（完整版）蘇教七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)模擬試題經(jīng)典套題解析一、選擇題1．下列運(yùn)算正確的是（）A．（﹣a2b3）2=a4b6 B．a(chǎn)3?a5=a15C．（﹣a2）3=﹣a5 D．3a2﹣2a2=12．如圖，和不是同旁內(nèi)角的是（）A． B． C． D．3．已知|5x﹣2|＝2﹣5x，則x的范圍是（）A． B． C． D．4．若，，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．由的取值而定5．若關(guān)于x的不等式組的解集為x≥2，則a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)＜16．下列命題中，是真命題的有（）①兩條直線被第三條直線所截，同位角的平分線平行；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行：③過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行：④對(duì)頂角相等．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．已知整數(shù)，滿足下列條件：，…，以此類推，的值是（）A． B． C． D．8．如圖，在中，，將沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題9．計(jì)算：2a（-3b）=_____________．10．命題“同位角相等”是_______(填“真”或“假”，）命題11．已知一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_______.12．若ab=2，a-b=3，則代數(shù)式ab2-a2b=_________．13．若方程組的解滿足條件0＜x+y＜2，則k的取值范圍是_____．14．如圖，在銳角中，AC＝10，，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)M，N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM＋MN的最小值是_______________15．如果三條線段可組成三角形，且，，是奇數(shù)，則__________．16．如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，BE是△ABD中AD邊上的中線，若△ABC的面積是24，則△ABE的面積________．

17．計(jì)算（1）（2）18．分解因式：（1）2x2－12x+18（2）a3﹣a；（3）4ab2﹣4a2b﹣b3（4）19．解方程組：（1）（2）20．解不等式組：．三、解答題21．如圖，，，平分．（1）與的位置關(guān)系如何？為什么？（2）平分嗎？為什么？22．某市出租車的起步價(jià)是7元（起步價(jià)是指不超過(guò)行程的出租車價(jià)格），超過(guò)3km行程后，其中除的行程按起步價(jià)計(jì)費(fèi)外，超過(guò)部分按每千米1.6元計(jì)費(fèi)（不足按計(jì)算）．如果僅去程乘出租車而回程時(shí)不乘坐此車，并且去程超過(guò)，那么顧客還需付回程的空駛費(fèi)，超過(guò)部分按每千米0.8元計(jì)算空駛費(fèi)（即超過(guò)部分實(shí)際按每千米2.4元計(jì)費(fèi)）．如果往返都乘同一出租車并且中間等候時(shí)間不超過(guò)3分鐘，則不收取空駛費(fèi)而加收1.6元等候費(fèi)．現(xiàn)設(shè)小文等4人從市中心A處到相距（）的B處辦事，在B處停留的時(shí)間在3分鐘以內(nèi)，然后返回A處．現(xiàn)在有兩種往返方案：方案一：去時(shí)4人同乘一輛出租車，返回都乘公交車（公交車票為每人2元）；方案二：4人乘同一輛出租車往返．問(wèn)選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢？（寫(xiě)出過(guò)程）23．?huà)寢屓コ匈I牙刷和牙膏，已知購(gòu)買4個(gè)牙刷和2個(gè)牙膏需付68元；購(gòu)買10個(gè)牙刷和7個(gè)牙膏需付210元．（1）求牙刷和牙膏的單價(jià)；（2）正好趕上“向陽(yáng)”“富強(qiáng)”兩個(gè)超市打折優(yōu)惠，兩個(gè)超市的每個(gè)物品的原價(jià)均相同．“向陽(yáng)”超市：牙刷打九折，牙膏打八折；“富強(qiáng)”超市：每購(gòu)買滿10個(gè)牙膏送3個(gè)牙刷．如果媽媽打算買13個(gè)牙膏和18個(gè)牙刷，那么去哪家超市比較劃算？并說(shuō)明理由．24．如圖，在中，與的角平分線交于點(diǎn).（1）若，則；（2）若，則；（3）若，與的角平分線交于點(diǎn)，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，則.25．模型規(guī)律：如圖1，延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，則．因?yàn)榘妓倪呅涡嗡萍^，其四角具有“”這個(gè)規(guī)律，所以我們把這個(gè)模型叫做“箭頭四角形”．