB∥CD，根據(jù)平行同一直線的兩條直線平行可得AB∥CD∥EF根據(jù)平行線的性質可得∠A=∠AFE，∠C=∠EFC，根據(jù)角的和可得∠AFE=∠EFC+∠AFC即可．【詳解】證明：∵∠1+∠AFE=180°∴CD∥EF（同旁內角互補，兩直線平行），∵∠A=∠2，∴（AB∥CD）（同位角相等，兩直線平行），∴AB∥CD∥EF（兩條直線都與第三條直線平行，則這兩直線也互相平行）∴∠A=∠AFE，∠C=∠EFC，（兩直線平行，內錯角相等）∵∠AFE=∠EFC+∠AFC，∴∠A=∠C+∠AFC．故答案為同旁內角互補兩直線平行；AB∥CD；同位角相等，兩直線平行；兩條直線都與第三條直線平行，則這兩直線也互相平行；∠AFE，∠EFC；兩直線平行，內錯角相等；∠A，∠C+∠AFC．【點睛】本題考查平行線的性質與判定，角的和差，掌握平行線的性質與判定是解題關鍵．20．（1）見解析；（2）5【分析】（1）根據(jù)平移的性質先確定O、B、C的對應點O1、B1、C1的坐標，然后順次連接O1、B1、C1即可；（2）根據(jù)的面積=其所在的長方形面積減去周圍三個三角形的面積解析：（1）見解析；（2）5【分析】（1）根據(jù)平移的性質先確定O、B、C的對應點O1、B1、C1的坐標，然后順次連接O1、B1、C1即可；（2）根據(jù)的面積=其所在的長方形面積減去周圍三個三角形的面積進行求解即可．【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求；（2）由題意得：．【點睛】本題主要考查了平移作圖，三角形面積，解題的關鍵在于能夠熟練掌握平移作圖的方法．21．4，【分析】根據(jù)分母不等于0，以及非負數(shù)的性質列式求出a、b的值，再根據(jù)根據(jù)被開方數(shù)估算無理數(shù)的大小即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，3a-b=0，a2-49=0且a+7＞0，解得a=7，解析：4，【分析】根據(jù)分母不等于0，以及非負數(shù)的性質列式求出a、b的值，再根據(jù)根據(jù)被開方數(shù)估算無理數(shù)的大小即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，3a-b=0，a2-49=0且a+7＞0，解得a=7，b=21，∵16＜21＜25，∴的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是．【點睛】本題考查了絕對值非負數(shù)，算術平方根非負數(shù)的性質，根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關鍵．22．（1）10；（2）小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片．【分析】（1）根據(jù)算術平方根的定義直接得出；（2）直接利用算術平方根的定義長方形紙片的長與寬，進而得出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)算解析：（1）10；（2）小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片．【分析】（1）根據(jù)算術平方根的定義直接得出；（2）直接利用算術平方根的定義長方形紙片的長與寬，進而得出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)算術平方根定義可得，該正方形紙片的邊長為10cm；故答案為：10；（2）∵長方形紙片的長寬之比為4：3，∴設長方形紙片的長為4xcm，則寬為3xcm，則4x?3x＝90，∴12x2＝90，∴x2＝，解得：x＝或x＝-（負值不符合題意，舍去），∴長方形紙片的長為2cm，∵5＜＜6，∴10＜2，∴小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片．【點睛】本題考查了算術平方根．解題的關鍵是掌握算術平方根的定義：一個正數(shù)的正的平方根叫這個數(shù)的算術平方根；0的算術平方根為0．也考查了估算無理數(shù)的大小．23．（1）說明過程請看解答；（2）說明過程請看解答；（3）∠BED=360°-2∠BFD