杯賽考試真題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.12和18的最大公因數(shù)是（）A.2B.6C.3D.122.一個三角形內(nèi)角和是（）度A.90B.180C.360D.7203.把0.25化成分數(shù)是（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/54.下面哪個數(shù)是質(zhì)數(shù)（）A.9B.15C.19D.215.5米的1/10是（）厘米A.5B.50C.500D.0.56.一個圓柱的底面半徑是2厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）平方厘米A.20πB.40πC.60πD.80π7.最小的自然數(shù)是（）A.0B.1C.-1D.不存在8.從一副撲克牌（54張）中隨機抽一張，抽到紅桃A的概率是（）A.1/54B.1/27C.1/13D.1/49.小明從家到學(xué)校用了20分鐘，平均每分鐘走這段路的（）A.1/20B.1/10C.1/5D.1/410.把10克鹽放入90克水中，鹽水的含鹽率是（）A.10%B.11.1%C.90%D.12%二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些是偶數(shù)（）A.2B.5C.8D.112.下面哪些圖形是軸對稱圖形（）A.長方形B.平行四邊形C.正方形D.圓形3.能被3整除的數(shù)有（）A.12B.15C.18D.214.長方體有（）個面，（）條棱，（）個頂點A.6B.8C.12D.105.以下屬于分數(shù)的基本性質(zhì)的有（）A.分子分母同時乘一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)大小不變B.分子分母同時除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)大小不變C.分子不變，分母擴大幾倍，分數(shù)值縮小幾倍D.分母不變，分子擴大幾倍，分數(shù)值擴大幾倍6.下面哪些是銳角三角形的特點（）A.三個角都是銳角B.最大角小于90度C.有一個角是直角D.有一個角大于90度7.以下哪些是20的因數(shù)（）A.2B.4C.5D.108.小數(shù)的性質(zhì)包括（）A.小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變B.小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化C.小數(shù)都比整數(shù)小D.純小數(shù)都小于19.平行四邊形的面積計算公式可以用（）表示A.底×高B.（上底+下底）×高÷2C.長×寬D.底×高÷210.以下哪些是方程（）A.2x+3=5B.3+5=8C.4x-7D.5x=10三、判斷題（每題2分，共20分）1.所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）2.圓的周長和直徑成正比例。（）3.把一個三角形按2:1放大后，它每個角的度數(shù)也擴大2倍。（）4.0除以任何數(shù)都得0。（）5.兩個完全一樣的梯形一定能拼成一個平行四邊形。（）6.真分數(shù)都小于1，假分數(shù)都大于1。（）7.圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）8.角的兩邊越長，角就越大。（）9.1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。（）10.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述約分的方法。答：找出分子分母的最大公因數(shù)，然后分子分母同時除以這個最大公因數(shù)，將分數(shù)化為最簡分數(shù)。2.怎樣求長方體的表面積？答：長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，分別算出三個不同面的面積，相加后乘2。3.分數(shù)和小數(shù)如何互化？答：分數(shù)化小數(shù)用分子除以分母；小數(shù)化分數(shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個0作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。4.三角形的面積公式是如何推導(dǎo)出來的？答：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形面積=底×高，所以一個三角形面積就是平行四邊形面積的一半，即三角形面積=底×高÷2。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學(xué)習數(shù)學(xué)過程中，你認為哪種解題策略最有用，舉例說明。答：畫圖策略很有用。比如解決行程問題，通過畫線段圖能清晰看出路程、速度、時間的關(guān)系，方便分析問題找到解題思路。2.生活中哪些地方運用到了三角形的穩(wěn)定性，舉例并說明原理。答：自行車車架、籃球架等。因為三角形三條邊固定后，形狀和大小就固定了，不易變形，所以利用其穩(wěn)定性可讓物體更穩(wěn)固。3.如何培養(yǎng)自己對數(shù)學(xué)的興趣？答：可以從生活中找數(shù)學(xué)，如購物算賬、裝修計算面積等，感受數(shù)學(xué)實用；做有趣數(shù)學(xué)游戲、解趣味數(shù)學(xué)題，增加探索欲和成就感。4.說說你對數(shù)學(xué)中的“轉(zhuǎn)化”思想的理解，并舉例。答：轉(zhuǎn)化思想是把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題。比如推導(dǎo)圓面積公式，將圓轉(zhuǎn)化為近似長方形來計算，通過這種轉(zhuǎn)化找到解決問題的方法。答案一、單項選擇題1.B2.B3.C4.C5.B6.D7.A8.A9.A10.A二、多項選擇題1.AC2.ACD3.ABC