模型應(yīng)用（1）直接應(yīng)用：①如圖2，，則__________；②如圖3，__________；（2）拓展應(yīng)用：①如圖4，、的2等分線（即角平分線）、交于點(diǎn)，已知，，則__________；②如圖5，、分別為、的10等分線．它們的交點(diǎn)從上到下依次為、、、…、．已知，，則__________；③如圖6，、的角平分線、交于點(diǎn)D，已知，則__________；④如圖7，、的角平分線、交于點(diǎn)D，則、、之同的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_________．【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】根據(jù)積的乘方與冪的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項(xiàng)作法進(jìn)行計(jì)算，判斷即可．【詳解】解：A、（-a2b3）2=a4b6，此選項(xiàng)符合題意；B、a3?a5=a8，此選項(xiàng)不符合題意；C、（-a2）3=-a6，此選項(xiàng)不符合題意；D、3a2-2a2=a2，此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是積的乘方與冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2．B解析：B【分析】?jī)蓷l直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角．根據(jù)同旁內(nèi)角的概念可得答案．【詳解】解：選項(xiàng)A、C、D中，∠1與∠2在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，是同旁內(nèi)角；選項(xiàng)B中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同旁內(nèi)角．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同旁內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．3．D解析：D【分析】根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0可得出答案．【詳解】解：∵|5x﹣2|＝2﹣5x，∴5x﹣2≤0，解得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)以及解一元一次不等式，理解正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值等于0是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4．A解析：A【分析】求出P與Q的差，即可比較P、Q的大小．【詳解】解：，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算，作差比較大小是解題的關(guān)鍵．5．D解析：D【分析】先分別解得兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集是x≥2得出關(guān)于a的不等式，解之可得答案．【詳解】解：解不等式x﹣a＞1，得：x＞1+a，解不等式4﹣2x≤0，得：x≥2，∵關(guān)于x的不等式組的解集為x≥2，∴1+a＜2，解得：a＜1，故選：D．【點(diǎn)睛】主要考查了一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）逆用，已知不等式解集反過(guò)來(lái)求a的值．6．C解析：C【分析】利用平行線的性質(zhì)及判定、對(duì)頂角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：①兩條平行直線被第三條直線所截，同位角的平分線平行，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，正確，是真命題，符合題意；③過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，正確，是真命題，符合題意；④對(duì)頂角相等，正確，是真命題，符合題意，真命題有3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)及判定、對(duì)頂角的性質(zhì)，難度不大．7．B解析：B【分析】通過(guò)有限次計(jì)算的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推算出要求的字母表示的數(shù)值．【詳解】解：a0=0，a1=-|a0+1|=-|0+1|=-1，a2=-|a1+2|=-|-1+2|=-1，a3=-|a2+3|=-|-1+3|=-2，a4=-|a3+4|=-|-2+4|=-2，a5=-|a4+5|=-|-2+5|=-3；a6=-|a5+6|=-|-3+6|=-3；a7=-|a6+7|=-|-3+7|=-4；……由此可以看出，這列數(shù)是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，……，（2020+1）÷2=1010…1，故a2020=-1010，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，需要掌握絕對(duì)值的運(yùn)算法則．8．D解析：D【分析】由折疊的性質(zhì)得到∠D=∠B，再利用外角性質(zhì)即可求出所求角的度數(shù)．【詳解】解：如圖，由折疊的性質(zhì)得：∠D=∠B=33°，根據(jù)外角性質(zhì)得：∠1=∠3+∠B，∠3=∠2+∠D，∴∠1=∠2+∠D+∠B=∠2+2∠B=∠2+66°，∴∠1-∠2=66°．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了翻折變換以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．二、填空題9．-6ab【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式計(jì)算可得．【詳解】解：2a?（-3b）=-6ab，故答案為：-6ab．【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則．10．假【分析】?jī)芍本€平行，同位角相等，如果沒(méi)有前提條件，并不能確定同位角相等，由此可作出判斷．【詳解】解：兩直線平行，同位角相等，命題“同位角相等”是假命題，因?yàn)闆](méi)有說(shuō)明前提條件．故答案為：假．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，同學(xué)們一定要注意一些定理成立的前提條件．11．18【分析】首先計(jì)算出多邊形的外角的度數(shù)，再根據(jù)外角和÷外角度數(shù)＝邊數(shù)可得答案．【詳解】解：多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于多邊形每一個(gè)外角都等于邊數(shù)故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，外角和為360°．12．6【分析】用提公因式法將ab2-a2b分解為含有ab，a-b的形式，代入即可．【詳解】解：∵ab=2，a-b=3，∴ab2-a2b=-ab（a-b）=2×3=6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法因式分解，解題的關(guān)鍵是將ab2-a2b分解為含有ab，a-b的形式，用整體代入即可．13．﹣4＜k＜6【分析】將方程組中兩個(gè)方程相加可得5x+5y=k+4，整理可得，根據(jù)0＜x+y＜2知，解之可得．【詳解】將方程組中兩個(gè)方程相加可得5x+5y＝k+4，整理可得，∵0＜x+y＜2，∴，解得：﹣4＜k＜6；故答案為：﹣4＜k＜6【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．14．B解析：5【分析】如圖（見(jiàn)解析），先根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得的最小值為BE，然后根據(jù)垂線段最短可得當(dāng)時(shí)，BE取得最小值，最后利用三角形的面積公式即可得．【詳解】如圖，在AC上取一點(diǎn)E，使，連接ME，是的平分線，，在和中，，，，，由兩點(diǎn)之間線段最短得：當(dāng)點(diǎn)共線時(shí)，取最小值，最小值為BE，又由垂線段最短得：當(dāng)時(shí)，BE取得最小值，，，解得，即的最小值為5，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線段最短、垂線段最短等知識(shí)點(diǎn)，正確找出取得最小值時(shí)BE的位置是解題關(guān)鍵．15．3或5【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出c的取值范圍，最后由是奇數(shù)進(jìn)行求解．【詳解】因?yàn)槿龡l線段可組成三角形，且，，所以，即，因?yàn)槭瞧鏀?shù)，所以3或5，故答案為：3或5．【點(diǎn)睛】本題解析：3或5【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出c的取值范圍，最后由是奇數(shù)進(jìn)行求解．【詳解】因?yàn)槿龡l線段可組成三角形，且，，所以，即，因?yàn)槭瞧鏀?shù)，所以3或5，故答案為：3或5．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．16．6【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分，即可解答．【詳解】解：∵AD是BC上的中線，△ABC的面積是24，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC=12，∵BE是△ABD中A解析：6【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分，即可解答．【詳解】解：∵AD是BC上的中線，△ABC的面積是24，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC=12，∵BE是△ABD中AD邊上的中線，∴S△ABE=S△BED=S△ABD=6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形面積的求法，掌握三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，是解答本題的關(guān)鍵．17．（1）；（2）2【分析】（1）先分別計(jì)算積的乘方，冪的乘方，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，再合并同類項(xiàng)即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，零指數(shù)冪的運(yùn)算，分別計(jì)算即可．【詳解】（1）解：解析：（1）；（2）2【分析】（1）先分別計(jì)算積的乘方，冪的乘方，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，再合并同類項(xiàng)即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，零指數(shù)冪的運(yùn)算，分別計(jì)算即可．【詳解】（1）解：原式，（2）解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘法和實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，以及零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．18．（1）2（x-3）2；（2）a（a+1）（a﹣1）；（3）﹣b（2a﹣b）2；（4）m（a-2）（m-1）（m+1）【分析】（1）提取公因式后，利用完全平方公式分解；（2）提取公因式，再利用平解析：（1）2（x-3）2；（2）a（a+1）（a﹣1）；（3）﹣b（2a﹣b）2；（4）m（a-2）（m-1）（m+1）【分析】（1）提取公因式后，利用完全平方公式分解；（2）提取公因式，再利用平方差公式分解；（3）提取公因式后，利用完全平方公式分解；（4）提取公因式，再利用平方差公式分解．【詳解】（1）2x2－12x+18解：原式＝2（x2﹣6x+9）＝2（x-3）2（2）解：原式＝a（a2﹣1）=a（a+1）（a﹣1）（3）4ab2﹣4a2b﹣b3解：原式＝﹣b（﹣4ab+4a2+b2）＝﹣b（2a﹣b）2（4）解：原式＝m（a-2）（m2-1）＝m（a-2）（m-1）（m+1）【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是：掌握基本的因式分解的步驟及方法．19．（1）；（2）．【分析】（1）通過(guò)加減消元法計(jì)算即可；（2）先去分母，再通過(guò)加減消元法計(jì)算即可；【詳解】（1），得：，解得，把代入②中得：，∴不等式組的解集為；（2），由②得：，解析：（1）；（2）．【分析】（1）通過(guò)加減消元法計(jì)算即可；（2）先去分母，再通過(guò)加減消元法計(jì)算即可；【詳解】（1），得：，解得，把代入②中得：，∴不等式組的解集為；（2），由②得：，，③，由①+③得：，解得：，把代入①中得：；∴不等式組的解集為；【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】解析：【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確掌握一元一次不等式解集確定方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題21．（1）平行，理由見(jiàn)解析；（2）平分，理由見(jiàn)解析【分析】（1）由平行線的性質(zhì)得到∠C=∠CBE，由此得到∠A=∠CBE，根據(jù)平行線的判定即可證得結(jié)論；（2）由角平分線的定義得到∠FDA=∠BDA解析：（1）平行，理由見(jiàn)解析；（2）平分，理由見(jiàn)解析【分析】（1）由平行線的性質(zhì)得到∠C=∠CBE，由此得到∠A=∠CBE，根據(jù)平行線的判定即可證得結(jié)論；（2）由角平分線的定義得到∠FDA=∠BDA，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠FDA=∠A=∠CBE，∠ADB=∠CBD，于是得到∠EBC=∠CBD，即可證得結(jié)論．【詳解】解：（1）平行．理由如下：∵AE∥FC，∴∠C=∠CBE，∵∠A=∠C，∴∠A=∠CBE，∴AD∥BC；（2）平分．理由如下：∵DA平分∠BDF，∴∠FDA=∠BDA，∵AE∥CF，AD∥BC，∴∠FDA=∠A=∠CBE，∠ADB=∠CBD，∴∠EBC=∠CBD，∴BC平分∠DBE．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，熟知平行線的判定理是解答此題的關(guān)鍵．22．當(dāng)x小于5時(shí)，方案二省錢；當(dāng)x=5時(shí)，兩種方案費(fèi)用相同；當(dāng)x大于5且不大于12時(shí)時(shí)，方案一省錢【分析】先根據(jù)題意列出方案一的費(fèi)用：起步價(jià)+超過(guò)3km的km數(shù)×1.6元+回程的空駛費(fèi)+乘公交的費(fèi)用解析：當(dāng)x小于5時(shí)，方案二省錢；當(dāng)x=5時(shí)，兩種方案費(fèi)用相同；當(dāng)x大于5且不大于12時(shí)時(shí)，方案一省錢【分析】先根據(jù)題意列出方案一的費(fèi)用：起步價(jià)+超過(guò)3km的km數(shù)×1.6元+回程的空駛費(fèi)+乘公交的費(fèi)用，再求出方案二的費(fèi)用：起步價(jià)+超過(guò)3km的km數(shù)×1.6元+返回時(shí)的費(fèi)用1.6x+1.6元的等候費(fèi)，最后分三種情況比較兩個(gè)式子的大小．【詳解】方案一的費(fèi)用：7+（x-3）×1.6+0.8（x-3）+4×2=7+1.6x-4.8+0.8x-2.4+8=7.8+2.4x，方案二的費(fèi)用：7+（x-3）×1.6+1.6x+1.6=7+1.6x-4.8+1.6x+1.6=3.8+3.2x，①費(fèi)用相同時(shí)x的值7.8+2.4x=3.8+3.2x，解得x=5，所以當(dāng)x=5km時(shí)費(fèi)用相同；②方案一費(fèi)用高時(shí)x的值7.8+2.4x＞3.8+3.2x，解得x＜5，所以當(dāng)x＜5km方案二省錢；③方案二費(fèi)用高時(shí)x的值7.8+2.4x＜3.8+3.2x，解得x＞5，所以當(dāng)x＞5km方案一省錢．【點(diǎn)睛】此題考查了應(yīng)用類問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目所示的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，列出x的關(guān)系式，再比較．23．（1）牙刷的單價(jià)為7元，牙膏的單價(jià)為20元；（2）去“向陽(yáng)”超市比較劃算．理由見(jiàn)解析．【分析】（1）設(shè)牙刷的單價(jià)為x元，牙膏的單價(jià)為y元，根據(jù)“購(gòu)買4個(gè)牙刷和2個(gè)牙膏需付68元；購(gòu)買10個(gè)牙刷和解析：（1）牙刷的單價(jià)為7元，牙膏的單價(jià)為20元；（2）去“向陽(yáng)”超市比較劃算．理由見(jiàn)解析．【分析】（1）設(shè)牙刷的單價(jià)為x元，牙膏的單價(jià)為y元，根據(jù)“購(gòu)買4個(gè)牙刷和2個(gè)牙膏需付68元；購(gòu)買10個(gè)牙刷和7個(gè)牙膏需付210元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出牙刷和牙膏的單價(jià)；（2）利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合兩超市的優(yōu)惠政策，即可分別求出去兩超市購(gòu)買所需費(fèi)用，比較后即可得出去“向陽(yáng)”超市比較劃算．【詳解】解：（1）設(shè)牙刷的單價(jià)為x元，牙膏的單價(jià)為y元，依題意得解得所以牙刷的單價(jià)為元，牙膏的單價(jià)為元；（2）去“向陽(yáng)”超市比較劃算.理由如下：“向陽(yáng)”超市：（元），“富強(qiáng)”超市：（元），因?yàn)樵?，所以去“向?yáng)”超市比較劃算．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，列式計(jì)算．24．（1）110（2）（90+n）（3）×90°+n°【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理可得到角之間的關(guān)系，然后求解即可；（2）根據(jù)BO、CO分別是∠ABC與∠ACB的角平解析：（1）110（2）（90+n）（3）×90°+n°【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理可得到角之間的關(guān)系，然后求解即可；（2）根據(jù)BO、CO分別是∠ABC與∠ACB的角平分線，用n°的代數(shù)式表示出∠OBC與∠OCB的和，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BOC的度數(shù)；（3）根據(jù)規(guī)律直接計(jì)算即可.【詳解】解：（1）∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=140°，∵點(diǎn)O是∠AB故答案為：110°；C與∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，∴∠OBC+∠OCB=70°，∴∠BOC=110°．（2）∵∠A=n°，∴∠ABC+∠ACB=180°-n°，∵BO、CO分別是∠ABC與∠ACB的角平分線，∴∠OBC+∠OCB＝∠ABC+∠ACB＝（∠ABC+∠ACB）＝（180°﹣n°）＝90°﹣n°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝90°+n°．故答案為：（90+n）；（3）由（2）得∠O＝90°+n°，∵∠ABO的平分線與∠ACO的平分線交于點(diǎn)O1，∴∠O1BC＝∠ABC，∠O1CB＝